El documento trata sobre la relación entre las matemáticas y la filosofía. Ambas disciplinas utilizan el pensamiento humano para resolver problemas, aunque la filosofía se enfoca más en problemas humanistas y políticos, mientras que las matemáticas estudian propiedades abstractas. También incluye biografías de importantes matemáticos y filósofos griegos como Platón, Aristóteles y Euclides, y explica el software GeoGebra que se usa en educación.

1. MATEMÁTICA EN LA
FILOSOFÍA Y FILOSOFÍA EN
LA MATEMÁTICA
INTEGRANTES:
•Geraldine Benítez
•Leidy Rodríguez
•Julián Pérez

2. Lea y elabore una breve síntesis de la lectura
argumentando la idea principal del texto.
* la matemática hace uso de la mente del
pensamiento para resolver sus
planteamientos; la filosofía aplica el mismo
concepto es decir utiliza sus pensamiento
para solventar problemas diferentes pero
orientándolo mas a planteamientos
humanistas y hasta políticas, ambas son
ciencias que requieren del pensamiento
humanos para resolver su interrogante la
matemática es ciertamente filosófica ya
que aplica el conocimiento para establecer
un modelo preliminar de lo que se pretende
analizar y resolver.

3. Construya un glosario con los términos que
desconozca presentes en el texto.
 Matemática: la matemática es una ciencia que, a partir de notaciones
básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y
relaciones de los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).
 Aportes: Se denomina aporte a una contribución realizada a fin de llevar a
cabo un programa, una política, una causa, etc.
 Algebra: Algebra es el nombre que identifica a una rama de la
Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia
a múltiples operaciones aritméticas.
Óptica
 Astronomía: La astronomía es una de las pocas ciencias en las que los
aficionados aún pueden jugar un papel activo, especialmente en el
descubrimiento y seguimiento de fenómenos como curvas de luz de estrellas
variables, descubrimiento de asteroides y cometas, etc.
 Métodos: es el procedimiento utilizado para llegar a un fin. Su
significado original señala el camino que conduce a un lugar.

4.  Deducir:Sacar una conclusión por medio de un r
azonamiento a partir de una
situación anterior o de un principio general
 Cosmología: Estudia al universo o cosmos en
gran escala, su origen, historia y desarrollo,
además del porqué y cómo la humanidad tiene un
sitio en él.
 Hidrostática: La hidrostática es la rama de la
física que estudia los fluidos en estado de
equilibrio. Los principales teoremas que
respaldan el estudio de la hidrostática son el
principio de Pascal y el principio de Arquímedes.
 Óptica: La óptica tradicionalmente es la rama de
la física que estudia los fenómenos relacionados
con la luz.

5. BIOGRAFÍAS
 Platón
Platón nació en Atenas, (o en Egina, según
otros, siguiendo a Favorino), probablemente
el año 428 o el 427 a. c. de familia
perteneciente a la aristocracia ateniense, que
se reclamaba descendiente de Solón por
línea directa. Su verdadero nombre era
Aristocles, aunque al parecer fue llamado
Platón por la anchura de sus espaldas, según
recoge Diógenes Laercio en su "Vida de los
filósofos ilustres", anécdota que ha sido
puesta en entredicho. Los padres de Platón
fueron Aristón y Perictione, que tuvieron otros
dos hijos, Adimanto y Glaucón, que
aparecerán ambos como interlocutores de
Sócrates en la República, y una hija, Potone.

6.  Aristóteles
Aristóteles nació en el año 384 a.C. en una
pequeña localidad macedonia cercana al monte
Athos llamada Estagira, de donde proviene su
sobrenombre, el Estagirita. Su padre, Nicómaco,
era médico de la corte de Amintas III, padre de
Filipo y, por tanto, abuelo de Alejandro Magno.
Nicómaco pertenecía a la familia de los
Asclepíades, que se reclamaba descendiente del
dios fundador de la medicina y cuyo saber se
transmitía de generación en generación. Ello invita
a pensar que Aristóteles fue iniciado de niño en los
secretos de la medicina y de ahí le vino su afición a
la investigación experimental y a la ciencia positiva.
Huérfano de padre y madre en plena adolescencia,
fue adoptado por Proxeno, al cual pudo mostrar
años después su gratitud adoptando a un hijo suyo
llamado Nicanor.

7.  Eudoxo
(Cnidos, actual Turquía, 400 a.C.-id., 350 a.C.)
Astrónomo y matemático griego. Estudió
matemáticas con Arquites, filosofía en la escuela
de Platón en Atenas y astronomía en Heliópolis.
Fue el primero en dar una explicación sistemática
de los movimientos del Sol, la Luna y los planetas:
para ello, construyó un modelo de 27 esferas
concéntricas en el que la esfera exterior
correspondía a las estrellas como puntos fijos en
el cielo y en el centro, la esfera Tierra. Así mismo,
dividió la esfera celeste en grados de longitud y
latitud. En matemáticas se atribuye a Eudoxo la
teoría de la proporción que se encuentra en el
libro V de Euclides, además de la elaboración de
un método de calcular áreas y volúmenes
delimitados por curvas.

