Christopher Vargas CI:26.009.125

1. Republica Bolivariana de Venezuela.
Sección “EV1”.
Escuela: Ingeniería eléctrica.
Asignatura: Estadística.
Alumno: Christopher Vargas C.I 26009125

2. Medidas de dispersión:
 Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad,
muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un
número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas
de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y
cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos
los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
 Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su
media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones
respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es
siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar
este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto
(desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado
(varianza).

3. Rango estadístico
 Requisitos del rango
 Ordenamos los números según su tamaño.
 Restamos el valor mínimo del valor máximo
 Ejemplo
 Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9.
Sus valores se encuentran en un rango de:

4. Medio rango o Rango medio:
 El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la
media del mayor y menor valor, o la tercera parte del camino entre el dato
de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango
es:
 Ejemplo
Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y
el dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la
correspondiente fórmula sería:
 Representación del medio rango:

5. Desviaciones típicas:
 Desviación típica
La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en
unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de
dispersión, que es la desviación típica, o desviación estándar, que se
halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación típica
informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media;
cuanto mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida
viene representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial
de su nominación en inglés.
 Desviación típica muestra:
 Desviación típica poblacional:

6. Varianza:
 La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los
valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las
desviaciones:
 Propiedades
La varianza es siempre positiva o 0:
Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad constante la
varianza no se modifica.
 Si a los datos de la distribución los multiplicamos por una constante, la
varianza queda multiplicada por el cuadrado de esa constante.

7. Coeficiente de variación:
 En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el
tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el
coeficiente de variación.
 Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la
media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del
grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado
presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este
coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante
que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor
positivo. A mayor valor del coeficiente de variación mayor
heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor
homogeneidad en los valores de la variable. Suele representarse por
medio de las siglas C.V.
 Se calcula:
 Donde es la desviación típica. Se puede dar en tanto por ciento calculando:

8.  Propiedades y aplicaciones:
 El coeficiente de variación no posee unidades.
 El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin embargo, en ciertas
distribuciones de probabilidad puede ser 1 o mayor que 1.
 Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.
 Depende de la desviación típica, también llamada "desviación estándar", y en mayor
medida de la media aritmética, dado que cuando ésta es 0 o muy próxima a este
valor el C.V. pierde significado, ya que puede dar valores muy grandes, que no
necesariamente implican dispersión de datos.
 El coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad aplicada,
como teoría de renovación y teoría de colas. En estos campos la distribución
exponencial es a menudo más importante que la distribución normal. La desviación
típica de una distribución exponencial es igual a su media, por lo que su coeficiente
de variación es 1. La distribuciones con un C.V. menor que uno, como la distribución
de Erlang se consideran de "baja varianza", mientras que aquellas con un C.V.
mayor que uno, como la distribución hiperexponencial se consideran de "alta
varianza". Algunas fórmulas en estos campos se expresan usando el cuadrado del
coeficiente de variación, abreviado como S.C.V. (por su siglas en inglés)

9. Bibliografía:
 Monografias.com
 Wilkipedia.com