En esta presentación se darán a conocer algunos de los hechos que se vieron involucrados en el desarrollo de la historia de la matemática.

1. Paso 4 – Realizar transferencia del conocimiento
Maira Alejandra García
Cod: 1051267075
Grupo: 551103_16
TUTOR:
Wualberto Jose Roca
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD-
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
EPISTEMOLOGIA DE LAS MATEMATICAS
DICIEMBRE 2021

2. LOS PROBLEMAS
DE
FUNDAMENTACION
A LO LARGO DE LA
HISTORIA

3. INTRODUCCION
A lo largo de los años han surgido problemas de
fundamentación en la matemática, pero gracias a
procesos como la rigorización y la crisis de los
fundamentos, esta ciencia dado otro rumbo sin perder
su esencia. A continuación se mostrara una línea de
tiempo la cual contiene algunos de estos
acontecimientos.

4. OBJETIVOS
•Dar a conocer los principales problemas de
fundamentación a lo largo de la historia de las
matemáticas.
•Apropiarse de los temas de las unidades vistas en el
curso.
•Adquirir nuevos conocimientos que podamos usar en
nuestra profesión como futuros docentes.

5. LINEA DE TIEMPO
La crisis que surgió en la
antigua Grecia. Los
números naturales eran
representados con figuras
geométricas formadas por
piedras.
Zenón y Eudoxio reflexionaron
acerca del infinito. Crearon un
conjunto de paradojas que
sorprendieron a sus
contemporáneos.
Conocedores
del teorema
de Pitágoras,
determinaron
que la
longitud de la
diagonal es v2.
La hipótesis de
que el universo podía ser
explicado con los números
naturales y
racionales sufrió un gran
golpe en el seno
de la escuela
pitagórica
Zenón proclamo
que la mitad del
tiempo puede ser
igual al doble del
mismo.
ANTIGUEDAD

6. LINEA DE TIEMPO
El desarrollo de las
matemáticas se acelero
debido a las ideas del
calculo infinitesimal y la
geometría analítica.
Se crearon teorías
fundamentales que siguen
siendo usadas.
La teoría de
conjuntos fue
creada por
Georg Cantor en el período
1874-1895, y es
la culminación de una
evolución de ideas
y dificultades en la
construcción de las
matemáticas.
En el
álgebra, la
resolubilidad
de ecuaciones
de grado
superior llevó
a los cimientos de la teoría
de
grupos.
La presencia de Gauss,
Abel, Cauchy,
Weierstrass,
Cantor, entre
otros, fue
decisivo para
revisar,
formalizar y crear nuevas
Ideas matemáticas,
con métodos mas
universales.
SIGLO XVII – SIGLO XIX

7. LINEA DE TIEMPO
Berkeley desarrolla el
idealismo subjetivo.
Cantor desarrolla la teoría
de conjuntos.
1734 1874 1895
Cantor descubre una
paradoja en los números
cardinales, pero fue
redescubierta por Buroli-
Forti en 1897.
1901
La paradoja de Russel l da
pie a la crisis de
fundamentos.
1901
En un
Informe contenido en los
"Fundamentos de la
Geometría", Hilbert
formaliza la
Teoría axiomática.
1901

8. LINEA DE TIEMPO
Paul Cohen prueba que
si asumiéramos
que la
hipótesis del continuo fuera
falsa, entonces
tampoco se
llega a
una contradicción.
Godel probó
que si
Agregáramos tal hipótesis
del continuo a la
teoría de
conjuntos, ésta
no se perturba
Kurl Godel
probó que
la búsqueda
de Hilbert
y su
escuela era
algo que no
Tenía respuesta.
1931 1938 1963
1920
1908
Hilbert y Bernays crean el
programa de Hilbert, el
cual intenta clarificar los
fundamentos de la
matemática.
Zermelo formula nuevos
axiomas para la teoría de
conjuntos

9. CONCLUSION
Gracias a los avances que ha tenido las matemáticas
con el pasar de los años es mas fácil comprender y dar
soluciones a problemas con mas rapidez y exactitud.
A pesar de tener sus épocas difíciles en el desarrollo, la
matemática los supero con gran éxito y permitió que
esta ciencia sea lo que es actualmente.

10. REFERENCIAS
•Rojas, R. (2018). El Lenguaje de las matemáticas.
Historia de sus símbolos. México Fondo de Cultura
Económica. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/10565
5?page=1
•Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de
la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-
47. http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematic
a/article/view/6053
• Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una
nueva disciplina científicala didactique des
mathematiques. Dialnet
. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=53
81201