Determinar el número Pi como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro. Justificar la fórmula para el cálculo de la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
Este documento explica las fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas, incluyendo rectángulos, triángulos, romboides, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Proporciona las fórmulas del área como base por altura, diagonales, perímetro y radio, y explica cómo se derivan y aplican las fórmulas.
El documento proporciona información sobre las propiedades básicas de las circunferencias, incluidas las propiedades de elementos como radios, diámetros, cuerdas y arcos. También describe las posiciones relativas de dos circunferencias y las medidas de ángulos asociados con circunferencias. Resuelve seis problemas de ejemplo que implican aplicar estas propiedades para calcular medidas de ángulos y longitudes.
El documento resume los conceptos básicos de los triángulos, incluyendo sus elementos (vértices, lados, ángulos), tipos de triángulos, construcción de triángulos dados diferentes datos, y puntos y rectas notables como las mediatrices, bisectrices, medianas y alturas. También presenta el Teorema de Pitágoras y brinda contexto histórico sobre Pitágoras.
El documento proporciona una introducción a los números naturales, sistemas de numeración, clasificación de números reales e irracionales, y la recta numérica. Explica que los números naturales son los utilizados para contar y que incluyen los enteros positivos. También describe el sistema de numeración decimal y cómo representar fracciones en la recta numérica.
Este documento proporciona una descripción detallada de los triángulos. Define un triángulo como una figura plana de tres lados y tres ángulos. Clasifica los triángulos según la igualdad de sus lados y ángulos, y describe las rectas y puntos notables como medianas, mediatrices, bisectrices y alturas. También cubre la congruencia de triángulos y algunos teoremas importantes sobre la suma de ángulos.
1) El documento describe los principales cuerpos geométricos incluyendo sus nombres, dibujos, áreas y volúmenes. 2) Incluye tablas con fórmulas para calcular el área y volumen de figuras como cubos, pirámides, cilindros y esferas. 3) Explica conceptos como los poliedros regulares, sus características y los cinco poliedros regulares conocidos.
El documento presenta sugerencias sobre estándares, competencias y desempeños relacionados con actividades de geometría para diferentes grados. Incluye ejemplos de ejercicios de planeación de micro-clases para trabajar conceptos geométricos como teselaciones y mosaicos mediante el uso de figuras planas y sus transformaciones. Finalmente, resalta la importancia de analizar y diseñar mosaicos para la geometría y sus aplicaciones en el arte y la industria.
Este documento explica las fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas, incluyendo rectángulos, triángulos, romboides, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Proporciona las fórmulas del área como base por altura, diagonales, perímetro y radio, y explica cómo se derivan y aplican las fórmulas.
El documento proporciona información sobre las propiedades básicas de las circunferencias, incluidas las propiedades de elementos como radios, diámetros, cuerdas y arcos. También describe las posiciones relativas de dos circunferencias y las medidas de ángulos asociados con circunferencias. Resuelve seis problemas de ejemplo que implican aplicar estas propiedades para calcular medidas de ángulos y longitudes.
El documento resume los conceptos básicos de los triángulos, incluyendo sus elementos (vértices, lados, ángulos), tipos de triángulos, construcción de triángulos dados diferentes datos, y puntos y rectas notables como las mediatrices, bisectrices, medianas y alturas. También presenta el Teorema de Pitágoras y brinda contexto histórico sobre Pitágoras.
El documento proporciona una introducción a los números naturales, sistemas de numeración, clasificación de números reales e irracionales, y la recta numérica. Explica que los números naturales son los utilizados para contar y que incluyen los enteros positivos. También describe el sistema de numeración decimal y cómo representar fracciones en la recta numérica.
Este documento proporciona una descripción detallada de los triángulos. Define un triángulo como una figura plana de tres lados y tres ángulos. Clasifica los triángulos según la igualdad de sus lados y ángulos, y describe las rectas y puntos notables como medianas, mediatrices, bisectrices y alturas. También cubre la congruencia de triángulos y algunos teoremas importantes sobre la suma de ángulos.
1) El documento describe los principales cuerpos geométricos incluyendo sus nombres, dibujos, áreas y volúmenes. 2) Incluye tablas con fórmulas para calcular el área y volumen de figuras como cubos, pirámides, cilindros y esferas. 3) Explica conceptos como los poliedros regulares, sus características y los cinco poliedros regulares conocidos.
El documento presenta sugerencias sobre estándares, competencias y desempeños relacionados con actividades de geometría para diferentes grados. Incluye ejemplos de ejercicios de planeación de micro-clases para trabajar conceptos geométricos como teselaciones y mosaicos mediante el uso de figuras planas y sus transformaciones. Finalmente, resalta la importancia de analizar y diseñar mosaicos para la geometría y sus aplicaciones en el arte y la industria.
El documento presenta los conceptos básicos de los polígonos, incluyendo que son figuras planas formadas por tres o más segmentos unidos, con elementos como lados, vértices y ángulos. Explica que los polígonos se clasifican como regulares e irregulares, y también según su número de lados y tipo de ángulos. El objetivo es que los estudiantes reconozcan y clasifiquen diferentes polígonos.
Este documento describe las fórmulas para calcular el área y perímetro de varias figuras geométricas planas, incluyendo triángulos, rectángulos, cuadrados, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. También incluye ejemplos de problemas para practicar el cálculo del área y perímetro usando estas fórmulas.
Este documento explica qué son las teselaciones y cómo se pueden usar diferentes formas geométricas como triángulos, cuadriláteros y polígonos para recubrir un plano. Explica que los triángulos escalenos y cuadriláteros irregulares se pueden usar para teselar un plano y que las teselaciones también se pueden crear mediante traslaciones o rotaciones de las formas geométricas. El documento proporciona ejemplos de cómo crear teselaciones usando diferentes técnicas.
Definición de antiprisma. Propiedad de los poliedros regulares como combinación de antiprismas con pirámides o troncos de pirámides. Sección plana de un cubo
Este documento proporciona fórmulas para calcular el área, perímetro y volumen de varias figuras geométricas del plano y del espacio, incluyendo cuadrados, rectángulos, círculos, esferas, cubos, cilindros y más. Proporciona detalles como las fórmulas para calcular el área total, lateral y base, así como el volumen de figuras tridimensionales como conos, pirámides, prismas y toros.
El documento explica los teoremas del seno y coseno. El teorema del seno establece que la razón entre un lado de un triángulo y el seno del ángulo opuesto es constante. El teorema del coseno relaciona los lados de un triángulo con los cosenos de sus ángulos. Ambos teoremas son utilizados para resolver problemas de triangulación cuando se conocen ciertos datos del triángulo.
Este documento define un tronco de cilindro como el sólido que se obtiene al cortar un cilindro de revolución. Explica que un cilindro de revolución se genera al rotar una región rectangular 360 grados alrededor de uno de sus lados. Además, proporciona fórmulas para calcular el área lateral y total de un tronco de cilindro recto en función de su radio y altura. Finalmente, distingue entre troncos de cilindro rectos u oblicuos.
Este documento proporciona información sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular las medidas de triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios y polígonos regulares. También cubre círculos, sectores circulares, coronas circulares, prismas, pirámides y cómo calcular sus áreas laterales, totales y volúmenes.
El documento describe los ángulos diedros, que son los ángulos formados por dos semiplanos que comparten una recta común llamada arista. Explica cómo se clasifican los ángulos diedros según su medida (recto, agudo u obtuso) y según su posición (consecutivos, complementarios, suplementarios u opuestos). También presenta el teorema de Pitágoras para el espacio, que relaciona las longitudes de los lados de un triángulo diedro.
El documento explica cómo calcular el perímetro y área de varias figuras planas, incluyendo cuadrados, rectángulos, romboides, triángulos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Proporciona fórmulas para el área de cada figura y ejemplos numéricos de cómo aplicar las fórmulas. Al final, incluye ejercicios prácticos para que el lector calcule el área de diferentes figuras.
Este documento presenta 23 problemas de geometría que involucran conceptos como áreas y perímetros de triángulos, cuadrados, rectángulos y otras figuras. Los problemas abarcan cálculos matemáticos para determinar lados, áreas, perímetros y relaciones entre figuras geométricas.
Este documento presenta información sobre conceptos geométricos relacionados con la medición de circunferencias, círculos, polígonos regulares y sus áreas. Explica que la longitud de una circunferencia es igual a pi por el diámetro o 2pi por el radio. También define las fórmulas para calcular el área del círculo, la corona y polígonos regulares como el hexágono. Finalmente, propone un problema sobre un caballo atado a un árbol en el centro de un pastizal cuadrado.
Este documento explica los conceptos básicos de los polígonos, incluyendo líneas poligonales, elementos de los polígonos como lados, vértices y ángulos, y clasificaciones de polígonos como triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares. También incluye ejercicios para que los estudiantes practiquen la identificación y clasificación de diferentes tipos de polígonos.
Esta dispositiva va a tratar sobre todo el bloque 5. va a hablar sobre la circunferencia,rectas y segmentos, ángulos, sacar el perímetro de una circunferencia e igual sacar el área de una circunferencia para poder facilitar todo sobre las matemáticas
Los triángulos son figuras geométricas con tres lados y tres vértices. Pueden clasificarse según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o según la medida de sus ángulos internos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°. El perímetro es la suma de la longitud de sus lados, y el área se calcula usando la fórmula de Herón. El teorema de Pitágoras permite calc
Circulo y circunferencia y sus elementoseli_2_99_m1
Este documento define los conceptos de círculo y circunferencia y sus elementos. Un círculo es una superficie plana limitada por una circunferencia. La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están a la misma distancia del centro. El documento explica los elementos de cada figura como el radio, diámetro, centro, cuerda y tangente.
El documento describe las muchas aplicaciones del triángulo en estructuras arquitectónicas, ingeniería, matemáticas y otros campos. Señala que el triángulo es la única figura geométrica que no se puede deformar y por lo tanto se utiliza comúnmente en la construcción. Da ejemplos como las estrellas de la bandera de Panamá, puentes, techos, plantas, pirámides, aviones y más que tienen formas de triángulos.
Este documento describe las posiciones relativas de rectas y circunferencias y las normas de tangencia. Explica que una recta puede ser tangente, secante o no tener puntos en común con una circunferencia. También describe que dos circunferencias pueden ser tangentes, secante o exteriores/interiores sin puntos en común. Además, presenta ejercicios para dibujar diferentes configuraciones de rectas y circunferencias tangentes.
Justificacion de formulas para el calculo de areasniceandwarm07
Este documento explica las fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas planas, incluyendo rectángulos, triángulos, romboides, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Presenta las fórmulas del área como un producto de la base y la altura para la mayoría de figuras, y como un producto de diagonales para rombos. El área de un círculo se calcula como pi por el radio al cuadrado.
El documento resume las fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas planas, incluyendo rectángulos, triángulos, romboides, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Explica que el área de un rectángulo es base por altura, de un triángulo es base por altura entre 2, de un romboide y paralelogramo es base por altura, y de un círculo es pi por el radio al cuadrado.
El documento presenta los conceptos básicos de los polígonos, incluyendo que son figuras planas formadas por tres o más segmentos unidos, con elementos como lados, vértices y ángulos. Explica que los polígonos se clasifican como regulares e irregulares, y también según su número de lados y tipo de ángulos. El objetivo es que los estudiantes reconozcan y clasifiquen diferentes polígonos.
Este documento describe las fórmulas para calcular el área y perímetro de varias figuras geométricas planas, incluyendo triángulos, rectángulos, cuadrados, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. También incluye ejemplos de problemas para practicar el cálculo del área y perímetro usando estas fórmulas.
Este documento explica qué son las teselaciones y cómo se pueden usar diferentes formas geométricas como triángulos, cuadriláteros y polígonos para recubrir un plano. Explica que los triángulos escalenos y cuadriláteros irregulares se pueden usar para teselar un plano y que las teselaciones también se pueden crear mediante traslaciones o rotaciones de las formas geométricas. El documento proporciona ejemplos de cómo crear teselaciones usando diferentes técnicas.
