Este documento define conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. Explica que la intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos A y B. También define números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.

1. Estudiante:
Br. Johanny Ramón Perozo Meléndez
C.I. V-13.776.167
Matemáticas
Prof. María de Los Ángeles Pérez
Diciembre 2023
OPERACIONES CON CONJUNTOS
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL
ANDRÉS ELOY BLANCO (UPTAEB)
VICERECTORADO ACADÉMICO
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN DEPORTIVA
UNIDAD CURRICULAR MATEMÁTICA

2. DEFINICIÓN DE CONJUNTOS
Elementos que se contienen en un conjunto
numérico.
No es relevante el orden.
Se pueden denotar con llave y comas.
Los elementos debe estar relacionados entre
sí o compartir una propiedad en común.

3. OPERACIONES CON CONJUNTOS
También llamadas Álgebra de conjuntos.
Permiten realizar operaciones sobre los
conjuntos para obtener otro conjunto.
De las operaciones con conjuntos nacen las
siguientes: unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento.

4. OPERACIONES CON CONJUNTOS
Intersección de Conjuntos:
Dados dos conjuntos A y B, el conjunto de todos los elementos que
pertenecen al conjunto A y al conjunto B simultáneamente, lo
denominamos Intersección de A y B.
Esto es:
Y leemos:
“A intersección B es el conjunto formado por los elementos x
tal que x pertenece a A y x pertenece a B”
Gráficamente puede ocurrir que:

5. Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en
la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros,
racionales e irracionales.
En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos
infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.
Se denota con la letra:
NÚMEROS REALES

6. Ejemplos de Números Reales.
Racionales e Irracionales
OPERACIONES CON NÚMEROS REALES
Conjunto de Números Reales

7. Es una relación de orden que se da entre dos valores cuando
estos son distintos. Si los valores en cuestión son elementos de
un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces
pueden ser comparados.
La notación a < b significa a es menor que b.
DESIGUALDADES
Es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos
valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos
elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o
bien menor o igual.
Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada con
diferente signo (> o <) y tendrá una reacción a operaciones matemáticas
diferente según su naturaleza.

8. El valor absoluto de un número, es el valor que resulta de
eliminar el signo correspondiente a este.
Es decir, el valor absoluto de un número positivo es este mismo
número. En cambio, el valor absoluto de un número negativo es
igual a este número, pero con un signo negativo delante. Es
decir, multiplicado por -1.
El valor absoluto de un número entero es el número
natural que resulta al suprimir su signo.
El valor absoluto siempre está entre barras verticales.
|−5| = 5
|5| = 5
DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO

9. Una desigualdad de un valor absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desiguales de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b , si | a | < b ,
entonces a < b Y a > - b .

10. Referencias Bibliográficas
M. Anzola y otros, Problemas de álgebra. Madrid, 1981.
J. Rojo, Álgebra lineal. McGraw-Hill, 2001.
F. Granero, Álgebra y geometría analítica. McGraw-Hill, 1992.
P. Sanz y otros, Problemas de álgebra lineal. Prentice Hall,
1998.

11. !Muchas Gracias!