Este documento define la dispersión y describe diferentes medidas para cuantificarla, como la desviación típica y la varianza. La desviación típica mide cuánto se dispersan los datos alrededor de la media, y se define como la raíz cuadrada de la varianza. La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media, y ambas medidas proporcionan información sobre cómo de extendidos o agrupados están los datos.

2. Definición
• Mide que tanto se dispersan
las observaciones alrededor
de su media.
Ejemplo: se toman por
ejemplo los tres conjuntos
de datos que se observan a
continuación:
• Conjunto de datos 1: 0,5,10
• Conjunto de datos 2: 4,5,6
• Conjunto de datos 3: 5,5,5
Los tres (3) tienen una
media de cinco (5).

3. Tipos de medición de dispersión
• Medidas de dispersión
absolutas: Este tipo de
medida esta expresada
en el mismo valor de la
variable.
• Medidas de dispersión
relativa: Esta medida
esta expresada de
porcentaje.

4. Desviación típica
 Desviación típica o estándar: Se puede definir como la raíz
cuadrada de la varianza. Esta desviación se representa de esta
manera (σ)
Propiedades de la desviación típica
* La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en
el caso de que las puntuaciones sean iguales.
* Si a todos los valores de la variable se les suma un número
la desviación típica no varía.
*Si todos los valores de la variable se multiplican por un
número la desviación típica queda multiplicada por dicho
número.

5. La varianza
La varianza :es la media aritmética del cuadrado de
las desviaciones respecto a la media de una
distribución estadística.
La varianza para datos a agrupados: Para
simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar
las siguientes expresiones que son equivalentes a las
anteriores

6. Propiedades de la varianza
*Si a todos los valores de la variable se les
suma un número la varianza no varía.
*Si todos los valores de la variable se
multiplican por un número la varianza queda
multiplicada por el cuadrado de dicho número
*Si tenemos varias distribuciones con la
misma media y conocemos sus respectivas
varianzas se puede calcular la varianza total.

7. Observaciones de la varianza
* La varianza, al igual que la media, es un
índice muy sensible a las puntuaciones
extremas.
* En los casos que no se pueda hallar la media
tampoco será posible hallar la varianza
* La varianza no viene expresada en las
mismas unidades que los datos, ya que las
desviaciones están elevadas al cuadrado