Definición de antiprisma. Propiedad de los poliedros regulares como combinación de antiprismas con pirámides o troncos de pirámides. Sección plana de un cubo
Este documento proporciona fórmulas para calcular el área, perímetro y volumen de varias figuras geométricas del plano y del espacio, incluyendo cuadrados, rectángulos, círculos, esferas, cubos, cilindros y más. Proporciona detalles como las fórmulas para calcular el área total, lateral y base, así como el volumen de figuras tridimensionales como conos, pirámides, prismas y toros.
El documento explica los teoremas del seno y coseno. El teorema del seno establece que la razón entre un lado de un triángulo y el seno del ángulo opuesto es constante. El teorema del coseno relaciona los lados de un triángulo con los cosenos de sus ángulos. Ambos teoremas son utilizados para resolver problemas de triangulación cuando se conocen ciertos datos del triángulo.
Este documento define un tronco de cilindro como el sólido que se obtiene al cortar un cilindro de revolución. Explica que un cilindro de revolución se genera al rotar una región rectangular 360 grados alrededor de uno de sus lados. Además, proporciona fórmulas para calcular el área lateral y total de un tronco de cilindro recto en función de su radio y altura. Finalmente, distingue entre troncos de cilindro rectos u oblicuos.
Este documento proporciona información sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular las medidas de triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios y polígonos regulares. También cubre círculos, sectores circulares, coronas circulares, prismas, pirámides y cómo calcular sus áreas laterales, totales y volúmenes.
El documento describe los ángulos diedros, que son los ángulos formados por dos semiplanos que comparten una recta común llamada arista. Explica cómo se clasifican los ángulos diedros según su medida (recto, agudo u obtuso) y según su posición (consecutivos, complementarios, suplementarios u opuestos). También presenta el teorema de Pitágoras para el espacio, que relaciona las longitudes de los lados de un triángulo diedro.
El documento explica cómo calcular el perímetro y área de varias figuras planas, incluyendo cuadrados, rectángulos, romboides, triángulos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Proporciona fórmulas para el área de cada figura y ejemplos numéricos de cómo aplicar las fórmulas. Al final, incluye ejercicios prácticos para que el lector calcule el área de diferentes figuras.
Este documento presenta 23 problemas de geometría que involucran conceptos como áreas y perímetros de triángulos, cuadrados, rectángulos y otras figuras. Los problemas abarcan cálculos matemáticos para determinar lados, áreas, perímetros y relaciones entre figuras geométricas.
Este documento presenta información sobre conceptos geométricos relacionados con la medición de circunferencias, círculos, polígonos regulares y sus áreas. Explica que la longitud de una circunferencia es igual a pi por el diámetro o 2pi por el radio. También define las fórmulas para calcular el área del círculo, la corona y polígonos regulares como el hexágono. Finalmente, propone un problema sobre un caballo atado a un árbol en el centro de un pastizal cuadrado.
Este documento explica los conceptos básicos de los polígonos, incluyendo líneas poligonales, elementos de los polígonos como lados, vértices y ángulos, y clasificaciones de polígonos como triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares. También incluye ejercicios para que los estudiantes practiquen la identificación y clasificación de diferentes tipos de polígonos.
Esta dispositiva va a tratar sobre todo el bloque 5. va a hablar sobre la circunferencia,rectas y segmentos, ángulos, sacar el perímetro de una circunferencia e igual sacar el área de una circunferencia para poder facilitar todo sobre las matemáticas
Los triángulos son figuras geométricas con tres lados y tres vértices. Pueden clasificarse según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o según la medida de sus ángulos internos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°. El perímetro es la suma de la longitud de sus lados, y el área se calcula usando la fórmula de Herón. El teorema de Pitágoras permite calc
Circulo y circunferencia y sus elementoseli_2_99_m1
Este documento define los conceptos de círculo y circunferencia y sus elementos. Un círculo es una superficie plana limitada por una circunferencia. La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están a la misma distancia del centro. El documento explica los elementos de cada figura como el radio, diámetro, centro, cuerda y tangente.
El documento describe las muchas aplicaciones del triángulo en estructuras arquitectónicas, ingeniería, matemáticas y otros campos. Señala que el triángulo es la única figura geométrica que no se puede deformar y por lo tanto se utiliza comúnmente en la construcción. Da ejemplos como las estrellas de la bandera de Panamá, puentes, techos, plantas, pirámides, aviones y más que tienen formas de triángulos.
Este documento describe las posiciones relativas de rectas y circunferencias y las normas de tangencia. Explica que una recta puede ser tangente, secante o no tener puntos en común con una circunferencia. También describe que dos circunferencias pueden ser tangentes, secante o exteriores/interiores sin puntos en común. Además, presenta ejercicios para dibujar diferentes configuraciones de rectas y circunferencias tangentes.
Justificacion de formulas para el calculo de areasniceandwarm07
Este documento explica las fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas planas, incluyendo rectángulos, triángulos, romboides, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Presenta las fórmulas del área como un producto de la base y la altura para la mayoría de figuras, y como un producto de diagonales para rombos. El área de un círculo se calcula como pi por el radio al cuadrado.
El documento resume las fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas planas, incluyendo rectángulos, triángulos, romboides, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Explica que el área de un rectángulo es base por altura, de un triángulo es base por altura entre 2, de un romboide y paralelogramo es base por altura, y de un círculo es pi por el radio al cuadrado.
El documento resume las fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas planas, incluyendo rectángulos, triángulos, romboides, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Explica que el área de un rectángulo es base por altura, de un triángulo es base por altura entre 2, de un romboide y paralelogramo es base por altura, y de un círculo es pi por el radio al cuadrado.
Este documento presenta fórmulas para calcular el área de diferentes figuras geométricas planas, incluyendo triángulos, cuadrados, rectángulos, trapecios, rombos, círculos y polígonos regulares. También incluye ejemplos numéricos para practicar el cálculo del área.
Este documento presenta fórmulas para calcular el perímetro y área de diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, paralelogramos, trapecios, trapezoides, circunferencias y círculos. También explica cómo calcular el área total de figuras compuestas sumando o restando las áreas de sus partes. Por último, presenta fórmulas para calcular el área y volumen de cuerpos como cubos, paralelepípedos rectos, conos, cilindros
Este documento presenta fórmulas para calcular el perímetro y área de diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, paralelogramos, trapecios, trapezoides, circunferencias y círculos. También explica cómo calcular el área total de figuras compuestas sumando o restando las áreas de sus partes. Por último, presenta fórmulas para calcular el área y volumen de cuerpos como cubos, paralelepípedos rectos, conos, cilindros
Este documento presenta un guión de clases para una lección de matemáticas sobre el área de figuras planas. La lección se enfoca en demostrar las fórmulas para calcular el área de diferentes figuras como cuadrados, rectángulos, triángulos, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Luego, aplica estas fórmulas en ejemplos numéricos y complejos que involucran descomponer figuras. La lección concluye con una guía de ejercicios para que los estudiantes practiquen.
Este documento explica diferentes métodos para calcular el perímetro y el área de varias figuras geométricas planas, incluyendo rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos, trapecios, polígonos regulares e irregulares, así como figuras circulares como círculos, coronas circulares y sectores circulares. También describe cómo calcular áreas mediante composición o descomposición de figuras.
El documento define conceptos geométricos como perímetro, área, polígono regular e irregular. Explica cómo calcular el área de figuras como rectángulos, cuadrados, triángulos, trapecios y polígonos regulares usando fórmulas. También introduce los conceptos de polígono inscrito y circunscrito y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos de áreas.
Este documento presenta fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas como cuadrados, triángulos, rectángulos, trapecios, rombos, círculos y cilindros. Incluye fórmulas para calcular el área basado en lados, diagonales, alturas, radios y diámetros. También presenta fórmulas para calcular el perímetro de semicírculos y cuartos de círculo.
