La circunferencia unitaria representa un círculo de radio 1 con su centro en el origen de un sistema de coordenadas. Las funciones trigonométricas se definen en términos de los lados de un triángulo rectángulo inscrito en este círculo. Las gráficas de las funciones seno, coseno y tangente muestran su comportamiento periódico al variar el ángulo que forma un punto con el eje x en la circunferencia unitaria.

1.  Aplicas las funciones trigonométricas
 Funciones trigonométricas
 Circulo unitario
 Grafica de las funciones seno, coseno y tangente
Bloque 7

2. La circunferencia unitaria es una circunferencia de radio uno, es el lugar
geométrico resultante de los puntos en el plano que se mantienen a una unidad de
distancia respecto de un punto llamado centro que es el origen (0, 0) de un
sistema de coordenadas cartesianas.
Todos los puntos que se encuentran en ella tienen coordenadas (x, y) y la
distancia entre cualquiera de ellos y el origen es igual a la unidad.

3. Las funciones trigonométricas en el plano
cartesiano se describen como relaciones
entre los lados de un triángulo rectángulo
(triángulo en el cual uno de sus ángulos es
recto).

4. La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una
circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un
sistema de coordenadas, de un plano euclídeo o complejo.
Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones
trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de
triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y
son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene
longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:
x^2 + y^2 = 1 = mathrm{radio} = mathrm{hipotenusa} ,

5. Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0),
forma un ángulo alpha , con el eje X, las principales funciones trigonométricas se
pueden representar como razón de segmentos asociados a triángulos rectángulos
auxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)
y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:
El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)
y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce:

6. La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente
Por semejanza de triángulos : AE / AC = OA / OC
como OA = 1, se deduce que: AE = AC / OC

7. Funciones trigonométricas recíprocas La cosecante, la
secante y la cotangente, son las razones trigonométricas recíprocas del seno,
coseno y tangente:
Los valores de la cotangente, la secante y la cosecante se obtienen,
análogamente, mediante semejanza de triángulos.

8. Gráficas de las funciones (Seno, Coseno, Tangente)
Consideramos como “Gráficas de las funciones (Seno, Coseno, Tangente)” al
comportamiento que van presentando dichas funciones previamente mencionadas a
través del recorrido de un conjunto de valores entrantes llamado así mismo (Dominio) y su
conjunto de valores de salientes (Rango).
Estos dos valores (Entrante, Saliente) es lo que conforma en un momento dado una
secuencia de elementos (Coordenada) a la cual le otorgamos una interpetación gráfica
como elementos de un (Sistema de coordenadas cartesianas) formando una gráfica, que
es lo que generalmente observamos ya como la (Gráfica de la función).
Como se muestra, para los casos de (Seno, Coseno, Tangente):

9. SENO (GRAFICA):

10. Comúnmente hacemos referencia a un (sistema de coordenadas cartesianas) como
un conjunto de dos ejes graduados que se intersectan y nos permiten establecer
una posición en base a esa graduación, como se observa en la imagen superior de la
función. COSENO (GRAFICA)

11. TANGENTE (GRAFICA)

12. Dichos gráficos, son parte de las relaciones conocidas como:

13. Denominamos proceso de (Tabulación) al hecho de construir una tabla donde se
contemplen los valores de entrada y salida de la función. Donde los valores de salida son
el producto de colocar en función los valores de entrada (Osea reemplazar en la función
un suso dicho valor).
Construyendo una tabla como la siguiente (Considerando como ejemplo la función
(Seno)):
-

14. Justamente de los valores que arroge la tabla una a una es construida las coordenadas
por los elementos (X, F(X)) y es empleada de tal manera que X indica la cantidad de
unidad a avanzar en el eje “X” hacia la derecha o izquierda dependiendo de su valor
(Positivo o Negativo) de igual manera F(X) indica la cantidad de unidad a avanzar en el eje
“y” hacia la arriba o abajo dependiendo de su valor (Positivo o Negativo) estableciendo el
punto que represente la coordenada. Como se muestra: