El documento habla sobre los números naturales y sus operaciones básicas. Explica que los números naturales son los primeros números que surgieron y se usan para contar. Describe que la suma y multiplicación son operaciones internas en los naturales, mientras que la resta y división no lo son y requieren la creación de otros conjuntos numéricos como los enteros y racionales. Luego define cada una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética.

1. EJERCICIOS DE NUMEROS NATURALES
123456789
ADRIAN TUESTAALVARADO
6 A III

2. ¿QUE SON LOS NUMEROS
NATURALES?
 Los números naturales son los primeros que
surgen en las distintas civilizaciones, ya que
las tareas de contar y de ordenar son las más
elementales que se pueden realizar en el
tratamiento de las cantidades.
 Entre los números naturales están definidas
las operaciones adición y multiplicación.
Además, el resultado de sumar o de
multiplicar dos números naturales es también
un número natural, por lo que se dice que son
operaciones internas.

3. ¿PARA QUE SE USAN?
 La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la
diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural
(no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se
crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar
un número de otro, cualesquiera que sean éstos.
 La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente
de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es
cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el
conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir
cualquier número por otro (salvo por el cero). La división entera es un
tipo de división peculiar de los números naturales en la que además de
un cociente se obtiene un resto
 8 + 8 = 16

4. SUMA
 La adición es una operación básica de la aritmética de los números
naturales, enteros, racionales, reales y complejos; por su
naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se combina
con facilidad matemática de composición en la que consiste en
combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad
final o total. La adición también ilustra el proceso de juntar dos
colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección.
Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más
básica de contar.

5. RESTA
 La sustracción sigue varios patrones importantes. Es anticonmutativa, lo que
significa que el cambio de la orden cambia el signo de la respuesta. No es
asociativa, lo que significa que cuando se restan más de dos números, importa del
orden en el que se realiza la resta. Restar a 0 no cambia un número. La sustracción
también obedece a reglas predecibles relativas a las operaciones relacionadas,
tales como la adición y la multiplicación. Todas estas reglas pueden probarse, a
partir de la sustracción de números enteros y generalizarlas mediante los números
reales y más allá. Las operaciones binarias generales que siguen estos patrones se
estudian en el álgebra abstracta.
 Realizar sustracciones es una de las tareas numéricas más simples. La sustracción
de números muy pequeños es accesible para los niños pequeños. En la educación
primaria, los estudiantes se les enseña a restar números en el sistema decimal,
comenzando con un solo dígito y progresivamente abordando problemas más
difíciles. Las ayudas mecánicas van desde el antiguo ábaco a la computadora
moderna

6. MULTIPLICACION
 Esto se define así:
 prod_{i=m}^{n} x_{i} = x_{m} cdot x_{m+1} cdot x_{m+2} cdot
cdots cdot x_{n-1} cdot x_{n}
 . La multiplicación es una operación binaria que se establece en un
conjunto numérico. 1 Tal el caso de números naturales, consiste en
sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 2
(léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por
tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4).
Es una operación diferente de la adición, pero equivalente; no es
igual a una suma reiterada, sólo son equivalentes porque permiten
alcanzar el mismo resultado. La multiplicación está asociada al
concepto de área geométrica.

7. DIVICION
División de Fracciones
En la división de fracciones, siempre se cambia a
multiplicación y la segunda fracción cambia a su recíproco.
Ejemplo:
3 ÷ 4 = 3 · 3 = 9
5 3 5 4 20