Este documento presenta 95 ejercicios de matemáticas que involucran propiedades de los números reales y operaciones como suma, resta, multiplicación, división, desigualdades y ecuaciones. Los ejercicios deben ser resueltos aplicando las propiedades básicas del sistema de números reales como la conmutatividad, asociatividad y distributividad.

1. EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I
I.- Formule una propiedad básica del sistema de números reales para justificar
cada uno de los enunciados dados
(1) ( ) ( ) 44 ++=++ abba (2) ( ) 03/23/2 =−+
(3) ( )( )[ ]( ) ( )( )[ ]( )256265 = (4) ( ) ( )77 ++=++ xx ππ
(5) ( )( ) ( ) ( )3231321 −+−=−+ (6) ( )( ) 155/1 =
(7) ( )[ ] ( )[ ]zwzw 3223 +=+ (8) ( ) zxyzyx +=++ 0
(9) ( ) 221 = (10) ( ) ( )pqpq ++=++ 33
II.- Resuelva
1) 18/78/3 −=+x 2) ( ) ( ) 3533262 −−=−+− ttt
3) ( ) 3/423/223/1 +=+− ttt 4) ( )( ) ( )4/13/2/32/33/1 −=+− uuuu
5) 5,02,12,0 =+x 6) ( )32,03,16,3 −=+− zz
7) xx 82/12 =− 8) xx 33213/2 −=+−
9) 824 22
+−=−+ pppp 10) ( ) 353 22
+−=− rrr
11) ( )22
22332 rrr −−−=− 12) ( ) 1654 2
+−=+ wwww
13) ( ) ( ) xxxx 262 23
+−=− 14) ( ) ( ) 641034 2332
++=+++ xxxx
15) xx /23/12 +=+ 16) tt
1
51
2
−=−
17) 2
1
2
3
+
=
− ss
18) ( ) ( )( )
0
43
4
32
3
=
−−
−
+
− xx
x
x
19) 4
12
2
1
2
−
+
=
− y
y
y 20) 3
4
3
3 −
+=
− xx
x
21) 2
33
4
−
+
=
−
−
z
z
z
z
22) xx
x
−
−
=−
− 2
4
2
2
2
23) ( ) ( ) ( )( )33
4
3
4
3
3
2
+−
=
+
+
− xx
x
xx
24) 0
63
6
84
8
=
−
−
− ww

2. 25) 1
32
6
3 2
=
−−
−
− ggg
g
26) 1
3
6
3
32
=
−
+
−
−
+
x
x
x
x
27) x
x
x
x
2
96
−=+ 28) 1
53
3
1
−
−=+
xxx
29) 123 2
−+ xx 30) 025309 2
=++ zz
31) 09124 2
=+− xx 32) 0964 2
=−+ xx
33) 604 2
=p 34) 2/323 2
=− ss
35) 52/1 2
=+ xx 36) ( ) 112 =−ww
37) 01862
=−− xx 38) 0323 2
=−− yy
39) 5108 2
−=+ tt 40) ( ) 506352 22
+=− cc
41) 251640 2
−=+− mm 42) 0243 3
=− tt
43) 23 −>+x 44) 693 −<− x
45) 4103/2 ≤+x 45) 54/34 −≥− x
47) xx 3/23/12/ ≤− 48) ( ) 121 −>−− xx
49) 127 <−<− x 50) 345 ≤−≤− x
51) 53/12/14 <−≤ x 52) 043 <<− x
53) ( ) 6482/10 <−< x 54) 032 <+ x
55) ( ) ( )1332 −≥+ xx 56) xx −≤+− 437
57) 4
5
3/6
2 ≤
−
<−
x
58) 2
2
3
3
5
3
1
−≤+ xx
59) 0252
<−x 60) 052
>−x
61) 0122
≤−x 62) 1829 2
−>− xx
63) 0962
≤+− xx 64) 25309 2
−>+ xx
65) 0
3
23
>
+
−
x
x
66) 0
5
≥
+
x
x

3. 67) 0
4
26
≤
+
−
x
x
68) 0
13
3/23/
≤
+
−
x
x
69) 02
1
1
>+
−
+
x
x
70) 0
3
32
≤
+
+
x
x
71) 2
52
23
−≥
+
−
x
x
72) 1
14
15
≤
−
+
x
x
73) 0
8
5
<
+x
74) 0
25
1
2
<
+x
75) 0
4
4
2
<
−x
76
( ) 0
5
1
≥
−
+
x
xx
77)
( )( ) 0
11
≤
−+
x
xx
78) 1
12
722
−≤
−
−−
x
xx
79) 0
162
≥
−x
x
80) ( )( )( ) 0321 <+++− xxx
81) ( )( )( ) 032/112 ≤−+−− xxx 82) ( )( ) 03/29
22
≥−− xx
83) ( ) ( )( ) 0531
2
>++− xxx 84) ( ) ( ) 053/1
32
<+− xx
85) 257 =−x 86) 075/3 =+x
87) 639 −=− x 88) 183 ≥x
89) 54 <− x 90) 94 ≤−x
91) 172 >−x 92) 12 ≥−x
93) 046 <−x 94) 073 ≤+x
95) 10/1210/7 ≥− x 96) 594 −<−x
97) 8/532 ≤+x 98) 5/676 ≥− x