El documento define área y perímetro y explica cómo calcularlos para diferentes figuras geométricas planas. Define área como una medida de la extensión de una superficie y perímetro como la suma de las longitudes de los lados de una figura. Luego explica fórmulas para calcular el área y perímetro de triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos y polígonos regulares.
Es importante conocer el área y el volumen de diferentes figuras geométricas en las que hoy en día se ven representadas distintas edificaciones, objetos del hogar , entre otros , los cuales no pudiesen ser construidos sin la debida información de la figura que provienen .
Este documento presenta fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas, incluyendo rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Explica cómo derivar estas fórmulas comparando las figuras con otras más simples como rectángulos y triángulos, y proporciona ejemplos numéricos para aplicar las fórmulas y realizar conversiones de unidades.
El documento explica fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas planas incluyendo rectángulos, cuadrados, triángulos, rombos, romboides, polígonos regulares y círculos. También describe cómo dividir figuras complejas en formas más simples para calcular su área total.
Medición - Área de cuadrilateros y poligonosAna Robles
Este documento presenta información sobre el área de figuras planas como cuadriláteros y polígonos regulares. Explica que el área es el número de unidades cuadradas necesarias para cubrir una superficie y proporciona fórmulas para calcular el área de figuras como cuadrados, rectángulos, trapecios, triángulos y polígonos regulares. También define términos como apotema y ofrece ejemplos numéricos de cálculos de área.
Este documento describe diferentes cuerpos geométricos tridimensionales como ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y sus fórmulas para calcular volúmenes. Explica conceptos como ángulos diedros, caras, aristas y vértices. También incluye ejemplos numéricos para calcular volúmenes aplicando las fórmulas.
Se definen áreas de distintas figuras geométricas planas, además que son cuerpos sólidos como figuras geométricas en 3 dimensiones, también se determinan las superficies de los cuerpos sólidos, su forma de proyección, sus partes y se representan gráficamente.
Área de las distintas figuras geométricas. Áreas de figuras planas. Definir los cuerpos sólidos como figuras geométricas de tres dimensiones. Determinar superficies de los cuerpos sólidos. Establecer las forma de proyección de los cuerpos . sólidos Determinar las partes constitutivas de los cuerpos sólidos. Representar en forma gráfica la representación geométrica de los sólidos
El documento presenta información sobre áreas de figuras geométricas planas. Explica cómo calcular el área de triángulos, rectángulos, paralelogramos, trapecios, rombos y cuadrados. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento presenta un plan de clase de 5 partes sobre relaciones y expresiones algebraicas. Cada parte incluye objetivos de aprendizaje, una situación problema, instrucciones y consideraciones para los estudiantes. Los estudiantes analizarán relaciones entre cantidades en tablas y expresiones algebraicas. El profesor guiará la discusión para ayudar a los estudiantes a expresar correctamente las relaciones encontradas.
El documento presenta un plan de clase dividido en 4 partes para una lección de matemáticas sobre el cálculo de raíces cuadradas y potencias. Los estudiantes resolverán problemas que involucren estas operaciones trabajando en equipos. El profesor guiará la discusión para asegurar que comprendan conceptos como expresar multiplicaciones repetidas como exponenciales y operaciones inversas entre raíces cuadradas y potencias al cuadrado.
El documento presenta un plan de clase dividido en 4 partes para una lección de matemáticas sobre números con signo. La lección incluye actividades como ubicar citas históricas en una línea de tiempo, ordenar equipos de fútbol basados en sus goles, y calcular variaciones de temperatura usando números positivos y negativos.
Este documento presenta un plan de tres clases para enseñar a los estudiantes a determinar el número π como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro de un círculo, y justificar las fórmulas para calcular la longitud de la circunferencia, el área del círculo y su relación con el radio. Las clases incluyen actividades prácticas de medición y comparación para que los estudiantes descubran estas relaciones y puedan justificar las fórmulas matemáticas.
