Este documento presenta las aplicaciones de las derivadas en cinco puntos. Primero, explica cómo usar la primera derivada para determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. Segundo, detalla cómo encontrar máximos y mínimos locales usando puntos críticos donde la derivada es cero o no existe. Tercero, define los puntos de inflexión como donde cambia la concavidad de una función. Cuarto, explica la concavidad y convexidad de una función. Por último, define la razón de cambio de las derivadas como la medida en que una
Toda distribución de probabilidad es generada por una VARIABLE (porque puede tomar diferentes valores) ALEATORIA (porque el valor tomado no puede ser predicho antes del experimento).
Variables Aleatorias y Distribuciones de ProbabilidadJuliho Castillo
En esta unidad del curso de Probabilidad y Estadística, estudiaremos el concepto de variable aleatoria tanto discreta como continua y aprenderemos a calcular funciones de probabilidad, distribución y densidad.
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Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Durante el período citado se sucedieron tres presidencias radicales a cargo de Hipólito Yrigoyen (1916-1922),
Marcelo T. de Alvear (1922-1928) y la segunda presidencia de Yrigoyen, a partir de 1928 la cual fue
interrumpida por el golpe de estado de 1930. Entre 1916 y 1922, el primer gobierno radical enfrentó el
desafío que significaba gobernar respetando las reglas del juego democrático e impulsando, al mismo
tiempo, las medidas que aseguraran la concreción de los intereses de los diferentes grupos sociales que
habían apoyado al radicalismo.
IMÁGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁClaude LaCombe
Recuerdo perfectamente la primera vez que oí hablar de las imágenes subliminales de los Testigos de Jehová. Fue en los primeros años del foro de religión “Yahoo respuestas” (que, por cierto, desapareció definitivamente el 30 de junio de 2021). El tema del debate era el “arte religioso”. Todos compartíamos nuestros puntos de vista sobre cuadros como “La Mona Lisa” o el arte apocalíptico de los adventistas, cuando repentinamente uno de los participantes dijo que en las publicaciones de los Testigos de Jehová se ocultaban imágenes subliminales demoniacas.
Lo que pasó después se halla plasmado en la presente obra.
IMÁGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁ
Julian lameda aplicaciones de las derivadas
1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Antonio José de Sucre
Núcleo - Barquisimeto
APLICACIONES DE LAS
DERIVADAS
Participante:
Lameda Julian
C.I 25,824,084
Facilitador: Domingo Meléndez
Asignatura: Matemática I
Barquisimeto; Marzo de 2016
2. .
APLICACIONES DE LAS
DERIVADAS
Definición de las Derivadas
La derivada de una Función en un valor de entrada dado describe la
mejor aproximación lineal de una función cerca del valor de entrada.
En dimensiones más elevadas, la derivada de una función en un
punto es la transformación lineal que más se aproxima a la función
en valores cercanos de ese punto. Algo estrechamente relacionado es
el diferencial de una función.
El proceso de encontrar una derivada es llamado diferenciación. El
teorema fundamental del cálculo dice que la diferenciación es el
proceso inverso de la integración en funciones continuas
3. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
1- Creciente y Decreciente:
Los intervalos de creciente y decreciente de una función y = f(x) se
obtienen a partir de la primera derivada de la función por la siguiente
regla:
(a) f crece en un intervalo (a, b) si f 0 (x) > 0 para todo x en (a, b).
(b) f decrece en un intervalo (a, b) si f 0 (x) < 0 para todo x en (a, b).
Los puntos extremos de intervalos en donde cambia el signo de la
derivada son los máximos o mínimos, según la derivada cambie de
positiva a negativa o de negativa a positiva, respectivamente.
En resumen:
(a) Un punto x0 del dominio de la función corresponde a un máximo
local o relativo si existe un intervalo (x0 − δ, x0) en donde f crece y
otro intervalo (x0, x0 + δ) en donde f decrece.
(b) Un punto x0 del dominio de la función corresponde a un mínimo
local o relativo si existe un intervalo (x0 −δ, x0) en donde f decrece y
otro intervalo (x0, x0 + δ) en donde f crece.
5. 2- Máximos y Mínimos:
Los máximos y mínimos locales se encuentran entre los llamados puntos
singulares o críticos, es decir, puntos del dominio de la función en donde la
derivada se anula o no existe.
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
Encontrar los máximos y mínimos locales de la
función f(x) = x 5 − 5x + 6.
6. 3- Puntos De Inflexión.
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
Se llaman puntos de inflexión los puntos en donde cambia la
concavidad de una función, ya sea de arriba hacia abajo, o viceversa.
Para ello, si la función posee derivadas de segundo orden, un punto x0
del dominio de f será punto de inflexión si f 00(x0) = 0 y ocurre alguna
de las siguientes situaciones:
a) existe un intervalo (x0 − δ, x0) en donde f 00(x) < 0 y otro intervalo
(x0, x0 + δ) en donde f 00(x) > 0.
b) existe un intervalo (x0 − δ, x0) en donde f 00(x) > 0 y otro intervalo
(x0, x0 + δ) en donde f 00(x) < 0.
8. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
4- Concavidad
Una función es cóncava en un intervalo de su dominio cuando:
Dados dos puntos cualesquiera de dicho intervalo x1 y x2, el segmento que
une los puntos (x1, f(x1)) y (x2, f(x2)) siempre queda por debajo de la gráfica.
Una función es convexa en un intervalo de su dominio cuando:
Dados dos puntos cualesquiera de dicho intervalo x1 y x2, el segmento que
une los puntos (x1, f(x1)) y (x2, f(x2)) siempre queda por encima de la gráfica.
5- Convexidad
9. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
Definición de Razón de Cambio de las
Derivadas.
Se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con
relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables a
partir de sus unidades de cambio. En caso de que las variables no
estén relacionadas, tendrán una razón de cambio igual a cero.
La razón de cambio más frecuente es la velocidad, que se calcula
dividiendo un trayecto recorrido por una unidad de tiempo. Esto
quiere decir que la velocidad se entiende a partir del vínculo que se
establece entre la distancia y el tiempo. De acuerdo a cómo se
modifica la distancia recorrida en el tiempo por el movimiento de
un cuerpo, podemos conocer cuál es su velocidad.