Carl Friedrich Gauss fue un matemático alemán considerado el "príncipe de las matemáticas". Descubrió importantes teoremas en teoría de números y análisis matemático. Formuló la ley de Gauss, la cual establece que el flujo neto del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es proporcional a la carga eléctrica contenida en el interior de dicha superficie. Esta ley permite calcular campos eléctricos de manera más sencilla cuando hay simetría en la distribuc
Una distribución de cargas positivas o negativas da lugar al campo eléctrico. Se llama campo eléctrico a todo el espacio alrededor de un cuerpo, dentro del cual su acción es apreciable. El campo eléctrico presente en cualquier punto determinado se puede descubrir colocando una carga de prueba pequeña y positiva denominada (qo.)
El campo eléctrico debido a una distribución de carga y la fuerza que experimentan partículas cargadas en ese campo, se pueden visualizar en términos de las líneas de campo eléctrico. Las líneas del campo eléctrico son continuas en el espacio, en contraste al campo mismo, que está representado por un vector distinto en cada punto del espacio.
Para calcular el campo en un punto del espacio se usa por definición la siguiente expresión:
Pero hay casos que el campo se puede calcular mediante la ley de gauss; que permite hacerlo fácilmente para distribuciones simétricas de carga tales como cortezas esféricas e hilos infinitos. Para calcular el campo mediante esta ley, en primer lugar tenemos que determinar una superficie gaussiana que es imaginaria y cerrada, de manera que el campo sea constante y que sea paralelo o perpendicular al vector superficie; y también hay que considerar que si el campo es perpendicular al vector superficie, ese producto escalar será cero y si es paralelo, el producto escalar será igual al producto de los módulos ya que el coseno de 90º es igual a cero. El cálculo del campo eléctrico mediante la ley de gauss está relacionado con las líneas de campo eléctrico. Estas salen de las cargas positivas y entran en las cargas negativas.
La ley de Gauss es una herramienta poderosa para el cálculo de los campos eléctricos cuando son originados por una distribución de cargas con suficiente simetría para poderse aplicar.
Interpretación de las ecuaciones de Maxwell y explicación, a partir de ellas, del carácter ondulatorio de los campos electromagnéticos variables en el tiempo.
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ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
2. ¿QUIÉN ES CARL FRIEDRICH GAUSS? Carl Friedrich Gauss considerado el príncipe de las matemáticas. Nacido en Brunswic, el 30 de abril de 1777, de familia humilde. Su padre se opuso a que tuviera una educación. En el lado opuesto, su madre Dorothea Benz y el hermano de ésta, Friedrich, fueron fundamentales en la educación y posterior carrera del genio. A los tres años se permitió corregir los cálculos que realizaba su padre cuando éste laboraba la nómina de sus empleados. Con anterioridad ya había aprendido a leer. Destacaba también su capacidad para el cálculo mental. A los 19 años había descubierto por si solo un importante teorema de la teoría de los números, la ley de la reciprocidad cuadrática. En su tesis Gauss dio la primera demostración del teorema fundamental del álgebra. Entre 1830 y 1840 se dedicó a la física matemática, concretamente electromagnetismo, magnetismo terrestre la teoría de la atracción según la ley de Newton. Los últimos años de su vida, entre 1841 y 1855, los dedicó al "análisis situs" y a la geometría asociada a funciones de variable compleja. murió pacíficamente el 23 de febrero de 1855.
3.
4. En 1801, publicó su primera gran obra "DisquisitionesArithmeticae", importante para la teoría de los números complejos
5.
6. ENUNCIADO DE LA LEY DE GAUSS El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie, dividida por la constante ε0. La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana. Matemáticamente, Donde: Φ: flujo eléctrico total ds: es un elemento diferencial de superficie E: es el campo eléctrico producido por todas las cargas q: es la carga total contenida en la superficie Gaussiana : Integral en una superficie cerrada
7. APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS Lo practico de la ley consiste principalmente en proporcionar una forma mas fácil de calcular los campos eléctricos en situaciones suficientemente simétricas. Para que la ley de gauss sea útil en el calculo del campo eléctrico debe ser posible elegir una superficie cerrada tal que el campo eléctrico tenga una componente normal que sea cero o un solo valor fijo en cada punto de la superficie
8. EJEMPLO Un cable coaxial esta compuesto de un conductor macizo cilíndrico en el centro y por fuera por un conductor cilíndrico. Suponga que el espacio entre los dos conductores es aire. El radio del conductor interno es 5mm, y el del conductor externo es 5cm, radio interior. Suponga que el conductor del centro tiene una carga de λC/m y que el conductor de afuera esta colocado a tierra use el teorema de Gauss para determinar el campo eléctrico en cualquier punto entre los dos conductores. Solución: Datos: ri=5mm re= 5cm Q= λC/m A(cilindro) = 2 π r L E= ?
9. L= interna Q= λC/m E E E E E aire ri=5mm re= 5cm E E E E E Q= 0 Φ= EdA = 2 π r LE = Q ε0 Q= 2 π r Lε 0 E λ= Q Q= λ L L 1 2
10. Igualando 1 y 2 2 π r LE ε0 = λL E= λ L 2 π r Lε 0 Resultado: E= λ 2 πε 0
