Refuerzo de geometría primer quimestre para estudiantes de segundo año de bachillerato

1. GEOMETRÍA
Refuerzo Primer Quimestre

2. Ángulos
Definición:
 Un ángulo es la abertura que hay entre dos rectas o segmentos
que se cortan en un punto llamado vértice.

3. Tipos de Ángulos
 Ángulo Recto: Es el ángulo formado por dos rectas dispuestas
perpendicularmente, es decir el ángulo mide 90°

4.  Ángulo agudo: Es el ángulo menor que un ángulo recto.

5.  Ángulo llano: es el ángulo formado por dos rectas planas, su
medida es de 180°

6.  Ángulo obtuso: Es un ángulo menor que un ángulo llano pero
mayor que un ángulo recto.

7.  Ángulo completo: Es el ángulo formado por dos rectas
superpuestas.

8.  Ángulo cóncavo: Es un ángulo mayor que un ángulo obtuso pero
menor que un ángulo completo.

9. Medida de Ángulos
 Los ángulos los medimos en grados y se simboliza con el signo °
por ejemplo: 10 grados lo expresamos como 10°
 Para establecer esta medida dividimos lo que seria un ángulo
completo en 360° y a partir de esta definición podemos saber
cuanto mide un grado.
 Entonces:
 Un ángulo recto mide 90°
 Un ángulo agudo mide entre 0° y 90°
 Un ángulo obtuso mide entre 90° y 180°
 Un ángulo completo mide 360°
 Un ángulo cóncavo mide entre 180° y 360°

10.  Ángulos Complementarios: Dos ángulos son complementarios si
suman 90 grados (un ángulo recto). "se complementan".

11.  Ángulos Suplementarios: Son aquellos que en par suman 180
grados

12.  Ángulos correspondientes: Son aquellos que están situados
al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.

13. POR LO TANTO:
 Dos ángulos rectos forman un ángulo llano
 Dos ángulos llanos forman un ángulo completo

14.  Cuatro ángulos rectos forman un ángulo completo

15. TRIÁNGULOS
 Se llama triángulo, en geometría plana, al polígono de tres lados.
Los puntos comunes a cada par de lados se denominan vértices
del triángulo.
 Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres pares congruentes
de ángulos exteriores, tres lados y tres vértices.

16. Elementos de un triángulo: Vértices
 Cada uno de los puntos que determinan un triángulo. Tal
como los vértices de un polígono, suelen ser denotados por
letras latinas mayúsculas: A,B,C….
 Un triángulo se nombra, entonces, como cualquier otro
polígono, designando sucesivamente sus vértices, por
ejemplo ABC. En el caso del triángulo, los vértices pueden
darse en cualquier orden, porque cualquiera de las 6
maneras posibles (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA),
corresponde a un recorrido de su perímetro. Esto ya no es
cierto para polígonos con más vértices.

17. LADOS:
 Cada par de vértices determina un segmento, que se
conoce como lado del triángulo. No interesa el orden de
los vértices para nombrar un lado de modo AB, BA
nombran a un mismo lado.
 Los lados del triángulo se denotan, como todos los
segmentos, por sus extremos: AB, BC y AC.
 Para nombrar la longitud de un lado, por lo general se
utiliza el nombre del vértice opuesto: a=BC ; b=AC ; c=AB
 La suma de los lados de un triángulo se conoce
como perímetro, denotado por p o 2s; cumple la ecuación
AB + BC + AC = Perímetro (p) = 2s

18. ÁNGULOS:
 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°

19.  La suma de los ángulos externos de un triángulo
es 360°