Este documento describe el movimiento de lanzamiento vertical hacia arriba. Explica que es un movimiento rectilíneo uniforme variado causado por la gravedad, con una velocidad inicial diferente de cero que permite al objeto subir antes de regresar al punto de partida. Presenta las leyes, características y fórmulas clave de este movimiento, incluyendo que la velocidad es nula en la altura máxima y que el tiempo de subida es igual al de descenso.

1. Lanzamiento vertical
hacia arriba
Autores :
Johan Guerra, Ismael Arguello, Miguel Aushay

2. Lanzamiento vertical hacia arriba

3. Marco Teórico
• Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme variado, también conocido
como MRUV. En un tiro vertical, la velocidad cambia y existe una
aceleración que está dada por la acción de la gravedad.
• El tiro vertical, cuya dirección puede ser descendente o ascendente, tiene una
velocidad inicial que resulta diferente a cero. El cuerpo en cuestión se lanza
hacia arriba, impulsado con una cierta velocidad. Luego regresa al punto de
partida con la misma velocidad, aunque en un sentido contrario a la que tenía
en el momento del lanzamiento.

4. • Un ejemplo de tiro vertical se produce cuando tomamos una pelota de tenis
con una mano y la lanzamos hacia arriba en línea recta. Dicha pelota subirá
durante una breve fracción de tiempo, llegará a su altura máxima y luego
descenderá, volviendo a nuestra mano. En la práctica, de todos modos, el tiro
vertical puede resultar complicado de realizar ya que el lanzamiento puede no
ser recto, el viento puede influir en la pelota.
Ejemplos de lanzamiento hacia arriba

5. Leyes de lanzamiento vertical hacia arriba
• Un cuerpo lanzado en un tiro vertical sube y luego baja, regresando al punto
de partida.
• Cuando el cuerpo alcanzó la altura máxima, la velocidad resulta nula. En ese
instante, el cuerpo deja de subir e inicia su descenso.
• El tiempo que el cuerpo demora en llegar a la altura máxima resulta igual al
tiempo que tarda en volver a su punto de partida.

6. Características
• La trayectoria del movimiento es lineal.
• El cuerpo regresa al punto de partida por la misma vertical.
• Para poder subir el cuerpo necesita velocidad inicial.
• Mientras sube, la aceleración de la gravedad actúa en sentido opuesto al de la
velocidad, el movimiento es uniformemente retardado (ten en cuenta que en
este movimiento se usa signo negativo).

7. Características
• Mientras baja, la aceleración de la gravedad actúa en el mismo sentido a la de
la velocidad, el movimiento es uniformemente acelerado (ten en cuenta que
en este movimiento se usa signo positivo).
• La rapidez con que se inicia el movimiento es la misma con que termina en el
punto de partida.
• El tiempo que tarda en subir es el mismo tiempo que emplea para llegar
desde la altura máxima hasta el punto de partida

8. Características
• En la altura máxima es cero, por eso, comienza allí a descender.
• Tiempo máximo es el empleado para llegar al punto más alto de la trayectoria
donde la velocidad es cero.
• Tiempo de vuelo es el empleado que llega a la altura máxima más el tiempo
empleado desde la altura máxima hasta el punto de partida

9. Formulario
• Si la velocidad inicial es diferente a cero:
• Vf² = Vo² + 2 • g • y
• Vf =Vo + g • y
• Y =Vo • t + g • t² / 2

10. Formulario
• Si la velocidad inicial es igual a 0, las ecuaciones quedarían así:
• Vf² = 2 •g • y
• Vf = g • t
• Y = g • t² / 2

11. Formulario
• Teniendo en cuenta:
• Vf = Velocidad final
• Vo = Velocidad inicial
• g = Gravedad (9.8 m/seg²)
• Y = Altura
• t = Tiempo
• Tmax = Tiempo máximo
• Ymax = Altura máxima

12. Recomendaciones
• Se recomienda al publico tener encuenta esta presentación ya que es de
mucha ayuda para el sistema de nivelación del snna del Ecuador
• Gracias, esperamos sea de su agrado y sirva para futuras generaciones de
profesionales,
• RIOBAMBA - ECUADOR