El documento explica cómo calcular la mediana para datos agrupados y no agrupados. Define la mediana como el valor central de una distribución de datos ordenados. Describe los pasos para calcular la mediana para datos no agrupados y agrupados, incluyendo el uso del método proyectivo para datos agrupados. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de la mediana.
MEDIA: Es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
MEDIANA: La mediana de un conjunto de números es el número medio en el conjunto (después que los números han sido ordenados del menor al mayor) o si hay un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos números medios.
LA MODA: La moda de un conjunto de números es el número que aparece más a menudo. Es la mayor frecuencia.
MEDIA: Es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
MEDIANA: La mediana de un conjunto de números es el número medio en el conjunto (después que los números han sido ordenados del menor al mayor) o si hay un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos números medios.
LA MODA: La moda de un conjunto de números es el número que aparece más a menudo. Es la mayor frecuencia.
REZAGO TECNOLÓGICO EN MÉXICO DURANTE LOS ULTIMOS DOS SEXENIOSConejita21
ESTRATEGIAS DE DIFUSIÓN
Tema: REZAGO TECNOLÓGICO EN MEXICO LOS ÚLTIMOS DOS SEXENIOS
1. PÚBLICO OBJETIVO: El grupo objetivo está constituido por las personas o individuos a los cuales queremos llegar con esta presentación, que son primordialmente sociedad en general.
2. ¿CÓMO AFECTA EL REZAGO TECNOLÓGICO EN MÉXICO? En base a dicha información que presentemos lo que buscamos es como sociedad involucrarnos más con la tecnología no superficialmente sino muy afondo, para no seguir en este rezago tecnológico.
3. CONTENIDO DEL MENSAJE O INFORMACIÓN. La información expuesta al público ha sido sacada de fuentes de información confiables, descartando así aquellas páginas de libre opinión que pudiese distorsionar la información.
4. PLATAFORMA DE DIFUSIÓN. Para percibir mejor el problema y el estado actual del problema se decidió crear una presentación en PowerPoint que será publicado en la red, en un Servicio de alojamiento llamado http://www.slideshare.net, anteriormente se había propuesto la difusión de nuestro trabajo en otro servicio de alojamiento www.youtube.com pero por problemas de difusión de otros documentos éste se descarto y optamos por la primera opción.
RESULTADOS ESPERADOS DEL TRABAJO(justificación) Suponemos que el medio de difusión que elegimos http://www.slideshare.net ofrece muchas ventajas para nuestro público objetivo ya que estando en la red es y será mucho más fácil acceder a la presentación del dicho tema a exponer.
Medidas de tendencia central, posición y dispersión José Ontiveros
Las medidas de tendencia central, son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda.
5. OBJETIVO GENERAL:
• ANALIZAR EN QUE CONSISTE LA MEDIANA, Y
IDENTIFICAR SUS PARTES CON SU FUNCIÓN EN
LA MATEMÁTICA…
6. OBJETIVO ESPECIFICO:
• EXPLICAR CON INTERES EL TEMA DE LA
MEDIANA, EN QUE CONSISTE Y COMO LA
PODEMOS REPRESENTAR POR MEDIO DE UN
EJEMPLO, YA SEA PARA DATOS AGRUPADOS Y
NO AGRUPADOS.
8. INTRODUCCION:
• EN ESTE TRABAJO LES DARE A CONOCER UN
POCO SOBRE EL TEMA DE LA MEDIANA Y LES
MOSTRARE COMO PODEMOS IDENTIFICARLA
ADEMAS PODEMOS RESOLVER UNOS
EJERCICIOS…
9. LA MEDIANA:
• Es el valor que ocupa el lugar central de todos los
datos cuando éstos están ordenados de menor a
mayor.
• La mediana se representa por Me.
• La mediana se puede hallar sólo para variables
cuantitativas.
• Cálculo de la mediana
• 1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
• 2 Si la serie tiene un número impar de medidas la
mediana es la puntuación central de la misma.
• 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
10. Cálculo de la mediana para datos agrupados.
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia
acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias
absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre .
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.
La mediana es independiente de las amplitudes de los
intervalos.
11. EJEMPLO:
• Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
fi Fi
[60, 63) 5 5
[63, 66) 18 23
[66, 69) 42 65
[69, 72) 27 92
[72, 75) 8 100
100
13. • En el ámbito de la estadística, la mediana,
representa el valor de la variable de posición
central en un conjunto de datos ordenados.
De acuerdo con esta definición el conjunto de
datos menores o iguales que la mediana
representarán el 50% de los datos, y los que
sean mayores que la mediana representarán
el otro 50% del total de datos de la muestra.
La mediana coincide con el percentil 50, con el
segundo cuartil y con el quinto decil. Su
cálculo no se ve afectado por valores
extremos.
14. Cálculo:
Es el valor medio en un conjunto de valores ordenados. Corresponde al
percentil 50 o segundo cuartil (P50 o Q2). Los pasos son:
Ordena los valores en orden del menor al mayor
Cuenta de derecha a izquierda, o al revés, hasta encontrar el valor o
valores medios.
Ejemplo: tenemos el siguiente conjunto de números
8,3,7,4,11,2,9,4,10,11,4 ordenamos: 2,3,4,4,4,7,8,9,10,11,11 En esta
secuencia la mediana es 7, que es el número central. Y si tuviésemos:
8,3,7,4,11,9,4,10,11,4, entonces ordenamos: 3,4,4,4,7,8,9,10,11,11 y la
mediana (Md) está en: los números centrales son 7 y 8, lo que haces
Existen dos métodos para el cálculo de la mediana:
15. Datos sin agrupar:
Sean los datos de una muestra ordenada en orden creciente y
designando la mediana como , distinguimos dos casos:
a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición
una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente
o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: .
Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: , , , , =>
El valor central es el tercero: . Este valor, que es la mediana de
ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo ( , ) y otros
dos por encima de él ( , ).
16. Datos agrupados:
• Al tratar con datos agrupados, si coincide con el valor de una
frecuencia acumulada, el valor de la mediana coincidirá con la
abscisa correspondiente. Si no coincide con el valor de
ninguna abcisa, se calcula a través de semejanza de triángulos
en el histograma o polígono de frecuencias acumuladas,
utilizando la siguiente equivalencia:
17. Método proyectivo:
• Con base en el método proyectivo, se puede obtener la
mediana para datos agrupados de la siguiente forma:
1. Tomar el número total de frecuencias y dividirlo entre
dos.
2. Restar a ese número el total de frecuencias de las
clases anteriores a la clase mediana.
3. Usar el número obtenido para hacer un cambio del
doble superior de escala entre las frecuencias de la clase
mediana y sus rangos para obtener la distancia parcial
4. Sumamos la distancia parcial obtenida a el límite
inferior de la clase.
19. • 1. El número total de frecuencias es de; (3+5+2)/2 = 10/2 = 5
2. El total de frecuencias anteriores es 2; (5 - 2) = 3
3. Hacemos el cambio de escalas:
• Resolviendo:
La mediana es la suma de todos los datos dividido entre el
número de datos.
4. Se suma la distancia parcial al límite inferior: