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1. Ley de Gauss para el
campo eléctrico
• Conceptos previos
• Experimento clave
• Ecuación principal
• Aplicaciones y consecuencias

2. Carl Friedrich Gauss, cuyo nombre completo es Johann
Carl Friedrich Gauss, fue uno de los matemáticos y
científicos más eminentes de la historia. Nació el 30 de
abril de 1777 en Brunswick, en el Ducado de Brunswick-
Luneburgo, que ahora es parte de Alemania. Gauss
realizó contribuciones significativas en varios campos de
la ciencia y las matemáticas, incluyendo teoría de
números, análisis, geometría diferencial, geofísica,
electrostática, astronomía y óptica. Su trabajo ha tenido
un profundo impacto en muchas áreas, y es conocido por
ser uno de los pioneros en el desarrollo del concepto
moderno de un campo matemático, finalmente falleció el
23 de febrero de 1855 en Göttingen, Alemania.
Carl Friedrich
Gauss

3. ANTECEDENTE HISTÓRICO
La Ley de Gauss tiene sus raíces en los trabajos
anteriores sobre electricidad y magnetismo,
particularmente en la ley de Coulomb, que describe
la fuerza entre dos cargas puntuales. Carl Friedrich
Gauss desarrolló su teorema en 1835, pero se basó
en los fundamentos establecidos por Coulomb y
otros. La ley unificó y simplificó una comprensión de
cómo las cargas eléctricas generan campos
eléctricos en el espacio que las rodea.

4. Conceptos previos
A continuación, se describen algunos de los antecedentes y conceptos relevantes para la Ley de Gauss:
Campo eléctrico (E): El campo eléctrico en un punto es una medida de la fuerza que actuaría sobre una
carga de prueba positiva colocada en ese punto. Se representa por el vector E y su unidad en el Sistema
Internacional es el voltio por metro (V/m).
Flujo eléctrico (Φ): El flujo eléctrico a través de una superficie es la cantidad de campo eléctrico que
atraviesa esa superficie.
Superficie Gaussiana: Esta superficie en cuestión, denominada superficie gaussiana, es una construcción
matemática que puede tener cualquier forma, siempre que esté cerrada, y se elige de manera que facilite
los cálculos del flujo eléctrico.
Superficie cerrada: En el contexto de la ley de Gauss, la superficie considerada debe ser cerrada. Esto
significa que no tiene que ser necesariamente una esfera, puede ser cualquier superficie cerrada. Por
ejemplo, una esfera, un cilindro cerrado, un cubo, etc.
Carga eléctrica encerrada: Es la cantidad total de carga que está dentro de la superficie cerrada que se
está considerando. La carga puede ser positiva, negativa o nula.

5. Ley de Gauss para el campo
eléctrico:
La ley de Gauss para el campo eléctrico es un principio
fundamental en la electrostática, parte de la teoría
electromagnética. Esta ley, proporciona una manera de
calcular el campo eléctrico generado por una distribución
de carga.

6. Ecuación Principal
𝛷𝐸 =
𝜀0
qneta
𝛷𝐸 = Es el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada
qneta = Es la carga eléctrica total encerrada por la superficie.
= Es la constante de permisividad del vacío. Representa la capacidad del vacío para permitir el paso
del campo eléctrico.
Su valor universal es:8.8541878176... ×10-12

7. 1.Cálculo de campos eléctricos: La Ley de Gauss es especialmente útil para
calcular el campo eléctrico generado por cargas distribuidas simétricamente. Es más
efectiva cuando se aplica a sistemas con simetría esférica, cilíndrica o plana,
permitiendo simplificar significativamente los cálculos.
2.Determinación de la carga encerrada: Permite calcular la cantidad total de carga
eléctrica dentro de una superficie cerrada, basándose en el flujo eléctrico a través de
dicha superficie.
3.Ingeniería eléctrica y electrónica: Se utiliza para diseñar y analizar dispositivos
como capacitores y aislantes eléctricos, donde la distribución de campo eléctrico es
un factor crítico.
4.Física de plasmas y astrofísica: La Ley de Gauss se aplica al estudio de plasmas
y campos magnéticos en astrofísica, donde las distribuciones de carga y los campos
eléctricos juegan roles fundamentales.
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Aplicaciones de la Ley de Gauss

8. 1. Independencia de la forma de la superficie: El flujo eléctrico calculado a
través de una superficie cerrada no depende de la forma específica de la
superficie, siempre y cuando la cantidad de carga encerrada sea la misma.
Esto subraya la naturaleza integral y global de la ley, en contraste con
enfoques que requieren un análisis detallado punto por punto.
2. Blindaje electrostático: La ley implica que el campo eléctrico dentro de
un conductor en equilibrio es cero, ya que cualquier campo eléctrico interno
causaría un movimiento de cargas hasta que se neutralice. Este principio es
la base del efecto jaula de Faraday, utilizado en el blindaje electrostático.
3. Relación entre carga y campo eléctrico: Establece una relación directa
y cuantitativa entre la distribución de carga y el campo eléctrico resultante, lo
que es fundamental para entender cómo las cargas influyen en su entorno.
4. Educación y teoría: La Ley de Gauss es un concepto educativo crucial en
física y ingeniería eléctrica, proporcionando una base para entender teorías
más complejas y el comportamiento de los campos eléctricos en situaciones
más generales.
Consecuencias de La
Ley de Gauss