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MAPA DE PROGRESO
Plantea relaciones entre los datos en situaciones que combinan una o más acciones de agregar, combinar, igualar, comparar, repetir o
repartir una cantidad, y los expresa con modelos aditivos o multiplicativos con números naturales y fracciones usuales. Relaciona el
modelo trabajado con otras situaciones similares. Describe con lenguaje matemático su comprensión sobre: reagrupar con criterios
distintos, ordenar números naturales hasta millares, medir la masa de objetos en gramos y kilogramos, medir la duración de eventos en
horas, medias horas o cuartos de hora, el significado de la noción de división y fracción, problemas aditivos y multiplicativos; los
representa mediante tablas de doble entrada y símbolos. Propone y realiza una secuencia de acciones orientadas a experimentar o
resolver un problema empleando estrategias heurísticas, procedimientos de cálculo mental y escrito, conteo, orden con cantidades de
hasta cuatro cifras; estimar, medir y comparar la masa de objetos y la duración de eventos empleando unidades convencionales, con
apoyo de material concreto. Comprueba sus procedimientos y estrategias. Elabora conjeturas basadas en experiencias o en relaciones
matemáticas trabajadas y las justifica usando ejemplos.
COMPETENCIA 1:
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
1. Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad Matematiza situaciones
Problemas aditivos con números naturales:
1.1. Plantea relaciones entre los datos en problemas de una
etapa, expresándolos en un modelo de solución aditiva
de hasta cuatro cifras.
1.2. Emplea un modelo de solución aditiva al plantear o
resolver un problema en su contexto
Problemas aditivos de dos o más etapas con números
naturales:
MATEMÁTICA
1.3. Plantea relaciones entre los datos en problemas
aditivos de dos o más etapas9 que combinen acciones
de juntar-juntar, juntar-agregar-quitar, juntar-
comparar, juntar-igualar expresándolas en un modelo
de solución aditiva con números naturales
Problemas multiplicativos con números naturales:
1.4. Organiza datos en problemas10, expresándolos en un
modelo de solución multiplicativo con números
naturales hasta cuatro cifras.
1.5. Reconoce datos relevantes en problemas11 y los
expresa en un modelo de solución de divisiones
exactas e inexactas con números naturales hasta con
cuatro cifras.
1.6. Relaciona datos en situaciones12, que impliquen
acciones de reducir una cantidad, expresándolos en
un modelo de solución de mitad, tercia, etc. con
cantidades de hasta cuatro cifras
1.7. Relaciona un modelo de solución multiplicativo a
situaciones de diversos contextos.
Problemas con fracciones:
1.8. Identifica datos en problemas20 que impliquen
repartir una cantidad en forma equitativa,
expresándolos en un modelo de solución con
fracciones usuales con denominadores 2, 4, 8, 3, 6, 5
y 10.
Problemas aditivos con fracciones:
1.9. Identifica datos en problemas21 que impliquen partir
el todo o la unidad en partes iguales, expresándolos
en un modelo de solución aditivo con fracciones
usuales
1.10. Plantea relaciones entre los datos en problemas de
una etapa, expresándolos en un modelo de solución
aditiva con fracciones
1.11. Emplea un modelo de solución referido a las
fracciones como parte todo o reparto al plantear o
resolver un problema.
Comunica y representa ideas
matemáticas
Números naturales:
1.12. Expresa en forma oral o escrita, el uso de los
números naturales en contextos de la vida diaria
(peso, tiempo, sueldos, etiquetas, etc.)
1.13. Describe la comparación de números de hasta cuatro
cifras, en la recta numérica y en tablero posicional.
1.14. Elabora representaciones de números hasta cuatro
cifras en forma concreta, pictórica, gráfica y
simbólica.
Tiempo y peso:
1.15. Describe la duración, estimación y comparación de
eventos usando años, meses, hora, 1/2 hora o 1/4 de
hora.
1.16. Expresa la medida, estimación y la comparación del
peso de objetos en unidades oficiales (gramo y
kilogramo) y fracción de una medida, como 1/2 kg,
1/4 kg.
1.17. Expresa en forma oral o escrita, el uso de fracciones
usuales en contextos de medida (peso, tiempo,
longitud, capacidad, superficie, etc.).
Multiplicación y división:
1.18. Expresa mediante ejemplos su comprensión sobre las
propiedades de la multiplicación.
Fracciones y sus operaciones:
1.19. Expresa en forma oral o escrita, el uso de las
fracciones usuales en diversos contextos de la vida
diaria (recetas, medidas de longitud, tiempo, etc.)
1.20. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica
y simbólica de las fracciones como parte de un todo,
como reparto, números mixtos, fracciones
homogéneas y heterogéneas, fracciones usuales
equivalentes.
1.21. Describe la comparación y orden de las fracciones
usuales con igual y distinto denominador; con material
concreto y gráfico.
1.22. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica
y simbólica de los significados de la adición y
sustracción con fracciones de igual denominador.
Elabora y usa estrategias
1.23. Propone una secuencia de acciones orientadas a
experimentar o resolver un problema.
Números naturales:
1.24. Realiza procedimientos para comparar, ordenar y
estimar con números naturales hasta cuatro cifras
con apoyo de material concreto.
Tiempo y peso:
1.25. Emplea procedimientos y recursos para medir,
estimar, comparar y calcular equivalencias, al
resolver problemas sobre la duración del tiempo y el
peso de los objetos
Problemas aditivos y multiplicativos con números
naturales:
1.26. Emplea estrategias heurísticas como hacer un
esquema, buscar regularidades, hacer analogías al
resolver problemas aditivos o multiplicativos de una o
varias etapas con números naturales con cantidades y
magnitudes (tiempo y peso).
1.27. Emplea propiedades de las operaciones y
procedimientos o estrategias de cálculo mental y
escrito para multiplicar y dividir números naturales
con resultados hasta cuatro cifras.
Fracciones:
1.28 Realiza procedimientos para comparar, ordenar y
estimar con fracciones usuales y fracciones
equivalentes, con apoyo de material concreto.
1.29. Emplea estrategias heurísticas o procedimientos para
sumar y restar fracciones usuales con denominadores
iguales y diferentes, y fracciones mixtas
1.30. Comprueba su procedimiento o estrategia y el de sus
compañeros y, de ser necesario, lo replantea.
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas
1.31. Realiza conjeturas a partir de más de un caso
experimentado u observado sobre las relaciones de
orden, comparación y equivalencia entre fracciones
usuales y los diferentes tipos de fracciones (fracción
propia, impropia, homogénea y heterogénea).
1.32. Explica a través de ejemplos las diferentes formas
de representar un número de cuatro cifras y sus
equivalencias en centenas, decenas y unidades.
1.33. Explica a través de ejemplos las diferentes formas
de representar fracciones usuales y fracciones
equivalentes.
1.34. Explica a través de ejemplos con apoyo concreto o
gráfico, los significados sobre las operaciones de
adición y sustracción de fracciones.
1.35. Explica a través de ejemplos con apoyo concreto o
gráfico la propiedad distributiva de la multiplicación
con números naturales.
1.36. Explica sus procedimientos y resultados en la
solución de problemas.
MAPA DE PROGRESO
Plantea relaciones entre los datos en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio; y la expresa con patrones de repetición3 o
patrones multiplicativos, igualdades con multiplicaciones y relaciones de cambio entre dos magnitudes. Relaciona el modelo trabajado con
otras situaciones similares. Describe con lenguaje matemático su comprensión sobre patrones, equivalencias y cambio. Elabora y emplea
tablas simples, gráficos y símbolos. Propone y realiza una secuencia de acciones orientadas a experimentar o resolver un problema
empleando estrategias heurísticas, procedimientos para ampliar, completar o crear patrones, encontrar equivalencias con expresiones
multiplicativas o hallar el valor desconocido en una igualdad multiplicando o dividiendo, establecer equivalencias entre unidades de
medida de una misma magnitud, con apoyo de material concreto. Comprueba sus procedimientos y estrategias. Elabora conjeturas
basadas en experiencias o en relaciones matemáticas y las justifica usando ejemplos.
COMPETENCIA 2:
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
2. Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio
Matematiza situaciones
Patrones de repetición:
2.1. Plantea relaciones entre los elementos de problemas
de regularidad, y las expresa en un patrón de
repetición que combine un criterio geométrico de
simetría y criterios perceptuales de color y tamaño.
2.2. Propone un patrón de repetición que combine un
criterio geométrico de simetría y criterios
perceptuales de color y tamaño.
Patrones aditivos y multiplicativos:
2.3. Identifica la regla de formación de los datos en
problemas de regularidad, expresándolas en un
patrón multiplicativo con números de hasta cuatro
cifras.
2.4. Propone patrones aditivos o multiplicativos con
números de hasta cuatro cifras.
Igualdades:
2.5. Identifica datos y relaciones en problemas de
equivalencia, expresándolos en una igualdad con
íconos (con adición, sustracción, multiplicación o
división).
Relación de cambio:
2.6. Recoge datos experimentales de dos magnitudes en
problemas de variación y los relaciona en tablas
simples.
Comunica y representa ideas
matemáticas
Patrones:
2.7. Utiliza lenguaje matemático para describir la
regularidad en los patrones geométricos y numéricos.
Igualdades:
2.8. Representa una igualdad con valores conocidos o
desconocidos con íconos, de forma concreta, gráfica
y simbólica (con expresiones de multiplicación y
división) y el signo “=”).
2.9. Relaciones de proporcionalidad: Expresa las relaciones
de proporcionalidad de dos magnitudes.
Elabora y usa estrategias
2.10. Propone una secuencia de acciones orientadas a
experimentar o resolver un problema.
Patrones de repetición:
2.11. Emplea algunas estrategias heurísticas para ampliar o
crear patrones de repetición geométricos, usando
material concreto.
Patrones aditivos y multiplicativos:
2.12. Emplea procedimientos de cálculo para ampliar,
encontrar el término intermedio o crear patrones
aditivos y multiplicativos, usando material concreto,
recursos, incluyendo el uso de la calculadora.
Igualdades:
2.13. Emplea material concreto y gráfico para encontrar
equivalencias o los valores desconocidos de una
igualdad con multiplicación.
2.14. Emplea estrategias y procedimientos multiplicativos,
la relación inversa entre la multiplicación y la división,
la propiedad conmutativa de la multiplicación, para
resolver situaciones de equivalencia o igualdad o
hallar un valor desconocido con expresiones aditivas
y multiplicativas
Problemas de cambio:
2.15. Emplea esquemas, procedimientos de comparación y
operaciones para encontrar relaciones numéricas
entre dos magnitudes.
2.16. Comprueba su procedimiento o estrategia y el de sus
compañeros y, de ser necesario, lo replantea.
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas
Patrones de repetición:
2.17. Elabora supuestos sobre los términos que ocupan una
posición más adelante en el patrón de repetición
geométrico de simetría y según criterio perceptual.
Patrones aditivos:
2.18. Explica sus resultados y procedimientos al continuar
o crear un patrón aditivo o multiplicativo de hasta
cuatro cifras.
Igualdades:
2.19. Elabora supuestos sobre lo que ocurre en una
igualdad al multiplicar o dividir una misma cantidad
de objetos o números a ambos lados de una igualdad,
basándose en lo observado en actividades concretas.
Relaciones de cambio:
2.20. Elabora supuestos sobre la relación de cambio entre
dos magnitudes, basándose en lo observado en
actividades vivenciales, concretas y gráficas.
MAPA DE PROGRESO
Relaciona características, atributos, localización y movimiento de los objetos del entorno, con las formas geométricas, ubicación en el
plano y el espacio, simetría y traslación. Relaciona el modelo trabajado con otras situaciones similares. Describe con lenguaje
matemático su comprensión sobre características de las formas bidimensionales y tridimensionales; longitud, perímetro, superficie y
capacidad de objetos; simetría y traslaciones. Elabora y emplea representaciones mediante tablas de doble entrada, gráficos, croquis y
símbolos. Propone y realiza una secuencia de acciones para experimentar o solucionar un problema empleando estrategias heurísticas,
procedimientos para ubicar objetos y rutas, medir y estimar la longitud, perímetro, superficie y capacidad de objetos seleccionando el
instrumento y la unidad arbitraria o convencional apropiada, reflejar o trasladar formas en cuadrículas, con apoyo de material concreto.
Comprueba sus procedimientos y estrategias. Elabora conjeturas sobre semejanzas y diferencias entre formas geométricas y las
justifica usando ejemplos.
COMPETENCIA 3:
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
3. Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de forma,
movimiento y localización
Matematiza situaciones
Forma tridimensionales:
3.1. Identifica propiedades en los objetos del entorno
según sus lados paralelos y perpendiculares, la forma
de sus caras o sus bases y, los relaciona con prismas
rectos.
3.2. Relaciona los prismas rectos con su proyección vista
desde abajo, desde arriba o desde un costado.
Forma bidimensionales:
3.3. Identifica características de los objetos de su
entorno según sus lados, ángulos, paralelismo o
perpendicularidad y lo expresa en un modelo basado
en paralelogramos.
3.4. Usa un modelo basado en paralelogramos al plantear o
resolver un problema.
Simetría y traslación:
3.5. Identifica condiciones y características relevantes en
problemas de desplazamiento, expresándolos en un
modelo de traslación de formas bidimensionales en
una cuadrícula de coordenadas.
3.6. Reconoce la traslación de una figura en otros
problemas.
Ubicación y desplazamiento:
3.7. Identifica las referencias necesarias en situaciones
de localización y desplazamientos, en el entorno
escolar, expresándolos en un croquis apoyado en
cuadriculas y coordenadas
3.8. Emplea un croquis con cuadrículas con coordenadas al
resolver problemas de localización.
3.9. Verifica si el croquis empleado corresponde a la
realidad y permite localizar o desplazarse con
precisión.
Comunica y representa ideas
matemáticas
Forma tridimensionales:
3.10. Describe las formas tridimensionales según sus
elementos (caras laterales, aristas, vértices, bases).
3.11. Construye figuras tridimensionales con diferentes
materiales concretos y a partir de una plantilla.
3.12. Construye figuras tridimensionales en forma
concreta, a partir de instrucciones escritas y orales
3.13. Describe la estimación y la comparación de la medida
de capacidad en fracciones de litro, galones.
Formas bidimensionales:
3.14. Describe las características de los polígonos y
paralelogramos, según su número de lados y vértices,
nombrándolos adecuadamente (triángulos,
cuadriláteros, pentágonos, etc.).
3.15. Representa en forma concreta (sogas, geoplano, etc.)
y gráfica (en cuadrículas), diferentes formas
bidimensionales que tienen el mismo perímetro
3.16. Representa en forma concreta (sogas, geoplano,
origami, etc.) y gráfica (en cuadrículas) diferentes
rectángulos, cuadrados, rombos y romboides con el
modelo presente y ausente
3.17. Construye paralelogramos según indicaciones orales y
escritas.
3.18. Describe la estimación y la comparación de la medida
de la longitud, perímetro, superficie de las figuras a
partir de unidades arbitrarias o convencionales.
Traslación y simetría:
3.19. Describe las relaciones de traslación de figuras
geométricas planas y el reflejo de una figura a partir
del eje de simetría vertical y horizontal.
3.20. Representa en forma concreta (geoplano), gráfica
(en cuadrícula) y, la traslación de figuras
geométricas planas y el reflejo de una figura a partir
del eje de simetría vertical u horizontal.
Ubicación y desplazamiento:
3.21. Describe rutas o ubicaciones, usando como
referentes objetos y lugares cercanos o por los que
debe pasar.
3.22. Elabora croquis, mapas usando referentes paralelos,
perpendiculares y oblicuos, para ubicar objetos y
expresar rutas
Elabora y usa estrategias
Formas tridimensionales:
3.23. Usa estrategias para construir cuerpos geométricos,
figuras con el modelo ausente según sus ángulos y la
simetría, usando diversos materiales.
3.24. Usa diversos recipientes como jarras, envases de
botellas, recipientes graduados, para medir,
comparar y estimar la capacidad de los recipientes
3.25. Usa instrumentos de medición (cinta métrica y reglas
graduadas) y unidades convencionales para medir y
comparar longitudes y distancias cortas.
Formas bidimensionales:
3.26. Usa unidades patrón (cartón, cartulina, etc.) que
midan un metro cuadrado para determinar cuántas
unidades cuadradas necesita para cubrir superficies
de figuras bidimensionales
3.27. Usa estrategias que implican trazar el recorrido de
los vértices de las formas bidimensionales, utilizar
recortes de figuras de papel para trasladarla sobre
un cuadriculado.
Ubicación y desplazamiento:
3.28. Emplea estrategias o recursos para ubicar con
precisión un objeto en un plano cuadriculado.
Traslación y simetría:
3.29. Usa estrategias para trasladar una figura sobre un
plano cartesiano.
3.30. Compara los procedimientos y estrategias empleadas
en distintas resoluciones.
3.31. Elabora o ejecuta un plan orientado a experimentar o
resolver problemas.
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas
Formas tridimensionales:
3.32. Elabora conjeturas sobre cuáles son las
características geométricas comunes de las formas
tridimensionales
3.33. Justifica sus conjeturas usando ejemplos sobre los
procedimientos aplicados en problemas de cálculo de
capacidad con unidades patrón.
Formas bidimensionales:
3.34. Justifica sus conjeturas usando ejemplos sobre los
procedimientos aplicados en problemas de cálculo de
perímetro, superficie y capacidad con unidades
patrón.
3.35. Elabora conjeturas sobre cuáles son las
características geométricas comunes de las formas
bidimensionales
3.36. Elabora conjeturas sobre los procedimientos a
aplicar en el cálculo de perímetro, superficie y
capacidad con unidades patrón.
Traslación:
3.37. Elabora conjeturas sobre el procedimiento para
representar traslaciones de formas bidimensionales
en cuadrículas.
