Calentadores y sus calculos

1. Lección 10.- Hornos de resistencias.
1.- Introducción.
Los hornos industriales de resistencias son aquellos en que la energía requerida para su calentamiento es
de tipo eléctrico y procede de la resistencia óhmica directa de las piezas o de resistencias eléctricas
dispuestas en el horno que se calientan por efecto Joule y ceden calor a la carga por las diversas formas
de transmisión de calor (Figura 1.1).
Figura 1.1.- Horno de resistencias.
La clasificación más completa y amplia posible atiende a diferentes aspectos, que son:
- Forma de funcionamiento. Los hornos pueden ser continuos o discontinuos (intermitentes).
- Disposición de las resistencias. Según dónde se ubiquen las resistencias, los hornos pueden ser de
calefacción por la parte inferior, superior, lateral o por un extremo.
- Tipo de recinto. Adopta multitud de formas, se citan únicamente:
- Hornos de solera.
- Hornos de balsa.
- Hornos de soleras múltiples.
- Hornos de solera giratoria.
- Hornos de túnel.
- Hornos rotativos.
- Hornos de solera móvil.
- Hornos de crisol.
- Hornos de mufla.
- Hornos de cuba.

2. - Tipo de efecto en el producto:
- Hornos para producir efectos físicos en el producto. A su vez pueden dividirse en:
- Hornos de calentamiento
- Hornos de fusión
- Hornos para producir efectos químicos en el producto.
La clasificación finalmente adoptada es la siguiente:
- Hornos de fusión.
- Hornos de recalentamiento.
- Hornos de tratamientos térmicos.
- Hornos especiales.
2.- Resistencias de calentamiento.
2.1.- Introducción.
El calentamiento de piezas por resistencias eléctricas puede ser directo, cuando la corriente eléctrica pasa
por las piezas, o indirecto, cuando las piezas se calientan por radiación, convección o una combinación de
ambas, procedente de las resistencias propiamente dichas dispuestas en las proximidades de las piezas.
En la fiigura 2.1.1 se muestran dos tipos de equipos de calentamiento por resistencia directa. La pieza se
somete a una corriente eléctrica de baja tensión, tomada del secundario de un transformador provisto de
varias tomas para adaptarse a diferentes secciones y/o distintos materiales o aleaciones.
El de la izquierda es de funcionamiento intermitente, aplicándose sobre las piezas unas mordazas de
contacto para paso de la corriente eléctrica a la pieza.
El de la derecha es de funcionamiento continuo para calentamiento de varillas, alambres, etc., aplicándose
sobre la pieza unas roldanas de cobre, normalmente refrigeradas por agua, que conducen la corriente
eléctrica a la pieza e, incluso, pueden servir de elemento de arrastre continuo del material.
El calentamiento por resistencia directa es adecuado para piezas metálicas de gran longitud y sección
pequeña y uniforme, tales como barras, palanquillas, varillas, alambres y pletinas. Como se obtienen
tiempos de calentamiento muy cortos, pueden acoplarse los equipos a la cadencia de laminación, forja o
conformado en caliente.
La distribución de temperatura en la sección de la pieza se puede ajustar por el tiempo de calentamiento, y
es posible obtener en el centro una temperatura ligeramente superior a la de la superficie. Durante el corto
tiempo de calentamiento la oxidación superficial es despreciable y tampoco se produce una
descarburación superficial que afecte a la calidad.

3. 3
Figura 2.1.1.- Equipos de calentamiento directo, intermitente y continuo.
En la industria es mucho más frecuente el calentamiento indirecto por resistencias eléctricas. Dichas
resistencias pueden ser:
1.- Barras, varillas, alambres o pletinas, dispuestos en las paredes de la cámara de calentamiento del horno,
transmitiendo calor a las piezas por radiación.
2.- Paquetes de resistencias de los mismos materiales que transmiten el calor por convección al aire o gases, y
de éstos, también por convección, a las piezas.
3.- Los mismos materiales, dispuestos en el interior de tubos radiantes, cuando la atmósfera interior del horno
sea perjudicial para una vida razonable de las resistencias expuestas directamente.
4.- Resistencias blindadas, dispuestas en el interior de fundas metálicas de pequeño diámetro con un material
cerámico de llenado de las fundas metálicas. Se adquieren de fabricantes especializados y, normalmente, se
aplican a temperaturas inferiores a las de las anteriores.
En la figura 2.1.2 se muestra una disposición típica de resistencias de alambre o pletina en las paredes
laterales de un horno de carro para tratamientos térmicos hasta una temperatura máxima de 1100 °C. Las re-
sistencias van dispuestas en las paredes laterales y están construidas con varillas gruesas debidamente
plegadas y colgadas de ganchos.
Figura 2.1.2.- Disposición típica de resistencias de calentamiento indirecto.

4. 4
2.2.- Clasificación de las resistencias.
Las resistencias de calentamiento indirecto se clasifican del siguiente modo:
- Metálicas,
- No metálicas,
- Tubos radiantes (Figura 2.2.1), van colocados en la bóveda del horno
- Resistencias blindadas (Figura 2.2.2), típicas para calentamiento de líquidos en baños, tanques de temple,
precalentadores de combustión, etc., que en el caso de calentamiento de gases van provistos, normalmente, de
aletas para aumentar la superficie de intercambio.
Figura 2.2.1.-Tubo radiante con resistencia de alambre en espiral sobre soporte cerámico.
Figura 2.2.2.- Resistencias blindadas de comercio.
2.3.- Resistencias metálicas.
Los materiales empleados para la fabricación de resistencias metálicas en hornos industriales se pueden
clasificar en tres grandes grupos:
- Aleaciones de base Ni-Cr, cuyas características principales se recogen en la tabla 2.3.1. De todas ellas la más
utilizada en resistencias de hornos eléctricos es la primera, 80 Ni-20 Cr; mientras que la segunda se ha
desarrollado para una mayor resistencia a las atmósferas reductoras. La última aleación, 20 Ni-25 Cr, se
utiliza muy frecuentemente en la fabricación de elementos mecánicos en el interior de los hornos, tanto a base
de materiales laminados como de piezas fundidas.

5. 5
Tabla 2.3.1.- Características principales de aleaciones de base Ni-Cr.
La característica más importante de una aleación para resistencias es, evidentemente, la resistividad eléctrica
que varía sensiblemente con la temperatura (Tabla 2.3.2).
Tabla 2.3.2.- Resistividad eléctrica de las aleaciones Ni-Cr.

6. 6
Es útil el coeficiente de resistividad (factor multiplicador de la resistividad a 20 °C para obtener la resistividad
a diferentes temperaturas). Puede apreciarse que dicho coeficiente es casi constante hasta 1200 °C para 80 Ni-
20 Cr (variación 45 por 100) y 70 Ni-30 Cr (variación 5 por 100), mientras que llega a 32.6 por 100 para 20
Ni-25 Cr-50 Fe.
La potencia absorbida por las resistencias, cuando se les aplica una tensión constante, será muy superior a 20
°C que a 1000 °C para dicha aleación, y prácticamente constante para las dos primeras.
Austenítica de 80 Ni-20 Cr. Su temperatura máxima de utilización es 1200 °C. Tiene una gran resistencia a la
oxidación en caliente y son muy buenas sus características mecánicas a temperaturas elevadas. Permite
grandes variaciones de temperatura y de atmósfera, tanto oxidante como reductora, hasta temperaturas de
1150 °C. Sin embargo, no debe exponerse directamente a atmósferas fuertemente cementantes o que
contengan azufre, plomo o cinc.
Austenítica de 70 Ni-30 Cr. Su temperatura máxima de utilización es 1200 °C. Es muy semejante a la anterior,
pero es mucho mayor su resistencia a las atmósferas cementantes y a la corrosión del tipo «moho verde» entre
las temperaturas críticas de 820 a 1030 °C. Es muy notable la estabilidad de la resistencia, tanto mecánica
como eléctrica, a alta temperatura.
Austenítica de 60 Ni-15 Cr-25 Fe. Se recomienda para aplicaciones en las que la temperatura de la resistencia
no sobrepase 900 °C, en atmósferas cementantes o reductoras. Sin embargo, es sensible a las atmósferas que
contengan azufre, plomo o zinc, aunque soporta aceptablemente las atmósferas cementantes. Se utiliza
ampliamente en aparatos electrodomésticos y para terminales de resistencias de aleación 80 Ni-20 Cr.
Austenítica de 40 Ni-20 Cr-40 Fe. Es particularmente adaptada a las atmósferas reductoras cementantes que
son nocivas a las aleaciones con mayor contenido de Ni. Puede también utilizarse en resistencias de arranque
o de frenado de motores, así como en gran número de aparatos electrodomésticos. Debe tenerse en cuenta el
elevado coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura.
Austenítica de 30 Ni-20 Cr-50 Fe. Se utiliza en atmósferas sulfurosas nocivas para las de mayor contenido de
níquel y en los aparatos electro-domésticos donde la temperatura de trabajo tiene poca importancia.
Austenítica de 20 Ni-25 Cr-55 Fe. Es particularmente ventajosa por su precio reducido en aplicaciones
electrotérmicas de baja temperatura, aun-que debe evitarse la zona comprendida entre 700 y 800 °C. Se utiliza
también en resistencias de arranque y reostatos de motores eléctricos. Soporta atmósferas ligeramente
sulfurosas.
- Aleaciones Fe-Cr-Al, con posible adición de elementos de las tierras raras, obtenidas por fusión o por
pulvimetalurgia.
La variación entre los diversos fabricantes es mayor que en las aleaciones Ni-Cr. Las más representativas son:
Grupo 1.- 22/25 Cr-6 Al-70 Fe.
Grupo 2.- 20/22 Cr-5 Al-72 Fe.
Grupo3.- 120/22 Cr-4,5 A1-73 Fe.
Grupo 4.- 114 Cr-4 Al-80 Fe.
En el grupo 1 se ha introducido una variante obtenida por pulvimetalurgia que denominamos PM. A muchas
de estas aleaciones se les adiciona Ytrio lo que aumenta considerablemente la ductibilidad después de un
funcionamiento prolongado a alta temperatura. Sus características principales se recogen en la tabla 2.3.3.

7. 7
Tabla 2.3.3. Propiedades de las aleaciones Fe-Cr-Al.
En relación con las resistencias de las aleaciones Ni-Cr se tiene:
- La densidad es netamente inferior.
- La temperatura de fusión es más elevada.
- La temperatura máxima de utilización es más alta.
- El calor específico y la conductividad térmica son similares.
- La dilatación lineal es más baja.
- La resistencia a la rotura en caliente y la resistencia al creep son más bajas, lo que exige el uso de aleaciones
Ni-Cr cuando se requieren buenas propiedades mecánicas en caliente.
La tabla 2.3.4 muestra la resistividad eléctrica de las aleaciones Fe-Cr-Al. Es notablemente más elevada que
en las aleaciones Ni-Cr lo que resulta favorable en el cálculo de las resistencias en hornos eléctricos.
La nueva aleación 22 Cr-6 Al PM obtenida por pulvimetalurgia permite operar a temperaturas altas donde
otras aleaciones presentaban problemas de deformación, fluencia y oxidación. Presenta una mayor resistencia
al creep y una excelente resistencia a la oxidación.
Tabla 2.3.4. Resistividad eléctrica de las aleaciones Fe-Cr-Al

