Este documento describe los diferentes tipos de números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica que los números naturales se usan para contar y están ordenados de forma ascendente. Los enteros incluyen los números naturales y sus opuestos. Los racionales son números que pueden escribirse como fracciones de enteros. Los irracionales no pueden expresarse como fracciones y incluyen números como π. El conjunto de todos los números reales se compone de la unión de los racionales e irracionales.

1. NÚMEROS REALES
R
LCDA. MYRIAM ZÚÑIGA

2. REALES
Q I
Z
-
Z
+
N
2

3. LOS NUMEROS NATURALES
• SIRVEN PARA CONTAR 1,2,3,4 …..
Es un conjunto perfectamente ordenado, es
decir, elegidos dos números naturales
cualesquiera, siempre uno es menor o igual
que el otro.

4. Pueden representarse sobre una
recta de la siguiente manera
0 1 2 3 4 5 6 ..

5. Números Enteros Z
• Los números enteros
Z={ ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
• Los enteros se obtienen a partir de los naturales
añadiendo los opuestos para la operación suma.
• Si a y b denotan números naturales, la suma de
dos números enteros a+(-b), se define como:
• el entero positivo a-b, si a > b,
0, si a=b
el entero negativo -(b-a) si a < b

6. RACIONALES Q
Los números racionales
Si se necesita además dividir, surgen los
números racionales (o fraccionarios, o
quebrados),
={... 1/2, 5/3, 8/10, 238476/98745, ...... }
Los racionales se obtienen a partir de los
enteros añadiendo los inversos para la
multiplicación.
se dice que está expresado mediante una
fracción irreducible si el numerador y el
denominador no tienen factores comunes.

7. Los números irracionales
I
Hay números que no son racionales, es decir
que no pueden ser expresados como cociente
de dos números enteros. Por ejemplo, piensa
en el número cuya representación decimal es
0.1234567891011121314151617181920........
claramente, esta representación decimal no es
exacta ni periódica, por tanto no puede
corresponderse con ningún número racional.
Veamos otros ejemplos.

9. La letra se lee ‘pi’ y representa el resultado de la pregunta anterior.
Según lo que viste en la animación, ¿cuánto vale ?

10. Para determinar el valor de x ubicaremos el
cuadrado sobre la recta numérica y también la
diagonal:
2

11. De esta manera hemos completado la
recta numérica, asociando a cada
punto de ella un número real.

12. La unión del Conjunto de los Números Racionales y el Conjunto de los
Números Irracionales y se conoce como
Conjunto de los Números Reales
IR

13.  = 3,1415926535 8979323846 2643383279
5028841971 6939937510 5820974944
5923078164 0628620899 8628034825
3421170679 …
Estos son los primeros 100 decimales de :
Y aun tiene más decimales …