MAPA DE PROGRESO
Plantea relaciones entre los datos de situaciones de su entorno escolar, los organiza en tablas, barras simples, pictogramas con escalas o
mediante la noción de moda. Describe con lenguaje matemático su comprensión sobre, la frecuencia y moda de un conjunto de datos, la
comparación de datos en pictogramas o barras doble agrupadas, sucesos más o menos probables que otros1. Elabora y emplea
representaciones mediante gráficos de barras dobles o pictogramas2, y símbolos. Propone y realiza una secuencia de acciones orientadas
a experimentar o solucionar un problema empleando estrategias o procedimientos para recopilar datos cuantitativos y hallar el dato que
más se repite; con apoyo de material concreto. Comprueba sus procedimientos y estrategias. Elabora conjeturas basadas en
experiencias o relaciones entre datos y las explica o justifica usando ejemplos.
COMPETENCIA 4:
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
4. Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre
Matematiza situaciones
Problemas con datos.
4.1. Plantea relaciones entre los datos (cuantitativos
discretos y cualitativos) en situaciones en contexto
escolar, expresándolos en tabla de doble entrada o
gráfico de barras simples con escala.
Comunica y representa ideas
matemáticas
Problemas con datos.
4.2. Realiza preguntas relevantes para recoger datos
relacionados con el tema de estudio y aporta con
sugerencias a las preguntas formuladas por sus
compañeros.
4.3. Describe información contenida en cuadros de doble
entrada, pictogramas, gráficos de barras dobles
agrupadas.
4.4. Organiza los datos en tablas y los representa en
gráficos de barras.
4.5. Expresa el significado de la moda de un conjunto de
datos.
Problemas aleatorios.
4.6. Describe la ocurrencia de acontecimientos cotidianos
usando las expresiones: seguro, posible e imposible.
4.7. Registra los datos en tablas a partir de experimentos
aleatorios con dados o monedas.
Elabora y usa estrategias
Problemas con datos.
4.8. Propone ideas para recoger y organizar datos
cualitativos o cuantitativos en situaciones de su
entorno familiar y escolar
4.9. Emplea procedimientos de recolección de datos a
partir de: preguntas orales y escritas, encuestas,
registro de hechos, etc.
4.10. Ordena los datos de mayor a menor frecuencia para
hallar la moda.
Problemas aleatorios.
4.11. Emplea material concreto y la vivienciación para
reconocer sucesos o fenómenos que son seguros,
posibles o imposibles.
4.12. Registra en una tabla la frecuencia de ocurrencia de
eventos o fenómenos.
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas
4.13. Expresa sus conclusiones respecto a la información
obtenida.
4.14. Explica con ejemplos basándose en experiencias
concretas si un suceso es seguro, posible o imposible.
CAMPOS TEMÁTICOS – CUARTO GRADO
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad - Lectura y escritura de números naturales hasta cuatro cifras.
- Recta numérica.
- Valor de posición (T.V.P)
- Valor relativo y absoluto de un NN.
- Descomposición polinómica de un número natural.
- Relación “mayor que” “menor que” “igual que”
- Comparación de NN.
- Números romanos.
- Aproximaciones
- Sucesiones
- Estrategias para resolver diferentes situaciones problemáticas.
- Noción de fracción.
- Representación de fracción.
- Lectura y escritura de fracciones.
- Fracciones propias e impropia.
- Conversión de números mixtos.
- Fracciones equivalentes.
- Medidas de masa (1/2 kg, ¼ kg)
- Medidas de tiempo (1/2 h, ¼ h y h)
- Comparación de fracciones homogéneas y heterogéneas.
- Ordenamiento de fracciones.
- Problemas.
- Cotidianos con fracciones
- Simplificación de fracciones.
- Adición de números naturales.
- Sustracción de números naturales.
- Operaciones combinadas con adición y sustracción.
- Multiplicación por 10, 100 y 1000.
- Multiplicación por usar, dos, tres y cuatro cifras.
- Operaciones combinadas con las cuatro operaciones.
- Resolución de problemas con material concreto.
- Conjunto, clases:
* Unión
* Intersección
* Diferencia
- Números primos y compuestos
- Operaciones inversas de la adición, sustracción, multiplicación y división.
- Propiedades de la adición y multiplicación.
- Problemas.
- Potencia
- Problemas de adición, sustracción, multiplicación y división.
- Adición y sustracción con fracciones homogéneas, heterogéneas y mixtas.
- Problemas de adición y sustracción de fracciones.
- Problemas PAEV de Adición y sustracción de fracciones.
- Problemas con fracciones homogéneas y heterogéneas.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de
regularidad, equivalencia y cambio
- Sucesiones:
* Aditivas
* Multiplicativas
* Repetición
- MCM
- MCD
- Secuencias gráficas y numéricas.
- Razones y proporciones.
- Tablas de proporcionalidad directa.
- Magnitudes directamente proporcionales.
- Equivalencias entre unidad de medidas de masa, kg, g, longitud, m, cm, tiempo, hora, minuto,
día.
- Sistema monetario peruano.
- Equivalencias y canjes con moneda y billetes.
- Números decimales
- Tablas.
- Cuadros de doble entrada.
- Diagrama.
- Gráfico de barras.
- Pictogramas.
- Gráfico de líneas.
- Tabla de proporcionalidad.
- Problema de equivalencias entre dos magnitudes.
- Conversiones.
- Problemas de multiplicación y división.
- Equivalencias: adición, multiplicación.
- Uso de iconos o dibujos.
- Ecuaciones
- Inecuaciones
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma,
movimiento y localización
- Recta, rayo y segmento.
- Rectas secantes, y paralelas.
- Rectas perpendiculares.
- Ángulo: Llano, recto, obtuso, agudo.
- Medición.
- Polígonos:
 Clasificación: Triángulos, cuadriláteros.
- Lados y ángulos.
- Cuerpos geométricos:
* Prismas y pirámides
* Cilindros y conos.
* Vértices, caras, aristas, en el cubo, prisma recto de base poligonal.
* Cuerpos redondos.
- Área y perímetro de un polígono.
- Medición y comparación de superficies y perímetros de triángulos, rectángulos, cuadrados y
figuras compuestas.
- Superficie de figuras geométricas: cuadrado, rectángulo, triángulo.
- Resolución de problemas sobre áreas de cuadrados, rectángulos, triángulos y figuras
compuestas.
- Circunferencia y círculo.
- Áreas sombreadas.
- Capacidad de recipientes en litros y mililitros.
- Unidades de capacidad.
- Problemas de unidades de capacidad.
- Transformaciones en el plano: Simetría de figuras respecto a un eje.
