Este documento es una evaluación de matemáticas para ingenierías que consta de 20 preguntas. Se instruye a los estudiantes a escribir sus datos, verificar que el examen tiene 20 preguntas valoradas en 3.5 puntos cada una, y disponen de 2 horas para completarlo. No se permite el uso de calculadora.
Este documento introduce las funciones exponenciales y logarítmicas. 1) Define la función exponencial f(x)=ax y explica que su comportamiento depende de si a>1, a<1 o a=1. 2) Introduce los logaritmos como la función inversa de la exponencial y enumera propiedades como log(ab)=loga+logb. 3) Explica cómo resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas utilizando estas funciones y cambios de base.
Este documento presenta un esquema sobre variables aleatorias multidimensionales. El esquema incluye 7 temas: 1) variables aleatorias bidimensionales y su distribución conjunta, 2) distribuciones marginales, 3) distribuciones condicionadas, 4) independencia, 5) momentos, 6) teorema de Bayes, y 7) reproductividad de variables aleatorias. Cada tema describe conceptos clave sobre variables aleatorias multidimensionales de manera concisa.
Tema 1: Preliminares
Tema 2: Funciones Reales de una Variable
Tema 3: Cálculo Diferencial
Tema 4: Integración
Tema 5: Vectores, Matrices y Sistemas de Ecuaciones
Apuntes de Matemáticas I de grados ADE y Económicas
El resumen del documento es:
1) Se presentan 4 ejercicios de probabilidad y estadística relacionados con procesos de Poisson, variables aleatorias binomiales y distribuciones conjuntas.
2) En el primer ejercicio se calcula la probabilidad de que un panel de vidrio sea reemplazado, el costo esperado de reemplazar los paneles y se recomienda el tipo de panel a usar.
3) Los ejercicios 2, 3 y 4 involucran calcular densidades marginales y conjuntas, independencia, covarianzas y correlaciones
Este documento presenta un resumen de los métodos elementales para resolver ecuaciones diferenciales, incluyendo ecuaciones de variables separables, ecuaciones homogéneas, lineales, exactas, de tipo Bernoulli y campos de pendientes. También cubre sistemas de ecuaciones lineales y aspectos cualitativos de ecuaciones diferenciales.
El documento presenta un esquema sobre variables aleatorias multidimensionales. El tema 8 cubre variables aleatorias bidimensionales, distribuciones marginales y condicionadas, independencia, momentos, el teorema de Bayes y la reproducibilidad de variables aleatorias. El documento describe conceptos clave como la distribución conjunta, las funciones de probabilidad y distribución para variables discretas y continuas, y cómo calcular distribuciones marginales a partir de la distribución conjunta.
Este documento contiene ejercicios propuestos sobre límites matemáticos. Se dividen en 10 secciones con ejercicios que calculan límites, evalúan funciones, determinan si un límite existe o no cuando el argumento se acerca a cierto valor, y otros conceptos relacionados con límites. Las secciones contienen entre 1 y 41 ejercicios cada una con soluciones numéricas, funciones o indicaciones de si el límite existe o no.
Este documento presenta un resumen de los diferentes métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y primer grado. Explica que estas ecuaciones contienen funciones derivadas una sola vez respecto a una variable independiente. Luego, describe los métodos para ecuaciones separables, homogéneas, con coeficientes lineales, exactas, lineales, de Bernoulli y de Riccati. Incluye ejemplos resueltos para ilustrar cada método. Finalmente, explica cómo encontrar soluciones particulares cuando se proporcionan condiciones iniciales.
Este documento introduce las funciones exponenciales y logarítmicas. 1) Define la función exponencial f(x)=ax y explica que su comportamiento depende de si a>1, a<1 o a=1. 2) Introduce los logaritmos como la función inversa de la exponencial y enumera propiedades como log(ab)=loga+logb. 3) Explica cómo resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas utilizando estas funciones y cambios de base.
Este documento presenta un esquema sobre variables aleatorias multidimensionales. El esquema incluye 7 temas: 1) variables aleatorias bidimensionales y su distribución conjunta, 2) distribuciones marginales, 3) distribuciones condicionadas, 4) independencia, 5) momentos, 6) teorema de Bayes, y 7) reproductividad de variables aleatorias. Cada tema describe conceptos clave sobre variables aleatorias multidimensionales de manera concisa.
Tema 1: Preliminares
Tema 2: Funciones Reales de una Variable
Tema 3: Cálculo Diferencial
Tema 4: Integración
Tema 5: Vectores, Matrices y Sistemas de Ecuaciones
Apuntes de Matemáticas I de grados ADE y Económicas
El resumen del documento es:
1) Se presentan 4 ejercicios de probabilidad y estadística relacionados con procesos de Poisson, variables aleatorias binomiales y distribuciones conjuntas.
2) En el primer ejercicio se calcula la probabilidad de que un panel de vidrio sea reemplazado, el costo esperado de reemplazar los paneles y se recomienda el tipo de panel a usar.
3) Los ejercicios 2, 3 y 4 involucran calcular densidades marginales y conjuntas, independencia, covarianzas y correlaciones
Este documento presenta un resumen de los métodos elementales para resolver ecuaciones diferenciales, incluyendo ecuaciones de variables separables, ecuaciones homogéneas, lineales, exactas, de tipo Bernoulli y campos de pendientes. También cubre sistemas de ecuaciones lineales y aspectos cualitativos de ecuaciones diferenciales.
El documento presenta un esquema sobre variables aleatorias multidimensionales. El tema 8 cubre variables aleatorias bidimensionales, distribuciones marginales y condicionadas, independencia, momentos, el teorema de Bayes y la reproducibilidad de variables aleatorias. El documento describe conceptos clave como la distribución conjunta, las funciones de probabilidad y distribución para variables discretas y continuas, y cómo calcular distribuciones marginales a partir de la distribución conjunta.
Este documento contiene ejercicios propuestos sobre límites matemáticos. Se dividen en 10 secciones con ejercicios que calculan límites, evalúan funciones, determinan si un límite existe o no cuando el argumento se acerca a cierto valor, y otros conceptos relacionados con límites. Las secciones contienen entre 1 y 41 ejercicios cada una con soluciones numéricas, funciones o indicaciones de si el límite existe o no.
Este documento presenta un resumen de los diferentes métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y primer grado. Explica que estas ecuaciones contienen funciones derivadas una sola vez respecto a una variable independiente. Luego, describe los métodos para ecuaciones separables, homogéneas, con coeficientes lineales, exactas, lineales, de Bernoulli y de Riccati. Incluye ejemplos resueltos para ilustrar cada método. Finalmente, explica cómo encontrar soluciones particulares cuando se proporcionan condiciones iniciales.
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre funciones reales de variable real. Explica cómo calcular los dominios de definición de varias funciones y realiza operaciones como sumas, productos y composiciones de funciones. También describe las características de funciones a partir de sus gráficas, indicando si son crecientes, decrecientes, cóncavas o convexas.
El documento presenta una introducción a las ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes. Explica que este tipo de ecuaciones pueden ser homogéneas u no homogéneas. Luego, describe el método para encontrar las soluciones generales de las ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas constantes, el cual involucra hallar las raíces de la ecuación auxiliar asociada. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar cómo aplicar el método.
Este documento presenta 10 ejercicios de ecuaciones cuadráticas. Los ejercicios cubren conceptos como identificar ecuaciones de segundo grado, encontrar soluciones de ecuaciones cuadráticas, determinar conjuntos de soluciones, y calcular sumas y diferencias de raíces.
Este documento presenta varios problemas matemáticos y sus soluciones. Incluye fórmulas para sumas de números consecutivos y series numéricas, así como explicaciones y demostraciones de sus aplicaciones correctas. También contiene ejercicios para evaluar la comprensión de conceptos como racionales, irracionales, series y progresiones numéricas.
1) El documento presenta un quiz de cálculo vectorial que contiene 5 preguntas. Cada pregunta vale 1 punto y debe ser resuelta y sustentada con procesos matemáticos.
2) La primera pregunta pide dibujar una región, cambiar el orden de integración y mostrar que ambos órdenes dan la misma área.
3) La quinta pregunta pide dibujar un sólido cuyo volumen está dado por una integral triple, y reescribir la integral cambiando el orden de integración.
Este documento presenta un laboratorio sobre gráficas e integrales en Mathematica. En la primera diapositiva se define la función seno y se grafica, luego se define la función gaussiana de dos variables y se grafica en 3D con diferentes estilos. La segunda diapositiva calcula integrales indefinidas como la integral de seno, tangente y potencias. La tercera diapositiva calcula integrales definidas como la integral de una potencia entre límites.
1) El documento presenta un examen parcial de cálculo vectorial que contiene 5 preguntas.
2) La primera pregunta solicita identificar la ecuación de una superficie equidistante.
3) La segunda pregunta pide describir y graficar curvas de nivel de una función.
4) La tercera pregunta calcula un límite utilizando coordenadas polares.
5) La cuarta pregunta verifica que una función satisface la ecuación de Laplace.
6) La quinta pregunta calcula el error porcentual
El documento describe el crecimiento logístico de un virus de gripe en un campus de 1000 estudiantes. Resuelve una ecuación diferencial para modelar la propagación del virus cuando la tasa de infección depende del número de estudiantes infectados y no infectados. Calcula que después de 6 días habrá aproximadamente 276 estudiantes infectados.
Este documento presenta una serie de 18 problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, incluyendo ecuaciones de primer y segundo orden, así como ecuaciones con condiciones iniciales. Cada problema contiene entre 1 y 4 subproblemas que deben resolverse encontrando la solución general de la ecuación diferencial planteada.
Este documento contiene ejercicios y exámenes resueltos de econometría y econometría empresarial. Incluye ejercicios de estimación de parámetros, contrastes de hipótesis, descomposición de varianza, y cálculo de elasticidades. Los ejercicios están organizados en cuatro secciones: ejercicios resueltos de econometría, exámenes de econometría, exámenes de econometría empresarial, y exámenes de principios de econometría.
Este documento presenta temas adicionales sobre la derivada, incluyendo la monotonía, máximos y mínimos, concavidad, gráficas sofisticadas, y teoremas como el valor medio, Rolle y L'Hôpital. Explica cómo usar la derivada para determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos críticos como máximos y mínimos locales, y provee ejemplos y ejercicios resueltos.
Este documento presenta un esquema inicial sobre distribuciones de probabilidad bidimensionales que incluye: 1) distribuciones conjuntas y marginales, 2) distribuciones condicionadas, 3) independencia, 4) momentos, 5) teorema de Bayes y 6) reproductividad bajo independencia.
Este documento presenta un quiz de cálculo vectorial con 5 preguntas. Cada pregunta contiene 1 o 2 partes y vale 1 punto. Se pide resolver las preguntas y sustentar las respuestas con procesos matemáticos para obtener la máxima puntuación. Se da una hora y media para completar el quiz.
Este documento trata sobre la programación concurrente, que implica la ejecución simultánea de múltiples tareas o procesos. Explica las diferencias entre programa y proceso, y cómo la concurrencia surge cuando dos o más procesos interactúan de forma simultánea, ya sea en un solo procesador o en varios. También describe características clave de los sistemas concurrentes como el orden parcial de ejecución y el comportamiento indeterminista.
La negociación internacional implica procesos voluntarios entre dos o más partes para llegar a acuerdos que generen derechos y obligaciones respaldados por el ordenamiento jurídico. Existen diferentes tipos de negociación dependiendo del contexto, como la personal, política, social, económica o comercial. Una negociación exitosa requiere conocer a las otras partes, expresar metas y objetivos, gestionar desacuerdos, realizar concesiones y confirmar cualquier acuerdo alcanzado. El comercio internacional está influenciado por factores polític
El documento resume la evolución de Internet desde su creación como ARPANET en 1969 hasta la actualidad, pasando por el desarrollo de la World Wide Web en 1990 y las distintas generaciones de la web (Web 1.0, Web 2.0 y Web 3.0). También describe conceptos como sociedad de la información, teletrabajo, comercio electrónico y netiqueta.
Internetseite & Online Marketing für mittelständische HandwerksbetriebePIXELMECHANICS
Die Folien sind ein Auszug aus einem Vortrag von Michael Rohrmüller beim ebusiness-Lotsen Franken und der IHK Bamberg und Bayreuth im Herbst 2013. Im Vortrag geht es um die Herausforderungen des Online Marketings für kleinere und mittlere Handwerksbetriebe und wie sich Unternehmen diesen Herausforderungen stellen können.
Im Vortrag wird sowohl über Kostendruck über Online Portale, wie auch den Wettbewerbsfaktor SEO (Suchmaschinen Optimierung) und die Möglichkeiten von Social Media für Handwerksbetriebe. Alle Thesen wurden mit Best Practice Beispielen und Hinweisen, wie auch Tipps kurzweilig erläutert.
PIXELMECHANICS berät Handwerksbetriebe und Unternehmen ganzheitlich in der Umsetzung von Internetstrategien und programmiert Webseiten inkl. Webdesign und setzte Social Media Kanäle um. Handwerk und Industrie sind dabei ein Fokusgebiet von PIXELMECHANICS.
Michael Rohrmüller ist als Keynote Speaker zu den Themen Online Marketing, Social Media Marketing, Usability und Internetstrategie regelmässig individuell und in Konferenzen gebucht.
Was ist Social Media? - Keynote Schwabach am 08.02.2012PIXELMECHANICS
Die Keynote wurde am 08.02.2012 von Michael Rohrmüller zu einem Netzwerk Abend der Wirtschaftsförderung Nürnberg - Schwabach in Schwabach gehalten und erklärt anhand zahlreicher Beispiele, was Social Media Marketing ist - in Abgrenzung zu Web 2.0.
La conversación en línea se refiere a la comunicación a través de Internet, principalmente mediante chat de texto uno a uno o en grupo. Surge de la palabra "chat", que significa conversación informal, y sirve para comunicarse a larga distancia de forma gratuita, aunque plantea riesgos como la suplantación de identidad. Fue creada para mantener la comunicación con personas lejanas.
La creatividad consiste en la producción de ideas nuevas y originales que son útiles y satisfacen tanto al creador como a otros. Nada es más dañino para la creatividad que depender de la inspiración, ya que crear es un proceso que requiere unir ideas a través de la percepción, el pensamiento y la plasmación gráfica o la solución de problemas. La creatividad también implica la capacidad de ver más allá de lo evidente.
Social Media Marketing - Relevant für mittelständische Unternehmen?PIXELMECHANICS
Vortragsfolien einer Keynote von Michael Rohrmüller, CEO PIXELMECHANICS | Webproduktion, mit 30 Minuten Dauer beim "Business Frühstück" der Wirtschaftsförderung Schwabach am 16.11.2011.
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre funciones reales de variable real. Explica cómo calcular los dominios de definición de varias funciones y realiza operaciones como sumas, productos y composiciones de funciones. También describe las características de funciones a partir de sus gráficas, indicando si son crecientes, decrecientes, cóncavas o convexas.
El documento presenta una introducción a las ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes. Explica que este tipo de ecuaciones pueden ser homogéneas u no homogéneas. Luego, describe el método para encontrar las soluciones generales de las ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas constantes, el cual involucra hallar las raíces de la ecuación auxiliar asociada. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar cómo aplicar el método.
Este documento presenta 10 ejercicios de ecuaciones cuadráticas. Los ejercicios cubren conceptos como identificar ecuaciones de segundo grado, encontrar soluciones de ecuaciones cuadráticas, determinar conjuntos de soluciones, y calcular sumas y diferencias de raíces.
Este documento presenta varios problemas matemáticos y sus soluciones. Incluye fórmulas para sumas de números consecutivos y series numéricas, así como explicaciones y demostraciones de sus aplicaciones correctas. También contiene ejercicios para evaluar la comprensión de conceptos como racionales, irracionales, series y progresiones numéricas.
1) El documento presenta un quiz de cálculo vectorial que contiene 5 preguntas. Cada pregunta vale 1 punto y debe ser resuelta y sustentada con procesos matemáticos.
2) La primera pregunta pide dibujar una región, cambiar el orden de integración y mostrar que ambos órdenes dan la misma área.
3) La quinta pregunta pide dibujar un sólido cuyo volumen está dado por una integral triple, y reescribir la integral cambiando el orden de integración.
Este documento presenta un laboratorio sobre gráficas e integrales en Mathematica. En la primera diapositiva se define la función seno y se grafica, luego se define la función gaussiana de dos variables y se grafica en 3D con diferentes estilos. La segunda diapositiva calcula integrales indefinidas como la integral de seno, tangente y potencias. La tercera diapositiva calcula integrales definidas como la integral de una potencia entre límites.
1) El documento presenta un examen parcial de cálculo vectorial que contiene 5 preguntas.
2) La primera pregunta solicita identificar la ecuación de una superficie equidistante.
3) La segunda pregunta pide describir y graficar curvas de nivel de una función.
4) La tercera pregunta calcula un límite utilizando coordenadas polares.
5) La cuarta pregunta verifica que una función satisface la ecuación de Laplace.
6) La quinta pregunta calcula el error porcentual
El documento describe el crecimiento logístico de un virus de gripe en un campus de 1000 estudiantes. Resuelve una ecuación diferencial para modelar la propagación del virus cuando la tasa de infección depende del número de estudiantes infectados y no infectados. Calcula que después de 6 días habrá aproximadamente 276 estudiantes infectados.
Este documento presenta una serie de 18 problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, incluyendo ecuaciones de primer y segundo orden, así como ecuaciones con condiciones iniciales. Cada problema contiene entre 1 y 4 subproblemas que deben resolverse encontrando la solución general de la ecuación diferencial planteada.
Este documento contiene ejercicios y exámenes resueltos de econometría y econometría empresarial. Incluye ejercicios de estimación de parámetros, contrastes de hipótesis, descomposición de varianza, y cálculo de elasticidades. Los ejercicios están organizados en cuatro secciones: ejercicios resueltos de econometría, exámenes de econometría, exámenes de econometría empresarial, y exámenes de principios de econometría.
Este documento presenta temas adicionales sobre la derivada, incluyendo la monotonía, máximos y mínimos, concavidad, gráficas sofisticadas, y teoremas como el valor medio, Rolle y L'Hôpital. Explica cómo usar la derivada para determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos críticos como máximos y mínimos locales, y provee ejemplos y ejercicios resueltos.
Este documento presenta un esquema inicial sobre distribuciones de probabilidad bidimensionales que incluye: 1) distribuciones conjuntas y marginales, 2) distribuciones condicionadas, 3) independencia, 4) momentos, 5) teorema de Bayes y 6) reproductividad bajo independencia.
Este documento presenta un quiz de cálculo vectorial con 5 preguntas. Cada pregunta contiene 1 o 2 partes y vale 1 punto. Se pide resolver las preguntas y sustentar las respuestas con procesos matemáticos para obtener la máxima puntuación. Se da una hora y media para completar el quiz.
Este documento trata sobre la programación concurrente, que implica la ejecución simultánea de múltiples tareas o procesos. Explica las diferencias entre programa y proceso, y cómo la concurrencia surge cuando dos o más procesos interactúan de forma simultánea, ya sea en un solo procesador o en varios. También describe características clave de los sistemas concurrentes como el orden parcial de ejecución y el comportamiento indeterminista.
La negociación internacional implica procesos voluntarios entre dos o más partes para llegar a acuerdos que generen derechos y obligaciones respaldados por el ordenamiento jurídico. Existen diferentes tipos de negociación dependiendo del contexto, como la personal, política, social, económica o comercial. Una negociación exitosa requiere conocer a las otras partes, expresar metas y objetivos, gestionar desacuerdos, realizar concesiones y confirmar cualquier acuerdo alcanzado. El comercio internacional está influenciado por factores polític
El documento resume la evolución de Internet desde su creación como ARPANET en 1969 hasta la actualidad, pasando por el desarrollo de la World Wide Web en 1990 y las distintas generaciones de la web (Web 1.0, Web 2.0 y Web 3.0). También describe conceptos como sociedad de la información, teletrabajo, comercio electrónico y netiqueta.
Internetseite & Online Marketing für mittelständische HandwerksbetriebePIXELMECHANICS
Die Folien sind ein Auszug aus einem Vortrag von Michael Rohrmüller beim ebusiness-Lotsen Franken und der IHK Bamberg und Bayreuth im Herbst 2013. Im Vortrag geht es um die Herausforderungen des Online Marketings für kleinere und mittlere Handwerksbetriebe und wie sich Unternehmen diesen Herausforderungen stellen können.
Im Vortrag wird sowohl über Kostendruck über Online Portale, wie auch den Wettbewerbsfaktor SEO (Suchmaschinen Optimierung) und die Möglichkeiten von Social Media für Handwerksbetriebe. Alle Thesen wurden mit Best Practice Beispielen und Hinweisen, wie auch Tipps kurzweilig erläutert.
PIXELMECHANICS berät Handwerksbetriebe und Unternehmen ganzheitlich in der Umsetzung von Internetstrategien und programmiert Webseiten inkl. Webdesign und setzte Social Media Kanäle um. Handwerk und Industrie sind dabei ein Fokusgebiet von PIXELMECHANICS.
Michael Rohrmüller ist als Keynote Speaker zu den Themen Online Marketing, Social Media Marketing, Usability und Internetstrategie regelmässig individuell und in Konferenzen gebucht.
Was ist Social Media? - Keynote Schwabach am 08.02.2012PIXELMECHANICS
Die Keynote wurde am 08.02.2012 von Michael Rohrmüller zu einem Netzwerk Abend der Wirtschaftsförderung Nürnberg - Schwabach in Schwabach gehalten und erklärt anhand zahlreicher Beispiele, was Social Media Marketing ist - in Abgrenzung zu Web 2.0.
