Este documento presenta un enfoque ontosemíotico para el estudio del conocimiento y la instrucción matemática. Propone analizar los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas desde cuatro facetas: ontológica, epistemológica, sociocultural e instruccional. Además, sugiere distinguir cinco dimensiones en un proceso de instrucción matemática: epistémica, docente, discente, mediacional y cognitiva-emocional.

1. UN ENFOQUE
ONTOSEMIÓTICO
DEL
CONOCIMIENTO Y
LA INSTRUCCIÓN
MATEMÁTICA

2. INTRODUCCIÓN
 Es el estudio de los factores que condicionan los procesos de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas y el desarrollo de programas de mejora de
dichos procesos.
PSICOLOGÍA
PEDAGOGÍADIDÀCTICAS DE
LAS
MATEMÀTICAS
SOCIOLOGÍA
FILOSOFÍA
LA NATURALEZA DE LOS
CONTENIDOS
MATEMÁTICOS
DESARROLLO CULTURAL Y
PERSONAL
INSTITUCIONES
ESCOLARES

3.  ONTOLÓGICA
 EPISTIMOLÓGICA
 SOCIOCULTURAL
 INSTRUCCIONAL
¿CUAL ES LA NATURALEZA DE LOS OBJETOS
MATEMATICOS?
¿LAS MATEMATICAS SE DESCUBRE O
INVENTAN?
PRINCIPAL PROBLEMA
META-DIDÁCTICOS
No puede ignorar
cuestiones
filosóficas como:
 La clarificación de las nociones
teóricas que se vienen utilizando en el
área de conocimientos
FACETAS
¿QUÉ PAPEL JUEGAN EN LA ACTIVIDAD
HUMANA Y LOS PROCESOS
SOCIOCULTURALES EN EL DESARROLLO DE
LAS IDEAS MATEMÁTICAS ?

4. Enfoque unificado del conocimiento y la
instrucción matemático.
Herramientas sobre la fundamentación de la didáctica de la matemática.
Significado institucional y
personal de un objeto
matemático.
Elaborar problemas
ontológicos y semióticos
mas detallado.4
Proponemos distinguir en
un proceso de instrucción
matemática en síes
dimensiones.
Desarrollamos:
Entendimos ambos
términos de sistemas en
de practicas donde el
objeto es determinante
para su realización
Surge del problema
epistémico _ cognitivo no
puede desligarse de la
ontólogo.
 Epistémica
 Docente.
 Discente
 Mediacional.
 Cognitiva.
 emocional
relativo Significado
del objeto.
Justifica o invalida

5. HERRAMIENTAS TEÓRICAS
QUE COMPONEN EL ENFOQUE
ONTOSEMIÓTICO

6. GLOBAL
IMPLEMENTADOLOGRADO
DECLARADO PRETENDIDO
REFERENCIAL
INICIAL EVALUADO
SIGNIFICADOS
PERSONALES
SIGNIFICADOS
INSTITUCIONALES
SISTEMA DE
PRÁCTICAS
OPERATIVAS DISCURSIVAS
ACOPLAMIENTO
ENSEÑANZA
APRENDIZAJE
PARTICIPACIÓN
APROPIACIÓN

7. TIPOLOGÍA DE OBJETOS
MATEMÁTICOS PRIMARIOS
Elementos Lingüísticos
Situaciones - Problemas
Conceptos - Definición
Proposiciones
Procedimientos
Argumentos
EMERGENCIA DE LOS OBJETOS
MATEMÁTICOS
CONFIGURACIONES DE OBJETOS
INTERVENIENTES Y EMERGENTES
DE LOS SISTEMAS DE PRÁCTICAS
Los objetivos matemáticos son
emergentes de sistemas de
prácticas.
Se considera dos niveles de
objetos que emergen de la
actividad matemática.
Primer Nivel: Tipos de entidades
primarios.
Segundo Nivel: Tipología de
Objetos.

8. Segundo nivel :
atributos
contextuales y
procesos.

9. Personal -
institucional
Cognición
institucional
Cognición
personal
Pensamiento y
acción
Dialogo,
convenio y
regulación
Atributos Contextuales
Extensivo-
Intensivo
Expresión -
contenido
Unitario-
sistémico
Ostensivo-no
ostensivo
Un objeto
ostensivo
puede ser
pensado,
imaginado
por un
objeto
Antecedente
Consecuente
Expresión,
significante
Contenido,
significado
Se utiliza para
explicar una de
las
características
de la actividad
matemática.
Permite centrar
la atención de la
dialéctica entre
lo particular y lo
general.
Unitarias
Sistemáticas
Son conocidas
previamente.
Se deben
descomponer
para su estudio

10. COMPRENSIÓN Y CONOCIMIENTOS EN EL
“EOS”
CompetenciaProceso mental
Enfoque cognitivo en
la didáctica de las
matemáticas
Enfoque
pragmatista del
EOS.
OJBETO “O”SUJETO “X”

11. RECAPITULACIÓN
Significado
Situaciones-
problemas Sistema de
prácticas
Ideas
matemátic
as
Lenguaje
matemátic
o
Socio
epistémicas
Cognitivas

12. 3.5 PROBLEMAS, PRÁCTICAS, PROCESOS Y OBJETOS DIDÁCTICOS
Saberes didácticos
¿Qué contenido
enseñar?
¿Cómo distribuir
el tiempo?
¿Qué modelos
implementar?
¿Cómo planificar,
controlar?
¿Qué factores ?
Serán diferentes
respecto del
caso de la
solución de
problemas
matemáticos.
Configuraciones didácticas
Enseñanza - aprendizaje
Como un
Estocástico multidimensional
Seis subprocesos
Epistémico, docente,
discente, mediacional,
cognitivo y emocional
Constituido
Profesor - alumno
Configuraciones
epistémica
Para su solución,
lenguajes,
conceptos
proposiciones, y
argumentaciones
Profesor,
estudiantes o
distribuidos entre
ambos
Instruccional
Red de objetos
docentes,
discentes y
mediacionales
Configuraciones cognitivas
Descripción de los
aprendizajes

13. Tipos De Normas

14. CRITERIOS DE IDONEIDAD DIDÁCTICA
Componentes:
Epistémica Grado de representatividad de los significados institucionales respecto de un
significado de referencia.
Cognitiva Estudio del nivel de cognición de cada estudiante.
Interaccional Las configuraciones y trayectorias permiten identificar conflictos semióticos y
poder resolverlos .
Mediacional Grado de disponibilidad y adecuación de los materiales.
Emocional Grado de implicación del alumno en el proceso de estudio.
Ecológica Grado en el que el proceso de estudio se ajusta a un proyecto educativo..

15. 1. Análisis de los tipos de problemas y
sistemas de practicas
2. Elaboración de las configuraciones de
objetos y procesos matemáticos
3. Análisis de la trayectoria e interacciones
didácticas
4. Identificación del sistema de normas y
meta normas
5. Valoración de la idoneidad didáctica del
proceso de estudio
DESCRIPTIVA Y
EXPLICATIVA(1-4)

16. OBJETOS
MATEMÁTICOS
FACETAS
COGNITIVAS
TÉCNICAS DE ANALISIS
ONTOSEMIÓTICOS
PERMITEN CARACTERIZAR LOS SIGNIFICADOS INSTITUCIONALES
Y PERSONALES