8.  Apolonio
Apolonio de Perga o Perge; 262 a.J.C. - 180 a.J.C.)
Matemático griego. Conocido con el sobrenombre
de el Gran Geómetra, sus extensos trabajos sobre
geometría tratan de las secciones cónicas y de las
curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Acuñó
los términos elipse, hipérbola y parábola, que
responden a las respectivas propiedades
matemáticas de estas tres funciones. También
explicó el movimiento de los planetas según la teoría
de los epiciclos.
Apolonio vivió largo tiempo en Alejandría, primero
como discípulo y más tarde como profesor en la
escuela de los sucesores de Euclides, escuela que
recibió nuevo impulso del mismo Apolonio. Realizó
numerosos viajes y residió también durante algún
tiempo en Éfeso y en Pérgamo, a cuyo rey Atalo I
(224-197) dedicó el cuarto libro de su tratado sobre
las figuras cónicas.

9.  Arquímedes
(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C. - id.,
212 a.C.) Matemático griego. Los
grandes progresos de las matemáticas y
la astronomía del helenismo son
deudores, en buena medida, de los
avances científicos anteriores y del
legado del saber oriental, pero también
de las nuevas oportunidades que
brindaba el mundo helenístico. En los
inicios de la época helenística se sitúa
Euclides, quien legó a la posteridad una
prolífica obra de síntesis de los
conocimientos de su tiempo que
afortunadamente se conservó casi
íntegra y se convirtió en un referente casi
indispensable hasta la Edad
Contemporánea.

10.  Ptolomeo
(O Ptolomeo; Siglo II) Astrónomo,
matemático y geógrafo griego. Es muy
poca la información sobre la vida de
Tolomeo que ha llegado hasta nuestro
tiempo. No se sabe con exactitud dónde
nació, aunque se supone que fue en
Egipto, ni tampoco dónde falleció.
Su actividad se enmarca entre las
fechas de su primera observación, cuya
realización asignó al undécimo año del
reinado de Adriano (127 d.C.), y de la
última, fechada en el 141 d.C. En su
catálogo de estrellas, adoptó el primer
año del reinado de Antonino Pío (138
a.C.) como fecha de referencia para las
coordenadas.

11.  Diofanto
(Siglo III) Matemático griego. Sus escritos
contribuyeron de forma notable al perfeccionamiento
de la notación algebraica y al desarrollo de los
conocimientos del álgebra de su época. Mediante
artificios de cálculo supo dar soluciones particulares a
numerosos problemas, y estableció las bases para un
posterior desarrollo de importantes cuestiones
matemáticas. De su obra se conservan varios
volúmenes de la Aritmética (libro de inspiración
colectiva, pero redactado por un solo autor) y
fragmentos de Porismas yNúmeros poligonales.
Por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue
llamado por los historiadores el padre de los
algebristas modernos. En una época de decadencia y
de pura exégesis, como era el siglo en que vivió, su
obra constituye una notabilísima excepción.
Generalmente se le atribuye la introducción del
cálculo algebraico en las matemáticas. Según parece,
inició el empleo sistemático de símbolos para indicar
potencias, igualdades o números negativos.

12.  Pappus.
(Papo, Pappo o Pappus de Alejandría; siglos
III-IV) Matemático griego. Último gran
matemático de la escuela alejandrina, escribió
comentarios a los Elementos de Euclides y a
la Gran sintaxis matemáticade Ptolomeo
llamada Almagesto por los árabes.
Su obra principal, la Colección matemática,
escrita hacia el 340, reviste una particular
importancia desde el punto de vista histórico
porque, además de ser una exposición
completa y sistemática de los conocimientos de
su época, recoge fragmentos, a veces íntegros,
de las obras que constituían los fundamentos
de la enseñanza de las matemáticas en la
ciudad de Alejandría, hoy en gran parte
perdidas. A los conocimientos recopilados
añadió Pappus numerosas anotaciones,
generalizaciones y resultados originales.

13.  ¿Qué relación existe entre la Filosofía y las Matemáticas?
* Las Matemáticas se relacionan con disciplinas filosóficas como
epistemología, metafísica, lógica y ciencias cognitivas.
La Filosofía se relaciona con cuestiones matemáticas de: Lógica, teoría de
conjuntos , teoría de categorías, análisis y geometría .
 ¿Cuál es el objeto de estudio de las matemáticas?
* Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos,
como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones.
 ¿Está presente el pensamiento filosófico en el desarrollo de las
matemáticas en la actualidad?
* Si se tiene muy encuentra ya que muchos métodos de la filosofía se
aplican para resolver problemas matemáticos.

14.  GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la
educación en colegios y universidades. Su creador Markus
Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la
Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de
Atlantic, Florida.
 GeoGebra está escrito en java y por tanto está disponible en
múltiples plataformas.1
 Es básicamente un procesador geométrico y un procesador
algebraico, es decir, un compendio de matemática con
software interactivo que reúne geometría, algebra y calculo,
por lo que puede ser usado también en fisica, proyecciones
comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras
disciplinas.
 Su categoría más cercana es software de geometría
dinámica.

15.  Herramienta del profesor
Se pueden utilizar construcciones ya creadas por
otras personas o las realizadas por nosotros
mismos para:
Crear materiales educativos estáticos (imágenes,
protocolos de construcción) o
dinámicos (demostraciones dinámicas locales,
applets en páginas web), que sirvan de apoyo a las
explicaciones de la materia.
Crear actividades para que los alumnos manipulen
dichas construcciones y así deduzcan relaciones,
propiedades y resultados a partir de la observación
directa.
 Herramienta del estudiante:
Manipular construcciones realizadas por otras
personas y deducir relaciones, resultados y
propiedades de los objetos que intervienen.
Para realizar construcciones desde cero, ya sean
dirigidas o abiertas, de resolución o
de investigación.