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Alfredo Chacon Rosas
Tema: Actitud:
O Eje de las ordenadas Eje de las abscisas A B B’ P ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],A’ ,[object Object],[object Object],[object Object],R = 1
Se llaman líneas trigonométricas a los diferente segmentos de recta que representan a las razones trigonométricas de un ángulo trigonométrico y entre ellas tenemos:
Sen  α  = y O Eje de las ordenadas Eje de las abscisas A B B’ A’ Representación: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro horizontal. P R = 1 Q Sen  α  =  Sen  α  =  Sen  α  = PQ En el  OQP:
O Eje de los senos y cosecantes Q Sen   La l ínea trigonométrica seno es un segmento de recta vertical orientado. P
O Eje de las ordenadas Eje de las abscisas A B B’ P A’ R = 1 Representación: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical. Q En el  OQP: Cos  α  = x Sen  α  = OQ Cos  α  =  Cos  α  =
O Eje de los cosenos y secantes
O Eje de las tangentes A B B’ P A’ R = 1 Representación: Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A(1;0), Se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco. En el  OQP: Tan  α  = AT Tan  α  = AT Tan  α  =  Tan  α  =  T Q
O Eje de las tangentes
O Eje de las cotangentes A B B’ P A’ R = 1 Representación: Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de complementos de arcos A(0;1), Se empieza a medir de este origen de complementos y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco. En el  OQP: Ctn  α  = BC Ctn  α  = BC Ctn  α  =  Ctn  α  =  C Q
O Eje de las cotangentes
O Eje de las ordenadas Eje de las abscisas A B B’ P A’ R = 1 Representación: Trazamos una tangente geométrica por el estremo del arco hasta intersectar al eje “x”. El segmento comprendido entre el origen de coordenadas y el punto de interseccion es la línea secante Q En el  OPS: Sec  α  = OS Sec  α  = OS Sec  α  =  Sec  α  =  S
O Eje de los cosenos y secantes
O Eje de las ordenadas Eje de las abscisas A B B’ P A’ R = 1 Representación: Trazamos una tangente geométrica por el extremo del arco hasta intersectar al eje “y”. El segmento comprendido entre el origen de coordenadas y el punto de intersección es la línea secante Q En el  OPC: Csc  α  = OC Csc  α  = OC Csc  α  =  Csc  α  =  C
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O Eje de los senos y cosecantes Eje de las tangentes Eje de las cotangentes Eje de los cosenos y secantes ¿Qué color tiene cada línea trigonométrica?
Ejercicio Nº 1 O U S P V Q R T A B B’ A’ PQ RP SA OU OV
Ejercicio Nº 2
Ejercicio Nº 3
Ejercicio Nº 4 Cos 53º Sen 30º Sen 100º Cos 200º Cos 315º 315º 30º 0º 360º 270º 200º 180º 100º 53º 90º 0
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Ejercicio Nº 1
El Señor es mi pastor nada me faltará. En verdes praderas me hace descansar, junto a tranquilas aguas me pastorea. Sal.  23 : 1-2

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Lineas Trigonometricas

  • 1.  
  • 2.  
  • 5.
  • 6. Se llaman líneas trigonométricas a los diferente segmentos de recta que representan a las razones trigonométricas de un ángulo trigonométrico y entre ellas tenemos:
  • 7. Sen α = y O Eje de las ordenadas Eje de las abscisas A B B’ A’ Representación: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro horizontal. P R = 1 Q Sen α = Sen α = Sen α = PQ En el OQP:
  • 8. O Eje de los senos y cosecantes Q Sen  La l ínea trigonométrica seno es un segmento de recta vertical orientado. P
  • 9. O Eje de las ordenadas Eje de las abscisas A B B’ P A’ R = 1 Representación: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical. Q En el OQP: Cos α = x Sen α = OQ Cos α = Cos α =
  • 10. O Eje de los cosenos y secantes
  • 11. O Eje de las tangentes A B B’ P A’ R = 1 Representación: Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A(1;0), Se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco. En el OQP: Tan α = AT Tan α = AT Tan α = Tan α = T Q
  • 12. O Eje de las tangentes
  • 13. O Eje de las cotangentes A B B’ P A’ R = 1 Representación: Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de complementos de arcos A(0;1), Se empieza a medir de este origen de complementos y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco. En el OQP: Ctn α = BC Ctn α = BC Ctn α = Ctn α = C Q
  • 14. O Eje de las cotangentes
  • 15. O Eje de las ordenadas Eje de las abscisas A B B’ P A’ R = 1 Representación: Trazamos una tangente geométrica por el estremo del arco hasta intersectar al eje “x”. El segmento comprendido entre el origen de coordenadas y el punto de interseccion es la línea secante Q En el OPS: Sec α = OS Sec α = OS Sec α = Sec α = S
  • 16. O Eje de los cosenos y secantes
  • 17. O Eje de las ordenadas Eje de las abscisas A B B’ P A’ R = 1 Representación: Trazamos una tangente geométrica por el extremo del arco hasta intersectar al eje “y”. El segmento comprendido entre el origen de coordenadas y el punto de intersección es la línea secante Q En el OPC: Csc α = OC Csc α = OC Csc α = Csc α = C
  • 18. O Eje de los senos y cosecantes
  • 19.  
  • 20. O Eje de los senos y cosecantes
  • 21. O Eje de los senos y cosecantes Eje de los cosenos y secantes
  • 22. O Eje de los senos y cosecantes Eje de las tangentes Eje de los cosenos y secantes
  • 23. O Eje de los senos y cosecantes Eje de las tangentes Eje de las cotangentes Eje de los cosenos y secantes
  • 24. O Eje de los senos y cosecantes Eje de las tangentes Eje de las cotangentes Eje de los cosenos y secantes
  • 25. O Eje de los senos y cosecantes Eje de las tangentes Eje de las cotangentes Eje de los cosenos y secantes ¿Qué color tiene cada línea trigonométrica?
  • 26.
  • 27. Ejercicio Nº 1 O U S P V Q R T A B B’ A’ PQ RP SA OU OV
  • 30. Ejercicio Nº 4 Cos 53º Sen 30º Sen 100º Cos 200º Cos 315º 315º 30º 0º 360º 270º 200º 180º 100º 53º 90º 0
  • 31. Ejercicio Nº 5 180º 360º 0º 90º 270º X Y O  
  • 32.  
  • 34.  
  • 36. El Señor es mi pastor nada me faltará. En verdes praderas me hace descansar, junto a tranquilas aguas me pastorea. Sal. 23 : 1-2