Laboratorio 01

“ UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA ”
“ FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS , GEOLOGÍA Y CIVIL ”
“ ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ”
“ DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA FÍSICA ”
“ FÍSICA II – ( FS-241 ) ”
LABORATORIO 01 : “ HISTÉRESIS ELÁSTICA ” .
ALUMNOS :  Carbajal Inga , Roger .
PROFESOR : Janampa Quispe , Kléber .
AYACUCHO – PERÚ
2015

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAY FÍSICA – INGENIERÍA CIVIL
LABORATORIO 01 :
I.- TÍTULO: “ HISTÉRESIS ELÁSTICA ” .
II.- OBJETIVOS :
1.- Determinar y estudiar el ciclo de histéresis de una banda elástica .
2.- Determinar y estudiar de ciclo de histéresis de un resorte .
III.- FUNDAMENTO TEÓRICO :
La histéresis elástica viene a ser la diferencia entre la energía de
deformación necesaria para generar un esfuerzo determinado en un material y la
energía elástica en dicho esfuerzo.
Es la energía disipada como calor de un material en un ciclo de ensayo
dinámico. La histéresis elástica dividida por la energía de deformación elástica es
igual a la capacidad de amortiguación.
Cuando las fuerzas actúan sobre un cuerpo sólido en general sufre
deformaciones . Los materiales elásticos que se alargan de forma proporcional a la
fuerza que produce la deformación se dice que obedecen la ley de Hooke .
Además , un material elástico recupera su forma original cuando la fuerza que
produce la deformación deja de actuar . El comportamiento bajo tensión de una
banda de caucho , a la que normalmente nos referimos como banda elástica ,
estrictamente no corresponde al de un material elástico . Una banda elástica que se
somete a tensión ejerce una fuerza no conservativa , que hace que se produzca un
ciclo en la curva de fuerza contra la longitud , conocido como histéresis . La
histéresis es un efecto en el cual la fuerza restauradora de un elástico es mayor
cuando esta siendo estirado , que cuando está siendo contraído.
El movimiento de átomos, defectos y energía térmica son procesos en
función del tiempo. Como resultado, se puede producir un retardo entre la
deformación y el esfuerzo. La dependencia de la deformación elástica del tiempo,
y del esfuerzo, se conoce como efecto inelástico. En materiales sujetos a esfuerzos
cíclicos el efecto inelástico da origen al amortiguamiento interno: una declinación
en la amplitud de vibración, y por lo tanto una disipación de energía. De esta
manera la energía vibracional en estructuras reales se amortigua internamente,
mientras que externamente el amortiguamiento se efectúa por fricción en las
junturas, resistencia al viento y otros efectos similares. Por lo general los efectos
de estos últimos factores son de mayor preponderancia que los del primer
mecanismo.
FÍSICA II (FS – 241 ) – SEMESTRE 2015 - I 2

En la discusión de propiedades elásticas estaba implícita la suposición de
que la deformación es solamente una función de simple valuación del esfuerzo.
Sin embargo, esto no es siempre cierto; la consecución de la deformación
en el esfuerzo y en el tiempo.
Con el nombre de efecto elástico posterior, se denomina al acercamiento
asintótico de la deformación elástica a su valor de equilibrio, con el transcurso del
tiempo, después de haberse aplicado la carga. En estructuras sujetas a cargas
cíclicas o vibraciones, el retraso de la deformación con respecto al esfuerzo causa
una disipación de energía o amortiguamiento. También se puede disipar energía
durante la aplicación de una carga isotérmica monótona o por medio de
deformación plástica no recuperable. Este fenómeno es conocido como fluencia.
Circuito de histéresis elástica
El área sombreada en la figura anterior denominada circuito de histéresis
elásticas, representa la energía disipada por ciclo. La energía elástica almacenada
durante el ciclo de carga se representa por el área bajo la curva OBI en la
siguiente figura “a” mientras que la energía elástica recuperada durante el ciclo de
descarga se representa por el área bajo la curva ICO en la figura “b”.
La diferencia entre el trabajo elástico efectuado y la energía elástica
recuperada, es igual a la energía disipada, la cual se representa por el área
circundada por el circuito de histéresis, que si bien en muchos materiales encierra
solo un área muy pequeña, el efecto de histéresis elásticas es importante, cuando
el material esta sujeto a vibración rápida, ya que la energía total disipada en un
periodo determinado es el producto del área por ciclo y numero de estos.

* COMENTARIO :
1.- De la Banda Elástica : A medida que se aumenta la longitud de la banda, la
cantidad de trabajo mecánico perdido durante el ciclo de histéresis se
incrementa mostrando una tendencia lineal. Este resultado se puede
explicar a nivel molecular, debido a que cuando la longitud de la banda
elástica es mayor, aumenta el número de enlaces moleculares disponibles
para quebrarse .
2.- Del Resorte : Cuando analizamos al resorte, nos damos cuenta que hay la
presencia de fuerzas conservativas, es por esta razón que existe
conservación de la energía mecánica, cosa que no sucede en el análisis de
la banda elástica .
IV.- MATERIALES :
V.-
PROCEDIMIENTOS :

A) BANDA ELÁSTICA :
1.- Instale el montaje que se ilustra en la figura .La banda elástica debe
sostener un porta pesas ligero en un extremo .
2.- Agregue una pesa de 100 gr. en el porta pesas , controle que la banda no
oscile y se estire lentamente . Luego mida la deformación de la longitud
de la banda .
3.- Repita el paso anterior para pesas de 200gr. , 300gr. , … , 700gr. . Anote
sus resultados en una tabla .
4.- Luego , retire con el mismo cuidado las sucesivas pesas agregadas y
mida nuevamente la deformación longitudinal de la banda . Anote sus
resultados .
B) RESORTE :
1.- Instale un resorte en reemplazo de la banda elástica . Repita los pasos (2)
, (3) y (4) de la parte A para determinar la deformación longitudinal del
resorte .
VI.- DATOS EXPERIMENTALES : Los datos tomados son los siguientes :
A) BANDA ELÁSTICA : La longitud inicial de la banda elástica es : 15.3cm.

n F (N) rL (cm.)
01 0 0
02 0.98 02.4
03 1.96 06.5
04 2.94 12.4
05 3.92 18.7
06 4.90 23.6
07 5.88 27.5
08 6.86 31.1
09 5.88 31.2
10 4.90 29.2
11 3.92 25.7
12 2.94 18.9
13 1.96 11.3
14 0.98 05.0
15 0 01.1
B) RESORTE : La longitud inicial del resorte es : 15.5 cm. .
VII.- MANEJO DE DATOS :
1.- Con los datos de la tabla de A y B haga un gráfico de la fuerza con la
deformación longitudinal , Analice su resultado y explique .

 BANDA ELÁSTICA : La tabla es la siguiente :
n F (N) rL (cm.)
01 0 0
02 0.98 02.4
03 1.96 06.5
04 2.94 12.4
05 3.92 18.7
06 4.90 23.6
07 5.88 27.5
08 6.86 31.1
09 5.88 31.2
10 4.90 29.2
11 3.92 25.7
12 2.94 18.9
13 1.96 11.3
14 0.98 05.0
15 0 01.1
La gráfica es la siguiente :
BANDA ELÁSTICA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30 35
DEFORMACIÓN LONGITUDINAL (cm .)
FUERZA(N)
Analizando el resultado y explicando :
Se puede apreciar que cuando se le aplica mayor fuerza a la banda
elástica , aumenta su deformación longitudinal ; y cuando se le está disminuyendo
la fuerza aplicada , disminuye también su deformación longitudinal .

Además se puede apreciar el ciclo de histéresis de dicha banda elástica .
Luego la histéresis indica o nos muestra de que parte del trabajo mecánico se
pierde durante el ciclo de estiramiento y contracción de la banda de caucho o
normalmente se le llama banda elástica . Además hay pérdida de energía , se
puede explicar como el resultado del rompimiento y reordenamiento de las
cadenas moleculares en la banda elástica cuando es sometida a una tensión ,
además parte de la energía es convertida en calor debido a la fricción interna .
Además de la gráfica se puede apreciar , que después del ciclo de histéresis
hay una variación en la longitud de dicha banda elástica .
Grafica del λσ versus : donde se considera el área y la longitud inicial
constantes .
BANDA ELÁSTICA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30 35
DEFORMACIÓN UNITARIA
ESFUERZO(F/A)
Del análisis anterior , se afirma que la banda elástica superó el límite de
proporcionalidad , e incluso se puede afirmar que llegó o tal vez paso el límite
elástico o punto de cedencia ; ya que la banda elástica no recuperó su longitud
inicial establecida , tal como indica la gráfica .

 RESORTE :
La tabla es la siguiente :
La gráfica es la siguiente :
RESORTE
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 2 4 6 8 10 12 14
DEFORMACIÓN LONGITUDINAL (cm .)
FUERZA(N)
Analizando el resultado y explicando :
De la gráfica se puede apreciar que hay una linealidad , se observa una
pequeña área formada ( vale recalcar que es una falla del estudiante ya sea
determinando la longitud observada en la regla métrica o esperando mucho
tiempo luego de colocar las pesas , ya que el intervalo de tiempo es importante ) .

Además se puede afirmar que aquí funciona muy bien “La ley de Hooke” ,
pues el resorte se larga de forma proporcional a la fuerza que produce la
deformación .
Gráfica del λσ versus : donde se considera el área y la longitud inicial
constantes.
RESORTE
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 2 4 6 8 10 12 14
DEFORMACIÓN UNITARIA
ESFUERZO(F/A)
Se puede afirmar que el resorte no superó el límite de proporcionalidad , ya que
hasta dicho punto funciona muy bien la “La ley de Hooke” .
2.- Diferencie la histéresis de la banda elástica y el resorte .
Como nos demuestra la teoría, tanto la banda elástica como el resorte,
presentan un cierto grado de elasticidad, ya que solo soportan una determinada
fuerza de tensión, antes de que lleguen a romperse. Gracias a este resultado es
que podemos diferenciar la histéresis que presenta cada material, vimos en el
resorte que la curva fuerza versus la variación de la longitud, nos da una recta
en el caso de la ida, y cuando retiramos las pesas, es decir en la vuelta, la recta
que se forma, trata de confundirse con la recta inicial, esto nos da a entender
que debido a la presencia de fuerzas conservativas, no se distingue un ciclo de
histéresis por lo que el trabajo mecánico no se pierde y la energía mecánica se
conserva.
En el caso de la banda elástica la grafica nos muestra que hay una curva
tanto de ida como de vuelta, es decir hay un ciclo de histéresis. La histéresis es
una indicación de que parte del trabajo mecánico se pierde durante el ciclo de
estiramiento y contracción de la banda elástica y por ende existe una pérdida
de la energía. También indicaremos que podemos obtener el trabajo neto

