Este documento explica el Teorema de Pitágoras, el cual establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. También describe a Pitágoras, el matemático griego que descubrió este teorema, y cómo usar la fórmula para calcular la longitud de la hipotenusa o los catetos en un triángulo rectángulo.

1. TEOREMA DE PITÁGORAS
Matemáticas
III
Maestra: Virginia Guadalupe Martínez Machado
Ariane Higuera Pierre-Noel
#9

2. INTRODUCCIÓN
El Teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo,
el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo
rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los
dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

3. ¿QUIÉN FUE PITÁGORAS?
Pitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας) (ca. 569 a. C. – ca. 475 a. C.1
) fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro.
Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la
geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y
aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la
astronomía. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien
era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina,
cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló
principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más
general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en
Occidente.

4. HIPOTENUSA
La hipotenusa es el lado de mayor longitud de un triángulo
rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto. La medida de la
hipotenusa puede ser hallada mediante el teorema de Pitágoras, si
se conoce la longitud de los otros dos lados, denominados catetos.

5. ¿CÓMO USAR EL TEOREMA PARA
ENCONTRAR LA HIPOTENUSA?
Para usar el teorema de Pitágoras, sólo hay que sustituir los datos que te dan, por ejemplo,
en el triángulo rectángulo:
Te dan a (que es 3) y b (que es 4), así que sustituimos en la fórmula, y eso nos da:
c2 = (3)2+ (4)2
elevando al cuadrado, eso da:
c2 = 9 + 16 = 25
para obtener el valor de c, sacamos raíz cuadrada:
o sea que c = 5.
Cuando lo que te falta es uno de los catetos (uno de los lados, pues) , hay que despejar de
la fórmula la a2 o la b2, la que quieras.
así por ejemplo, en el triángulo:
hay que despejar la a de la fórmula del teorema de Pitágoras, la b2 está sumando, la paso
restando:
c2- b2 = a2

6. CATETO
Un cateto, en geometría, es cualquiera de los dos lados menores de
un triángulo rectángulo los que conforman el ángulo recto. El lado
mayor se denomina hipotenusa –el que es opuesto al ángulo recto.
La denominación de catetos e hipotenusa se aplica a los lados de los
triángulos rectángulos exclusivamente.

7. ¿CÓMO RESOLVER PARA
ENCONTRAR EL CATETO?
Siempre que tengas un triangulo rectángulo recuerda esta formula:
c^2 = a^2 + b^2
Donde "c" es la hipotenusa; "a y b" son los catetos.
Ahora que si tienes otro tipo de triangulo usa la ley de senos o la ley de cosenos,
es decir:
a/sen(alfa) = b/sen(beta) = c/sen(gama)
Los ángulos están en frente de cada cateto, es decir frente al cateto "a" esta el
ángulo "alfa", frente a "b" esta "beta" y frente a "c" esta "gama"
Despeja la que necesitas saber y resuelves cualquier triangulo que se te ponga
en frente.
Un abrazo y mucha suerte

8. ¿CUÁL ES LA UTILIDAD DEL
TEOREMA DE PITÁGORAS ?
El teorema de Pitágoras permite determinar las medidas de
objetos prácticamente inmedibles, como, edificios.
Esto sirve mucho en carreras como el la ingeniería civil u
otros trabajos de arquitectura y matemática.

9. ¿QUÉ ENTENDÍ DE EL TEOREMA DE
PITÁGORAS ?
Al ver este tema comprendí en qué consiste, cómo y para qué podría
usar el teorema de Pitágoras.
Comprendí y aprendí la forma en que puedo despejar y desarrollar
la formula para conocer el valor de la hipotenusa

10. ¿POR QUÉ Y PARA QUE S IRVEN LOS
CUADROS ?
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un
ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la
longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en
triángulos rectángulos!)

12. GRACIAS