El documento resume cómo las matemáticas son fundamentales en la música, desde la afinación y disposición de notas hasta la armonía y el ritmo. Explica que Pitágoras descubrió las relaciones matemáticas entre las notas musicales y cómo construyó una escala basada en ellas. También describe cómo los acordes siguen patrones matemáticos y las relaciones entre las frecuencias de las notas determinan la consonancia. Finalmente, analiza los diferentes tipos de compases y cómo la composición musical implica combinar ideas de forma estructurada

1. La música en las
matemáticas
Sara Martínez Paiva
Sonia Roces Álvarez
1ºBach.A

2. Introducción:
En la música, las matemáticas
son la base principal, puesto
que están presentes en
diversas áreas de esta como:
afinaciones, disposición de
notas, acordes y armonías,
ritmo, tiempo, y
nomenclatura.

3. Disposición de las notas:
Pitágoras influenciado por sus
conocimientos sobre las medias y
el misticismo de los números
naturales especialmente los
cuatro primeros, experimentó que
las cuerdas producían
combinaciones de sonidos y
construyo una escala a partir de
estos.

4. Acordes:
Son un conjunto de notas que ejecutadas
simultáneamente, producen un
sonido agradable, generalmente están
compuestas por 3 o mas notas que
siguen un mismo modelo matemático.
Las notas pertenecientes a un acorde
mayor corresponden al primer, tercer y
quinto armónico
de una onda.

5. La armonía
Las relaciones entre notas están
caracterizadas por la relación que
existe entre sus frecuencias.
Cuanto más simple sea dicha relación
mayor será la consonancia entre ellas.
Dos notas separadas por una octava están
en relación de 2:1 siendo ésta la mayor
consonancia.

6. Compases:
Los compases se dividen en tres tipos:
• Binarios: los que son múltiplos de 2.
2/4:
4/4:
3/4:
• Ternarios: los que son múltiplos de 3.
6/8:
9/8:
12/8:
• Cuaternarios: los que son múltiplos de 4.
4/4:

7. El sonido
El sonido es para el ser humano, la forma
en la que el oído humano percibe cierto
tipo de vibraciones transmitidas por el
aire (diferencias de presión
atmosférica). El oído humano es capaz
de percibir ondas que vibran a una
frecuencia de entre 16 y 20.000 Hercios
(veces por segundo).

8. Composición y combinación
Componer es el arte de combinar distintas ideas
buscando una unidad formal. Cuanto más largo sea el
desarrollo de las distintas ideas, más costará
combinarlas. La combinación resulta más fácil cuando
se trata de juntar frases muy cortas.
Mozart ofrece unas reglas basadas en el lanzamiento
de dados que permite combinarlos de múltiples
formas.
• -Minuetos: 1116 (casi 46 mil billones) formas no
equiprobables correspondientes a dos dados.
• -Tríos: 616 (casi 3 billones) equiprobables
correspondientes al lanzamiento de un solo dado.
• -Obra conjunta (minueto + trío): 6616 (más de 1029 ). Es
decir, más que granos de arena hay en la Tierra.