Este documento explica las fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas, incluyendo rectángulos, triángulos, romboides, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Proporciona las fórmulas del área como base por altura, diagonales, perímetro y radio, y explica cómo se derivan y aplican las fórmulas.

1. CÁLCULO DE ÁREAS
JUSTIFICACIÓN DE LAS FÓRMULAS
PROF. HENRY ALVARO COLORADO MERINO

2. ÁREA DEL RECTÁNGULO
5u
17 u
A = 85 u2
EL ÁREA DE UN PARALELOGRAMO SE CALCULA
MULTIPLICANDO LA MEDIDA DE SU BASE POR LA
DE SU ALTURA:
A = bh
ÁREA DE UN RECTÁNGULO = BASE POR ALTURA

3. ÁREA DEL ROMBOIDE
A = bh
EL ÁREA DE UN PARALELOGRAMO SE CALCULA
MULTIPLICANDO LA MEDIDA DE SU BASE POR LA DE SU
ALTURA:
A = bh
ÁREA DE UN ROMBOIDE = BASE POR ALTURA

4. ÁREA DEL TRIÁNGULO
A= bh
2
EL ÁREA DE UN TRIÁNGULO SE CALCULA
MULTIPLICANDO LA MEDIDA DE SU BASE POR LA DE SU
ALTURA Y EL PRODUCTO DIVIDIENDOLO ENTRE 2:
A = bh
2
ÁREA DE UN TRIÁNGULO = BASE POR ALTURA ENTRE 2

5. ÁREA DEL ROMBO
Base = Diagonal mayor (D)
A= Dd
Altura = Diagonal menor (d)
2
EL ÁREA DE UN ROMBO SE CALCULA MULTIPLICANDO LA MEDIDA DE
SU DIAGONAL MAYOR POR LA DE SU DIAGONAL MENOR Y EL
PRODUCTO DIVIDIENDOLO ENTRE 2:
A = Dd
2
ÁREA DE UN ROMBO = DIAGONAL MAYOR POR DIAGONAL MENOR
ENTRE 2

6. ÁREA DEL TRAPECIO
Base menor (b)
Altura (h) Base mayor (B)
Altura (h)
Base mayor (B) Base menor (b)
Base = Base mayor + base menor
A= (B + b)h
2
ÁREA DE UN TRAPECIO = BASE MAYOR MÁS BASE MENOR POR LA
ALTURA ENTRE 2

7. ÁREA DE UN POLÍGONO
REGULAR
h = altura
a = apotema
l = lado l = lado l = lado l l= lado
= lado l = lado l = lado
Base = Suma de los lados
A = bh
A = Pa
2
ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR = PERÍMETRO POR APOTEMA
ENTRE 2

8. ÁREA DE UN CÍRCULO
EL PERÍMETRO AUMENTA EL NÚMERO DE LADOS DEL POLÍGONO, AUMENTA EL
A MEDIDA QUE DEL CÍRCULO ESA DOS RADIOS: LA CIRCUNFERENCIA:
COMO UN DIÁMETRO EQUIVALE LA MEDIDA DE
ÁREA SOMBREADA HASTA LLENAR CASI TODO EL CÍRCULO. POR ÉSTA RAZÓN,
d = 2r C ==π(2r)
DECIMOS QUE EL POLÍGONO DEC = πd
P INFINITO NÚMERO DE LADOS ES EL CÍRCULO.
ORDENADO: C = 2πr
AHORA, DADO QUE EL ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR SE OBTIENE CON LA
SIGUIENTE FÓRMULA: A = Pa Y DADO QUE EN EL CÍRCULO P =2πr y a LLEGA A
2
SER EQUIVALENTE A LA MEDIDA DEL RADIO (r), así tenemos:
ÁREA DEL CÍRCULO: = 2πrr = πrr = πr2
2
A = πr2

9. PARTICIPACIONES
 ¿QUÉ ES EL ÁREA?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN RECTÁNGULO?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN TRIÁNGULO?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN ROMBOIDE?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN ROMBO?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN TRAPECIO?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN POLÍGONO
REGULAR?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN CÍRCULO?

10. PARTICIPACIONES
 ¿QUÉ ES EL ÁREA?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN RECTÁNGULO?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN TRIÁNGULO?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN ROMBOIDE?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN ROMBO?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN TRAPECIO?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN POLÍGONO
REGULAR?
 ¿CUÁL ES LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN CÍRCULO?