Este documento explica los diferentes tipos de tasas de interés, incluyendo la tasa de interés nominal y la tasa de interés efectiva. La tasa de interés nominal es la rentabilidad obtenida sin considerar los intereses compuestos, mientras que la tasa de interés efectiva sí toma en cuenta los intereses compuestos. El documento también cubre cómo calcular estas tasas y las relaciones entre las tasas nominales, efectivas y los períodos de capitalización.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”
CATEDRA: INGENIERIA ECONOMICA
SECCIÓN: ING. SISTEMAS
INGENIERIA ECONOMICA
Estudiante: Jesús Plaza
Barcelona, agosto 2019

2. Introducción
La tasa de interés es la cantidad que se abona en una unidad de tiempo por cada unidad de capital invertido.
También puede decirse que es el interés de una unidad de moneda en una unidad de tiempo o el rendimiento de la
unidad de capital en la unidad de tiempo. En la siguiente diapositiva se explicara los diferentes tipos de tasas de
interés que normalmente se utilizan en el mercado financiero. Inicialmente veremos la diferencia entre una tasa
nominal y una efectiva, y su aplicación en las fórmulas.

3. En economía, es la cantidad que se abona en una unidad de tiempo por cada unidad de capital invertido. También puede decirse que es el
interés de una unidad de moneda en una unidad de tiempo o el rendimiento de la unidad de capital en la unidad de tiempo
Tasa de interés

4. Tasa de interés nominal (TIN)
La tasa de interés nominal es la rentabilidad obtenida en una operación financiera que se capitaliza de forma simple, es
decir, teniendo en cuenta tan sólo el capital principal.
La tasa de interés nominal (TIN) es el coste de oportunidad por no disponer del dinero. Bien sea para el cliente por su
depósito bancario -rentabilidad-; o para el banco por un préstamo -interés-, por ejemplo. Este coste de oportunidad se
estipula en base a un porcentaje que, en función del plazo y del capital, reportará un beneficio sobre la cantidad inicial
con capitalización simple. No incluye los gastos financieros ni las comisiones.
En el caso de la TIN, se puede decir que nos informaría en términos brutos, principal diferencia con la TAE. Ambos
indicadores son estipulados por cada entidad de forma independiente, y su valor suele estar ligado proporcionalmente al
ciclo económico y a indicadores de referencia (como por ejemplo el Euribor o el Libor).
Cálculo de la Tasa de interés nominal (TIN)
De forma matemática, se puede indicar de la siguiente manera:

5. VF = VP (1 + n*i)
Donde:
VF: es el valor futuro obtenido sumados todos los intereses percibidos
VP: es el valor presente o inicial de la operación
n: número de años considerados en la inversión
i: tipo de interés aplicado en la operación
También se puede calcular:
VF = VP (1+i)^n

6. Para conocer directamente el interés obtenido durante la operación, la fórmula es:
I= VP(n*i) Donde I es el interés total nominal obtenido durante toda la operación.
Aplicado a una situación real en un depósito, imaginemos que un banco nos da de rentabilidad el 5% de
interés nominal anual durante 6 años a cambio de prestarles un capital de 500.000€.
De esta forma, aplicando las fórmulas anteriores, obtendríamos 650.000€:
VF = 500.000(1+6*0.05)=650.000€
El interés obtenido equivaldría a:
I= 500.000(6*0.05)= 150.000€
De esta forma, el interés nominal es aquél que no exigen o nos pagan de forma general por un préstamo o inversión
respectivamente. Al interés nominal hay que restarle impuestos, comisiones y la tasa de inflación y otros tipos de costes
para que nos dé una tasa de interés real equivalente con la que podamos homogeneizar y comparar las operaciones,
ya que en función de los requerimientos, costes y comisiones una operación puede ser más atractiva que otra aún
teniendo una tasa de interés nominal menor.

7. Tasa de interés efectiva
La tasa de interés efectiva se paga o se recibe por un préstamo o un ahorro cuando no se retiran los intereses, se
asimila a un interés compuesto. Esta tasa es una medida que permite comparar las tasas de interés nominales
anuales bajo diferentes modalidades de pago, ya que generalmente se parte de una tasa efectiva para establecer
la tasa nominal que se pagará o recibirá por un préstamo o un ahorro
Tasa de interés efectiva para cualquier periodo
Con la ecuación de Escriba aquí la ecuación. Se calcula la tasa de interés efectiva para un año a partir de
cualquier tasa efectiva en un periodo menor. Dicha ecuación se genera para determinar la tasa de interés efectiva
para cualquier periodo ( menor o mayor a un año ). i efectiva para periodo i = Tasa efectiva para periodo especifico
( ejemplo por semestre ) m = Número de veces que se aplica el interés por periodo (veces cada 6 meses).
Ejemplos
Una compañía de internet planean invertir dinero en un nuevo fondo de capital riesgoso, que actualmente
reembolsa 18% anual con un periodo de capitalización diario. ¿cual seria el valor de la tasa de interés efectivo a)
anual en base a 360 días y b) semestral en base a 182 días.