- Figuras geométricas en el plano cartesiano:
* Plano cartesiano.
- * Pares ordenados.
- Ampliación y reducción de figuras planas.
- Traslación de figuras geométricas compuestas.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión
de datos e incertidumbre
- Conceptos estadísticos:
Recolección de datos
Tabla de frecuencia
- Probabilidad:
Sucesos numéricos y no numéricos: probables e improbables.
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MATEMATICA.docx foliadosmestrictamente dk

  • 1. MAPA DE PROGRESO Plantea relaciones entre los datos en situaciones que combinan una o más acciones de agregar, combinar, igualar, comparar, repetir o repartir una cantidad, y los expresa con modelos aditivos o multiplicativos con números naturales y fracciones usuales. Relaciona el modelo trabajado con otras situaciones similares. Describe con lenguaje matemático su comprensión sobre: reagrupar con criterios distintos, ordenar números naturales hasta millares, medir la masa de objetos en gramos y kilogramos, medir la duración de eventos en horas, medias horas o cuartos de hora, el significado de la noción de división y fracción, problemas aditivos y multiplicativos; los representa mediante tablas de doble entrada y símbolos. Propone y realiza una secuencia de acciones orientadas a experimentar o resolver un problema empleando estrategias heurísticas, procedimientos de cálculo mental y escrito, conteo, orden con cantidades de hasta cuatro cifras; estimar, medir y comparar la masa de objetos y la duración de eventos empleando unidades convencionales, con apoyo de material concreto. Comprueba sus procedimientos y estrategias. Elabora conjeturas basadas en experiencias o en relaciones matemáticas trabajadas y las justifica usando ejemplos. COMPETENCIA 1: COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES 1. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad Matematiza situaciones Problemas aditivos con números naturales: 1.1. Plantea relaciones entre los datos en problemas de una etapa, expresándolos en un modelo de solución aditiva de hasta cuatro cifras. 1.2. Emplea un modelo de solución aditiva al plantear o resolver un problema en su contexto Problemas aditivos de dos o más etapas con números naturales: MATEMÁTICA
  • 2. 1.3. Plantea relaciones entre los datos en problemas aditivos de dos o más etapas9 que combinen acciones de juntar-juntar, juntar-agregar-quitar, juntar- comparar, juntar-igualar expresándolas en un modelo de solución aditiva con números naturales Problemas multiplicativos con números naturales: 1.4. Organiza datos en problemas10, expresándolos en un modelo de solución multiplicativo con números naturales hasta cuatro cifras. 1.5. Reconoce datos relevantes en problemas11 y los expresa en un modelo de solución de divisiones exactas e inexactas con números naturales hasta con cuatro cifras. 1.6. Relaciona datos en situaciones12, que impliquen acciones de reducir una cantidad, expresándolos en un modelo de solución de mitad, tercia, etc. con cantidades de hasta cuatro cifras 1.7. Relaciona un modelo de solución multiplicativo a situaciones de diversos contextos. Problemas con fracciones: 1.8. Identifica datos en problemas20 que impliquen repartir una cantidad en forma equitativa, expresándolos en un modelo de solución con fracciones usuales con denominadores 2, 4, 8, 3, 6, 5 y 10. Problemas aditivos con fracciones: 1.9. Identifica datos en problemas21 que impliquen partir el todo o la unidad en partes iguales, expresándolos en un modelo de solución aditivo con fracciones
  • 3. usuales 1.10. Plantea relaciones entre los datos en problemas de una etapa, expresándolos en un modelo de solución aditiva con fracciones 1.11. Emplea un modelo de solución referido a las fracciones como parte todo o reparto al plantear o resolver un problema. Comunica y representa ideas matemáticas Números naturales: 1.12. Expresa en forma oral o escrita, el uso de los números naturales en contextos de la vida diaria (peso, tiempo, sueldos, etiquetas, etc.) 1.13. Describe la comparación de números de hasta cuatro cifras, en la recta numérica y en tablero posicional. 1.14. Elabora representaciones de números hasta cuatro cifras en forma concreta, pictórica, gráfica y simbólica. Tiempo y peso: 1.15. Describe la duración, estimación y comparación de eventos usando años, meses, hora, 1/2 hora o 1/4 de hora. 1.16. Expresa la medida, estimación y la comparación del peso de objetos en unidades oficiales (gramo y kilogramo) y fracción de una medida, como 1/2 kg, 1/4 kg. 1.17. Expresa en forma oral o escrita, el uso de fracciones usuales en contextos de medida (peso, tiempo, longitud, capacidad, superficie, etc.). Multiplicación y división:
  • 4. 1.18. Expresa mediante ejemplos su comprensión sobre las propiedades de la multiplicación. Fracciones y sus operaciones: 1.19. Expresa en forma oral o escrita, el uso de las fracciones usuales en diversos contextos de la vida diaria (recetas, medidas de longitud, tiempo, etc.) 1.20. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de las fracciones como parte de un todo, como reparto, números mixtos, fracciones homogéneas y heterogéneas, fracciones usuales equivalentes. 1.21. Describe la comparación y orden de las fracciones usuales con igual y distinto denominador; con material concreto y gráfico. 1.22. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de los significados de la adición y sustracción con fracciones de igual denominador. Elabora y usa estrategias 1.23. Propone una secuencia de acciones orientadas a experimentar o resolver un problema. Números naturales: 1.24. Realiza procedimientos para comparar, ordenar y estimar con números naturales hasta cuatro cifras con apoyo de material concreto. Tiempo y peso: 1.25. Emplea procedimientos y recursos para medir, estimar, comparar y calcular equivalencias, al resolver problemas sobre la duración del tiempo y el peso de los objetos
  • 5. Problemas aditivos y multiplicativos con números naturales: 1.26. Emplea estrategias heurísticas como hacer un esquema, buscar regularidades, hacer analogías al resolver problemas aditivos o multiplicativos de una o varias etapas con números naturales con cantidades y magnitudes (tiempo y peso). 1.27. Emplea propiedades de las operaciones y procedimientos o estrategias de cálculo mental y escrito para multiplicar y dividir números naturales con resultados hasta cuatro cifras. Fracciones: 1.28 Realiza procedimientos para comparar, ordenar y estimar con fracciones usuales y fracciones equivalentes, con apoyo de material concreto. 1.29. Emplea estrategias heurísticas o procedimientos para sumar y restar fracciones usuales con denominadores iguales y diferentes, y fracciones mixtas 1.30. Comprueba su procedimiento o estrategia y el de sus compañeros y, de ser necesario, lo replantea. Razona y argumenta generando ideas matemáticas 1.31. Realiza conjeturas a partir de más de un caso experimentado u observado sobre las relaciones de orden, comparación y equivalencia entre fracciones usuales y los diferentes tipos de fracciones (fracción propia, impropia, homogénea y heterogénea). 1.32. Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar un número de cuatro cifras y sus equivalencias en centenas, decenas y unidades. 1.33. Explica a través de ejemplos las diferentes formas
  • 6. de representar fracciones usuales y fracciones equivalentes. 1.34. Explica a través de ejemplos con apoyo concreto o gráfico, los significados sobre las operaciones de adición y sustracción de fracciones. 1.35. Explica a través de ejemplos con apoyo concreto o gráfico la propiedad distributiva de la multiplicación con números naturales. 1.36. Explica sus procedimientos y resultados en la solución de problemas.
  • 7. MAPA DE PROGRESO Plantea relaciones entre los datos en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio; y la expresa con patrones de repetición3 o patrones multiplicativos, igualdades con multiplicaciones y relaciones de cambio entre dos magnitudes. Relaciona el modelo trabajado con otras situaciones similares. Describe con lenguaje matemático su comprensión sobre patrones, equivalencias y cambio. Elabora y emplea tablas simples, gráficos y símbolos. Propone y realiza una secuencia de acciones orientadas a experimentar o resolver un problema empleando estrategias heurísticas, procedimientos para ampliar, completar o crear patrones, encontrar equivalencias con expresiones multiplicativas o hallar el valor desconocido en una igualdad multiplicando o dividiendo, establecer equivalencias entre unidades de medida de una misma magnitud, con apoyo de material concreto. Comprueba sus procedimientos y estrategias. Elabora conjeturas basadas en experiencias o en relaciones matemáticas y las justifica usando ejemplos. COMPETENCIA 2: COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES 2. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio Matematiza situaciones Patrones de repetición: 2.1. Plantea relaciones entre los elementos de problemas de regularidad, y las expresa en un patrón de repetición que combine un criterio geométrico de simetría y criterios perceptuales de color y tamaño. 2.2. Propone un patrón de repetición que combine un criterio geométrico de simetría y criterios perceptuales de color y tamaño. Patrones aditivos y multiplicativos: 2.3. Identifica la regla de formación de los datos en problemas de regularidad, expresándolas en un patrón multiplicativo con números de hasta cuatro cifras. 2.4. Propone patrones aditivos o multiplicativos con
  • 8. números de hasta cuatro cifras. Igualdades: 2.5. Identifica datos y relaciones en problemas de equivalencia, expresándolos en una igualdad con íconos (con adición, sustracción, multiplicación o división). Relación de cambio: 2.6. Recoge datos experimentales de dos magnitudes en problemas de variación y los relaciona en tablas simples. Comunica y representa ideas matemáticas Patrones: 2.7. Utiliza lenguaje matemático para describir la regularidad en los patrones geométricos y numéricos. Igualdades: 2.8. Representa una igualdad con valores conocidos o desconocidos con íconos, de forma concreta, gráfica y simbólica (con expresiones de multiplicación y división) y el signo “=”). 2.9. Relaciones de proporcionalidad: Expresa las relaciones de proporcionalidad de dos magnitudes. Elabora y usa estrategias 2.10. Propone una secuencia de acciones orientadas a experimentar o resolver un problema. Patrones de repetición: 2.11. Emplea algunas estrategias heurísticas para ampliar o crear patrones de repetición geométricos, usando material concreto. Patrones aditivos y multiplicativos: 2.12. Emplea procedimientos de cálculo para ampliar,
  • 9. encontrar el término intermedio o crear patrones aditivos y multiplicativos, usando material concreto, recursos, incluyendo el uso de la calculadora. Igualdades: 2.13. Emplea material concreto y gráfico para encontrar equivalencias o los valores desconocidos de una igualdad con multiplicación. 2.14. Emplea estrategias y procedimientos multiplicativos, la relación inversa entre la multiplicación y la división, la propiedad conmutativa de la multiplicación, para resolver situaciones de equivalencia o igualdad o hallar un valor desconocido con expresiones aditivas y multiplicativas Problemas de cambio: 2.15. Emplea esquemas, procedimientos de comparación y operaciones para encontrar relaciones numéricas entre dos magnitudes. 2.16. Comprueba su procedimiento o estrategia y el de sus compañeros y, de ser necesario, lo replantea. Razona y argumenta generando ideas matemáticas Patrones de repetición: 2.17. Elabora supuestos sobre los términos que ocupan una posición más adelante en el patrón de repetición geométrico de simetría y según criterio perceptual. Patrones aditivos: 2.18. Explica sus resultados y procedimientos al continuar o crear un patrón aditivo o multiplicativo de hasta cuatro cifras. Igualdades:
  • 10. 2.19. Elabora supuestos sobre lo que ocurre en una igualdad al multiplicar o dividir una misma cantidad de objetos o números a ambos lados de una igualdad, basándose en lo observado en actividades concretas. Relaciones de cambio: 2.20. Elabora supuestos sobre la relación de cambio entre dos magnitudes, basándose en lo observado en actividades vivenciales, concretas y gráficas. MAPA DE PROGRESO Relaciona características, atributos, localización y movimiento de los objetos del entorno, con las formas geométricas, ubicación en el
  • 11. plano y el espacio, simetría y traslación. Relaciona el modelo trabajado con otras situaciones similares. Describe con lenguaje matemático su comprensión sobre características de las formas bidimensionales y tridimensionales; longitud, perímetro, superficie y capacidad de objetos; simetría y traslaciones. Elabora y emplea representaciones mediante tablas de doble entrada, gráficos, croquis y símbolos. Propone y realiza una secuencia de acciones para experimentar o solucionar un problema empleando estrategias heurísticas, procedimientos para ubicar objetos y rutas, medir y estimar la longitud, perímetro, superficie y capacidad de objetos seleccionando el instrumento y la unidad arbitraria o convencional apropiada, reflejar o trasladar formas en cuadrículas, con apoyo de material concreto. Comprueba sus procedimientos y estrategias. Elabora conjeturas sobre semejanzas y diferencias entre formas geométricas y las justifica usando ejemplos. COMPETENCIA 3: COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES 3. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización Matematiza situaciones Forma tridimensionales: 3.1. Identifica propiedades en los objetos del entorno según sus lados paralelos y perpendiculares, la forma de sus caras o sus bases y, los relaciona con prismas rectos. 3.2. Relaciona los prismas rectos con su proyección vista desde abajo, desde arriba o desde un costado. Forma bidimensionales: 3.3. Identifica características de los objetos de su entorno según sus lados, ángulos, paralelismo o perpendicularidad y lo expresa en un modelo basado en paralelogramos. 3.4. Usa un modelo basado en paralelogramos al plantear o resolver un problema. Simetría y traslación: 3.5. Identifica condiciones y características relevantes en
