Las magnitudes vectoriales como la velocidad, la fuerza y la aceleración tienen tanto magnitud como dirección y sentido, representados por vectores. Un vector se define por su módulo, dirección y sentido, y se puede representar gráficamente usando un sistema de coordenadas. Las operaciones básicas con vectores incluyen la suma, resta, multiplicación por un escalar, y producto vectorial.

1. Acosta Ruiz Dana Marcela
Cardeño Barros José D.
Ortega Peréz Heider Andrés
Palmieris Muñoz Francisco M.
Ruiz Guerra Mateo
10°02
Institución Educativa Liceo Moderno Magangué
2017

2. Magnitudes vectoriales son
 Las magnitudes son propiedades físicas que pueden ser medidas, como por ejemplo
temperatura, longitud, fuerza, corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de
magnitudes, las escalares y las vectoriales. Magnitudes vectoriales
 En muchos casos las magnitudes escalares no nos dan información completa sobre
una propiedad física.
Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en
diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que,
como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de
un módulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido.
Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad, la fuerza, la aceleración y el
campo eléctrico

3. Según el modelo físico con el que estemos trabajando, se utilizan vectores con diferente
número de componentes. Los más utilizados son los de una, dos y tres coordenadas que
permiten representar valores en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente.
En el apartado de matemática se pueden consultar las operaciones con vectores más
utilizadas (suma, resta, producto escalar, producto vectorial
Para trabajar con magnitudes vectoriales utilizamos vectores. Un
vector es un segmento orientado la longitud del cual representa su
módulo, y el que la dirección y sentido se pueden determinar tanto
matemáticamente como geométricamente.
Para simbolizar magnitudes vectoriales dibujaremos una flecha
sobre el símbolo que representa a la magnitud: (velocidad),
(aceleración)... En general cuando se escribe una magnitud
vectorial sin flecha, se está haciendo referencia a su módulo.
Los vectores se representan gráficamente en un sistema de
coordenadas cartesianas, y numéricamente por 2 números (en el
plano) y por tres (en el espacio). Estos números se denominan
coordenadas cartesianas del vector.

4. VECTOR
 Es una magnitud física definida en un sistema de referencia que se
caracteriza por tener módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).
 En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio
vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales
no es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección. En
particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son
representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se
pueden representar geométricamente como segmentos de recta.
 Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales:
la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan
solo por su módulo que es lo que marca el velocímetro, en el caso de un
automóvil, sino que se requiere indicar la dirección (hacia donde se dirige),
la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende además de
su magnitud o módulo, de la dirección en la que actúa; también,
el desplazamiento de un objeto, pues es necesario definir el punto inicial y
final del movimiento.

5. Operaciones con vectores
 Suma de vectores
 Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos
vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.
 Regla del paralelogramo
 Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se
trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose
un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.
 Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
 Resta de vectores
 Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .
 Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de
los vectores.
 Ejemplo:

6. Producto de vectores
El producto de un número k por un vector es otro vector:
1 De igual dirección que el vector .
2 Del mismo sentido que el vector si k es positivo.
3 De sentido contrario del vector si k es negativo.
4 De módulo
Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las
componentes del vector.
Ejemplo:
.

7. Propiedades de un vector
Vector, es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física.
Las propiedades de los vectores son la siguientes:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
Módulo
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector,
pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de
la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un
origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto
cualquiera con exactitud.