Este plan de clase presenta dos actividades relacionadas con el uso del plano cartesiano y las relaciones de proporcionalidad. La primera actividad involucra la construcción de una figura simétrica y el cálculo de coordenadas. La segunda analiza gráficas que representan la relación entre el tiempo de suministro de agua y la cantidad de agua en una cisterna durante cuatro días, identificando cuáles muestran una relación proporcional.
El documento presenta un plan de clase de 3 partes sobre la construcción de círculos. La primera parte instruye a los estudiantes a trazar círcunferencias que pasen por un punto dado. La segunda parte pide trazar círcunferencias que pasen por dos puntos. La tercera parte solicita trazar un círculo que pase por tres puntos dados, como encontrar el centro. El plan incluye preguntas, consideraciones y observaciones para cada actividad.
Este documento presenta un plan de clase para una lección de matemáticas sobre el cálculo del área y perímetro del círculo. La lección incluye dos problemas para que los estudiantes resuelvan en grupos y aplicar las fórmulas. El profesor también proporciona consideraciones previas para guiar a los estudiantes y evitar errores comunes.
El documento describe las propiedades geométricas de las figuras planas, en particular de los polígonos regulares e irregulares y del círculo. Explica líneas y puntos importantes como el perímetro, diagonal, centro, radio, apotema; y métodos para dibujar polígonos usando un compás.
Analizar en situaciones problemáticas la presencia de cantidades relacionadas y representar esta relación mediante una tabla y una expresión algebraica. En particular la expresión de la relación de proporcionalidad y = kx, asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relación.
El documento trata sobre los números con signo, explicando que los números negativos se representan con un signo menos (-). También explica que en la recta numérica existen números positivos y negativos separados por el cero. Finalmente, detalla las reglas para sumar, restar, multiplicar y dividir números con signo, como sumar signos iguales y restar signos diferentes.
El documento presenta un plan de clase dividido en 4 partes para una lección de matemáticas sobre el cálculo de raíces cuadradas y potencias. Los estudiantes resolverán problemas que involucren estas operaciones trabajando en equipos. El profesor guiará la discusión para asegurar que comprendan conceptos como expresar multiplicaciones repetidas como exponenciales y operaciones inversas entre raíces cuadradas y potencias al cuadrado.
Este documento proporciona información sobre potenciación y radicación. Explica que la potenciación implica multiplicar un número (la base) por sí mismo un número determinado de veces (el exponente). La radicación es la operación inversa. También cubre propiedades de la potenciación como la multiplicación y división de potencias de la misma base, y la distribución. Incluye ejemplos y actividades de práctica.
2. El número Pi se define normalmente como la
razón entre la longitud de la circunferencia y su
diámetro.
El valor más utilizado con fines prácticos es de
3,1416 aunque desde distintas culturas (china,
egipcia, europea, india,…) se ha tratado de
obtener mejores aproximaciones de Pi por su
aplicación en campos tan distintos como la
astronomía y la construcción.
3. Las propiedades generales de la
circunferencia
Se calcula con el valor del numero ð (pi) mediante la
relación que existe entre el diámetro de una
circunferencia y su longitud.
El valor de ð (pi) viene dado por la razón en que es la
longitud de la circunferencia y D el diámetro, y medidos
ambos con la misma unidad de longitud.
4. CIRCUNFERENCIA curva plana,
cerrada cuyos puntos equidistan
de otro llamado centro, situado
en el mismo plano.
RADIO es toda cuerda que pasa
por el centro.
DIÁMETRO es todo segmento
que une el centro con el punto
5. Área del rectángulo.
5u
17 u
A = 85 u2
EL ÁREA DE UN PARALELOGRAMO SE CALCULA
MULTIPLICANDO LA MEDIDA DE SU BASE POR LA
DE SU ALTURA:
A = bh
ÁREA DE UN RECTÁNGULO = BASE POR ALTURA
6. Área del romboide.
A = bh
EL ÁREA DE UN PARALELOGRAMO SE CALCULA
MULTIPLICANDO LA MEDIDA DE SU BASE POR LA DE SU
ALTURA:
A = bh
ÁREA DE UN ROMBOIDE = BASE POR ALTURA
7. Área del rectángulo.
A= bh
2
EL ÁREA DE UN TRIÁNGULO SE CALCULA MULTIPLICANDO
LA MEDIDA DE SU BASE POR LA DE SU ALTURA Y EL
PRODUCTO DIVIDIENDOLO ENTRE 2:
A = bh
2
ÁREA DE UN TRIÁNGULO = BASE POR ALTURA ENTRE 2
8. Área del romboide.
Base = Diagonal mayor (D)
A= Dd
Altura = Diagonal menor (d)
2
EL ÁREA DE UN ROMBO SE CALCULA MULTIPLICANDO LA MEDIDA DE
SU DIAGONAL MAYOR POR LA DE SU DIAGONAL MENOR Y EL
PRODUCTO DIVIDIENDOLO ENTRE 2:
A = Dd
2
ÁREA DE UN ROMBO = DIAGONAL MAYOR POR DIAGONAL MENOR
ENTRE 2
9. Área del trapecio.
Base menor (b)
Altura (h) Base mayor (B)
Altura (h)
Base mayor (B) Base menor (b)
Base = Base mayor + base menor
A= (B + b)h
2
ÁREA DE UN TRAPECIO = BASE MAYOR MÁS BASE MENOR POR LA
ALTURA ENTRE 2
10. Área de un polígono regular.
h = altura a = apotema
l = lado l = lado l = lado l l= lado
= lado l = lado l = lado
Base = Suma de los lados
A = bh
A = Pa
2
ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR = PERÍMETRO POR APOTEMA
ENTRE 2
11. Área de un circulo.
A MEDIDA QUE AUMENTA EL NÚMERO DE LADOS DEL POLÍGONO, AUMENTA EL
ÁREA SOMBREADA HASTA LLENAR CASI TODO EL CÍRCULO. POR ÉSTA RAZÓN,
DECIMOS QUE EL POLÍGONO DE INFINITO NÚMERO DE LADOS ES EL CÍRCULO.
EL PERÍMETRO DEL CÍRCULO ES LA MEDIDA DE LA CIRCUNFERENCIA:
P = C = πd
COMO UN DIÁMETRO EQUIVALE A DOS RADIOS:
d = 2r C = π(2r)
ORDENADO: C = 2πr
AHORA, DADO QUE EL ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR SE OBTIENE CON LA
SIGUIENTE FÓRMULA: A = Pa Y DADO QUE EN EL CÍRCULO P =2πr y a LLEGA A
2
SER EQUIVALENTE A LA MEDIDA DEL RADIO (r), así tenemos:
ÁREA DEL CÍRCULO: = 2πrr = πrr = πr2
2
A = πr2
12. Actividades.
Enequipo midan el diámetro y la longitud
de la circunferencia de los círculos que se
dieron, completen la tabla.
Círculo Medida del Longitud de la Longitud de la circunferencia entre el diámetro
diámetro circunferencia
1
2
3
4
5
13. Organizados en equipos, trace cada uno un círculo de la
medida que desee, pero que sea diferente a la de sus
compañeros de equipo y continúen la tabla anterior,
agreguen las filas que les sean necesarias. Al terminar
contesten las preguntas.
¿A qué valor se parece el resultado obtenido en la
última columna?
Con base en la actividad realizada, escriban por qué el
perímetro del círculo se calcula con la fórmula: C = πd
14. En equipo, revisen la tabla que elaboraron en la clase anterior.
Dividan el diámetro uno entre el diámetro dos y hagan lo mismo con
las circunferencias correspondientes. Continúen para completar los
datos de la siguiente tabla. Al terminar escriban alguna conclusión
que obtengan de lo que ahí se observa.
Razón entre los diámetros Razón entre las circunferencias
d1/d2 = C1/C2 =
d2/d3 = C2/C3 =
d3/d4 = C3/C4 =
d4/d5 = C4/C5 =
d3/d5 = C3/C5 =