Este documento explica la diferencia entre tasas de interés nominales y efectivas. Las tasas nominales son aquellas expresadas en términos anuales sin considerar la capitalización de intereses, mientras que las tasas efectivas sí toman en cuenta la capitalización, generalmente expresadas anualmente. También presenta fórmulas para calcular tasas efectivas a partir de tasas nominales para cualquier periodo, y ejemplos de cómo aplicar estas nociones y fórmulas para determinar montos finales basados en tasas dadas.

1. BACHILLER:
EMILI CASTILLO
C.I: 26.146.617
PROFESORA:
ANABEL BENAVIDES

2. INTRODUCCION
La tasa de interés es la cantidad que se abona en una
unidad de tiempo por cada unidad de capital invertido.
También puede decirse que es el interés de una unidad
de moneda en una unidad de tiempo o el rendimiento de
la unidad de capital en la unidad de tiempo.
En la siguiente diapositiva se explicara los diferentes
tipos de tasas de interés que normalmente se utilizan en
el mercado financiero. Inicialmente veremos la
diferencia entre una tasa nominal y una efectiva, y su
aplicación en las fórmulas.

3. Tasa interés nominal y efectiva
 La tasa de interés nominal:
Es aquella que se paga por un préstamo o una cuenta de
ahorros y no se suma al capital, es expresada en términos
anuales con una frecuencia de tiempo de pago.
La tasa de interés nominal, r, es una tasa de interés que
no considera la capitalización de interés.
 Formula:
𝒓 = 𝒕𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒐 𝒙 𝒏𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒐
Una tasa nominal puede calcularse para cualquier
periodo mayor que el periodo mayor que el periodo
establecido con la ecuación.

4. Tasa interés nominal y efectiva
 Ejemplo: La tasa de interés de 1,5% mensual es la
misma que cada una de las siguientes tasas.
Periodo Tasa nominal según la
ecuación
¿ Que es ?
24 mese 1.5 x 24 = 36% Tasa nominal por 2 años.
12 meses 1.5 x 12 = 18% Tasa nominal por 1 año.
6 meses 1.5 x 3 = 9% Tasa nominal por 6 meses.

5. Tasa interés nominal y efectiva
 La tasa de interés efectiva:
Es aquella que se paga o se recibe por un préstamo o un
ahorro cuando no se retiran los intereses, se asimila a un
interés compuesto. Esta tasa es una medida que permite
comparar las tasas de interés nominales anuales bajo
diferentes modalidades de pago, ya que generalmente se
parte de una tasa efectiva para establecer la tasa nominal
que se pagará o recibirá por un préstamo o un ahorro.
La tasa de interés 𝑖 es aquella que se toma en cuenta la
capitalización del interés. Por lo general se expresa como
tasa anual efectiva, pero se utiliza cualquier periodo

6. Tasa interés nominal y efectiva
 La forma más común de enunciar la tasa de interés
cuando la capitalización ocurre en periodos más cortos
que un año es “ % por periodo, capitalizable PC-
mente.“
Ejemplo: 10% anual capitalizable mensual mentes, o 12%
anual capitalizable semanalmente; una tasa efectiva no
siempre incluye en su enunciado el periodo de
capitalización. Si no se menciona PC se da por entendido
que es el mismo que el periodo citado como la tasa de
interés.

7. Tasa interés nominal y efectiva
Todas las tasas nominal de interés pueden convertirse tasas efectivas
mediante la siguiente fórmula:
Tasa efectiva por 𝑷𝑪 =
𝒓 % 𝒑𝒐𝒓 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
𝒎 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒑𝒐𝒓 𝒕
=
𝒓
𝒎
Como ejemplo, supongamos r = 9% compuesto mensualmente; Entonces
m = 12
con la ecuación se obtiene la tasa efectiva de:
9%
12
= 0,75% Mensual, con un periodo de capitalización mensual.
ECUACIÓN PERIODO DE
CAPITALIZACIÓN
SIGNIFICADO
i= 10% anual. PC no estipulado.
PC = año
tasa efectiva por año
i=3% efectivo trimestral con
capitalización diaria.
PC estipulada. PC = dias tasa efectiva por trimestre.