La conversación en línea se refiere a la comunicación a través de Internet, principalmente mediante chat de texto uno a uno o en grupo. Surge de la palabra "chat", que significa conversación informal, y sirve para comunicarse a larga distancia de forma gratuita, aunque plantea riesgos como la suplantación de identidad. Fue creada para mantener la comunicación con personas lejanas.
La creatividad consiste en la producción de ideas nuevas y originales que son útiles y satisfacen tanto al creador como a otros. Nada es más dañino para la creatividad que depender de la inspiración, ya que crear es un proceso que requiere unir ideas a través de la percepción, el pensamiento y la plasmación gráfica o la solución de problemas. La creatividad también implica la capacidad de ver más allá de lo evidente.
Social Media Marketing - Relevant für mittelständische Unternehmen?PIXELMECHANICS
Vortragsfolien einer Keynote von Michael Rohrmüller, CEO PIXELMECHANICS | Webproduktion, mit 30 Minuten Dauer beim "Business Frühstück" der Wirtschaftsförderung Schwabach am 16.11.2011.
The poem expresses the wish to have a magician's magic to transform weapons of war into more peaceful objects. It describes turning bullets into flowers, guns into musical instruments, cannons into giant kaleidoscopes, tanks into ice cream trucks, soldiers into clowns, and bombs into juggling toys. The overall message is a hope that violence could be replaced with beauty and peace.
Las losas Sofscape están hechas de 100% caucho reciclado de autos y contribuyen a créditos verdes en la construcción. Proporcionan una superficie segura, cómoda y atractiva para diversas aplicaciones como patios, áreas públicas, establos y áreas compatibles con personas con discapacidad. Su instalación es fácil y el producto tiene bajo mantenimiento.
Ultima version defensa_modificada_171112 ii[1]HAROLDENRIQUE
Este documento presenta un proyecto para instalar sistemas de aire acondicionado tipo chillers por absorción en un complejo habitacional llamado Nueva Ciudad Fabricio Ojeda en Venezuela. El proyecto tiene como objetivo promover una nueva cultura de mantenimiento y eficiencia energética mediante la reducción del consumo eléctrico. Se realizará un diagnóstico del consumo actual y un estudio de factibilidad para instalar 12 unidades de 5 toneladas cada una que utilicen gas natural. De implementarse, se espera una reducción del 70% en
Este proyecto analiza la cadena logística del transporte de petróleo y sus derivados en Cartagena. Los objetivos son comprender e investigar los procesos, normas y funciones involucradas en esta cadena logística. El proyecto justifica su importancia ya que permite conocer y analizar cómo opera el transporte de estos productos derivados del petróleo en la ciudad. El documento luego describe brevemente el origen orgánico del petróleo y su extracción, y concluye que el proyecto ha permitido establecer una percepción de las
Este documento resume los efectos del consumo de drogas en los jóvenes de Marinilla y posibles soluciones. Explica las drogas más consumidas como marihuana, cocaína, alcohol y tabaco, así como las más peligrosas como heroína y crack. También detalla los problemas de salud, sociales, legales y económicos que causan las drogas, y los factores que llevan a los jóvenes a consumir. Finalmente, ofrece información sobre el proceso de rehabilitación y la importancia del apoyo familiar y cambiar el entorno
La empleabilidad de las personas que colaboran en proyectos de software libre es muy alta. Colaborar de forma abierta, demostrando de forma transparente tus capacidades, es una nueva forma de escribir líneas de calidad en tu CV. Proyectos como github (una red social de desarrollo de software) han revolucionado Internet porque ponen cara a las personas que están detrás del código. Si alguna vez has querido mejorar tu empleabilidad, el software libre puede ser una vía muy útil.
Microsoft Access es un programa que permite crear y manipular bases de datos. Permite organizar grandes cantidades de información de forma ordenada para que esté disponible cuando se solicite. Las bases de datos se crean utilizando tablas con filas y columnas, y se pueden hacer consultas, usar formularios e informes para visualizar y modificar los datos de la manera más rápida y eficiente.
Enrique Miguel Iglesias Preysler nació el 8 de mayo de 1975 en Madrid, España. Se empezó a promocionar en Latinoamérica usando el nombre "Enrique Martínez" y diciendo que era de Guatemala. A los 18 años consiguió su primer contrato con el sello Fonovisa y desde entonces ha vendido alrededor de 60 millones de discos en todo el mundo.
Este documento presenta 9 preguntas de evaluación sobre conceptos algebraicos para estudiantes de tercer grado de secundaria. Las preguntas cubren temas como resolver ecuaciones de segundo grado, identificar gráficas de funciones cuadráticas y lineales, calcular distancias geométricas y bosquejar gráficas que representan relaciones.
Este documento presenta una guía de estudio sobre derivadas y sus aplicaciones. Contiene nueve actividades de aprendizaje que incluyen ejercicios para calcular derivadas, incrementos, razones de cambio promedio y el uso de la regla de L'Hôpital para determinar límites indeterminados. El objetivo es que los estudiantes aprendan a interpretar la noción de derivada, desarrollar métodos para calcularla y aplicar el concepto de derivación para resolver problemas.
Este documento introduce varios problemas matemáticos que no pueden resolverse analíticamente y requieren métodos numéricos. Estos problemas incluyen encontrar áreas bajo curvas, raíces de polinomios, sistemas de ecuaciones y integrales definidas. También introduce conceptos clave como los números de punto flotante que usan los computadores y los errores de redondeo inherentes a los cálculos numéricos. Los temas principales a cubrir son la solución numérica de ecuaciones, sistemas, interpolación, integración numérica y e
La prueba de la Olimpiada Nacional Escolar de Matemática 2004 contiene 19 preguntas de opción múltiple sobre diversos temas matemáticos como álgebra, geometría y teoría de números. Los estudiantes tienen 2 horas para completar la prueba sin usar calculadoras ni consultar apuntes.
Este documento presenta una guía de estudio sobre productos y cocientes notables. Incluye 7 secciones con ejercicios para practicar el uso de fórmulas de productos notables, desarrollar expresiones algebraicas, y resolver situaciones de áreas y volúmenes. También incluye una sección de evaluación con ejercicios para aplicar los conceptos aprendidos.
Este documento presenta un cuestionario de 20 preguntas sobre teoría de exponentes y ecuaciones exponenciales para estudiantes de 5to año de secundaria. El cuestionario cubre temas como la resolución de ecuaciones exponenciales, cálculo de exponentes, reducción de expresiones exponenciales, y hallazgo de valores desconocidos en expresiones exponenciales.
Este documento presenta 10 ejercicios sobre espacios vectoriales reales y complejos. Los ejercicios cubren temas como combinaciones lineales de vectores, dependencia lineal, subespacios vectoriales y polinomios. Adicionalmente, incluye 12 preguntas de prueba sobre estos mismos conceptos para evaluar la comprensión del estudiante.
Este documento presenta una prueba de matemáticas para la Primera Fase - Nivel 2 de la VIII Olimpiada Nacional Escolar de Matemática de Perú en 2011. Contiene 20 preguntas de opción múltiple sobre temas como álgebra, geometría y sistemas de ecuaciones, con instrucciones sobre el tiempo permitido y uso de calculadoras.
Este documento presenta una introducción a la programación no lineal. En particular, explica que este tipo de problemas de optimización involucran funciones objetivo y/o restricciones no lineales. Luego, provee varios ejemplos de problemas de programación no lineal, incluyendo asignación de recursos con rendimientos decrecientes, ajuste de curvas de datos, localización de instalaciones y optimización de carteras de inversión. Finalmente, resume algunas propiedades básicas de este tipo de problemas, como la existencia y unicidad de soluciones
El documento presenta 5 ejercicios de matemáticas. El primer ejercicio pide graficar una curva, calcular un volumen de revolución y aproximarlo numéricamente. El segundo ejercicio trata sobre la diagonalización de matrices y la resolución de sistemas lineales. El tercer ejercicio usa desarrollos de Taylor. Los últimos dos ejercicios incluyen cálculos de integrales, ecuaciones diferenciales, gradientes y límites.
Este documento introduce las funciones exponenciales y logarítmicas. 1) Define la función exponencial de base a como f(x)=ax y describe su comportamiento según sea a>1, a<1 o a=1. 2) Explica que el logaritmo de un número en base a es el exponente al que hay que elevar a para obtener ese número. 3) Detalla propiedades clave de los logaritmos como loga(xy)=loga(x)+loga(y) y cómo usarlas para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
1) La función exponencial relaciona una base a con su exponente x a través de la expresión ax. 2) Los logaritmos son la función inversa de los exponenciales y permiten resolver ecuaciones exponenciales. 3) Tanto las funciones exponenciales como los logaritmos cumplen propiedades clave como log(ab)=loga+logb que facilitan trabajar con ellas.
Este documento presenta 6 ejercicios de ecuaciones diferenciales para un curso de Matemática IV. Los ejercicios incluyen encontrar ecuaciones diferenciales de circunferencias tangentes a una recta, analizar soluciones de valor inicial, graficar curvas integrales usando isoclinas, y resolver ecuaciones diferenciales mediante factores integrantes y cambios de variables para llevar ecuaciones a formas estándar como ecuaciones de Bernoulli.
Ecuaciones cuadrática - bicuadrática - de tercer gradoJose Lupú
1. El documento presenta 10 problemas de ecuaciones y álgebra. Los problemas involucran encontrar raíces de ecuaciones, sumas y diferencias de raíces, y valores que satisfacen ciertas condiciones dadas en las ecuaciones.
Este documento contiene una serie de ejercicios de cálculo propuestos relacionados con límites, funciones y derivadas. En total, hay 10 secciones de ejercicios que cubren temas como límites, derivadas, funciones exponenciales y logarítmicas, y límites asintóticos. Cada sección contiene entre 1 y 15 ejercicios con soluciones numéricas o booleanas. El documento concluye con una sección de misceláneos sobre límites que incluye más ejercicios y sus soluciones.
Este documento presenta 6 ejercicios de ecuaciones diferenciales para ser resueltos. Los ejercicios incluyen encontrar la ecuación diferencial de circunferencias tangentes a una recta, resolver ecuaciones diferenciales ordinarias usando métodos como factores integrantes e isoclinas, y transformar una ecuación diferencial mediante cambios de variable a una forma de Bernoulli.
Este documento presenta una guía de estudio sobre expresiones algebraicas. Incluye seis actividades para practicar conceptos como determinar el signo, coeficiente, términos y grado de expresiones algebraicas, calcular valores numéricos, sumar, restar y multiplicar polinomios, y resolver problemas relacionados con expresiones algebraicas. También incluye ejercicios de evaluación y una sección de bibliografía.
Este documento resume herramientas matemáticas básicas como operaciones con fracciones, potencias, logaritmos, igualdades y desigualdades. Explica conceptos como intervalos y valor absoluto, y proporciona ejemplos para resolver ecuaciones de diferentes tipos.
Este documento resume herramientas matemáticas básicas como operaciones con fracciones, potencias, logaritmos, igualdades y desigualdades. Explica conceptos como intervalos y valor absoluto, y proporciona ejemplos para resolver ecuaciones de diferentes tipos.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Durante el desarrollo embrionario, las células se multiplican y diferencian para formar tejidos y órganos especializados, bajo la regulación de señales internas y externas.
1. ESCUELA
SUPERIOR
POLITÉCNICA
DEL
LITORAL
INSTITUTO
DE
CIENCIAS
MATEMÁTICAS
SEGUNDA
EVALUACIÓN
DE
MATEMÁTICAS
INGENIERÍAS
GUAYAQUIL,
AGOSTO
27
DE
2012
Nombre:
_____________________________________________________
Paralelo:
_____
VERSIÓN
0
INSTRUCCIONES
• Escriba
sus
datos
de
acuerdo
a
lo
solicitado
en
la
Hoja
de
Respuestas.
• Verifique
que
el
presente
examen
consta
de
20
preguntas:
• Todas
las
preguntas
tienen
el
mismo
valor,
3.5
puntos
cada
una.
• Usted
dispone
de
2
horas
para
realizar
este
examen.
• No
se
permite
el
uso
de
calculadora
en
el
desarrollo
del
examen.
• El
examen
es
estrictamente
personal.
• Si
tiene
alguna
inquietud,
levante
la
mano
hasta
que
el
profesor
pueda
atenderlo.
⎛ −cos ln eπ 0 ⎞
⎜ (
( ) ) sec(2π )
⎟
1) Considere
la
matriz
A = ⎜ µ 7
⎜
( ) −5 x ⎟
⎟
⎜ sgn( −3) 3cos( 4 π ) 0 ⎟
⎝ ⎠
El
número
real
x ,
para
que
A
sea
una
matriz
singular,
pertenece
al
intervalo:
€
a) [ −2,−1)
b) [€ )
−1,0 €
c) [0,1)
€ d) [1,2)
€ e) [2,3)
€
€
€
Versión
0
Página
1
de
10
2. 2) Sean
Re = R 2 ,
el
producto
de
los
elementos
que
forman
parte
de
la
solución
del
sistema
de
ecuaciones
no
lineales:
⎧log 2 ( x + y ) − 2log( x + y ) +1 = 0
⎪
€ ⎨ 2( x −y )
⎪e
⎩ − 2e x −y +1 = 0
es:
1
a)
€
5
b) 1
c) 10
d) 25
€ e) 50
3) Sean
Re = R 2
y
el
predicado
de
dos
variables:
⎧ x = y − y 2
p( x, y ) : ⎨ 2
€ ⎩ x = y − 3
Identifique
la
proposición
VERDADERA.
a) N Ap( x, y ) = 4
€
( )
b) Ap( x, y ) = ∅
c) ¬[( −2,−1) ∈ Ap( x, y )]
€ d) ∃( a,b) ∈ Ap( x, y ) /( a > 0 ∧ b > 0)
€ e) ∃( a,b) ∈ Ap( x, y ) /( a < 0 ∧ b > 0)
€
€
€
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3. 4) Sean
Re = R 2
y
el
predicado
de
dos
variables:
⎧ y ≤ 2sen (πx ) + 3
⎪
€ p( x, y ) : ⎨ ⎛ y ⎞
⎪0 ≤ x ≤ 1+ log 2 ⎜ ⎟
⎩ ⎝ 3 ⎠
La
representación
gráfica
de
Ap( x, y )
es:
€
a)
b)
€
c)
d)
e)
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4. 3
i (2 − i)
5) La
forma
rectangular
del
número
complejo
i + +
es:
1 5
1−
i −1
1 19
a) − i
5 5
3 3 €
b) − i
5 5
19 1
€ c) + i
5 5
19
€ d) − i
5
19
€ e) − + 3i
5
€
€
π
i+3 z1
6) Sean
los
números
complejos
z1 = 10e 2
y
z2 = −2eπi .
El
módulo
de
es:
z2
a) 10e3
b) 5e3
€ €
c) 0
€
d) 5
e) No
se
puede
determinar
3
7) (
La
forma
rectangular
del
número
complejo
z = i − 3
es:
)
a) −8 + i
b) 0 − 8i
c) 8 + 0i
€
d) 0 + 8i
€ e) 1 − 3i
€
€
€
€
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10
5. 8) Dada
la
circunferencia
con
centro
en
O .
Si
D
es
punto
de
tangencia,
m(∠EDB) = 75 o
y
CD = 4cm ,
entonces
la
longitud
del
arco
AB
es:
A
€ € €
€
€
O B
C
D
E
3 3π
a) cm
4
2 3π
b) cm
3
€ 2 6π
c) cm
3
€ 2 2π
d) cm
3
€ 3 2π
e) cm
2
€
€ 9) En
la
siguiente
figura
se
conoce
que
en
los
vértices
C
y
D
se
tienen
ángulos
rectos
y
que
AC = x − 2 ,
BC = x + 3,
DE = x − 8
y
BD = x − 6 .
C € €
€
€ € € E
A D B
Entonces
se
puede
decir
que:
a) x = 10
b) x
tiene
dos
respuestas
posibles
18
c) x =
5
€ d) BC = 9
€
EB 2
e) =
AB 5
€
€
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€
6. 10)
Si
ABCD
es
un
cuadrado
cuyo
lado
mide
4cm ,
A
y
D
son
los
centros
de
los
sectores
circulares,
E
es
el
punto
de
intersección
y
AE
es
un
segmento
de
recta.