hecho por las fuerzas no conservativas al calcular el área comprendida entre la
curva de histéresis.
3.- ¿ Las fuerzas involucradas en el esfuerzo en la banda elástica y el resorte , son
conservativas ? , explique :
 EN LA BANDA ELÁSTICA :
A partir del área del ciclo de histéresis se puede afirmar la presencia de
una fuerza no conservativa , se puede obtener el trabajo neto hecho por la
fuerza no conservativa al calcular el área comprendida entre la curva de
histéresis . Además hay una relación directamente proporcional entre el
FNCW y la longitud inicial de la banda elástica , pues a medida que se
aumenta la longitud de la banda elástica se dispone proporcionalmente de un
mejor número de cadenas , las cuales bajo el efecto de la tensión se van a
romper o a deformar .
 EN EL RESORTE :
La fuerza que actúa en el resorte en dicho experimento es una fuerza
conservativa , ya que la gráfica no presenta ningún área , ya que en caso
contrario si presentaría área evidenciaría la presencia de una fuerza no
conservativa .
4.- Averigüe la curva de histéresis del concreto y el acero.
* Antes de ver la grafica de la curva de histéresis del concreto, veremos una
imagen de cómo se hace el estudio experimental de estructuras de bloque de
concreto y también mencionaremos que, para obtener la respuesta del muro frente
a solicitaciones de carga cíclica lateral se utilizo un mecanismo de carga. A través
de un actuador lateral el cual se apoya sobre un muro de reacción se aplicaron las
cargas laterales al muro.
Adicionalmente se confino verticalmente el muro con una carga constante.
Para ello se utilizo un pórtico de acero el cual rodeaba al espécimen, de tal manera
que este pórtico sirviera de reacción a un actuador vertical el cual aplicaría la
carga vertical de confinamiento.

Actuador vertical y pórtico de reacción de acero.

Actuador lateral y muro de reacción de concreto.
Ahora veremos las curvas de histéresis de los diferentes tipos de muros de
concreto que se analizaron :
* Para el caso
del acero
debemos de recordar que tiene buena ductilidad y tenacidad a fractura en la
dirección transversal del material. Es decir si una probeta de material dúctil, como
el acero, es cargada dentro de la zona plástica y luego descargada, la deformación

elástica se recupera cuando el material retorna a su estado de equilibrio. Sin
embargo, la deformación plástica permanece y como resultado, el material
quedara sometido a una deformación permanente.
A continuación veremos como varia la curva de histéresis en los ciclos de
tracción y compresión para diferentes valores de deformación máxima, es decir el
acero presenta un rango de donde a donde va soportar el efecto de tracción y
compresión respectivamente.
VIII.- OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES :
 En primer lugar mencionaremos que este experimento realizado en el
laboratorio, es muy fácil de realizarlo y a bajo costo .

 Este sencillo experimento nos da a entender muchos principios importantes
de la física, como es el caso de la histéresis mecánica.
 Una observación es, que tanto el resorte como la banda elástica, soportan
una cierta tensión máxima, antes de llegar a su punto de ruptura .
 Este experimento nos sirvió para comparar la curva de histéresis de ambos
materiales .
 En el caso de la banda elástica, estos resultados nos ayudan a entender como
es el trabajo hecho por una fuerza no conservativa .
 Una conclusión muy importante de la banda elástica es que, después de
colocar y retirar las pesas, este se ha deformado una cierta longitud, cosa que
no sucede con el resorte .
 Con respecto a la banda elástica, también podemos mencionar una
conclusión muy interesante, que nos dimos cuenta en el laboratorio, la cual
es que a medida que se le agregaban o quitaban las pesas, siempre debíamos
de registrar los datos en intervalos regulares de tiempo, esto es importante
porque después de que la fuerza es aplicada, la banda elástica continúa
estirándose, por lo que es necesario que el intervalo de tiempo que se espera
para que la banda se relaje sea siempre igual .

IX.- BIBLIOGRAFÍA :
 http://www.bvsde.paho.org/bvsade/e/fulltext/uni/proy11.pdf
 http://www.instron.com.es/wa/resourcecenter/glossaryterm.aspx?ID=48
 http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lim/aguilar_v_e/capitulo2.
pdf

Laboratorio 01

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Laboratorio 01

Similar a Laboratorio 01 (20)

Último

Último (20)

Laboratorio 01