  • 12. problemas de desplazamiento, expresándolos en un modelo de traslación de formas bidimensionales en una cuadrícula de coordenadas. 3.6. Reconoce la traslación de una figura en otros problemas. Ubicación y desplazamiento: 3.7. Identifica las referencias necesarias en situaciones de localización y desplazamientos, en el entorno escolar, expresándolos en un croquis apoyado en cuadriculas y coordenadas 3.8. Emplea un croquis con cuadrículas con coordenadas al resolver problemas de localización. 3.9. Verifica si el croquis empleado corresponde a la realidad y permite localizar o desplazarse con precisión. Comunica y representa ideas matemáticas Forma tridimensionales: 3.10. Describe las formas tridimensionales según sus elementos (caras laterales, aristas, vértices, bases). 3.11. Construye figuras tridimensionales con diferentes materiales concretos y a partir de una plantilla. 3.12. Construye figuras tridimensionales en forma concreta, a partir de instrucciones escritas y orales 3.13. Describe la estimación y la comparación de la medida de capacidad en fracciones de litro, galones. Formas bidimensionales: 3.14. Describe las características de los polígonos y paralelogramos, según su número de lados y vértices,
  • 13. nombrándolos adecuadamente (triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc.). 3.15. Representa en forma concreta (sogas, geoplano, etc.) y gráfica (en cuadrículas), diferentes formas bidimensionales que tienen el mismo perímetro 3.16. Representa en forma concreta (sogas, geoplano, origami, etc.) y gráfica (en cuadrículas) diferentes rectángulos, cuadrados, rombos y romboides con el modelo presente y ausente 3.17. Construye paralelogramos según indicaciones orales y escritas. 3.18. Describe la estimación y la comparación de la medida de la longitud, perímetro, superficie de las figuras a partir de unidades arbitrarias o convencionales. Traslación y simetría: 3.19. Describe las relaciones de traslación de figuras geométricas planas y el reflejo de una figura a partir del eje de simetría vertical y horizontal. 3.20. Representa en forma concreta (geoplano), gráfica (en cuadrícula) y, la traslación de figuras geométricas planas y el reflejo de una figura a partir del eje de simetría vertical u horizontal. Ubicación y desplazamiento: 3.21. Describe rutas o ubicaciones, usando como referentes objetos y lugares cercanos o por los que debe pasar. 3.22. Elabora croquis, mapas usando referentes paralelos, perpendiculares y oblicuos, para ubicar objetos y
  • 14. expresar rutas Elabora y usa estrategias Formas tridimensionales: 3.23. Usa estrategias para construir cuerpos geométricos, figuras con el modelo ausente según sus ángulos y la simetría, usando diversos materiales. 3.24. Usa diversos recipientes como jarras, envases de botellas, recipientes graduados, para medir, comparar y estimar la capacidad de los recipientes 3.25. Usa instrumentos de medición (cinta métrica y reglas graduadas) y unidades convencionales para medir y comparar longitudes y distancias cortas. Formas bidimensionales: 3.26. Usa unidades patrón (cartón, cartulina, etc.) que midan un metro cuadrado para determinar cuántas unidades cuadradas necesita para cubrir superficies de figuras bidimensionales 3.27. Usa estrategias que implican trazar el recorrido de los vértices de las formas bidimensionales, utilizar recortes de figuras de papel para trasladarla sobre un cuadriculado. Ubicación y desplazamiento: 3.28. Emplea estrategias o recursos para ubicar con precisión un objeto en un plano cuadriculado. Traslación y simetría: 3.29. Usa estrategias para trasladar una figura sobre un plano cartesiano. 3.30. Compara los procedimientos y estrategias empleadas en distintas resoluciones.
  • 15. 3.31. Elabora o ejecuta un plan orientado a experimentar o resolver problemas. Razona y argumenta generando ideas matemáticas Formas tridimensionales: 3.32. Elabora conjeturas sobre cuáles son las características geométricas comunes de las formas tridimensionales 3.33. Justifica sus conjeturas usando ejemplos sobre los procedimientos aplicados en problemas de cálculo de capacidad con unidades patrón. Formas bidimensionales: 3.34. Justifica sus conjeturas usando ejemplos sobre los procedimientos aplicados en problemas de cálculo de perímetro, superficie y capacidad con unidades patrón. 3.35. Elabora conjeturas sobre cuáles son las características geométricas comunes de las formas bidimensionales 3.36. Elabora conjeturas sobre los procedimientos a aplicar en el cálculo de perímetro, superficie y capacidad con unidades patrón. Traslación: 3.37. Elabora conjeturas sobre el procedimiento para representar traslaciones de formas bidimensionales en cuadrículas. MAPA DE PROGRESO Plantea relaciones entre los datos de situaciones de su entorno escolar, los organiza en tablas, barras simples, pictogramas con escalas o
  • 16. mediante la noción de moda. Describe con lenguaje matemático su comprensión sobre, la frecuencia y moda de un conjunto de datos, la comparación de datos en pictogramas o barras doble agrupadas, sucesos más o menos probables que otros1. Elabora y emplea representaciones mediante gráficos de barras dobles o pictogramas2, y símbolos. Propone y realiza una secuencia de acciones orientadas a experimentar o solucionar un problema empleando estrategias o procedimientos para recopilar datos cuantitativos y hallar el dato que más se repite; con apoyo de material concreto. Comprueba sus procedimientos y estrategias. Elabora conjeturas basadas en experiencias o relaciones entre datos y las explica o justifica usando ejemplos. COMPETENCIA 4: COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES 4. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre Matematiza situaciones Problemas con datos. 4.1. Plantea relaciones entre los datos (cuantitativos discretos y cualitativos) en situaciones en contexto escolar, expresándolos en tabla de doble entrada o gráfico de barras simples con escala. Comunica y representa ideas matemáticas Problemas con datos. 4.2. Realiza preguntas relevantes para recoger datos relacionados con el tema de estudio y aporta con sugerencias a las preguntas formuladas por sus compañeros. 4.3. Describe información contenida en cuadros de doble entrada, pictogramas, gráficos de barras dobles agrupadas. 4.4. Organiza los datos en tablas y los representa en gráficos de barras. 4.5. Expresa el significado de la moda de un conjunto de datos.
  • 17. Problemas aleatorios. 4.6. Describe la ocurrencia de acontecimientos cotidianos usando las expresiones: seguro, posible e imposible. 4.7. Registra los datos en tablas a partir de experimentos aleatorios con dados o monedas. Elabora y usa estrategias Problemas con datos. 4.8. Propone ideas para recoger y organizar datos cualitativos o cuantitativos en situaciones de su entorno familiar y escolar 4.9. Emplea procedimientos de recolección de datos a partir de: preguntas orales y escritas, encuestas, registro de hechos, etc. 4.10. Ordena los datos de mayor a menor frecuencia para hallar la moda. Problemas aleatorios. 4.11. Emplea material concreto y la vivienciación para reconocer sucesos o fenómenos que son seguros, posibles o imposibles. 4.12. Registra en una tabla la frecuencia de ocurrencia de eventos o fenómenos. Razona y argumenta generando ideas matemáticas 4.13. Expresa sus conclusiones respecto a la información obtenida. 4.14. Explica con ejemplos basándose en experiencias concretas si un suceso es seguro, posible o imposible. CAMPOS TEMÁTICOS – CUARTO GRADO Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad - Lectura y escritura de números naturales hasta cuatro cifras. - Recta numérica.
  • 18. - Valor de posición (T.V.P) - Valor relativo y absoluto de un NN. - Descomposición polinómica de un número natural. - Relación “mayor que” “menor que” “igual que” - Comparación de NN. - Números romanos. - Aproximaciones - Sucesiones - Estrategias para resolver diferentes situaciones problemáticas. - Noción de fracción. - Representación de fracción. - Lectura y escritura de fracciones. - Fracciones propias e impropia. - Conversión de números mixtos. - Fracciones equivalentes. - Medidas de masa (1/2 kg, ¼ kg) - Medidas de tiempo (1/2 h, ¼ h y h) - Comparación de fracciones homogéneas y heterogéneas. - Ordenamiento de fracciones. - Problemas. - Cotidianos con fracciones - Simplificación de fracciones. - Adición de números naturales. - Sustracción de números naturales. - Operaciones combinadas con adición y sustracción. - Multiplicación por 10, 100 y 1000. - Multiplicación por usar, dos, tres y cuatro cifras. - Operaciones combinadas con las cuatro operaciones. - Resolución de problemas con material concreto. - Conjunto, clases: * Unión * Intersección * Diferencia - Números primos y compuestos - Operaciones inversas de la adición, sustracción, multiplicación y división. - Propiedades de la adición y multiplicación. - Problemas. - Potencia - Problemas de adición, sustracción, multiplicación y división. - Adición y sustracción con fracciones homogéneas, heterogéneas y mixtas. - Problemas de adición y sustracción de fracciones. - Problemas PAEV de Adición y sustracción de fracciones. - Problemas con fracciones homogéneas y heterogéneas. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio - Sucesiones: * Aditivas * Multiplicativas * Repetición - MCM - MCD - Secuencias gráficas y numéricas. - Razones y proporciones. - Tablas de proporcionalidad directa. - Magnitudes directamente proporcionales. - Equivalencias entre unidad de medidas de masa, kg, g, longitud, m, cm, tiempo, hora, minuto, día. - Sistema monetario peruano. - Equivalencias y canjes con moneda y billetes. - Números decimales - Tablas. - Cuadros de doble entrada. - Diagrama. - Gráfico de barras. - Pictogramas. - Gráfico de líneas. - Tabla de proporcionalidad. - Problema de equivalencias entre dos magnitudes. - Conversiones. - Problemas de multiplicación y división. - Equivalencias: adición, multiplicación. - Uso de iconos o dibujos. - Ecuaciones - Inecuaciones Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización - Recta, rayo y segmento. - Rectas secantes, y paralelas. - Rectas perpendiculares. - Ángulo: Llano, recto, obtuso, agudo.
  • 19. - Medición. - Polígonos:  Clasificación: Triángulos, cuadriláteros. - Lados y ángulos. - Cuerpos geométricos: * Prismas y pirámides * Cilindros y conos. * Vértices, caras, aristas, en el cubo, prisma recto de base poligonal. * Cuerpos redondos. - Área y perímetro de un polígono. - Medición y comparación de superficies y perímetros de triángulos, rectángulos, cuadrados y figuras compuestas. - Superficie de figuras geométricas: cuadrado, rectángulo, triángulo. - Resolución de problemas sobre áreas de cuadrados, rectángulos, triángulos y figuras compuestas. - Circunferencia y círculo. - Áreas sombreadas. - Capacidad de recipientes en litros y mililitros. - Unidades de capacidad. - Problemas de unidades de capacidad. - Transformaciones en el plano: Simetría de figuras respecto a un eje. - Figuras geométricas en el plano cartesiano: * Plano cartesiano. - * Pares ordenados. - Ampliación y reducción de figuras planas. - Traslación de figuras geométricas compuestas. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre - Conceptos estadísticos: Recolección de datos Tabla de frecuencia - Probabilidad: Sucesos numéricos y no numéricos: probables e improbables.