Entonces
el
área
de
la
región
sombreada,
expresada
en
cm 2 ,
es:
€
€ € €
€ €
€
π
a)
3
3π
b)
4
4π
€ c)
3
π
€ d)
6
π
€ e)
4
€
€
2
11) Si
el
hexágono
regular
inscrito
en
la
circunferencia
tiene
un
área
de
54 3cm ,
entonces
el
área
del
triángulo
equilátero
circunscrito
es:
€
a) 81 3 cm 2
b) 108 3 cm 2
c) 135 3 cm 2
€ d) 162 3 cm 2
€ e) 216 3 cm 2
€
€
€
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de
10
7. 12) La
longitud
del
lado
de
un
cuadrado
mide
4cm,
este
cuadrado
está
inscrito
en
una
circunferencia
que
es
la
base
de
un
cono
recto.
Si
la
altura
de
este
cono
es
congruente
con
el
diámetro
de
su
base,
el
volumen
del
cono
es:
32 3π
a) cm 3
3
b) 32 2π cm 3
32 2π
c) cm 3
€ 2
32π
€ d) cm 3
3
32 2π
€ e) cm 3
3
€
€
13) Un
recipiente
esférico
contiene
cierto
volumen
de
agua,
tal
como
se
muestra
en
la
figura:
Se
conoce
que
la
superficie
que
está
completamente
sombreada
tiene
un
área
de
3π cm 2 ,
AB
es
el
diámetro
de
la
esfera
y
BC = 2cm .
Entonces,
el
volumen
de
la
esfera
es:
32π 3
a) cm
€
€ 3 €
256 5π 3
b) cm
75
€ c) 16π cm 3
d) 32π cm 3
€ 64 π 3
e) cm
€ 3
€
€ Versión
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10
8. 14) El
volumen
del
sólido
de
revolución
generado
por
la
rotación
de
la
región
R = {( x, y ) / x ≤ 4 ∧ y − 4 ≤ 2}
alrededor
de
la
recta
y = 0
es:
a) 16π u 3
b) 32π u 3
€
€
c) 64 π u 3
€ d) 128π u 3
€ e) 256π u 3
€
€
€
1
15) Considere
los
vectores
unitarios
a
y
b ,
tales
que
a • b = .
Se
conoce
también
que
a
y
12
1
( ) ( )
c
son
vectores
ortogonales.
Si
c =
y
sabiendo
que
3c − b ⊥ 2a + c ,
la
medida
del
3
ángulo
agudo
que
forman
€
y
c
es:
€ b €
€
€ π
a)
€ €
3 € €
π
b)
6
π
€ c)
4
π
€ d)
8
π
€ e)
12
€
€
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10
9. 16) Dados
los
vectores
en
el
espacio
V1 ,
V2
y
V3 ,
identifique
la
proposición
FALSA.
) (( ) (
a) V1 × V2 + V3 = V1 × V2 + V1 × V3
)
2
b) (V • V ) ≥ (V • V€)(V€• V€
1 2 ) 1 1 2 2
€
c) [(V • V )V = 0] ≡ [(V ⊥V ) ∨ (V = 0)]
1 2 3 1 2 3
V1 • V2
€ d) Pr oyV V1 =
2
V2
€ V1 • V2
e) Pr oyV V1 = 2 V2
2
V2
€
€
17) El
paralelogramo
formado
por
los
vectores
A = 2i − j − 2k
y
B = 2i + 3 j + 2k
es
una
de
las
bases
de
un
paralelepípedo
de
volumen
V = 18u 3 .
Entonces,
la
altura
del
paralelepípedo
es:
1 € €
a) u
€
2
2
b) u
3
3
€ c) u
2
7
€ d) u
2
9
€ e) u
2
€
€
18) La
recta
que
contiene
al
punto
( −3,2)
y
es
perpendicular
a
la
recta
8x − y −1 = 0 ,
tiene
por
ecuación:
a) x − 8y −13 = 0
b) x + 8y −13 = 0
€ €
c) x + 8y +13 = 0
d) 8x − y −13 = 0
€ e) x − 8y +13 = 0
€
€
€
€
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10. 19) La
ecuación
de
la
circunferencia
que
contiene
el
origen
de
coordenadas
y
todos
sus
puntos
equidistan
del
punto
de
intersección
que
se
obtiene
del
sistema
de
ecuaciones
lineales:
⎧ 1
⎪ y = − x
⎨ 2
⎪ y = −x 2 − 4 x − 3
⎩
tal
que
la
abscisa
y
la
ordenada
del
punto
de
intersección
son
números
enteros,
es:
( x − 2) 2 + ( y +1) € 5
2
a) =
2 2
b) ( x + 2) + ( y −1) = 25
c) x 2 + 4 x + y 2 − 2y = 25
€ d) x 2 + 4 x + y 2 − y = 0
€ e) x 2 + 4 x + y 2 − 2y = 0
€
€
€
20) El
punto
(0,3)
es
uno
de
los
extremos
del
lado
recto
de
una
parábola
que
es
simétrica
respecto
al
eje
X
y
la
ecuación
de
su
recta
directriz
es
x − a = 0 ,
donde
a > 0 .
Entonces,
la
ecuación
en
forma
canónica
de
dicha
parábola
es:
€ 2
⎛ 3 ⎞
a) y€ = 6⎜ x + ⎟
€ €
⎝ 2 ⎠
⎛ 9 ⎞
b) y 2 = −4⎜ x − ⎟
⎝ 4 ⎠
⎛ 9 ⎞
€ c) y 2 = −2⎜ x − ⎟
⎝ 2 ⎠
⎛ 9 ⎞
€ d) y 2 = 4⎜ x + ⎟
⎝ 4 ⎠
⎛ 3 ⎞
€ e) y 2 = −6⎜ x − ⎟
⎝ 2 ⎠
€
€
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