Este documento presenta una línea de tiempo del desarrollo del cálculo integral desde los matemáticos babilonios en 1800 AC hasta principios del siglo XX. Algunas de las figuras clave mencionadas son Arquímedes, Descartes, Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, Cauchy, Riemann y Lebesgue, quienes hicieron contribuciones fundamentales en áreas como el cálculo numérico, el cálculo geométrico, el cálculo diferencial y integral, y la definición moderna de la integral.

1. LÍNEA DEL TIEMPO
DE CALCULO
INTEGRAL.

2. En el año 1800 AC
◦un matemático
babilónico inventó
los algoritmos que
permitieron resolver
problemas de
cálculo numérico.

3. 1800 a.C.
◦Los chinos
desarrollaron el
ábaco, con éste
realizaban cálculos
rápidos y complejos.

4. 1850 a.C.
◦Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de
agotamiento "para encontrar el área de un
círculo con la exactitud requerida mediante el
uso de polígonos inscritos.

5. Arquímedes de Siracusa 212 a c 287 a c

6. R. DESCARTES (1596-1650)
◦ Descartes fue la sistematización de la
Geometría Analítica.
◦ clasificar las curvas conforme al tipo
de ecuaciones que las producen.
◦ utilización de las últimas letras del
abecedario para designar
cantidades desconocidas y las
primeras para las conocidas.

7. I. NEWTON (1642-1727)
◦El teorema del binomio, descubierto hacia 1664-1665

8. Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646 – 1716)

9. L.Euler (1707-1783)
◦Euler en su obra Introducción al Calculo
Infinitesimal publicado en 1748 determino que el
Pi esta relacionado con exactitud al clásico
problema de la cuadratura del circulo.

10. LAGRANGE, JOSE LUIS (1736-1813)
◦ Ecuación diferencial de Lagrange
◦ Ecuaciones del movimiento de Lagrange.
◦ Fórmula de la interpolación de Lagrange.
◦ Identidad de Lagrange.
◦ Multiplicadores de Lagrange
◦ Principio de Lagrange

11. Kepler, Johannes (1571-1630)
◦ Leyes de Kepler del movimiento.

12. Pascal, Blaise (1623 – 1662)
◦ Con la invención de la roulette o cicloide de Pascal
preludiaría el cálculo integral.

13. L´Hopital 1661 – 1704)
◦ La regla para calcular las formas
indeterminadas funcionales y que se
formula así:
◦ Sean dos funciones f(x) y g(x) continuas y
derivables en un intervalo I que ambas
tienden a cero (o a infinito) cuando la
variable x tiende a Xo, si el cociente de las
derivadas f´(x)/g´(x) tiene un límite A
cuando x tiende a Xo entonces: El limite
cuando X tiende a Xo de f(x) entre g(x) es
igual al A

14. AGNESI, MARÍA CAYETANA (1718-1779)
La curva de Agnesi o también llamada versiera, es el lugar geométrico de
puntos M y es obtenida a partir de una circunferencia, su ecuación es:
Y = a3 / a2 + x2

15. Gauss, Carlos Federico (1777-1855)

16. A. Cauchy (1789-1857)
◦ En 1814, apareció su memoria
fundamental sobre las
integrales definidas y luego
abordando el teorema de
Fermat sobre los números
poligonales, llegó a
demostrarlo, cosa que no
pudieron Euler, Legendre,
Lagrange, ni Gauss.

17. Riemann, Bernhard (1826 – 1866)
◦ Fundamentos de una teoría
general de las funciones de
una variable compleja
◦ Su método de Integración de
ecuaciones diferenciales
◦ representación de una
función por serie
trigonométrica y sobre
funciones abelianas.

18. Henri Léon Lebesgue (1875-1941)
◦ Lebesgue es fundamentalmente conocido por
sus aportes a la teoría de la medida y de
la integral.
◦ Lebesgue realizó importantes contribuciones a la
teoría de la medida en 1901
◦ Su principal aportación al cálculo fueros sus
estudios meticulosos de las integrales.
◦ Su obra principal corresponde a la formulación
de su teoría de la medida que dio paso a la
definición de la integral que lleva su nombre y
que impulsó la ciencia matemática analítica del
siglo XX.

19. Karl Weierstrass (1815-1897)
◦ citado como el «padre
del análisis moderno»
◦ definiciones actuales
de continuidad, límite y derivada de
una función, que siguen vigentes hoy en día.
◦ teorema del valor medio.
◦ teorema de Bolzano-Weierstrass.
◦ teorema de Heine-Borel.
◦ funciones elípticas.
◦ cálculo de variaciones.
◦ análisis complejo.

20. Kovalevski, Sofía Vasilievna (1850 – 1891)
◦Realizó trabajos
sobre las ecuaciones
diferenciales en
derivadas parciales.

21. Gibbs (1839-1903)
◦ Fue un reconocido matemático el cual se
dedicó a los estudios del cálculo vectorial,
pero como él se dedicó con mayor
dedicación a la física, las herramientas
para resolver problemas de cálculo
vectorial es su aportación al cálculo.

22. ◦Colegio de Bachilleres del Estado Querétaro
◦Plantel: 18 valle dorado
◦Grupo: 5-9
◦Elaborado por: Martínez García Guadalupe y
Rodríguez Corona Estefany.
◦Materia: calculó diferencial.