8. 8
- Otros materiales empleados, sobre todo, en hornos de vacío de alta temperatura, como molibdeno, tántalo y
tungsteno.
Se utilizan en hornos especiales de alta temperatura resistencias metálicas de molibdeno, tántalo y tungsteno.
El molibdeno tiene un punto de fusión de 2600 °C, admite cargas específicas de 15-20 W/m2
, pero por
empezar a oxidarse a 600 °C, debe operar en vacío o en atmósfera reductora. La resistividad varía fuertemente
con la temperatura (5,7 veces superior a 1500 °C que a 20°C), lo que exige el empleo de transformadores con
tomas para el arranque, el funcionamiento a la temperatura de trabajo e intermedias. Se utiliza frecuentemente
en hornos de vacío para temperaturas inferiores a 1600-1700 °C.
El tántalo tiene un punto de fusión de 3030 °C y se utiliza en horno de vacío en forma de hilos arrollados
hasta temperaturas de 2300-2400 °C. Su resistividad a 1500°C es seis veces superior que a 20°C. Con el
tungsteno se puede llegar a temperaturas de 2500-2700 °C en hornos de alto vacío. Su resistividad a 1500 °C
es 6,7 veces superior que a 20 °C.
El conformado de las resistencias es difícil y las soldaduras prácticamente imposibles. Además, el continuo
crecimiento del grano en funcionamiento a alta temperatura da lugar a una progresiva fragilidad de las
resistencias.
2.4.-Disposición de resistencias metálicas. Terminales.
Las resistencias se disponen en una o varias de las siguientes superficies: paredes laterales, bóveda, solera y
puertas. Cada una de ellas presenta sus particularidades en cuanto a:
1.- Soporte mecánico de las resistencias,
2.- Posibilidades de ataque por cascarilla,
3.- Tensiones mecánicas por dilataciones y contracciones
4.- Aislamiento eléctrico, que se reduce en los productos refractarios cerámicos al elevar la temperatura.
2.4.1.-Disposición de resistencias de alambre.
El alambre para fabricación de resistencias en hornos es de uso más frecuente que la pletina y su diámetro
varía de 1 a 12 mm, siendo posible elegir entre un gran número de diámetros normalizados.
Las disposiciones más frecuentes son:
Arrollado en espiral sobre tubos cerámicos (Figura2.4.1.1). Permite una radiación térmica bastante libre de
las resistencias lo que, para la misma carga especifica, supone un menor gradiente de temperatura entre
resistencias y horno.
Figura 2.4.1.1.- Alambre en espiral sobre tubos

9. 9
Como se muestra en la figura 2.4.1.2 las resistencias arrolladas sobre tubos cerámicos pueden disponerse en
bóveda, paredes laterales o solera; sobre aislamientos de mantas de fibra cerámica, placas o módulos al
vacío de fibra cerámica, mantas de fibra plegada en acordeón o sobre ladrillos cerámicos, siendo fácil su
adaptación a diferentes potencias y zonas de regulación.
Figura 2.4.1.2.- Disposiciones de espirales sobre tubos.

10. 10
- Arrollado en espiral sobre ranuras cerámicas (Figura 2.4.1.3). Es una disposición muy antigua y
económica, pero la resistencia no radia libremente, por lo que debe calcularse para una menor carga espe-
cífica. Las ranuras en las piezas cerámicas deben ser amplias y suficientemente espaciadas para facilitar la
radiación, pero cubriendo no menos del radio de la espiral.
Figura 2.4.1.3.- Alambre en espiral sobre ranuras.
En la figura 2.4.1.4 se muestran varias disposiciones de espirales de alambre en bóveda, pared vertical y
solera, sobre módulos de fibra cerámica al vacío y sobre ladrillos o piezas cerámicas densas.
Figura 2.4.1.4.- Disposiciones de espirales sobre ranuras.
- Ondulado con soportes de gancho (Figura 2.4.1.5). En alambres o varillas gruesos esta disposición es muy
conveniente para conseguir una elevada potencia específica en kW/m2
. Se emplean varillas de 5 a 8 mm de
diámetro, soportadas por ganchos metálicos de acero refractario o cerámicos de silimanita. La temperatura
máxima es de 1050°C para Ni-Cr y 1250°C para Fe-Cr-Al.
Para temperaturas de trabajo de 1000°C la altura máxima de los lazos es de 350 mm y el paso mínimo de 40
mm. En la figura 2.4.1.6 se representan las disposiciones de alambre o varilla ondulados y soportados con
ganchos en bóveda, paredes laterales y suela, para aislamientos de fibra cerámica en varias capas de manta,
en módulos o placas al vacío, en mantas plegadas en acordeón o en ladrillos o piezas cerámicas refractarias.

11. 11
Figura 2.4.1.5.- Ondulado sobre qanchos.
Figura 2.4.1.6.- Disposiciones de varilla ondulada.

12. 12
2.4.2.-Disposición de resistencias de pletina.
Con pletina se consiguen unas disposiciones de resistencias de gran robustez mecánica y gran potencia
específica en kW/m2
, por lo que suelen adoptarse, frecuentemente, para hornos de más de 100-200 kW. Las
más frecuentes son:
- Ondulada con soportes de gancho (Figura 2.4.2.1). Se utiliza para pletinas desde 15 x 1 mm a 40 x 3 mm
de sección. Permite temperaturas máximas de 1150 °C para aleación Ni-Cr y 1300 °C para Fe-Cr-Al. La
máxima altura de las resistencias es 350 mm y el paso mínimo depende de la anchura a de la pletina siendo
aconsejable no bajar de 2a.
Se alcanzan potencias específicas en pared de 60 kW/m2
para 1000 °C de temperatura del horno, y la carga
específica de las resistencias puede llegar, para la misma temperatura, a 5 W/cm2
.
En la figura 2.4.2.2 se muestran las disposiciones típicas de pletina ondulada con soportes de gancho
metálicos de acero refractario o cerámicos de silimanita, cordierita o mullita.
Figura 2.4.2.2.- Disposiciones de pletinas onduladas.