8. Relación Equivalente
Comparación con la duración del periodo de capitalización ( periodos de pagos versus periodo de capitalización). En
los cálculos de equivalencia con porcentajes altos, la frecuencia de los flujos de efectivo no es igual a la frecuencia de la
capitalización de los intereses.
Resulta esencial que se utilice el mismo periodo para el periodo de capitalización y el periodo de pago, y en
consecuencia la tasa de interés se ajuste. Cuando solo existen pagos únicos, no hay periodo de pago PP definido en si
por flujo de efectivo ( ingreso o egreso ). La duración del PP, por lo tanto queda definido por periodo (t) del enunciado de
la tasa de interés
Relación Equivalente Pago único con periodo de pago igual al periodo de capitalización. Con solo
estimaciones de P y F el periodo de pago no se identifica de manera específica. Es virtualmente todas las situaciones, PP
será igual a mayor que PC. La duración del PP se define por el periodo de interés que se menciona en el enunciado de la
tasa de interés. Se, por ejemplo la tasa es del 8% anual entonces PP = PC = UN AÑO. No obstante, si la tasa es de 10%
anual con capitalización trimestral, entonces el PP es de 1 año, el PC es de un trimestre o tres meses.
Relación Equivalente Pago único con periodo de pago igual al periodo de capitalización. Con solo
estimaciones de P y F el periodo de pago no se identifica de manera específica. Es virtualmente todas las situaciones, PP
será igual a mayor que PC. La duración del PP se define por el periodo de interés que se menciona en el enunciado de la
tasa de interés. Se, por ejemplo la tasa es del 8% anual entonces PP = PC = UN AÑO. No obstante, si la tasa es de 10%
anual con capitalización trimestral, entonces el PP es de 1 año, el PC es de un trimestre o tres meses.

9. Relación Equivalente Ejemplo:
En los últimos 10 años, la empresa gentrack realizó depósitos en una cuenta especial. la compañía vende
cómputos producidos en fábrica ubicada en ESTADOS UNIDOS y VIETNAM tomando en cuenta el flujo de
efectivo en unidades de $ 1000 calcule. Cuanto hay ahora ( después de 10 años ) en la cuenta con una tasa de
interés de 12% anual, compuesto semestralmente. Solución: Solo interesa los valores de P y F ambos
métodos se ejemplifican para calcular F en el año 10.
Relación Equivalente
Método 1: Con el PC semestral se expresa la tasa efectiva semestral de 6% por cada periodo de seis meses hay n=(2)
número de años periodo semestral por cada flujo de efectivo. Con los valores de los factores y por medio de las
ecuaciones.
F=1000(F/p,6%,20)+3000(F/P,6%,12)+1500(F/P,6%,8)
=1000(3.2017)+300(2.0122)+1500(1.5938)
=$11.634 ($11.634 millones )

10. Método 2: Se expresa la tasa efectiva anual con base en un periodo de composición semestral.
i efectiva anual
El valor de n es el número real de año. con la fórmula del factor (F/P,i%;n) = (1.1236)ny la ecuación F= (P/F/P,i%
efectiva por PC, número total de periodo n) se obtiene la misma respuesta que con el método 1.
F=1000(F/P,12,36%,10)+3000(F/P,12,36%,6)+1500(F/ P,12,36%,4)
=1000(3.2017)+3000(2.O122)+1500(1.5038)
=$11.634 ( $11.634 millones )

11. Relación Equivalente Cuando lo flujos de efectivo implican una serie es decir ( 𝐴, 𝐺 , 𝑔) y el periodo de pago es igual
o mayor que el periodo de capitalización. Se calcula la tasa de interés 𝑖 por periodo pagado. Se denominan con el
mismo numero total de periodos de pago. Al llevar a cabo cálculos de equivalencia para series, solo estos valores de 𝑖
y 𝑛 se pueden utilizar en las tablas de interés, las fórmulas de factores y las funciones de hoja de calculo en otras
palabras, no hay otra combinación que proporcione correctamente, como en el caso de los flujos de efectivo de pago
único.
Relación Equivalente Ejemplo: La compañía Excelan energy pago$500 semestralmente en los pasados siete años
por un contrato de mantenimiento de software. ¿cual es la cantidad equivalente después del ultimo pago si estos
fondos se obtiene de un consorcio que ha estado reembolsado 8% de interés anual con composición trimestral
Relación Equivalente solución: El periodo de pago ( seis meses ) es mas largo que el periodo de capitalización (
tres meses ), es decir que PP > PC. si aplicamos la directriz es necesario determinar una tasa de interés efectiva
semestral. aplicando la ecuación de 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎. con 𝑟 = 4% por cada periodo de seis meses y 𝑚 = 2 trimestres por cada
periodo de seis mese.

12. Conclusión
La tasa de interés efectiva es aquella que se utiliza en la fórmulas de la matemática financiera. En otras palabras,
las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los procesos de capitalización y de actualización. En cambio,
una tasa nominal, solamente es una definición o una forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no
se utilizan directamente en las fórmulas de la matemática financiera. En tal sentido, las tasas de interés nominales
siempre deberán contar con la información de cómo se capitalizan .

13. Bibliografía
https://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_de_interés