Las operaciones de conjuntos permiten obtener nuevos conjuntos a partir de conjuntos dados mediante la unión, intersección, diferencia, complemento y diferencia simétrica. Los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales. Las desigualdades y el valor absoluto permiten comparar expresiones algebraicas. El plano cartesiano contiene los ejes x e y y permite representar puntos mediante coordenadas. Las conicas como la circunferencia, elipse, parábola e hipérbola se definen como intersecciones

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL ANDRES ELOY BLANCO
BARQUISIMETO – EDO LARA
DEFINICION DE CONJUNTOS, OPERACIONES DE CONJUNTOS, NUMEROS REALES,
DESIGUALDADES, DEFINICION DE VALOR ABSOLUTO, DESIGUALDADES CON VALOR
ABSOLUTO, PLANO NUMERICO (DISTANCIA, PUNTO MEDIO) Y REPRESENTACION DE LAS
CONICAS (CIRCUNFERENCIA, PARABOLA, ELIPSE, HIPERBOLA)
INTEGRATE:
SANDRA LUCENA
CI: V-25.139.715
SECCION: 0401
PNF: CONTADURIA

2. DEFINICIÓN DE CONJUNTOS:
Un conjunto señala a la totalidad
de los entes que tienen una
propiedad común. Un conjunto
está formado por una cantidad
finita o infinita de elementos,
cuyo orden es irrelevante.
Los conjuntos matemáticos
pueden definirse
por extensión (enumerando uno
a uno todos sus elementos) o
por comprensión (se menciona
sólo una característica común a
todos los elementos).

3. OPERACIONES DE CONJUNTOS:
Es posible realizar ciertas operaciones básicas que permiten hallar conjuntos dentro de otros:
 Unión: se simboliza con una especie de U, y se trata del conjunto formado por los elementos que pertenezcan a
cualquiera de los conjuntos que se propongan para unión (en el caso de A y B, el conjunto resultante será A U B).
 Intersección: su símbolo es similar a una U rotada 180° y permite hallar los elementos que tienen en común los
conjuntos dados.
 Diferencia: partiendo de los conjuntos A y B, su diferencia será el conjunto A , formado por los elementos que
solo se encuentren en A.
 Complemento: si un conjunto U contiene uno de nombre A, entonces el complemento de este último será aquel
que contenga los elementos que no pertenecen a A.
 Diferencia Simétrica: su símbolo es un triángulo y representa el conjunto de los elementos que pertenezcan tan
solo a uno de dos conjuntos dados.
 Producto Cartesiano: el conjunto A x B es el producto cartesiano de A y B, y se consigue con pares
ordenados de un elemento de A seguido de uno de B (a, b).
En los conjuntos se pueden realizar
algunas operaciones básicas, que parten
de algunos conjuntos dados y se obtienen
nuevos conjuntos.
Sean dos conjuntos, A y B del conjunto
universal U.

4. NÚMEROS REALES:
Son el conjunto que incluye los
números naturales, enteros,
racionales e irracionales. Se
representa con la letra ℜ.
La palabra real se usa para distinguir
estos números del número imaginario i,
que es igual a la raíz cuadrada de -1, o √-
1. Esta expresión se usa para simplificar
la interpretación matemática de efectos
como los fenómenos eléctricos.
Orden:
Todos los números reales tienen un orden:
1>2>3>4>5…
… -5< -4< -3< -2< -1< -0…

5. DESIGUALDADES:
Desigualdad matemática es una proposición de relación de
orden existente entre dos expresiones algebraicas
conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor que
>, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que
≥, resultando ambas expresiones de valores distintos.
Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una expresión de esta índole, se emplea para
denotar que dos objetos matemáticos expresan valores desiguales.
Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática es que, aquellas que emplean:
 Mayor que >
 Menor que <
 Menor o igual que ≤
 Mayor o igual que ≥
Estas son desigualdades que nos revelan en qué sentido la una desigualdad no es igual.

6. DEFINICION DE VALOR ABSOLUTO:
Se utiliza en el área de las matemáticas para nombrar al valor que
tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor
absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud
numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
Tomemos el caso del valor absoluto 5. Este es el valor
absoluto tanto de +5 (5 positivo) como de -5 (5
negativo). El valor absoluto, en definitiva, es el mismo
en el número positivo y en el número negativo: en este
caso, 5. Cabe destacar que el valor absoluto se escribe
entre dos barras verticales paralelas; por lo tanto, la
notación correcta es |5|.

7. DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO:
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia
entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución
es {x|-4 < x < 4}.
Cuando se resuelven desigualdades de
valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las
soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera
números reales a y b , si | a | < b ,
entonces a < b Y a > - b .
Para resolver este tipo de desigualdad, necesitamos
descomponerla en una desigualdad compuesta.
x – 7 < 3 Y x – 7 > –3
–3 < x – 7 < 3
Sume 7 en cada expresión.
-3 + 7 < x - 7 + 7 < 3 + 7
4 < x <10
La gráfica se vería así:

8. PLANO NUMÉRICO (DISTANCIA, PUNTO MEDIO):
El plano cartesiano esta formado
por dos rectas numéricas, una
horizontal y otra vertical que se
cortan en un punto. La recta
horizontal es llamada eje de las
abscisas o de las equis (x), y la
vertical, eje de las ordenadas o
de las yes, (y); el punto donde se
cortan recibe el nombre de
origen.
DISTANCIA: Es una magnitud que mide
la relación de lejanía o cercanía entre
dos cuerpos, objetos o individuos. Para
la geometría euclidiana,
la distancia entre dos puntos es la
longitud del camino más corto entre
ambos. Es decir, la medición del grado
de cercanía que existe entre los dos.
PUNTO MEDIO: Es el punto que se encuentra a
la misma distancia de otros dos puntos cualquiera
o extremos de un segmento. Más
generalmente punto equidistante en matemática,
es el punto que se encuentra a la misma distancia
de dos elementos geométricos, ya sean puntos,
segmentos, rectas, etc. Si es un segmento, el
punto medio es el que lo divide en dos partes
iguales. En ese caso, el punto medio es único y
equidista de los extremos del segmento. Por
cumplir esta última condición, pertenece a
la mediatriz del segmento.

9. REPRESENTACION DE LAS CONICAS
(CIRCUNFERENCIA, PARABOLA, ELIPSE, HIPERBOLA):
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las
curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un
cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se
obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro
tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
 CIRCUNFERENCIA: es una curva plana y cerrada donde
todos sus puntos están a igual distancia del centro.
 ELIPSE: La elipse es una curva plana, simple y cerrada.
 PARABOLA: es la sección cónica de excentricidad igual a 1.
Resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo
ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono
sea igual al presentado por su generatriz.
 HIPERBOLA: La hipérbola es el conjunto de puntos del plano
cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos
es una cantidad constante: 2a.Aunque no es fácil encontrar
objetos en forma de hipérbola, esta curva es importante porque
es necesaria para explicar ciertos fenómenos: la
proporcionalidad inversa, ley de Boule.Mariotte, etc.

10. ANEXOS: