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1 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA TÉCNICA
DEPARTAMENTO DE PLANES Y PROGRAMAS DE ASIGNATURA ACADÉMICA
TRIMESTRE 2
Nombre del profesor: Oswaldo Alvear Trujillo
Nombre de la Secundaria: Escuela Secundaria Técnica No 82
Ciclo Escolar: 2018 – 2019
Grado y grupo: 2do “C”
Turno: Matutino
Asignatura: Matemáticas 2
Fecha inicio y fin: 01 Diciembre del 2018 al 29 de Marzo del 2019
CONTEXTO INTERNO Y EXTERNO
La secundaria Técnica está ubicada la delegación Gustavo A. Madero en la zona norte del Distrito federal, el
punto más cercano como referencia el reclusorio norte. El nivel socioeconómico es bajo y medio y en algunos
casos están en pobreza extrema, los padres de familia se dedican a diversas cosas y nivel de estudios de los
padres no excede la secundaria, rara es ver un padre de familia profesionista y se ha podido identificar que
un alto porcentaje de madres de familia también tienen que trabajar por motivos de separación, fallecimiento
o madres abandonadas.
La escuela secundaria atiende a dos turnos: matutino y vespertino, recibimos en la escuela beneficios del
programa de uniformes y de útiles escolares gratuitos para los alumno, cuenta con amplias instalaciones, tiene
buena iluminación y cuenta con las silla y mesas necesarias para cubrir a los alumnos que se quedan inscritos
en la escuela, cada salón cuenta con su pizarrón blanco en buenas condiciones, cabe mencionar que se cuenta
con un Laboratorio de Computo, una aula digital donde a las computadoras cuentan con pantalla plana y
bocinas, áreas verdes, una biblioteca y los cinco talleres con que cuenta la escuela.
En su mayoría, los profesores asisten al CTE puntualmente a las sesiones mensuales, algunos de ellos deben
asistir a otros planteles, dependiendo de su distribución horaria, se toman acuerdos y compromisos que se
anotan en bitácora, el personal en general se muestran muy participativos y positivos al construir las acciones
de mejora.
2 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
ESTÁNDARES CURRICULARES
1. SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
Este eje temático se subdivide en cuatro temas:
1.1. Números y sistemas de numeración.
1.2. Problemas aditivos.
1.3. Problemas multiplicativos.
1.4. Patrones y ecuaciones.
Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. El alumno:
1.1.1. Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa.
1.1.2. Resuelve problemas que implican calcular el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor.
1.2.1. Resuelve problemas aditivos que impliquen efectuar cálculos con expresiones algebraicas.
1.3.1. Resuelve problemas multiplicativos con expresiones algebraicas a excepción de la división entre
polinomios.
1.4.1. Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrática de una sucesión.
1.4.2. Resuelve problemas que involucran el uso de ecuaciones lineales o cuadráticas.
2. FORMA, ESPACIO Y MEDIDA
Este eje temático se subdivide en dos temas:
2.1. Figuras y cuerpos.
2.2. Medida.
Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. El alumno:
2.1.1. Resuelve problemas que implican construir círculos y polígonos regulares con base en información
diversa, y usa las relaciones entre sus puntos y rectas notables.
2.1.2. Utiliza la regla y el compás para realizar diversos trazos, como alturas de triángulos, mediatrices,
rotaciones, simetrías, etcétera.
2.1.3. Resuelve problemas que impliquen aplicar las propiedades de la congruencia y la semejanza en diversos
polígonos.
2.2.1. Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro, área y volumen.
2.2.2. Determina la medida de diversos elementos del círculo, como circunferencia, superficie, ángulo inscrito
y central, arcos de la circunferencia, sectores y coronas circulares.
2.2.3. Aplica el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas seno, coseno y tangente en la resolución de
problemas.
3. MANEJO DE LA INFORMACIÓN
Este eje temático se subdivide en los siguientes temas:
3.1. Proporcionalidad y funciones.
3.2. Nociones de probabilidad.
3.3. Análisis y representación de datos.
Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. El alumno:
3.1.1. Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes,
escalas, interés simple o compuesto.
3.1.2. Expresa algebraicamente una relación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades.
3.2.1. Calcula la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
3.3.1. Lee y representa información en diferentes tipos de gráficas; calcula y explica el significado del rango y la
desviación media.
3 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
4. ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS
Al término de la Educación Básica, el alumno:
4.1. Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la inclinación por
comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.
4.2. Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas personales, sociales y naturales, aceptando
el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particulares.
4.3. Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular
explicaciones o mostrar soluciones.
4.4. Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas.
PROPÓSITOS DEL BLOQUE
 Que el alumno afiance los conocimientos adquiridos respecto a la resolución de problemas de números con
signo (suma, resta, multiplicación y división)
 Que el alumno resuelva operaciones de adición y sustracción de expresiones algebraicas y a través del
empleo de modelos geométricos
 Que el alumno descubra la relación entre ángulos formados por rectas paralelas, y secante, argumentando
sus deducciones.
 Que el alumno resuelva problemas de proporcionalidad fraccionario y múltiple
 Que el alumno interprete información por medio de diagramas de árbol, arreglos rectangulares, etc.
Que el alumno interprete información por medio de diagramas, gráficas y polígonos de frecuencia
APRENDIZAJES ESPERADOS
 Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica.
 Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo.
 Resuelve problemas que impliquen el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación:
porcentaje = cantidad x tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos.
 Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.
COMPETENCIAS
 Resolver problemas de manera autónoma
 Comunicar información matemática
 Validar procedimientos y resultados
 Manejar técnicas eficientemente
4 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
CONTENIDOS
Eje: Forma espacio y medida.
Tema: Medida.
Contenido 1: Estimación y cálculo de volúmenes de cubos, prismas y pirámides.
Eje: Manejo de la información.
Tema: Proporcionalidad y funciones.
Contenido 2: Proporcionalidad inversa.
Eje: Manejo de la información.
Tema: Nociones de probabilidad.
Contenido 3: Probabilidad frecuencias y probabilidad teórica.
Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático.
Tema: Problemas multiplicativos.
Contenido 4: Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis.
Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático
Tema: Problemas multiplicativos
Contenido 5: Representación del área utilizando monomios.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema: Figuras y cuerpos
Contenido 6: Ángulos interiores.
Eje: Forma, espacio y medida.
Tema: Figuras y cuerpos.
Contenido 7: Teselado
Eje: Forma espacio y medida.
Tema: Medida.
Contenido 8: Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas
Eje: Manejo de la información.
Tema: Proporcionalidad y funciones.
Contenido 9: Expresiones algebraicas de la forma y=kx.
Eje: Manejo de la información.
Tema: Análisis y representación de datos.
Contenido 10: Elaboración de histogramas.
Eje: Manejo de la información.
Tema: Análisis y representación de datos.
Contenido 11: Análisis de propiedades de la media y mediana.
Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático.
Tema: Patrones y ecuaciones.
Contenido 12: sucesiones de números enteros.
5 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Forma espacio y medida.
Tema: Medida.
Contenido 1: Estimación y cálculo de volúmenes de cubos, prismas y pirámides.
INICIO: Para explicar el tema de volúmenes se comenzará
dibujando un cubo y dividirlo en cuadritos (unidades) para que
comprendan mejor el tema.
DESARROLLO: Los alumnos resolverán ejercicios en el pizarrón
donde el profesor coloque prismas rectangulares de diferentes
medidas para que el alumno pase a resolverlos y resolver dudas.
CIERRE: una vez que los alumnos entreguen sus ejercicios propuestos por el profesor también realizaran los
ejercicios de su libro de trabajo para finalmente pasar los puntos obtenidos en la lista de evaluación continua.
Al final de cada tema se pregunta al alumno si tiene alguna duda o comentario.
MATERIALES: Los materiales para desarrollar la actividad de problemas multiplicativos con signos diferentes se
ocupa solo el portafolio de evidencias y libro de trabajo.
ESPACIO: Decidí que las actividades fueran en el salón de clases, ya que el tema de problemas de volúmenes
debe ser explicativo con ejemplos.
TIEMPO: Conociendo al tipo de alumnos y su forma de respuesta al realizar las actividades sugeridas, considero
que serán 4 sesiones de 50 min.
EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las
siguientes técnicas e instrumentos:
TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Observación
Guía de observación
Lista de evaluación
El portafolio (ejercicios prácticos) Lista de evaluación
Analogías Participaciones en lista de evaluación.
Observaciones:
6 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Manejo de la información.
Tema: Proporcionalidad y funciones.
Contenido 2: Proporcionalidad inversa.
INICIO: Se definirá el concepto de razón, fracción, proporcionalidad, Se representaran razones mediante una
fracción y se compararan para tratar de resolver problemas de proporcionalidad. Cuando dos magnitudes son
inversamente proporcionales el producto de ambas es igual a una constante (K). por ejemplo: En una excursión
12 niños consumieron 144 litros de agua durante 6 días ¿en cuántos días 8 niños gastaran el mismo número de
litros de agua?
Nº niños 12 9 8 6 4 2
Nº días 6 8 9 12 18 36
El producto de las magnitudes siempre da la constante K; que es de 72, por lo que la situación es de
proporcionalidad inversa, además porque a medida que disminuye una magnitud la otra aumenta y viceversa.
(12x6, 9x8, 8x9, ..)
DESARROLLO: Se compararan los valores de las razones expresados en fracciones, decimales o porcentajes
para resolver problemas de proporcionalidad. Junto con la ayuda del profesor se le asignará un número de
ejercicio para resolver los ejercicios propuestos en el libro
CIERRE: Se conocerán y aplicaran procedimientos pertinentes para resolver problemas de comparación entre
dos razones. En parejas compararan sus resultados obtenidos de cada uno de sus ejercicios elaborados, al final
se les colocara un sello y una calificación el cual se anotara en la lista de evaluación continua
MATERIALES: Los materiales para los ejercicios que se realizarán solo será el uso de su portafolio de evidencias
y su libro de texto por parte del alumno.
ESPACIO: El salón de clase.
TIEMPO: Conociendo a los alumnos y su forma de respuesta al realizar las actividades sugeridas, considero que
serán 5 sesiones de 50 min.
EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las
siguientes técnicas e instrumentos:
TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Observación
Guía de observación
Lista de evaluación continua
El portafolio (ejercicios prácticos) Lista de evaluación
Observaciones:
7 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Manejo de la información.
Tema: Nociones de probabilidad.
Contenido 3: Probabilidad frecuencias y probabilidad teórica.
INICIO: se iniciará con una explicación en el pizarrón para que los alumnos entiendan y comprendan.
Se definirá el concepto de media, mediana y moda de un conjunto de datos, Se explicara la importancia y
utilidad de la obtención de promedios de una serie de datos.
Mariana lanzo 50 veces una moneda y capturo sus resultados en una tabla como que se muestra a
continuación:
Frecuencia
Águila 5 5 5 5 3 0 23
Sol 5 5 5 5 5 2 27
Al relacionar el número de veces que apareció la cara de la moneda águila o sol con el total de veces que se
lanzó la moneda, se obtiene la probabilidad frecuencial. P(A) = 23/50 = 0.46 y P(S) = 27/50 = 0.54
DESARROLLO: Se analizaran y organizaran un conjunto de datos agrupándolos en intervalos y así se calcularan
las medidas de tendencia central, Se analizaran y organizaran un conjunto de datos agrupándolos en intervalos
y así se calcularan las medidas de dispersión. Junto con la ayuda del profesor se le asignará un numero de
ejercicio para resolver los ejercicios propuestos en el libro
CIERRE: Se calcularan las medidas de tendencia central a partir de datos agrupados expresados en gráficas y se
identificara la medida más representativa de la distribución de datos, Resolverán ejercicios del cálculo de
medidas de tendencia central y de dispersión de datos.
MATERIALES: Portafolio de evidencias, libro de texto.
ESPACIO: Salón de clases.
TIEMPO: El tema requiere 3 sesiones de 50 min.
EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las
siguientes técnicas e instrumentos:
TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Observación  Guía de observación
 Lista de evaluación
El portafolio (ejercicios prácticos)  Lista de evaluación
Pruebas  Orales y prácticas
Observaciones:
8 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático.
Tema: Problemas multiplicativos.
Contenido 4: Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis.
INICIO: El profesor comenzará poniendo en el pizarrón los Siguiente: 5 + 5 X 5 + 5 y preguntará a los alumnos si
el resultado es 55 o 35 una vez que entren en debate el profesor les dirá que el resultado correcto es el 35 y
cuando los alumnos porque el profesor explicara el orden que deben resolver cada operación por medio de
una tabla.
DESARROLLO: Los alumnos en su cuaderno escribirán algunas expresiones algebraicas para resolverlas entre
todos como por ejemplo: 32 + (45/3)-(17+3X4)+23
-8= ? y Junto con la ayuda del profesor se le asignará un
numero de ejercicio para resolver los ejercicios propuestos en el libro de texto.
CIERRE: En parejas compararan sus resultados obtenidos de cada uno de sus ejercicios elaborados, al final se
les colocara un sello y una calificación el cual se anotara en la lista de evaluación continua.
MATERIALES: Portafolio de evidencias y libro de texto.
ESPACIO: El salón de clases ya que es un tema visual.
TIEMPO: Solo se Utilizarán 3 sesiones de 50 min.
EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las
siguientes técnicas e instrumentos:
TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Observación
 Guía de observación
 Lista de evaluación
El portafolio (ejercicios prácticos)  Lista de evaluación
Observaciones:
9 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático
Tema: Problemas multiplicativos
Contenido 5: Representación del área utilizando monomios.
INICIO: para que los alumnos entiendan se les recordará que en el primer trimestre vieron un tema de
monomios con términos semejantes y para comprender el tema se iniciará con el siguiente problema en el
pizarrón: La expresión algebraica que representa al área de la figura de la izquierda es n4
porque (n2
)(n2
) = n2+2
= n4
. No obstante, la expresión algebraica que representa al área de la figura de la derecha es 12t4
ya que
(2t2
)(6t2
) = (2 X 6)t2+2
= 12t4
.
DESARROLLO: El profesor propondrá algunos ejercicios para ver si los alumnos entendieron la explicación y
desarrollo para obtener áreas. También se les recordará el tema de exponentes así como las formulas básicas
para obtener el área.
CIERRE: El alumno complementara los ejercicios del pizarrón en complemento con ejercicios propuestos en el
libro de texto al final el profesor registrara en la lista de evaluación los ejercicios de cuaderno y libro.
MATERIALES: Regla, escuadras, portafolio de evidencias y libro de texto.
ESPACIO: Es recomendable hacer uso de la biblioteca para que trabajen por equipos los alumnos en otro caso
en el salón de clases.
TIEMPO: Actividad considerada para 4 sesiones de 50 min.
EVALUACIÓN: capacidad para que los alumnos resuelvan las áreas con monomios así como el orden y limpieza
de sus ejercicios.
TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Observación  Guía de observación para medir sus
conocimientos y habilidades.
 Lista de evaluación
El portafolio (ejercicios prácticos)  Lista de evaluación
Desempeño de los alumnos  Preguntas sobre el procedimiento para
calcular áreas con monomios.
Observaciones:
n
2 2t
2
10 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Forma, espacio y medida
Tema: Figuras y cuerpos
Contenido 6: Ángulos interiores.
INICIO: El profesor comenzará dibujando un triángulo en el pizarrón y preguntará cual es la suma de sus
ángulos interiores y una vez que contesten 180° se procederá a dibujar un cuadrado y explicara que pueden
obtener dos triángulos y preguntará sobre la suma total de sus ángulos internos hasta llegar calcular polígonos
diversos utilizando las diagonales y los triángulos que se forman.
DESARROLLO: una vez que el profesor explico los ángulos internos de los triángulos hasta los polígonos se
propondrán una serie de ejercicios para que el alumno los resuelva.
CIERRE: Llevaran a cabo operaciones con ángulos de cualquier tipo de polígono regular obteniendo los ángulos
y los triángulos.
MATERIALES: Trasportador, regla o escuadras, compás, libro de texto y portafolio de evidencias.
ESPACIO: Salón de clases por el tipo de tema.
TIEMPO: Se consideran 3 sesiones de 50 min.
EVALUACIÓN: Se evaluara la capacidad y conocimientos para que el alumno pueda resolver las diferentes
formas para calcular porcentajes aplicando la regla de tres.
TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Observación
Guía de observación
Lista de evaluación continua
El portafolio (ejercicios prácticos) Lista de evaluación
Analogías Participaciones en lista de evaluación.
Observaciones:
11 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Forma, espacio y medida.
Tema: Figuras y cuerpos.
Contenido 7: Teselado
INICIO: El profesor explicara que es un teselado y pondrá un ejemplo en
el pizarrón
Un teselado es un conjunto de polígonos unidos que mantienen una
regularidad y que cubren una superficie plana sin que estos se
encuentren sobrepuestos ni dejen huecos o espacios entre ellos.
DESARROLLO: Los alumnos dibujaran diversos tipos de teselaciones en
hojas de colores para posteriormente pegarlos en su cuaderno de
trabajo así como la resolución de ejercicios propuestos en el libreo de
texto.
CIERRE: Se hará una clasificación de Teselaciones limitados por caras planas, Se desarrollaran diferentes vistas
de cuerpos geométricos dados y al final se evaluara cada uno de los ejercicios elaborados.
MATERIALES: Los materiales a utilizar serán regla o escuadras, compás, transportador, tijeras, hojas de color,
pegamento y portafolio de evidencias..
ESPACIO: debido a la facilidad del tema se utilizará el salón de clases.
TIEMPO: Se considerarán 3 sesión de 50 min.
EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las
siguientes técnicas e instrumentos:
TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Observación  Lista de evaluación
El portafolio (ejercicios prácticos)  Lista de evaluación
Observaciones:
12 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Forma espacio y medida.
Tema: Medida.
Contenido 8: Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas
INICIO: al iniciar el tema se explicará primero una analogía sobre 1Kg de Tortilla y 1Kg de agua el cual los
alumnos reirán y pensarán que el profesor está loco y comenzará a adentrarse en las unidades de volumen y
peso para que posteriormente pueden hacer conversiones como por Ejemplo: convertir de 4 metros cúbicos a
kilómetros cúbicos
DESARROLLO: Los alumnos estarán desarrollando diferentes tipos de ejercicios para que el alumno entienda
mejor las conversiones
CIERRE: Comprenderán que 1 litro de agua es igual a un decímetro cubico.
MATERIALES: 1 caja de madera de 10cm X 10xcm X 10cm, 1 botella de arena, portafolio de evidencias y libro
de texto.
ESPACIO: Salón de clases.
TIEMPO: 4 sesiones de 50 min.
EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las
siguientes técnicas e instrumentos:
TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Observación  Lista de evaluación continua
El portafolio (ejercicios prácticos)  Lista de evaluación continua
Analogías  Participaciones en lista de evaluación.
Observaciones:
13 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Manejo de la información.
Tema: Proporcionalidad y funciones.
Contenido 9: Expresiones algebraicas de la forma y=kx.
INICIO: El profesor comenzará explicando el siguiente ejemplo en el pizarrón: Maricruz y Susana decidieron ir al
cine. El precio que pagaron en taquilla por los 2 boletos para disfrutar de la función fue de $112.00:
¿Cuál será el precio que tendrá que pagar si a Maricruz y Susana se le sumen otras 3 persona? R= $280
¿Cuál será el precio que tendrá que pagar si a Maricruz y Susana se le sumen otras 4 persona? R= $366.00
DESARROLLO: Los alumnos elaborarán una serie de ejercicios propuestos por el profesor y con el apoyo de su
libro de texto para responder los ejercicios indicados.
CIERRE: para finalizar el tema los alumnos harán un debate final para saber dónde pueden aplicar las
expresiones algebraicas en la vida diaria.
MATERIALES: Portafolio de evidencias
ESPACIO: Salón de clases
TIEMPO: De acuerdo a la complejidad del tema y los ejercicios realizados solo se ocuparan 4 sesiones de 50
min.
EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las
siguientes técnicas e instrumentos:
TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Observación Lista de evaluación
El portafolio (ejercicios prácticos) Lista de evaluación
Desempeño de los alumnos Preguntas sobre diferencias el factor de
proporcionalidad
Observaciones:
14 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Manejo de la información.
Tema: Análisis y representación de datos.
Contenido 10: Elaboración de histogramas.
INICIO: El profesor comenzará por explicar que un histograma es una representación construida con barras
verticales que muestran la frecuencia de las clases de una distribución de frecuencias y que comunican
información, una vez que entiendan el concepto se procederá con un ejemplo en el pizarrón.
DESARROLLO: Los alumnos mediante una serie de ejercicios los alumnos aplicaran los conocimientos
adquiridos sobre elaboración de histogramas.
CIERRE: Una vez que los alumnos entreguen sus ejercicios propuestos por el profesor también realizaran los
ejercicios de su libro de trabajo para finalmente pasar los puntos obtenidos en la lista de evaluación continua.
Al final de cada tema se pregunta al alumno si tiene alguna duda o comentario.
MATERIALES: Los materiales para desarrollar la actividad puede variar desde frutas, dulces y juntar iguales con
iguales. Se ocupará el portafolio de evidencias y libro de trabajo.
ESPACIO: Decidí que las actividades fueran en el salón de clases.
TIEMPO: Conociendo a los alumnos y su forma de respuesta al realizar las actividades sugeridas, considero que
serán 2 o 3 sesiones de 50 min aproximadamente.
TIPO DE EVALUACIÓN: Heteroevaluación
EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las
siguientes técnicas e instrumentos:
TÉCNICAS INSTRUMENTOS INDICADORES
Observación
El portafolio (ejercicios
prácticos)
Analogías
 Guía de observación
 Lista de evaluación
 Lista de evaluación
 Participaciones en lista de
evaluación.
Colabora y participa en el equipo asignado.
Comparte procedimientos empleados con
claridad y fluidez, frente al grupo.
Resuelve problemas utilizando histogramas.
Desarrolla los ejercicios en su cuaderno
adecuadamente.
Observaciones:
15 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Manejo de la información.
Tema: Análisis y representación de datos.
Contenido 11: Análisis de propiedades de la media y mediana.
INICIO: El profesor iniciará explicando en el pizarrón las definiciones de media y mediana y explicara con
ejemplos verbales de cómo se obtienen eso datos de cada definición así como saber diferenciar cada una.
DESARROLLO: El profesor asignará a un alumno y una alumna para que midan la estatura de las niñas y niños
del salón de clase y otro alumno vaya anotando los valores de las estaturas en el pizarrón, una vez que todos se
hayan medido el profesor comenzará explicar cómo se obtiene la media y la mediana.
CIERRE: En parejas compararan sus resultados obtenidos de cada uno de sus ejercicios elaborados, al final se
les colocara un sello y una calificación el cual se anotara en la lista de evaluación continua.
MATERIALES: Los materiales para los ejercicios que se realizarán solo será el uso de su portafolio de evidencias
y su libro de texto por parte del alumno.
ESPACIO: El salón de clases ya que obtener media y mediana así lo requiere.
TIEMPO: Considero que serán 3 sesiones de 50 min.
TIPO DE EVALUACIÓN: Autoevaluación, coevaluación, Heteroevaluación.
EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las
siguientes técnicas e instrumentos:
TÉCNICAS INSTRUMENTOS indicadores
Observación
El portafolio
(ejercicios prácticos)
Guía de observación
individual.
Lista de evaluación continúa.
Lista de evaluación
Identifica las literales correctamente.
Resuelve problemas de media y mediana.
Diferencia media y mediana
16 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2
Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático.
Tema: Patrones y ecuaciones.
Contenido 12: sucesiones de números enteros.
INICIO: Serán equivalentes o representaran lo mismo dos expresiones algebraicas si se cumple la igualdad
entre ambas y si al sustituir sus variables con valores siempre dan el mismo resultado.
Por ejemplo 2(y + r) = 2y + 2r. Si al sustituir y=3 y r=2 en las expresiones se tiene:
2(3+2)= (2)(3) + (2)(2)
(2)5) = (6) + (4)
10 = 10
La finalidad de obtener una expresión equivalente es que sea más sencilla y tratable, que te permita operar con
más facilidad.
DESARROLLO: Conocerán las propiedades de las operaciones y su aplicación al simplificar u operar con las
expresiones algebraicas, Llevaran a cabo operaciones con monomios: suma, resta, multiplicación y división.
CIERRE: Llevaran a cabo operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división, Llevaran a cabo
operaciones entre monomios y polinomios (multiplicación y división)
MATERIALES: Los alumnos harán uso de hojas de color, tijeras, pegamento así como su juego geométrico al
igual que su portafolio de evidencias.
ESPACIO: Es recomendable que trabajen en patio y se dibujen modelos geométricos y otro equipo calcule su
expresión algebraica y después se cambiaran para hacer el mismo proceso.
TIEMPO: El tema requiere más tiempo para profundizar pero debido al corte de los bloques solo se utilizaran 3
sesiones de 50 min.
Tipo de evaluación: Heteroevaluación y coevaluación
EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las
siguientes técnicas e instrumentos:
TÉCNICAS INSTRUMENTOS INDICADORES
Observación
El portafolio
(ejercicios prácticos)
Pruebas
Técnicas de preguntas al grupo
Observación general del grupo
Solución de problemas en pizarrón
Portafolio de evidencias
Ejercicios y actividades resueltos
Lista de evaluación continua
Interpreta correctamente términos semejantes.
Calcula algebraicamente términos semejantes.
Formula cuestiones acerca de los datos
Calcula sumas y restas sin problemas
Compara los términos y literales
17 - Planeación Trimestral Matemáticas 2
Observaciones generales:
Alumnos que presentan Barreras para el Aprendizaje y la Participación:
Actividades de apoyo en la Ruta de Mejora Escolar:
Fecha de Entrega
_____/_______/_____
Vo.Bo. Subdirector Profesor
Carlos Gutiérrez Niño Gómez Oswaldo Alfredo Alvear Trujillo

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Planeacion 2do Trimestre Matematicas 2

  • 1. 1 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA TÉCNICA DEPARTAMENTO DE PLANES Y PROGRAMAS DE ASIGNATURA ACADÉMICA TRIMESTRE 2 Nombre del profesor: Oswaldo Alvear Trujillo Nombre de la Secundaria: Escuela Secundaria Técnica No 82 Ciclo Escolar: 2018 – 2019 Grado y grupo: 2do “C” Turno: Matutino Asignatura: Matemáticas 2 Fecha inicio y fin: 01 Diciembre del 2018 al 29 de Marzo del 2019 CONTEXTO INTERNO Y EXTERNO La secundaria Técnica está ubicada la delegación Gustavo A. Madero en la zona norte del Distrito federal, el punto más cercano como referencia el reclusorio norte. El nivel socioeconómico es bajo y medio y en algunos casos están en pobreza extrema, los padres de familia se dedican a diversas cosas y nivel de estudios de los padres no excede la secundaria, rara es ver un padre de familia profesionista y se ha podido identificar que un alto porcentaje de madres de familia también tienen que trabajar por motivos de separación, fallecimiento o madres abandonadas. La escuela secundaria atiende a dos turnos: matutino y vespertino, recibimos en la escuela beneficios del programa de uniformes y de útiles escolares gratuitos para los alumno, cuenta con amplias instalaciones, tiene buena iluminación y cuenta con las silla y mesas necesarias para cubrir a los alumnos que se quedan inscritos en la escuela, cada salón cuenta con su pizarrón blanco en buenas condiciones, cabe mencionar que se cuenta con un Laboratorio de Computo, una aula digital donde a las computadoras cuentan con pantalla plana y bocinas, áreas verdes, una biblioteca y los cinco talleres con que cuenta la escuela. En su mayoría, los profesores asisten al CTE puntualmente a las sesiones mensuales, algunos de ellos deben asistir a otros planteles, dependiendo de su distribución horaria, se toman acuerdos y compromisos que se anotan en bitácora, el personal en general se muestran muy participativos y positivos al construir las acciones de mejora.
  • 2. 2 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 ESTÁNDARES CURRICULARES 1. SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO Este eje temático se subdivide en cuatro temas: 1.1. Números y sistemas de numeración. 1.2. Problemas aditivos. 1.3. Problemas multiplicativos. 1.4. Patrones y ecuaciones. Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. El alumno: 1.1.1. Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa. 1.1.2. Resuelve problemas que implican calcular el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor. 1.2.1. Resuelve problemas aditivos que impliquen efectuar cálculos con expresiones algebraicas. 1.3.1. Resuelve problemas multiplicativos con expresiones algebraicas a excepción de la división entre polinomios. 1.4.1. Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrática de una sucesión. 1.4.2. Resuelve problemas que involucran el uso de ecuaciones lineales o cuadráticas. 2. FORMA, ESPACIO Y MEDIDA Este eje temático se subdivide en dos temas: 2.1. Figuras y cuerpos. 2.2. Medida. Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. El alumno: 2.1.1. Resuelve problemas que implican construir círculos y polígonos regulares con base en información diversa, y usa las relaciones entre sus puntos y rectas notables. 2.1.2. Utiliza la regla y el compás para realizar diversos trazos, como alturas de triángulos, mediatrices, rotaciones, simetrías, etcétera. 2.1.3. Resuelve problemas que impliquen aplicar las propiedades de la congruencia y la semejanza en diversos polígonos. 2.2.1. Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro, área y volumen. 2.2.2. Determina la medida de diversos elementos del círculo, como circunferencia, superficie, ángulo inscrito y central, arcos de la circunferencia, sectores y coronas circulares. 2.2.3. Aplica el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas seno, coseno y tangente en la resolución de problemas. 3. MANEJO DE LA INFORMACIÓN Este eje temático se subdivide en los siguientes temas: 3.1. Proporcionalidad y funciones. 3.2. Nociones de probabilidad. 3.3. Análisis y representación de datos. Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. El alumno: 3.1.1. Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto. 3.1.2. Expresa algebraicamente una relación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades. 3.2.1. Calcula la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes. 3.3.1. Lee y representa información en diferentes tipos de gráficas; calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
  • 3. 3 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 4. ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS Al término de la Educación Básica, el alumno: 4.1. Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos. 4.2. Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particulares. 4.3. Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones. 4.4. Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas. PROPÓSITOS DEL BLOQUE  Que el alumno afiance los conocimientos adquiridos respecto a la resolución de problemas de números con signo (suma, resta, multiplicación y división)  Que el alumno resuelva operaciones de adición y sustracción de expresiones algebraicas y a través del empleo de modelos geométricos  Que el alumno descubra la relación entre ángulos formados por rectas paralelas, y secante, argumentando sus deducciones.  Que el alumno resuelva problemas de proporcionalidad fraccionario y múltiple  Que el alumno interprete información por medio de diagramas de árbol, arreglos rectangulares, etc. Que el alumno interprete información por medio de diagramas, gráficas y polígonos de frecuencia APRENDIZAJES ESPERADOS  Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica.  Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo.  Resuelve problemas que impliquen el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación: porcentaje = cantidad x tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos.  Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples. COMPETENCIAS  Resolver problemas de manera autónoma  Comunicar información matemática  Validar procedimientos y resultados  Manejar técnicas eficientemente
  • 4. 4 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 CONTENIDOS Eje: Forma espacio y medida. Tema: Medida. Contenido 1: Estimación y cálculo de volúmenes de cubos, prismas y pirámides. Eje: Manejo de la información. Tema: Proporcionalidad y funciones. Contenido 2: Proporcionalidad inversa. Eje: Manejo de la información. Tema: Nociones de probabilidad. Contenido 3: Probabilidad frecuencias y probabilidad teórica. Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático. Tema: Problemas multiplicativos. Contenido 4: Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis. Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático Tema: Problemas multiplicativos Contenido 5: Representación del área utilizando monomios. Eje: Forma, espacio y medida Tema: Figuras y cuerpos Contenido 6: Ángulos interiores. Eje: Forma, espacio y medida. Tema: Figuras y cuerpos. Contenido 7: Teselado Eje: Forma espacio y medida. Tema: Medida. Contenido 8: Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas Eje: Manejo de la información. Tema: Proporcionalidad y funciones. Contenido 9: Expresiones algebraicas de la forma y=kx. Eje: Manejo de la información. Tema: Análisis y representación de datos. Contenido 10: Elaboración de histogramas. Eje: Manejo de la información. Tema: Análisis y representación de datos. Contenido 11: Análisis de propiedades de la media y mediana. Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático. Tema: Patrones y ecuaciones. Contenido 12: sucesiones de números enteros.
  • 5. 5 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Forma espacio y medida. Tema: Medida. Contenido 1: Estimación y cálculo de volúmenes de cubos, prismas y pirámides. INICIO: Para explicar el tema de volúmenes se comenzará dibujando un cubo y dividirlo en cuadritos (unidades) para que comprendan mejor el tema. DESARROLLO: Los alumnos resolverán ejercicios en el pizarrón donde el profesor coloque prismas rectangulares de diferentes medidas para que el alumno pase a resolverlos y resolver dudas. CIERRE: una vez que los alumnos entreguen sus ejercicios propuestos por el profesor también realizaran los ejercicios de su libro de trabajo para finalmente pasar los puntos obtenidos en la lista de evaluación continua. Al final de cada tema se pregunta al alumno si tiene alguna duda o comentario. MATERIALES: Los materiales para desarrollar la actividad de problemas multiplicativos con signos diferentes se ocupa solo el portafolio de evidencias y libro de trabajo. ESPACIO: Decidí que las actividades fueran en el salón de clases, ya que el tema de problemas de volúmenes debe ser explicativo con ejemplos. TIEMPO: Conociendo al tipo de alumnos y su forma de respuesta al realizar las actividades sugeridas, considero que serán 4 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos: TÉCNICAS INSTRUMENTOS Observación Guía de observación Lista de evaluación El portafolio (ejercicios prácticos) Lista de evaluación Analogías Participaciones en lista de evaluación. Observaciones:
  • 6. 6 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Manejo de la información. Tema: Proporcionalidad y funciones. Contenido 2: Proporcionalidad inversa. INICIO: Se definirá el concepto de razón, fracción, proporcionalidad, Se representaran razones mediante una fracción y se compararan para tratar de resolver problemas de proporcionalidad. Cuando dos magnitudes son inversamente proporcionales el producto de ambas es igual a una constante (K). por ejemplo: En una excursión 12 niños consumieron 144 litros de agua durante 6 días ¿en cuántos días 8 niños gastaran el mismo número de litros de agua? Nº niños 12 9 8 6 4 2 Nº días 6 8 9 12 18 36 El producto de las magnitudes siempre da la constante K; que es de 72, por lo que la situación es de proporcionalidad inversa, además porque a medida que disminuye una magnitud la otra aumenta y viceversa. (12x6, 9x8, 8x9, ..) DESARROLLO: Se compararan los valores de las razones expresados en fracciones, decimales o porcentajes para resolver problemas de proporcionalidad. Junto con la ayuda del profesor se le asignará un número de ejercicio para resolver los ejercicios propuestos en el libro CIERRE: Se conocerán y aplicaran procedimientos pertinentes para resolver problemas de comparación entre dos razones. En parejas compararan sus resultados obtenidos de cada uno de sus ejercicios elaborados, al final se les colocara un sello y una calificación el cual se anotara en la lista de evaluación continua MATERIALES: Los materiales para los ejercicios que se realizarán solo será el uso de su portafolio de evidencias y su libro de texto por parte del alumno. ESPACIO: El salón de clase. TIEMPO: Conociendo a los alumnos y su forma de respuesta al realizar las actividades sugeridas, considero que serán 5 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos: TÉCNICAS INSTRUMENTOS Observación Guía de observación Lista de evaluación continua El portafolio (ejercicios prácticos) Lista de evaluación Observaciones:
  • 7. 7 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Manejo de la información. Tema: Nociones de probabilidad. Contenido 3: Probabilidad frecuencias y probabilidad teórica. INICIO: se iniciará con una explicación en el pizarrón para que los alumnos entiendan y comprendan. Se definirá el concepto de media, mediana y moda de un conjunto de datos, Se explicara la importancia y utilidad de la obtención de promedios de una serie de datos. Mariana lanzo 50 veces una moneda y capturo sus resultados en una tabla como que se muestra a continuación: Frecuencia Águila 5 5 5 5 3 0 23 Sol 5 5 5 5 5 2 27 Al relacionar el número de veces que apareció la cara de la moneda águila o sol con el total de veces que se lanzó la moneda, se obtiene la probabilidad frecuencial. P(A) = 23/50 = 0.46 y P(S) = 27/50 = 0.54 DESARROLLO: Se analizaran y organizaran un conjunto de datos agrupándolos en intervalos y así se calcularan las medidas de tendencia central, Se analizaran y organizaran un conjunto de datos agrupándolos en intervalos y así se calcularan las medidas de dispersión. Junto con la ayuda del profesor se le asignará un numero de ejercicio para resolver los ejercicios propuestos en el libro CIERRE: Se calcularan las medidas de tendencia central a partir de datos agrupados expresados en gráficas y se identificara la medida más representativa de la distribución de datos, Resolverán ejercicios del cálculo de medidas de tendencia central y de dispersión de datos. MATERIALES: Portafolio de evidencias, libro de texto. ESPACIO: Salón de clases. TIEMPO: El tema requiere 3 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos: TÉCNICAS INSTRUMENTOS Observación  Guía de observación  Lista de evaluación El portafolio (ejercicios prácticos)  Lista de evaluación Pruebas  Orales y prácticas Observaciones:
  • 8. 8 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático. Tema: Problemas multiplicativos. Contenido 4: Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis. INICIO: El profesor comenzará poniendo en el pizarrón los Siguiente: 5 + 5 X 5 + 5 y preguntará a los alumnos si el resultado es 55 o 35 una vez que entren en debate el profesor les dirá que el resultado correcto es el 35 y cuando los alumnos porque el profesor explicara el orden que deben resolver cada operación por medio de una tabla. DESARROLLO: Los alumnos en su cuaderno escribirán algunas expresiones algebraicas para resolverlas entre todos como por ejemplo: 32 + (45/3)-(17+3X4)+23 -8= ? y Junto con la ayuda del profesor se le asignará un numero de ejercicio para resolver los ejercicios propuestos en el libro de texto. CIERRE: En parejas compararan sus resultados obtenidos de cada uno de sus ejercicios elaborados, al final se les colocara un sello y una calificación el cual se anotara en la lista de evaluación continua. MATERIALES: Portafolio de evidencias y libro de texto. ESPACIO: El salón de clases ya que es un tema visual. TIEMPO: Solo se Utilizarán 3 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos: TÉCNICAS INSTRUMENTOS Observación  Guía de observación  Lista de evaluación El portafolio (ejercicios prácticos)  Lista de evaluación Observaciones:
  • 9. 9 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático Tema: Problemas multiplicativos Contenido 5: Representación del área utilizando monomios. INICIO: para que los alumnos entiendan se les recordará que en el primer trimestre vieron un tema de monomios con términos semejantes y para comprender el tema se iniciará con el siguiente problema en el pizarrón: La expresión algebraica que representa al área de la figura de la izquierda es n4 porque (n2 )(n2 ) = n2+2 = n4 . No obstante, la expresión algebraica que representa al área de la figura de la derecha es 12t4 ya que (2t2 )(6t2 ) = (2 X 6)t2+2 = 12t4 . DESARROLLO: El profesor propondrá algunos ejercicios para ver si los alumnos entendieron la explicación y desarrollo para obtener áreas. También se les recordará el tema de exponentes así como las formulas básicas para obtener el área. CIERRE: El alumno complementara los ejercicios del pizarrón en complemento con ejercicios propuestos en el libro de texto al final el profesor registrara en la lista de evaluación los ejercicios de cuaderno y libro. MATERIALES: Regla, escuadras, portafolio de evidencias y libro de texto. ESPACIO: Es recomendable hacer uso de la biblioteca para que trabajen por equipos los alumnos en otro caso en el salón de clases. TIEMPO: Actividad considerada para 4 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: capacidad para que los alumnos resuelvan las áreas con monomios así como el orden y limpieza de sus ejercicios. TÉCNICAS INSTRUMENTOS Observación  Guía de observación para medir sus conocimientos y habilidades.  Lista de evaluación El portafolio (ejercicios prácticos)  Lista de evaluación Desempeño de los alumnos  Preguntas sobre el procedimiento para calcular áreas con monomios. Observaciones: n 2 2t 2
  • 10. 10 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Forma, espacio y medida Tema: Figuras y cuerpos Contenido 6: Ángulos interiores. INICIO: El profesor comenzará dibujando un triángulo en el pizarrón y preguntará cual es la suma de sus ángulos interiores y una vez que contesten 180° se procederá a dibujar un cuadrado y explicara que pueden obtener dos triángulos y preguntará sobre la suma total de sus ángulos internos hasta llegar calcular polígonos diversos utilizando las diagonales y los triángulos que se forman. DESARROLLO: una vez que el profesor explico los ángulos internos de los triángulos hasta los polígonos se propondrán una serie de ejercicios para que el alumno los resuelva. CIERRE: Llevaran a cabo operaciones con ángulos de cualquier tipo de polígono regular obteniendo los ángulos y los triángulos. MATERIALES: Trasportador, regla o escuadras, compás, libro de texto y portafolio de evidencias. ESPACIO: Salón de clases por el tipo de tema. TIEMPO: Se consideran 3 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: Se evaluara la capacidad y conocimientos para que el alumno pueda resolver las diferentes formas para calcular porcentajes aplicando la regla de tres. TÉCNICAS INSTRUMENTOS Observación Guía de observación Lista de evaluación continua El portafolio (ejercicios prácticos) Lista de evaluación Analogías Participaciones en lista de evaluación. Observaciones:
  • 11. 11 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Forma, espacio y medida. Tema: Figuras y cuerpos. Contenido 7: Teselado INICIO: El profesor explicara que es un teselado y pondrá un ejemplo en el pizarrón Un teselado es un conjunto de polígonos unidos que mantienen una regularidad y que cubren una superficie plana sin que estos se encuentren sobrepuestos ni dejen huecos o espacios entre ellos. DESARROLLO: Los alumnos dibujaran diversos tipos de teselaciones en hojas de colores para posteriormente pegarlos en su cuaderno de trabajo así como la resolución de ejercicios propuestos en el libreo de texto. CIERRE: Se hará una clasificación de Teselaciones limitados por caras planas, Se desarrollaran diferentes vistas de cuerpos geométricos dados y al final se evaluara cada uno de los ejercicios elaborados. MATERIALES: Los materiales a utilizar serán regla o escuadras, compás, transportador, tijeras, hojas de color, pegamento y portafolio de evidencias.. ESPACIO: debido a la facilidad del tema se utilizará el salón de clases. TIEMPO: Se considerarán 3 sesión de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos: TÉCNICAS INSTRUMENTOS Observación  Lista de evaluación El portafolio (ejercicios prácticos)  Lista de evaluación Observaciones:
  • 12. 12 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Forma espacio y medida. Tema: Medida. Contenido 8: Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas INICIO: al iniciar el tema se explicará primero una analogía sobre 1Kg de Tortilla y 1Kg de agua el cual los alumnos reirán y pensarán que el profesor está loco y comenzará a adentrarse en las unidades de volumen y peso para que posteriormente pueden hacer conversiones como por Ejemplo: convertir de 4 metros cúbicos a kilómetros cúbicos DESARROLLO: Los alumnos estarán desarrollando diferentes tipos de ejercicios para que el alumno entienda mejor las conversiones CIERRE: Comprenderán que 1 litro de agua es igual a un decímetro cubico. MATERIALES: 1 caja de madera de 10cm X 10xcm X 10cm, 1 botella de arena, portafolio de evidencias y libro de texto. ESPACIO: Salón de clases. TIEMPO: 4 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos: TÉCNICAS INSTRUMENTOS Observación  Lista de evaluación continua El portafolio (ejercicios prácticos)  Lista de evaluación continua Analogías  Participaciones en lista de evaluación. Observaciones:
  • 13. 13 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Manejo de la información. Tema: Proporcionalidad y funciones. Contenido 9: Expresiones algebraicas de la forma y=kx. INICIO: El profesor comenzará explicando el siguiente ejemplo en el pizarrón: Maricruz y Susana decidieron ir al cine. El precio que pagaron en taquilla por los 2 boletos para disfrutar de la función fue de $112.00: ¿Cuál será el precio que tendrá que pagar si a Maricruz y Susana se le sumen otras 3 persona? R= $280 ¿Cuál será el precio que tendrá que pagar si a Maricruz y Susana se le sumen otras 4 persona? R= $366.00 DESARROLLO: Los alumnos elaborarán una serie de ejercicios propuestos por el profesor y con el apoyo de su libro de texto para responder los ejercicios indicados. CIERRE: para finalizar el tema los alumnos harán un debate final para saber dónde pueden aplicar las expresiones algebraicas en la vida diaria. MATERIALES: Portafolio de evidencias ESPACIO: Salón de clases TIEMPO: De acuerdo a la complejidad del tema y los ejercicios realizados solo se ocuparan 4 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos: TÉCNICAS INSTRUMENTOS Observación Lista de evaluación El portafolio (ejercicios prácticos) Lista de evaluación Desempeño de los alumnos Preguntas sobre diferencias el factor de proporcionalidad Observaciones:
  • 14. 14 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Manejo de la información. Tema: Análisis y representación de datos. Contenido 10: Elaboración de histogramas. INICIO: El profesor comenzará por explicar que un histograma es una representación construida con barras verticales que muestran la frecuencia de las clases de una distribución de frecuencias y que comunican información, una vez que entiendan el concepto se procederá con un ejemplo en el pizarrón. DESARROLLO: Los alumnos mediante una serie de ejercicios los alumnos aplicaran los conocimientos adquiridos sobre elaboración de histogramas. CIERRE: Una vez que los alumnos entreguen sus ejercicios propuestos por el profesor también realizaran los ejercicios de su libro de trabajo para finalmente pasar los puntos obtenidos en la lista de evaluación continua. Al final de cada tema se pregunta al alumno si tiene alguna duda o comentario. MATERIALES: Los materiales para desarrollar la actividad puede variar desde frutas, dulces y juntar iguales con iguales. Se ocupará el portafolio de evidencias y libro de trabajo. ESPACIO: Decidí que las actividades fueran en el salón de clases. TIEMPO: Conociendo a los alumnos y su forma de respuesta al realizar las actividades sugeridas, considero que serán 2 o 3 sesiones de 50 min aproximadamente. TIPO DE EVALUACIÓN: Heteroevaluación EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos: TÉCNICAS INSTRUMENTOS INDICADORES Observación El portafolio (ejercicios prácticos) Analogías  Guía de observación  Lista de evaluación  Lista de evaluación  Participaciones en lista de evaluación. Colabora y participa en el equipo asignado. Comparte procedimientos empleados con claridad y fluidez, frente al grupo. Resuelve problemas utilizando histogramas. Desarrolla los ejercicios en su cuaderno adecuadamente. Observaciones:
  • 15. 15 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Manejo de la información. Tema: Análisis y representación de datos. Contenido 11: Análisis de propiedades de la media y mediana. INICIO: El profesor iniciará explicando en el pizarrón las definiciones de media y mediana y explicara con ejemplos verbales de cómo se obtienen eso datos de cada definición así como saber diferenciar cada una. DESARROLLO: El profesor asignará a un alumno y una alumna para que midan la estatura de las niñas y niños del salón de clase y otro alumno vaya anotando los valores de las estaturas en el pizarrón, una vez que todos se hayan medido el profesor comenzará explicar cómo se obtiene la media y la mediana. CIERRE: En parejas compararan sus resultados obtenidos de cada uno de sus ejercicios elaborados, al final se les colocara un sello y una calificación el cual se anotara en la lista de evaluación continua. MATERIALES: Los materiales para los ejercicios que se realizarán solo será el uso de su portafolio de evidencias y su libro de texto por parte del alumno. ESPACIO: El salón de clases ya que obtener media y mediana así lo requiere. TIEMPO: Considero que serán 3 sesiones de 50 min. TIPO DE EVALUACIÓN: Autoevaluación, coevaluación, Heteroevaluación. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos: TÉCNICAS INSTRUMENTOS indicadores Observación El portafolio (ejercicios prácticos) Guía de observación individual. Lista de evaluación continúa. Lista de evaluación Identifica las literales correctamente. Resuelve problemas de media y mediana. Diferencia media y mediana
  • 16. 16 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 SECUENCIA DIDÁCTICA – TRIMESTRE 2 Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático. Tema: Patrones y ecuaciones. Contenido 12: sucesiones de números enteros. INICIO: Serán equivalentes o representaran lo mismo dos expresiones algebraicas si se cumple la igualdad entre ambas y si al sustituir sus variables con valores siempre dan el mismo resultado. Por ejemplo 2(y + r) = 2y + 2r. Si al sustituir y=3 y r=2 en las expresiones se tiene: 2(3+2)= (2)(3) + (2)(2) (2)5) = (6) + (4) 10 = 10 La finalidad de obtener una expresión equivalente es que sea más sencilla y tratable, que te permita operar con más facilidad. DESARROLLO: Conocerán las propiedades de las operaciones y su aplicación al simplificar u operar con las expresiones algebraicas, Llevaran a cabo operaciones con monomios: suma, resta, multiplicación y división. CIERRE: Llevaran a cabo operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división, Llevaran a cabo operaciones entre monomios y polinomios (multiplicación y división) MATERIALES: Los alumnos harán uso de hojas de color, tijeras, pegamento así como su juego geométrico al igual que su portafolio de evidencias. ESPACIO: Es recomendable que trabajen en patio y se dibujen modelos geométricos y otro equipo calcule su expresión algebraica y después se cambiaran para hacer el mismo proceso. TIEMPO: El tema requiere más tiempo para profundizar pero debido al corte de los bloques solo se utilizaran 3 sesiones de 50 min. Tipo de evaluación: Heteroevaluación y coevaluación EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos: TÉCNICAS INSTRUMENTOS INDICADORES Observación El portafolio (ejercicios prácticos) Pruebas Técnicas de preguntas al grupo Observación general del grupo Solución de problemas en pizarrón Portafolio de evidencias Ejercicios y actividades resueltos Lista de evaluación continua Interpreta correctamente términos semejantes. Calcula algebraicamente términos semejantes. Formula cuestiones acerca de los datos Calcula sumas y restas sin problemas Compara los términos y literales
  • 17. 17 - Planeación Trimestral Matemáticas 2 Observaciones generales: Alumnos que presentan Barreras para el Aprendizaje y la Participación: Actividades de apoyo en la Ruta de Mejora Escolar: Fecha de Entrega _____/_______/_____ Vo.Bo. Subdirector Profesor Carlos Gutiérrez Niño Gómez Oswaldo Alfredo Alvear Trujillo