13. 13
Las resistencias pueden ir en bóveda, paredes laterales o suela realizándose el aislamiento mediante mantas
de fibra cerámica en capas, módulos o placas de fibra cerámica al vacío, mantas de fibra cerámica plegada
en acordeón o ladrillos refractarios densos o aislantes. Son casi idénticas a las de alambre ondulado.
2.4.3.- Terminales y conexiones.
Tienen por objeto realizar la unión eléctrica y mecánica entre las resistencias del interior del horno y los
cables eléctricos de conexión en el exterior. Deben efectuar tres funciones básicas:
1.- Paso de la corriente eléctrica a través del aislamiento térmico del horno, consiguiendo el suficiente
aislamiento eléctrico.
2.- Unión eléctrica y mecánica con las resistencias del horno y, por tanto, sometida a la temperatura de las
resistencias.
3.- Unión eléctrica con los cables o barras de alimentación en el exterior del horno.
Los terminales para resistencias de alambre son siempre redondos, aunque para resistencias de pletina
pueden ser redondos, sobre todo en hornos de atmósfera controlada, para conseguir una buena estanqueidad,
o rectangulares. Por una parte, la sección del terminal debe ser grande para reducir las pérdidas por efecto
Joule, con las consiguientes caídas de tensión y calentamiento del terminal, pero, por otra, una sección
grande conduce a unas mayores pérdidas de calor por efecto de puente térmico, lo que da lugar a una mayor
temperatura del extremo exterior del terminal y, por tanto, de las conexiones.
El material más adecuado de los terminales es el mismo que el de las resistencias. Sin embargo, es frecuente,
para resistencias de 80 Ni-20 Cr, que los terminales sean de una calidad inferior (40 Ni-20 Cr o 20 Ni-25 Cr).
La sección del terminal es, como mínimo, triple de la que tiene resistencia y la soldadura entre el terminal y la
resistencia debe realizarse con gran cuidado (Figura 2.4.3.1).
Figura 2.4.3.1.- Soldadura de terminales y resistencias.
En el paso del terminal a través del aislamiento del horno se presenta un problema de aislamiento eléctrico,
que se resuelve mediante tubos cerámicos de silimanita o similar, y un problema de estanqueidad. En hornos
con aire en el interior es suficiente un rellenado con borra de fibra cerámica, por ejemplo, pero en hornos de
atmósfera controlada es necesario además prensaestopas entre el terminal y la calderería del horno.

14. 14
El terminal de resistencias se puede roscar en un extremo frío donde se atornilla el terminal del cable de
alimentación. En la figura 2.4.3.2 se muestran dos soluciones típicas para resistencias de alambre en espiral y
de pletina ondulada, ambas con terminales redondos. Sin embargo, no es la mejor solución, ya que al cabo de
muchos meses de funcionamiento suele ser difícil soltar los terminales por estar las roscas y tuercas
agarrotadas. Es preferible colocar mordazas sobre los terminales lisos que se atornillan, interponiendo
láminas de cobre para asegurar un buen contacto.
Figura 2.4.3.2.- (a).- Terminal para resistencias de alambre.
(b).- Terminal para resistencias de pletina
2.4.- Cálculo de resistencias metálicas.
La potencia máxima que puede disponerse en el interior de un horno con resistencias metálicas depende de la
temperatura máxima y de la disposición que se adopte para las mismas. La figura 2.4.1 señala dicha potencia
máxima para cuatro disposiciones típicas:
Fiqura 2.4.1.- Potencia específica máxima en hornos.
(a).- Alambre arrollado en espiral o pletina ondulada sobre ranuras.
(b).- Alambre arrollado en espiral sobre tubos cerámicos.
(c).- Alambre ondulado y dispuesto verticalmente con soportes de gancho.
(d).- Pletina ondulada y dispuesta verticalmente con soportes de gancho.
Si se conoce la potencia del horno, se puede determinar la superficie mínima requerida para instalar las
resistencias. Si es posible, se dispondran únicamente en las paredes laterales del horno pero, si es
necesario, se puede ampliar a otras superficies (bóveda, solera, puerta, etc.) hasta conseguir la superficie
requerida.

15. 15
Las fórmulas generales que permiten calcular las resistencias son:
1.- Resistencia eléctrica a 20 °C de longitud 1 cm:
- Alambre de diámetro d cm ρ
π
= Ω220
4L
R
d
(2.4.1)
- Pletina de sección a x b cm2 ρ= Ω20
L
R
ab
(2.4.2)
donde ρ es la resistividad en cmΩ⋅ .
2.- Resistencia eléctrica a la temperatura T °C de las resistencias:
20T tR C R= Ω
donde Ct es el coeficiente de resistividad de las tablas 2.3.2 y 2.3.4 para aleaciones Ni-Cr y Fe-Cr-Al,
respectivamente.
3.- Superficie radiante de las resistencias:
- Alambre de diámetro d cm. π= 2
cA dL cm (2.4.3)
- Pletina de sección a x b cm2
= + 2
2( )cA a b L cm (2.4.4)
Un dato fundamental en las resistencias es la carga específica que, para unas condiciones de disposición de las
mismas, determina la diferencia de temperatura entre las resistencias y la carga a calentar en el interior del
horno. Para las mismas disposiciones de la figura 2.4.1 se indica, en la figura 2.4.2, la carga específica en
función de la temperatura del horno para las aleaciones Fe-Cr-Al (22-6) y Ni-Cr (80-20), que son las más
utilizadas en hornos de alta temperatura.
Se deduce que:
cP A p W= donde p es la carga específica en W/cm2
. (2.4.5)
Figura 2.4.2.- Carga específica máxima de las resistencias

16. 16
4.- Relación
20
cA
R
Aplicando la fórmula:
2
tP I R= , se deduce:
( )
2 2 2
2
2
20 20 20
c t t tI R I C P CA P cm
R R p R p p V p
= = = =
Ω (2.4.6)
Para cada aleación Ni-Cr o Fe-Cr-Al el fabricante facilita tablas que dan, para diferentes diámetros de alambre o
secciones de pletina, el valor de
20
cA
R
. Por ejemplo, para la aleación Fe-Cr-Al (22-5) y diámetro 5 mm, se
indican los siguientes valores:
- Resistencia por metro a 20 °C: 0.0708
m
Ω .
- Superficie óhmica a 20 °C: 2220
2
cm
Ω
.
- Peso: 140 g/m.
- Superficie por metro: 157 cm2
/m.
- Sección transversal: 0.196 cm2
.
5.- Eliminando la longitud entre las dos expresiones siguientes:
  
= = = = = 
  
2 2 2
2 2
2
20
t
t tt
V V V
P I R I
R C RR
(2.4.7)
cP pA= (2.4.8)
Alambre de diámetro d (cm):
π
ρρ
π
= = =
2
2
2 2 2
20
4 4t t
t
V V d V
P
LC R LCC
d
c
P
P pA p dL L
pd
π
π
= = → =
Resultando:
π π π
ρ ρρ
π
= = =
2 22 2 2 2 2
4 44t t
t
d V d V pd d V
P
PLC C PC
pd
Luego:
π π
ρ ρ
= → =
2 2 2 3
2
4 2t t
pd d V pd
P P V
C C
(2.4.9)

17. 17
Pletina de sección axb (cm2
):
ρ ρ
= = =
2 2 2
20t t
t
V V abV
P
LC R LCC
ab
2 ( )
( )
c
P
P pA p a b L L
p a b
= = + → =
+
Luego:
ρ ρρ
+
= = =
+
2 2 2
2 ( )
2 ( )
t t
t
abV abV p a b abV
P
PLC C PC
p a b
De donde
ρ ρ
+ +
= → =
2
2 2 ( ) 2 ( )
t t
p a b abV pab a b
P P V
C C
(2.4.10)
En hornos eléctricos es frecuente la conexión directa de las resistencias a la red a 220 o 380 V, lo que en
circuitos en estrella o en triángulo permite tener en cada rama de las resistencias 127, 220 o380 V. Para los
diámetros y secciones más normales de resistencias se dispone de tablas para cada aleación y carga
específica (función básicamente de la temperatura del horno y de la disposición de las resistencias
adoptada) que indican la potencia, longitud requerida y peso de la resistencia a 127, 220 o 380 V.
De (2.4.11), despejando el diámetro, resulta:
π π
ρ ρ
= =
3
2 2t t
pd pd
P V Vd
C C
Elevando al cuadrado:
ρπ π
ρ ρ π
= → = → =
2
2 2
22
2 2 2 3 3
2 2
4
4 4
t
t t
C Ppd p
P V d P V d d
C C p V
Y finalmente:
ρ 
=  
 
2
30.74 tCP
d
v p
(2.4.11)
En pletinas, la relación entre
a
n
b
= suele estar comprendida entre 7.5 y 12.5 (como límite entre 5 y 15) por lo
que puede deducirse de (2.4.10):
ρ ρ ρ ρ
 
+ + + +   = = = = = = 
 
3
2 2
2
2 ( ) 2 ( 1) 2 ( 1)
t t t t
a a
pa a
pab a b a pa n pa nn n
P V b V V aV
C n C n C n C

18. 18
Elevando al cuadrado y operando:
ρ ρ
ρ
+     
= → = → =     
+ +     
2 2 22 2
2 3 3
2
2 ( 1)
2( 1) 2( 1)
t t
t
C CP pa n P n P n
a a a
V V n P V n Pn C
Finalmente:
ρ 
= = 
+ 
2 2
3 3
2( 1)
t
a a
CP n
a k con k
V P n
(2.4.12)
Y como
a
b
n
= :
ρ ρ ρ     
= = =     
+ ++     
2 2 22 2
3 33
3
1 1
2( 1) 2 ( 1)2 ( 1)
t t tC C CP n P n P
b
n V n P V P V n n Pn n
Y finalmente:
ρ 
= = 
+ 
2
3 3
1
2 ( 1)
t
b b
CP
b k con k
V P n n
(2.4.13)
Losvalores de a bk y k sonlos siguientes:
Se dispone también de ábacos para una estimación rápida de las resistencias tal como las que se muestran
en las figuras 2.4.3 y 2.4.4 para «elementos de calentamiento eléctrico» y «hornos industriales»,
respectivamente.
El de la Figura 2.4.4, para Ni-Cr 80/20 por ejemplo, presenta:
- En abscisas la tensión por metro de resistencia (V/m) y las longitudespara 110, 127, 220, 380 y 500 V.
- En ordenadas la intensidad I en amperios y la potencia para las mismas tensiones anteriores de cada
circuito monofásico.
- Como parámetro el diámetro del alambre en mm y la carga específica en W/cm2
.
En un horno a 220 V una resistencia de alambre de 5.5 mm de diámetro con una carga específica de 1 W/m2
tendría una longitud de 77 m (2.87 V/m) y daría una potencia de 13 kW con una intensidad de 60 A.

19. 19
Figura 2.4.3.- Elementos de calentamiento eléctrico.

20. 20
Figura 2.4.4.- Elementos para hornos eléctricos.

21. 21
2.5. – Resistencias no metalicas.
Los materiales no metálicos utilizados en la fabricación de resistencias son:
- Carburo de silicio en diversas formas.
- Bisiliciuro de molibdeno en forma de horquillas.
- Grafito en barras.
- Cromita de lantano en tubos.
2.5.1.- Resistencias de carburo de silicio (Figura 2.5.1.1).
La forma más normal que adoptan es la de barras o barretas con una zona central que ofrece una gran
estabilidad dimensional por su estructura recristalizada de SiC, obtenida por sinterizado a más de 2300 °C y
que presenta una elevada resistencia eléctrica (Tabla 2.5.1.1)
Figura 2.5.1.1.- Barra de carburo de silicio.
Las dos zonas adyacentes (corresponden al paso del aislamiento del horno) están impregnadas con una aleación
de Si para hacerlas conductoras. Finalmente, las zonas exteriores al horno están metalizadas con aluminio para
conseguir un buen contacto con los terminales de conexión.

22. 22
Tabla 2.5.1.1.- Resistencia eléctrica de las resistencias de carburo de silicio.

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En la figura 2.5.1.2 puede verse un horno con resistencias de carburo de silicio en posición horizontal (óoveda y
solera). Se dan las distancias recomendadas.
Figura 2.5.1.2.- Horno con resistencias de carburo de silicio en posición horizontal
Se presentan también las barras de SiC con dos y tres elementos, como se muestra en la figura 2.5.1.3, lo que
facilita el conexionado de elementos, sobre todo en posición vertical. En la figura 2.5.1.4 puede verse un horno
con resistencias de carburo de silicio en posición vertical (paredes laterales), dándose las distancias
recomendadas y en la figura 2.5.1.5 se muestran los accesorios de conexión y las piezas para su paso a través
de la bóveda del horno.
Figura 2.5.1.3.- Barras de SiC dobles

24. 24
Figura 2.5.1.3.- Barras de SiC triples
Figura 2.5.1.4.- Horno con resistencias de carburo de silicio en posición vertical

25. 25
Figura 2.5.1.5.- Accesorios de conexión y las piezas de paso a través de la bóveda del horno.
Sus características principales son:
- Coeficiente de dilatación lineal hasta 1.500°C: 5.6x10-6 1
ºC−
.
- Resistencia a la flexión a 20 °C: 70-100 N/mm2
. (Es relativamente frágil.)
- Temperatura de trabajo:
- Al aire: de 1100 a 1600 °C.
- En N2: Temperatura máxima 1350°C.
- En gas exotérmico: Temperatura máxima 1250-1440 °C.
- Al vacío: Temperatura máxima 1000-1200 °C.
Aunque puede operar continua o intermitentemente, se recomienda el trabajo en continuo ya que la capa
protectora de Si que se forma en condiciones oxidantes se puede romper al bajar de 900 °C lo que da lugar a
una nueva oxidación posterior del SiC. Algún fabricante suministra barras de SiC recubiertas de oxinitruro de
Si que aumenta su duración.
La resistencia varía linealmente con la temperatura (Figura 2.5.1.6) a partir de 1000 °C (aumento 4-6 por 100
cada 100 °C). Presenta un valor mínimo a 800-900 °C, y por debajo de 600 °C puede variar fuertemente ante
la presencia de trazas de impurezas.

26. 26
Figura 2.5.1.6.- Variación de la resistencia con la temperatura.
Las resistencias de SiC envejecen, es decir, su resistencia aumenta con el tiempo de utilización. A 1400 °C de
temperatura de trabajo, la resistencia se duplica al cabo de 6500 horas al aire. Inicialmente se mantiene
constante, pero al cabo de unos cientos de horas de permanencia al aire aumenta linealmente debido a la
formación de SiO2.
Con objeto de aumentar la resistencia del elemento y, por tanto, la tensión para una potencia dada, lo que
facilita los requerimientos de las conexiones, se construyen resistencias de SiC en espiral en los dos tipos que
se muestran en la figura 2.5.1.7.
Figura 2.5.1.7.- Resistencias de SiC en espiral (Tipos SE, TSE, SER y TSR)

27. 27
Los diámetros varían de 10 a 50 mm y las longitudes calentadas de 200 a 1000 mm.
La determinación del tamaño adecuado de los elementos depende de las características del horno y,
principalmente, de su temperatura. El envejecimiento es directamente proporcional a la carga específica, que
se expresa en W/cm2
. Cuanto más baja sea, para un horno de una potencia determinada, mayor será la
duración de las resistencias. Normalmente está comprendida entre 3 y 8 W/cm2
. En la figura 2.5.1.8 se da la
carga específica recomendada en función de la temperatura de la cámara de calentamiento del horno y según
sea la atmósfera del horno: oxidante o reductora.
(a)
(b)
Figura 2.5.1.8.- Carga específica recomendada de las resistencias de carburo de silicio.
(a).- Resistencia tipo RR (b).- Tipo SE, TSE, SER y TSR
En la figura 2.5.1.9 se relacionan la carga específica de barras de SiC con las temperaturas del horno y de las
resistencias. Por ejemplo, en un horno a 1400 °C una carga específica de 5 W/cm2
supone una temperatura de
la resistencia de 1450 °C; a 1100 °C en el horno, una carga de 8 W/cm2
da lugar en la resistencia a una
temperatura de 1200 °C.

28. 28
Figura 2.5.1.9.- Carga específica y temperatura.
En las paredes del horno se apoyan las barras de SiC sobre unos tubos cerámicos, como se indica en la figura
2.5.1.10. La holgura entre la barra y el tubo es de 3-4 mm en diámetro y la longitud L varía entre 100 y 200
mm. El espesor del tubo es de 5-8 mm. Para resistencias de SiC en espiral, con los dos terminales en el mismo
lado, se colocan unos tubos cerámicos como los que se muestran en la parte inferior de la figura citada.

29. 29
Figura 2.5.1.10.- Tubos cerámicos en pared
Las conexiones entre resistencias se realizan con bandas flexibles de aluminio por su elevada conductividad
eléctrica, buena flexibilidad y alta resistencia a la oxidación. Son más recomendables que las de cobre. (Figura
2.5.1.11).
Si la temperatura del terminal no sobrepasa los 250 °C son aceptables las conexiones mediante los clips que se
muestran en la parte superior. Cuando la temperatura del terminal sobrepasa los 250°C, por ejemplo en cajas de
conexiones bastante cerradas o en espacios de escasa ventilación, son más recomendables las conexiones
mediante tornillo que se muestran en la figura intermedia. La resistencia de SiC en espiral con terminales por el
mismo lado se suministran normalmente con las conexiones ya preparadas como se indica en la parte inferior de
la figura.
Figura 2.5.1.11.- Conexiones de resistencias.
En la figura 2.5.1.12 se representan, esquemáticamente, en la parte superior, un horno de mufla intermitente y,
en la parte inferior, la sección transversal de un horno continuo con barras de SiC en la parte superior del horno.

30. 30
Figura 2.5.1.12.- Hornos de barras de SiC
2.5.2.- Resistencias de disiliciuro de molibdeno.
Las resistencias de MoSi2 pueden alcanzar temperaturas de 1800 °C. Es un material sinterizado a base de
MoSi2 con aditivos cerámicos en fase cristalina, que constituyen aproximadamente el 20 por 100 en volumen.
Por encima de 1200 °C se vuelve dúctil, mientras que por debajo es frágil, por lo que los elementos se
conforman a alta temperatura y se suministran con los terminales soldados.
En la figura 2.5.2.1 se muestra una resistencia típica aunque los terminales pueden ser de varias formas
(acodados a 90 °, a 45 °, doble bucle, etc.).
Figura 2.5.2.1.- Resistencia de MoSi2

31. 31
Figura 2.5.2.1.- Resistencia de MoSi2
Su resistencia a la oxidación a altas temperaturas depende de la formación de una fina capa de silicato en la
superficie. La temperatura máxima de empleo para las dos calidades en que se fabrican son:

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En la tabla 2.5.2.1 se dan las caracteristicas mecánicas y térmicas más importantes de las resistencias de
disiliciuro de molibdeno.
Tabla 2.5.2.1.- Características mecánicas y térmicas de las resistencias de disiliciuro de molibdeno.
La resistividad varía, fundamentalmente, con la temperatura. En la figura 2.5.2.2 se puede apreciar que su valor
pasa de 30 a 400 µΩcm cuando la temperatura aumenta de 20 ºC a 1700 ºC. A diferencia de las resistencias de
carburo de silicio, las de disiliciuro de molibdeno no envejecen con el tiempo y únicamente se produce una
ligera reducción del orden del 5 % en los primeros meses de funcionamiento.
Figura 2.5.2.2.- Resistividad del MoSi2
La longitud calentada máxima admisible depende de la temperatura del elemento, como se señala en la figura
2.5.2.3. Por ejemplo, a 1650 °C en la resistencia no debe pasarse de 750 mm para el tipo A y 1000 mm para el
tipo B.

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Figura 2.5.2.3.- Longitud máxima calentada.
En la figura 2.5.2.4 se da la carga específica recomendada en función de la temperatura de la cámara de
calentamiento del horno.
Figura 2.5.2.4.- Carga específica recomendada en función de la temperatura.
Las resistencias de MoSi2 se suministran completas con la pieza cerámica para el paso de terminales, los
elementos de sujeción y las bandas flexibles de conexión. El montaje es sencillo tal como se muestra en la
figura 2.5.2.5. La pieza cerámica de paso de terminales puede ser de sección rectangular, adecuada para hornos
de sección paralelepipédica, o de sección circular, adecuada sobre todo para tubos radiantes.

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Figura 2.5.2.4.- Conexiones de resistencias de MoSi2

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En la figura 2.5.2.5 se representa, esquemáticamente, un horno de mufla con resistencias de MoSi2
Figura 2.5.2.5.- Horno de mufla con resistencias de MoSi2
2.5.3.- Resistencias de grafito
Se emplean en hornos de vacío y especiales. El grafito utilizado es un producto sintético que se mecaniza
fácilmente lo que permite montajes de todo tipo. La resistividad varía poco con la temperatura: de 1000
cmµΩ a temperatura ambiente y a 1200 °C, presenta un mínimo de 800 cmµΩ a 500°C y crece lentamente
por encima de 1200°C para llegar a 1100 cmµΩ a 2000 °C. Por otra parte, la resistencia eléctrica no varía
con el tiempo de funcionamiento.
Se alcanzan 2300°C en hornos de vacío, aunque en hornos con atmósfera controlada de argón o helio puede
llegar a 2500-2600 °C. La carga especifica es del orden de 30-40 W/cm2
. En la figura 2.5.3.1 se muestra un
horno de vacío con resistencias de grafito.
Figura 2.5.3.1.- Horno de tratamientos térmicos al vacío.Temperatura máxima 1400°C.

