Este documento presenta el teorema de Pitágoras. Define el teorema como la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, donde la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Explica los términos cateto e hipotenusa y provee ejemplos para ilustrar cómo aplicar el teorema para calcular los lados desconocidos de un triángulo rectángulo.

1. PRESENTACIÓN
NOMBRES
• Andy Mendoza De La Rosa
• Lucia Bautista Manzueta
• Anyelina Rodríguez Fabian
MATRICULAS
• 2015-2126
• 2015-1889
• 2015-1809

2. REFLEXIÓN

3. TEMA A TRATAR
•EL TEOREMA DE PITÁGORAS

4. DEFINICIÓN DE TEOREMA
Teorema es una proposición que afirma una verdad
demostrable de manera lógica .
•Un teorema es un enunciado que puede ser
demostrado como verdadero
mediante operaciones
matemáticas y argumentos lógicos.

5. EL TEOREMA DE PITÁGORAS
EN PRIMER LUGAR DEBERÍAMOS RECORDAR UN PAR DE
IDEAS:
• Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo
recto, es decir de 90º.
• En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre
de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

6. PARTES DE UN TRIÁNGULO
RECTÁNGULO

7. EL TEOREMA DE PITÁGORAS DICE:
• En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa
es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
• La suma de los cuadrados de las longitudes de
los catetos es igual al cuadrado de la longitud de
la hipotenusa del triángulo.
• NOTA: ESTE TEOREMA SOLO SE CUMPLE PARA
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.

8. VEAMOS
• Si a y b son las longitudes de los
catetos de un triángulo rectángulo
y c es la longitud de la hipotenusa,
entonces la suma de los cuadrados
de las longitudes de los catetos es
igual al cuadrado de la longitud de la
hipotenusa.
• Esta relación se representa con la
fórmula:

9. • En el recuadro anterior, habrás notado la palabra “cuadrado,”
así como los 2s arriba de las letras . Elevar al
cuadrado un número significa multiplicarlo por sí mismo.
Entonces, por ejemplo, elevar al cuadrado el número 5,
multiplicas 5 • 5, y para elevar al cuadrado el número 12,
multiplicas 12 • 12. Algunos números comunes elevados al
cuadrado se muestran en la siguiente tabla.
Número Números multiplicado
Por si mismo
Cuadrado
1 12 = 1 • 1 1
2 22 = 2 • 2 4
3 32 = 3 • 3 9
5 52 = 5 • 5 25

10. VEAMOS UN
EJEMPLO
• El teorema es válido
para este triángulo
rectángulo, la suma
de los cuadrados de
los catetos es igual al
cuadrado de la
hipotenusa.

11. FORMULAS DEL TEOREMA DE
PITÁGORAS

12. CÁLCULO DE LOS CATETOS
• Gracias al teorema de Pitágoras, en
un triángulo rectángulo se puede hallar
el valor de un cateto sabiendo el
otro cateto y la hipotenusa.
• Es decir, el valor de un cateto se calcula
a partir del otro y
la hipotenusa mediante la siguiente
fórmula:

13. CALCULO
HALLAR EL VALOR DE LA HIPOTENUSA
a2 + b2 = c2
52 + 122 = c2
25 + 144 = 169
c2 = 169
c = √169
c = 13

14. EJEMPLO DE LA APLICACIÓN DEL
TEOREMA DE PITÁGORAS

15. ENCONTRAR EL VALOR FALTANTE
• a2 + b2 = c2
• 92 + b2 = 152
• 81 + b2 = 225
• Resta 81 a ambos lados
• b2 = 144
• b = √144
• b = 12

17. METACOGNICIÓN
• ¿Qué aprendieron ?
• ¿ para qué me sirve ?
• ¿ Que debo mejorar ?