Este documento presenta 15 problemas geométricos relacionados con líneas, ángulos, círculos y curvas. Los problemas incluyen dividir un ángulo por la mitad, trazar bisectrices, mediatrices, tangentes y circunferencias circunscritas. También presenta problemas para trazar elipses, espirales, cicloides, pericicloides e hipocicloides. Cada problema viene acompañado de una breve definición o explicación del concepto geométrico involucrado.

1. Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán
Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual
11 de Febrero de 2013

2. Solucionará problemas de líneas con relaciones significativas, a través de
construcción armónica.

3. es una línea que divide a un ángulo en dos
ángulos iguales; la relación que tiene este
concepto con los ángulos convergentes es que
se trata primero de dos líneas que forman el
ángulo y la resultante es una línea que forma
dos nuevos ángulos iguales y que coinciden en
un mismo vértice.

4. Problema 1
Dado el ángulo agudo ABC, dividirlo por la mitad.

5. Problema 2
Trazar la bisectriz del ángulo formado por las rectas AB y
CD, cuyo vértice cae fuera del campo de dibujo

6. La mediatriz es una recta perpendicular a un segmento
de recta, que lo divide en dos partes iguales.

7. Problema 3
Trazar la mediatriz del segmento AB.

8. Es necesario que el radio de la circunferencia sea
perpendicular a la recta y la recta tenga en común un
punto y solo un punto de la circunferencia.

9. Problema 4
Trazar, por un punto A de una de una circunferencia cuyo
centro es B, una recta tangente a la misma.

10. Problema 5
Trazar, por un punto A de un segmento BC, una
circunferencia tangente a la misma.
.

11. Es necesario que el radio de las mismas se pueda
sumar vectorialmente, esto es, que el radio de las dos
circunferencias se encuentre sobre la misma recta y
que ambos radios terminen en el mismo punto; este es
el punto tangencial.

12. Problema 6 SOLUCIÓN 1
Trazar una circunferencia externa y tangente a la
circunferencia dada, de centro A por el punto B.

13. Problema 6 SOLUCIÓN 2
Trazar una circunferencia externa y tangente a la
circunferencia dada, de centro A por el punto B.

14. Problema 6 SOLUCIÓN 3
Trazar una circunferencia externa y tangente a la
circunferencia dada, de centro A por el punto B.

15. Problema 7
Trazar una circunferencia circunscrita tangente a la
circunferencia dada, de centro A por el Punto B.

16. El óvalo es una figura que no está muy bien definida,
pero en general es una curva cerrada que se parece a
la forma de un huevo o a una elipse. También es la
representación de cómo se ve un círculo en escorzo.
Elipse es la curva cerrada que se genera cuando un
plano corta a un cono, con una inclinación diferente a la
base, el eje o cualquiera de sus generatrices y que no
corta la base. También se genera gracias a un
equilibrio vectorial, ya que la suma de las distancias de
cualquiera de sus puntos con respecto a dos puntos
fijos, llamados nodos, siempre es igual, como la órbita
de los planetas alrededor del sol o los meridianos de la
tierra.

17. Problema 8
Trazar tres elipses manteniendo la suma de las distancias de los puntos
con respecto a los nodos, modificando en cada caso la distancia de los
nodos

18. Problema 9 Problema 10
Trazar una elipse isométrica. Dibujar una elipse no isométrica.

19. Es una curva abierta de desarrollo armónico y rítmico,
que se autogenera ya establecidos los parámetros.

20. Problema 11
Trazar una espiral de un eje.

21. Problema 12
Trazar una espiral de ejes múltiples de crecimiento áureo.
.

22. CICLOIDE, PERICICLOIDE
E HIPOCICLOIDE
Cicloide es la curva descrita por un punto de una
circunferencia que rueda sobre una recta.
Pericicloide es una curva descrita por un punto de una
circunferencia que rueda alrededor de otra
circunferencia.
Hipocicloide es una curva descrita por un punto de
una circunferencia que rueda dentro de otra
circunferencia..

23. Problema 13 Problema 14 Problema 15
Dibujar un cicloide. Dibujar un pericicloide. Dibuja un hipocicloide.