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2.5.4.- Resistencias de cromita de lantano
El material se compone esencialmente de Cr2O3 y La2O3 que forman un compuesto CrO3La (cromita de
lantano). Se presenta en forma de tubos de 2-3 mm de espesor y 20 cm de diámetro. Sus características
principales son:
- Resistividad eléctrica muy elevada (según los tipos varía de 0.2 a 0.8 cmµΩ ).
- No varía en caliente a partir de 500-600 °C.
- La resistividad en frío es 25 a 30 veces más alta que en caliente, lo que no presenta problemas en el
arranque.
- No varía la resistencia con el tiempo de utilización.
- Permite llegar en resistencias a 1500 °C y en horno a 1350-1400 °C.
- La resistencia mecánica es aceptable, aunque presenta problemas de fluencia por encima de 1200 °C.
Apenas se utilizan actualmente en la industria, salvo en aplicaciones muy especiales.
2.6.- Tubos radiantes eléctricos.
Cuando la atmósfera del interior del horno sea nociva para las resistencias, una solución posible es proteger la
superficie exterior de las resistencias, por ejemplo, mediante su esmaltado, pero es más frecuente introducir la
resistencia en el interior de un tubo metálico o cerámico que radia la energía de las resistencias sobre la carga,
de donde viene la denominación de tubos radiantes eléctricos.
En la figura 2.6.1 se muestra una disposición de tubos radiantes metálicos en bóveda con la resistencia de
alambre arrollada en espiral sobre tubos cerámicos rasurados. También se pueden disponer alambres más
gruesos sobre tubos lisos con lo que se puede aumentar algo la carga superficial del tubo.
Figura 2.6.1.- Tubos radiantes metálicos en bóveda. Resistencia de alambre grueso.
Dos tipos de atmósfera controlada determinan el empleo de tubos radiantes en lugar de resistencias desnudas:
- Atmósferas de alto contenido de H2 (del orden de 40 por 100) que reducen los óxidos de protección de las
resistencias y disminuyen fuertemente su tenacidad.
- Atmósferas que contienen CO y CH4 (para cementación y carbonitruración gaseosas), que dan lugar a una
cementación de las aleaciones metálicas refractarias y, a temperaturas inferiores a 800 °C, a la aparición de
carbonilla de acuerdo con la reacción:
22CO CO C+
precisamente en una zona del interior de los terminales provocando cortocircuitos.

37. 37
La protección de las resistencias con los tubos radiantes no impedirá que con el tiempo se difunda a través del
tubo H2 y CO. El problema se resuelve purgando continuamente el interior del tubo mediante un pequeño
caudal de aire frío.
En los últimos años se han desarrollado tubos radiantes en los que las resistencias son de SiC, de grafito y de
MoSi2 (Figura 2.6.2) que permiten alcanzar mayores temperaturas o mayores potencias unitarias.
Figura 2.6.2.-Tubos radiantes con resistencias de MoSi2.
2.7.- Resistencias blindadas.
Una resistencia blindada se muestra esquemáticamente en la figura 2.7.1.
Figura 2.7.1.-Sección de resistencia blindada típica.
La resistencia propiamente dicha (3) está embebida en una masa refractaria (2) de magnesia electrofundida
dentro de una funda metálica (1), completándose con los terminales (4) y los elementos de cierre estanco (5) y
de aislamiento (6). En hornos se emplean únicamente para bajas temperaturas, ya que la potencia eléctrica de la
resistencia debe pasar por conducción a través de la masa cerámica y de la funda metálica y, por convección y/o
radiación del exterior de la funda metálica a la carga o interior del horno.
Las fundas metálicas suelen ser de latón, acero al carbono, inoxidable o refractario y, en casos especiales, de
titanio. También pueden ser cerámicas de pírex.
Además de magnesia electrofundida, en los últimos años se han desarrollado resistencias blindadas de nitruro de
boro que tiene una débil conductividad eléctrica pero una buena conductividad térmica, lo que permite emplear
cargas específicas superficiales diez veces superiores a las resistencias blindadas convencionales. Se ha llegado
en el calentamiento de sodio líquido hasta 450 °C a cargas de 250 W/cm2
.
Para calentamiento de aire o gases se utilizan resistencias blindadas provistas de aletas que aumentan
considerablemente la superficie de intercambio (Figura 2.7.2), pero debe asegurarse la ausencia de polvo o
condensados que se depositen entre aletas, lo que daría lugar a una rápida destrucción de la resistencia.

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Figura 2.7.2.- Resistencias de aletas. Batería de resistencias de aletas.
Para calentamiento de líquidos se emplean los diversos tipos de resistencias blindadas que se muestran en la
figura 2.7.3. Para agua se puede llegar a cargas específicas de 10-15 W/cm2
, por lo que conviene que las fundas
sean de acero inoxidable y las resistencias fácilmente desmontables.
En baños de lavado, muy empleados en línea con hornos de tratamientos térmicos, la carga se reduce a 3-6
W/cm2
y aún es menor en tanques de temple en aceite (2-4 W/cm2
para aceite a 40 °C y 1.5-2 W/cm2
para aceite
caliente a 180-200 °C). Estos mismos tipos de resistencias blindadas se utilizan en el calentamiento de
alquitranes, breas y fuelóleo (equipos de precalentamiento del combustible a 100-180 °C previo a la
atomización en los quemadores). La carga específica es de 1-2 W/cm2
.
Figura 2.7.3.- Tipos de calentadores de líquidos.

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En el caso de ácidos o líquidos corrosivos puede ser necesario utilizar fundas metálicas de titanio o pasar a
materiales cerámicos de tipo pírex.
En la figura 2.7.4 se muestra un calentador de depósitos de líquidos formado por muchas resistencias blindadas,
el cual llega a alcanzar potencias unitarias de 300 kW.
Figura 2.7.4.- Calentador de depósitos de líquidos.