El documento presenta un diagnóstico final de un estudio de caso que propone tres estrategias (participación, servicio y optimización) y asocia cada una con un modelo probabilístico específico: cadena de Márkov para la estrategia de participación, línea de espera para un solo servidor para la estrategia de servicio, y programación no lineal para la estrategia de optimización. Se justifica la aplicación de cada modelo citando fuentes bibliográficas.

1. DESARROLLAR Y PRESENTAR EL DIAGNÓSTICO Y
ANÁLISIS FINAL DEL ESTUDIO DEL CASO
HERMES FABIAN SALGUERO BENITEZ
Métodos Probabilísticos
Grupo 64
Tutor:
HECTOR FABIO PADILLA
Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD
Ingeniería Industrial
Santiago de Cali 15 de noviembre de 2018

2. 1. Diseñar un Mentefacto con tema modelo
de colas M / G / C-FCFS con una política de
sistema de inventario de revisión continua
Modelo de colas M/G/C-FCFS
con una política de sistema de
inventario de revisión continua.
Investigación de
Operaciones
 Líneas de espera de varios
servidores con disciplina general
Primeros en llegar - Primeros en salir.
 Modelo de colas de varios servidores
con disciplina general Primeros en
llegar - Primeros en salir.
 Líneas de espera de varios
servidores con disciplina general
Primeros en llegar - Primeros en ser
servidos.
 Modelo de colas de varios servidores
con disciplina general Primeros en
llegar - Primeros en ser servidos.
 Programación lineal.
 Programación entera.
 Modelos de transporte.
 Modelos de redes.
 Programación dinámica.
 Programación de proyectos PERT
CPM.
 Técnicas de pronósticos
determinísticos.
 Técnicas de pronósticos
exponenciales.
 Cadenas de Márkov.
 Teoría de decisiones.
 Teoría de juegos.
 Programación no lineal.
Los sistemas de líneas de
espera son sistemas
probabilistas o aleatorios.
Una cola es una línea de
espera y la teoría de colas
es una colección de
modelos matemáticos que
describen sistemas de línea
de espera. Una línea de
espera es el efecto
resultante en un sistema
cuando la demanda de un
servicio supera la capacidad
de proporcionar dicho
servicio.
 Modelo de un
servidor y una cola
 Modelo de un
servidor con
tiempos de servicio
constante.
 Modelo con
servicios múltiples
 Distribuciones
poisson y
exponencial
Las líneas de espera tienen
gran aplicabilidad en
diferentes situaciones y
ámbitos. En el campo
industrial ayuda a mejorar
los tiempos de espera que
conlleva un proceso de
comercialización de un
producto en el mercado,
facilita la toma de
decisiones para realizar una
mejor distribución a los
minoristas.
los modelos de línea de
espera se clasifican según:
 Tipo de llegada
 Tipo de servicio
 Numero de
servidores
 Capacidad del
sistema
 Tamaño de la
población
 Disciplina de la cola
Se requiere reducir el largo
tiempo de espera por parte
de los minoristas de una
empresa que produce
cemento. Se aplica un
modelo de línea de espera
multicanal en las áreas
involucradas, y se hace un
análisis de la información,
como la llegada y la
distribución del servicio, el
número de cola, y el tamaño
de la comunidad para
aplicar las estrategias de
mejora.

3. 2. Identificar y reconocer los modelos probabilísticos para plantear, desarrollar y solucionar la Estrategia de Participación
Tabla Diagnóstico final del estudio de caso
No.
Estrategia
propuesta en el
estudio de caso
Modelo
probabilístico
Justificación
(Cita textual)
Referencia documental
en norma APA
1 Participación
Cadena de Márkov Para Amaro Taibo. (2009)
Por medio de estas cadenas se pronostica el comportamiento futuro de
ciertas variables.Este pronóstico se hace mediante el análisis de los
cambios que han sufrido dichas variables en el presente.Por lo tanto,
esta técnica forma parte de la programación dinámica.
Las cadenas de Márkov se aplican en gran número de situaciones,como
son:los cambios de preferencia que en el mercado tienen diferentes
productos.La posible decisión sobre hacer o no una inversión en cierta
oportunidad,etc., y el estado presente y los estados futuros se
representan por medio de matrices.(p.71)
Taibo, A. Investigación de operaciones para los no
matemáticos (pp.71-77),México, D.F., MX: Instituto
Politécnico Nacional,2009.Accessed November
27, 2016.Recuperado de:
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/r
eader.action?docID=10504970&ppg=8.
2 Servicio
Línea de espera o
teoría de colas:
Línea de espera
para un solo
servidor.
Para Charles Gallagher y Hugh Watson (1982).
Este modelo puede aplicarse a persona esperando en una línea para
comprar boletas cine,a mecánicos que esperan obtener herramientas de
un expendio o a trabajos de computadora que esperan tiempo de
procesador.Es uno de los modelos más antiguos,más sencillos ymás
comunes de la teoría de colas.Se analizarán las suposiciones
necesarias para este modelo.Para este modelo se considera que el
tamaño de la cola es infinito y que las llegadas entran al sistema
completamente aleatorias.(p.469)
Gallagher,C., & Watson,H. (1982). Métodos
cuantitativos para la toma de decisiones en
administración (pp.331-351),México, D.F., MX:
McGraw-Hill Interamericana.Recuperado de:
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/r
eader.action?docID=10479349&ppg=8.
3 Optimización
Programación no
lineal:
Programación
estocástica.
Para Concepción Maroto Álvarez y Javier Alcaraz Soria (2011)
La programación no lineal surge cuando la función objetivo y/o algunas
restricciones de un modelo matemático son no lineales.Modelos de este
tipo aparecen al representar problemas reales procedentes de los más
diversos contextos,desde el análisis financiero a problemas de mezclas
en procesos químicos.
La característica más importante de los modelos de programación no
lineal es que no se conoce ningún método que podamos decir sea "el
mejor"para resolver cualquier tipo de problema no lineal.Se han
desarrollado gran cantidad de algoritmos que permiten resolver tipos
particulares de problemas no lineales,pero no hay ninguno análogo al
simplexpara la programación no lineal,en el sentido de que es un
algoritmo extraordinariamente eficiente y permite resolver cualquier tipo
de problema que se formule como un programa lineal.(p.231-234)
Maroto, Á. C., & Alcaraz, S. J. (2011).Introducción
a la investigación operativa en administración y
dirección de empresas (pp.229-239),Valencia,ES:
Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia.
Recuperado de:
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/r
eader.action?docID=10637751&ppg=5.