8. Tasa de interés efectiva para cualquier
periodo
 Con la ecuación de Escriba aquí la
ecuación.Se calcula la tasa de interés efectiva para un año a
partir de cualquier tasa efectiva en un periodo menor.
Dicha ecuación se genera para determinar la tasa de interés
efectiva para cualquier periodo ( menor o mayor a un año ).
i efectiva para periodo
i = Tasa efectiva para periodo especifico ( ejemplo por semestre )
m = Número de veces que se aplica el interés por periodo (veces
cada 6 meses).

9. Tasa de interés efectiva para cualquier
periodo
 Ejemplo:
Una compañía de internet planean invertir dinero en un
nuevo fondo de capital riesgoso, que actualmente
reembolsa 18% anual con un periodo de capitalización
diario. ¿cual seria el valor de la tasa de interés efectivo a)
anual en base a 360 días y b) semestral en base a 182 días.

10. Relación Equivalente
Comparación con la duración del periodo de capitalización
( periodos de pagos versus periodo de capitalización).
En los cálculos de equivalencia con porcentajes altos, la
frecuencia de los flujos de efectivo no es igual a la frecuencia
de la capitalización de los intereses.
Resulta esencial que se utilice el mismo periodo para el
periodo de capitalización y el periodo de pago, y en
consecuencia la tasa de interés se ajuste.
Cuando solo existen pagos únicos, no hay periodo de pago PP
definido en si por flujo de efectivo ( ingreso o egreso ). La
duración del PP, por lo tanto queda definido por periodo (t)
del enunciado de la tasa de interés .

11. Relación Equivalente
Pago único con periodo de pago igual al periodo de capitalización.
Con solo estimaciones de P y F el periodo de pago no
se identifica de manera específica. Es virtualmente
todas las situaciones, PP será igual a mayor que PC.
La duración del PP se define por el periodo de
interés que se menciona en el enunciado de la tasa
de interés. Se, por ejemplo la tasa es del 8% anual
entonces PP = PC = UN AÑO. No obstante, si la tasa
es de 10% anual con capitalización trimestral,
entonces el PP es de 1 año, el PC es de un trimestre o
tres meses.

12. Relación Equivalente
Método 1: Se determina la tasa de interés efectiva durante el
periodo de capitalización PC, y iguala n al número de periodo
de composición entre P y F. Las relaciones para calcular P y F
son:
P=( F/P/F, i% efectiva por PC, número total de periodos n)
F= (P/F/P, i% efectiva por PC, número total de periodo n)
Método 2: Se determina la tasa de interés efectiva para el
periodo t de la tasa nominal, y se establece n igual al número
total de periodos utilizando el mismo periodo.

13. Relación Equivalente
 Ejemplo:
En los últimos 10 años, la empresa gentrack realizó depósitos en
una cuenta especial. la compañía vende cómputos producidos en
fábrica ubicada en ESTADOS UNIDOS y VIETNAM tomando en
cuenta el flujo de efectivo en unidades de $ 1000 calcule.
Cuanto hay ahora ( después de 10 años ) en la cuenta con una tasa
de interés de 12% anual, compuesto semestralmente.
 Solución:
Solo interesa los valores de P y F ambos métodos se ejemplifican
para calcular F en el año 10.

14. Relación Equivalente
 Método 1: Con el PC semestral se expresa
la tasa efectiva semestral de 6% por cada
periodo de seis meses hay n=(2) número
de años periodo semestral por cada flujo
de efectivo. Con los valores de los factores
y por medio de las ecuaciones.
F=1000(F/p,6%,20)+3000(F/P,6%,12)+1500(F/P,6%,8)
=1000(3.2017)+300(2.0122)+1500(1.5938)
=$11.634 ($11.634 millones )
Método 2: Se expresa la tasa efectiva anual
con base en un periodo de composición
semestral.
i efectiva anual
El valor de n es el número real de año. con la
fórmula del factor (F/P,i%;n) = (1.1236)ny la
ecuación F= (P/F/P,i% efectiva por PC,
número total de periodo n) se obtiene la
misma respuesta que con el método 1.
F=1000(F/P,12,36%,10)+3000(F/P,12,36%,6)+1500(F/
P,12,36%,4)
=1000(3.2017)+3000(2.O122)+1500(1.5038)
=$11.634 ( $11.634 millones )

15. Relación Equivalente
Series con periodo de pago igual al periodo de capitalización.
Se incluye series gradientes o uniforme en la sucesión de
flujo de efectivo, el procedimiento es esencialmente el
mismo que el del segundo método, salvo que ahora PP
se define para la frecuencia de los flujos de efectivo.
También establecen la unidad de tiempo de las tasas de
interés efectivas . por ejemplo. Si los flujos de efectivo
son trimestrales, el PP es de trimestre y por consiguiente,
se necesita una tasa de interés efectiva trimestral. El
valor 𝑛 es el número total de trimestre, si PP es igual a
un trimestre. Cinco años se traducen a un valor 𝑛 de 20
trimestres. Esto constituye una aplicación directa de la
siguiente directriz general.

16. Relación Equivalente
Cuando lo flujos de efectivo implican una serie es decir ( 𝐴, 𝐺 , 𝑔) y
el periodo de pago es igual o mayor que el periodo de
capitalización.
Se calcula la tasa de interés 𝑖 por periodo pagado.
Se denominan con el mismo numero total de periodos
de pago.
Al llevar a cabo cálculos de equivalencia para series, solo estos
valores de 𝑖 y 𝑛 se pueden utilizar en las tablas de interés, las
fórmulas de factores y las funciones de hoja de calculo en otras
palabras, no hay otra combinación que proporcione correctamente,
como en el caso de los flujos de efectivo de pago único.

17. Relación Equivalente
 Ejemplo:
La compañía Excelan energy pago$500 semestralmente
en los pasados siete años por un contrato de
mantenimiento de software. ¿cual es la cantidad
equivalente después del ultimo pago si estos fondos se
obtiene de un consorcio que ha estado reembolsado 8%
de interés anual con composición trimestral

18. Relación Equivalente
 solución:
El periodo de pago ( seis meses ) es mas largo que el
periodo de capitalización ( tres meses ), es decir que PP
> PC. si aplicamos la directriz es necesario determinar
una tasa de interés efectiva semestral. aplicando la
ecuación de 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎. con 𝑟 = 4% por cada periodo de
seis meses y 𝑚 = 2 trimestres por cada periodo de seis
mese.

19. Relación Equivalente
El valor 𝑖 = 4,04% parece razonable pues esperamos que la tasa de interés
efectiva sea un poco superior a la tasa de interés nominal de 4% para cada periodo
de seis meses el número total de periodo de pago semestral en 𝑛 = 2(7) = 14 la
relación para F es :
F= A/F/A,4.04%,14)
500(18.3422)
= $9171,09
para determinar el número del factor F/A de 18,3422 con una hoja de cálculo ,
ingrese la fórmula VF. es decir = -VF(4,04%,14,1) de otro modo, la respuesta final
de $9171,09 obtiene directamente con la formula = -VF(4,04%,14500)
𝑖 = 8% anual con capitalización trimestral.
Diagrama de flujo

20. COMCLUSION
La tasa de interés efectiva es aquella que se utiliza en la
fórmulas de la matemática financiera. En otras palabras,
las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los
procesos de capitalización y de actualización. En cambio,
una tasa nominal, solamente es una definición o una
forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales
no se utilizan directamente en las fórmulas de la
matemática financiera. En tal sentido, las tasas de
interés nominales siempre deberán contar con la
información de cómo se capitalizan .