El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra que involucran operaciones con radicales, racionalización de fracciones y simplificación de expresiones. Los ejercicios van desde hallar valores numéricos hasta sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones radicales y fraccionarias. Al final se proporcionan las soluciones de cada ejercicio.

1. Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 3
e
- + + -
) 3 2 53 2 2 2 3 2 4 2
+ - +
f a b a b
1
) 5 7 2 5 2 7
1
1
- + + - -
6 2
)
d
180 45 405
)
matemáticas@ipfacadiz.com
RADICALES
1. Halla:
a) 3 8 b) 3 - 8 c) 4 81 d ) 1001 e) 25 - 1 f ) ( - 5)4
2. Simplifica:
a x ( )
12 8
)
)
b y
5 10
6 2 5
) 9
64
)
d
c c
) 81
f a
( )6
3 2
8
)
e
3. Reduce a común índice y opera o compara:
a) 4 31 , 3 13 b) 3 103 , 22 c) 3 2 · 5 2 d) 3 9 · 6 3 e) 10a4 ×b6
4. Extrae fuera del radical todos los factores que sea posible:
a) 3 250 x 4 y 7 b) x3 - 2x 2 c) 3 a4 + a 3
5. Simplifica:
( ) 8
3 6 5 3 10 ) ) ) ÷ø ö
çè æ
a x b x c x d) 3 7 7
6. Reduce:
×
) 3 2 5
2
3 6
×
) 9 3
4 8
× ×
) 2 2 2
a
b
c
3 2
3
9
16
2
)
3
d
)
3
)
3
5
e
f
4
729
×
a b
×
4 3 5
× ×
a b c
3 3
3
g
)
)
3
)
a b c
i
a b
h
× ×
7. Suma y simplifica:
+ +
a x x x
b
c
) 5 3 2
× + × -
) 9 2 25 2 2
- + +
) 27 50 12 8
-
d ) 50 a 18
a
3
)
g a b b a a b
3
4
2
4
4
8. Efectúa las siguientes operaciones:
×
) 3 2 2 2
× ×
) 2 2 6 6 3 3
) ( 3 + 2 ) × (2 2 -
3 3)
a
b
c
3 5
2
3
+ -
e

2. Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 3
3
4
5
5
-
k
l
m
1
a
+ -
x y x y
; ) 35
3
5 4
)
k l
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9. Racionaliza:
2
1
+
+
5
)
1
)
x y
x y
a
d
e
xy
c
a
b
+
)
2 1
)
9
)
5
3
4 2
a
1
-
-
2 3 5
+
1
3 2 2 3
)
3 2 2 3
1
x y x y
g
h
i
1
)
j
a
f
+
+
-
+
+
-
+
-
-
1 1
)
2 1
2 1
2
1
)
1
)
3 2
)
2 3
)
7
)
2
)
3
+
n
10. Efectúa las siguientes operaciones:
1
30 3
7
98 18
96
)
a b
4 2
3
1
2
6 3 2
5
1
6
)
2 3
3 2
3 2
)
2 1
2 1
)
×
-
-
+
+
-
+
-
-
+ -
-
-
c d
Soluciones:
1. a) 2; b) –2; c) ± 3; d) ± 1 ; e) –1; f) No existe
2. a) 3 x2 ; b) y 2 ; c) 3 c5 ; d) 3 22 ; e) 3 ; f) a 4
3. a) 3 13 < 4 31 ; b) 3 103 < 22 ; c) 15 28 ; d ) 6 35 ; e) 5 a 2b3
4. a) 5xy2 ×3 2xy ; b) x x - 2 ; c) a 3 a +1
5. a) 3 x2 ; b) x; c) x; d) 7
6. a) 15 28 ; b) 6 35 ; c) 8 27 ; d) 6 3 ; e) 3 32 ; f) 10 23 ; g) 3; h) 6 ab ; i) 4
bc 5
7. a) 10 x ; b) 7 2 ; c) 5 3 - 3 2 ; d) 2 2a ; e) 2 - 43 2 ; f) - a 5 + 3b 7 ;
3
2
g) a b
4
3
+
8. a) 12; b) 216; c) - 5 - 6 ; d) 36 25 ; e) 0
3 a2
9. a) 5 ; b)
a
; c)
24 32 3 2
x y
3
xy
; d) 2 -1; e)
( )( )
-
x y
; f) a +1;
g)
2 3 + 5
7
; h) 5 + 2 6 ; i)
5 2
2
; j)
x
-
2
x y
;
7
2
m) 6+ 3 3 ; n) 4( 3 - 2)
2 6
2
a) 2 ; b) 5 ; c) - d
10. ; ) 30 .
3
2