1. Mate - Manía
Revisión

2. Logaritmos
Algebra
y Derivadas Integrales Trigonometría
cuadráticas
10 10 10 10 10
20 20 20 20 20
30 30 30 30 30
40 40 40 40 40
50 50 50 50 50

3. 10 puntos
Racionalizar el denominador:
4
2
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Preguntas respuesta

4. 10 puntos
Respuesta:
2 2
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5. 20 puntos
Hallar la suma de los infinitos
términos de la serie:
1 1
1 
3 9
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Preguntas Respuesta

6. 20 puntos
Respuesta:
3
4
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7. 30 puntos
Simplificar: 3
64 y 8 y
3
y 8 4y
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Preguntas Respuesta

8. 30 puntos
Respuesta:
1
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9. 40 puntos
i
Calcular: 1
5
i 0 2
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Preguntas Respuesta

10. 40 puntos
RESPUESTA:
10
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11. 50 puntos
Encontrar el coeficiente de x3 en el
desarrollo de:
5
3 2x
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Preguntas Respuesta

12. 50 puntos
Respuesta:
720
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13. 10 puntos
Calcular:
log0.110
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Preguntas Respuesta

14. 10 puntos
Respuesta:
-1
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15. 20 puntos
Las raíces de la ecuación
2 son:
x 2x 8 0
a) racionales e iguales b) irracionales
c) racionales y distintas d) imaginarias
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16. 20 puntos
Respuesta:
c) racionales y
distintas
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17. 30 puntos
Re-escribir la ecuación sin usar
logaritmos: 3 -2 ln x = ln y
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18. 30 puntos
Respuesta:
2 3
x y e
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19. 40 puntos
Hallar la media aritmética de log 4 y
log 16. Expresar la respuesta como un
logaritmo.
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20. 40 puntos
Respuesta:
log 8
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21. 50 puntos
Resolver la ecuación:
log x 21 2 log x
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22. 50 puntos
Respuesta:
x=4
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23. 10 puntos
Hallar la derivada de:
2 1
x
x
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Preguntas respuesta

24. 10 puntos
Respuesta:
1
2x 2
x
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25. 20 puntos
Hallar las coordenadas del punto
donde la pendiente de f es 3.
2
x 3
f ( x) 2
2x
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26. 20 puntos
Respuesta:
( 1,2)
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27. 30 puntos
Hallar la ecuación de la recta
tangente a la curva y 6 x en
el punto donde x=4
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28. 30 puntos
Respuesta:
2y -3x=12
o
3
y x 6
2 Volver a
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29. 40 puntos
Diferenciar con respecto a x:
2 4
y x 1
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30. 40 puntos
Respuesta:
2 3
8x x 1
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31. 50 puntos
Encontrar el punto donde la
pendiente de f(x) es cero:
f x x 3 2x
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32. 50 puntos
Respuesta:
(-1, -1)
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33. 10 puntos
Hallar: 1
1 2 dx
x
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34. 10 puntos
Respuesta:
1
x C
x
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35. 20 puntos
Integrar y con respecto a x:
2
y x x 5
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36. 20 puntos
Respuesta:
1 4 5 3
x x C
4 3
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37. 30 puntos
La aceleración de un objeto está dada por
a=30t. Cuando t=0, el objeto se mueve con
una velocidad de 2ms-1. Hallar una expresión
para su velocidad.
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38. 30 puntos
Respuesta:
2
v 15t 2
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39. 40 puntos
Calcular: 8
3
x
2 x
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40. 40 puntos
Respuesta:
30 6 2
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41. 50 puntos
Considere la curva cuya ecuación satisface
2
d y
2
6x 4
dx
Si P(2,11) pertenece a la curva y la pendiente
de la curva en P es 9, determinar la ecuación
de la curva.
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42. 50 puntos
Respuesta:
3 2
y x 2x 5x 1
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43. 10 puntos
Escribir el valor exacto de:
4
sen
3
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44. 10 puntos
Respuesta:
3
2
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45. 20 puntos
Cúal es el período de la función
cos 3 x
2
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46. 20 puntos
Respuesta:
2
3
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47. 30 puntos
Hallar el máximo valor de :
x
y 4sen 1
3
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48. 30 puntos
Respuesta:
3
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49. 40 puntos
Hallar las soluciones exactas de la ecuación:
1 3 si 0 x 2
cos x
2 2
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50. 40 puntos
Respuesta:
5
3
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51. 50 puntos
Resolver la ecuación
2
2sin x 8cos x 5
para x 2
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Preguntas respuesta

52. 50 puntos
Respuesta:
7 11
,
6 6
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