Matematicas i

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓNY POSGRADO
DIRECCIÓNGENERAL ACADÉMICA Página1
Período 2015 - 2016
1. DATOS INFORMATIVOS
2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
La Matemática I forma parte del bloque de las ciencias básicas del futuro Ingeniero y
constituirá una herramienta para la realización de la investigación, modelización,
planificación, y evaluación de actividades en el ámbito profesional dentro de las áreas de
las carreras de la FIGEMPA con sólidos principios éticos respetando el entorno natural, y
fomentando el desarrollo sustentable del país.
3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
1.1.
FACULTAD:
FACULTAD DE INGENIERIA EN GEOLOGIA MINAS
PETROLEOS y AMBIENTAL
1.2. CARRERA:
INGENIERIA EN MINAS, AMBIENTAL, GEOLOGIA Y
PETROLEOS
1.3. ASIGNATURA: MATEMATICAS I
1.4. CÓDIGO DE ASIGNATURA: 1101
1.5. CRÉDITOS: 160
1.6. SEMESTRE: PRIMERO
1.7. UNIDAD DE ORGANIZACIÓN
CURRICULAR:
BASICA
1.8. TIPO DE ASIGNATURA: OBLIGATORIA
1.9. PROFESOR COORDINADOR DE ASIGNATURA: FERNANDO VACA
1.10. PROFESORES DE LA ASIGNATURA:
DIMITRI NIETO; LUIS VILLACIS, EDGAR GUERRON;
EDUARDO RODRIGUEZ.
1.11. PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE 2015 - FEBRERO 2016
1.12. N°. HORAS DE CLASE: Presenciales: 160 Prácticas: 0
1.13. N°. HORAS DE TUTORIAS: Presenciales: 24 Virtuales: 8
1.14. PRERREQUISITOS Asignaturas: Códigos:
1.15. CORREQUISITOS Asignaturas: Códigos:FÍSICA I 1102
QUIMICA I 1103

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VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓNY POSGRADO
DIRECCIÓNGENERAL ACADÉMICA Página2
Período 2015 - 2016
Proporcionar al estudiante de las ciencias de la ingeniería de la FIGEMPA, los
conocimientos y herramientas necesarias para su aplicación en el análisis, mediciones,
prevenciones en los procesos de ingeniería de la FIGEMPA. Como resultado de la
aplicación de la matemática; y, además que sirvan de apoyo en otras asignaturas de su
profesionalización y especialización, fortaleciendo sus destrezas de trabajo colaborativo y
su capacidad de análisis, mismas que le permitirán resolver problemas de su entorno
profesional, fundamentado en su formación integral.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DELA ASIGNATURA
a) Contribuir en el desarrollo, protección ambiental en el país para realizarlo de manera
adecuada sin deteriorar el medio ambiente, aplicando los métodos adecuados y la
tecnología de última generación, con la finalidad de mejorar su desarrollo.
b) Conocer los campos de acción que tiene el ingeniero a través de los métodos
matemáticos para realizar su modelación analítico que permita una prevención y
reduciendo los impactos ambientales.
c) Analizar la manera más adecuada con una modelación matemática que sea eficaz y
produzca conocimiento y que permita conocer el tipo de modelos evitando riesgos en el
estudio minero.
5. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL
PROFESIONAL
La Matemática como parte del eje de formación básica del estudiante de ciencias de la
ingeniería, contribuye para que el futuro ingeniero en las carreras de la FIGEMPA sea
capaz de investigar, planificar, organizar, dirigir, diseñar, analizar, ejecutar y evaluar
actividades en su ámbito de desempeño profesional, y así solucionar problemas técnicos
afines a su carrera. Esta asignatura de carácter teórico, desarrolla destrezas y
competencias que le permitirán modelar situaciones, inicialmente didácticas ideales y
finalmente del contexto cotidiano. Además, por su estructura, la Matemática, proporciona
el espacio propicio para alcanzar sólidos principios éticos y con un elevado espíritu
colaborativo y respeto de la naturaleza, hacia los recursos renovables y no renovables,
validos universalmente, lo que le permitirá incursionar en la investigación.

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Período 2015 - 2016
6. RESULTADOS DE APRENDIZAJEDE LA ASIGNATURA:
.Habilidad para aplicar conocimientos de matemáticas particularmente cálculo integral de
una y/o varias variables.
Utiliza y comprueba modelos matemáticos a estudiar mediante la modelación matemática.
Realiza pruebas de conocimiento del tipo particular de terreno, cualidades físicas
aplicaciones y utilización aplicando los diferentes métodos matemáticos.
Fiscaliza y revisa procesos y calidad de los sistemas utilizando modelos matemáticos
Fiscaliza los casos de contaminación ambiental con un modelo matemático.
Prepara y analiza muestras del área de con detalle utilizando la matemática.
7. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES CURRICULARES
DATOS INFORMATIVOS DE LAUNIDAD CURRICULAR No.1
NOMBRE DE LA UNIDAD: Los Números Reales
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Conocer definiciones, tipos, teoremas, propiedades con respecto
a los números reales para aplicarlos en las operaciones
algebraicas con diferente tipo de funciones.
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
Esta en capacidad de diferenciar los tipos de propiedades de los
números reales y su aplicación en ejercicios con diferentes
funciones.
CÁLCULO DE HORAS DE LA
UNIDAD
ESCENARIOS
DE
APRENDIZAJE
N°. Horas aprendizaje Teóricas
40
N°. Horas Prácticas- laboratorio
0
TUTORÍAS
N°. Horas Presenciales
6
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
2
TRABAJO
AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
52
PROGRAMACIÓNCURRICULAR
CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO,ACTIVIDADES DE
INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA
SOCIEDAD
MECANISMOS DE
EVALUACIÓN
Los Números Reales.
Sistema de los números reales
Propiedades, teoremas
Los intervalos como inecuaciones
Lectura números reales textos,
del libro base
Ensayo y/oresumen.
Exposiciones
Sistemas de inecuaciones
Inecuaciones cuadráticas
Valor absoluto de un número real
fundamentales de
Lectura operaciones
algebraicascon desigualdades,
igualdades de textos
Solución de problemas en el
pizarrón, evaluación a través
de talleres

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Período 2015 - 2016
algebra.Operaciones algebraicas para
las funciones polinomiales y
homogràficas, exponenciales
Relaciones y Funciones.
Producto cartesiano
Relaciones
Funciones: clasificación
Función inversa
Composición de funciones
Lectura de plano cartesiano,
tipos de propiedades
Resolución de problemas en el
pizarrón, evaluación a través
de talleres, deberes,
investigaciones.
Funciones reales: monotonía,
función par e impar
Funciones reales usuales
Funciones trigonométricas
Función exponencial y logarítmica
Funciones hiperbólicas
Lectura de propiedades de una
función
Resolución de problemas en el
pizarrón, evaluación a través
de pruebas, talleres, deberes,
investigaciones.
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Clase Magistral.
RECURSOS DIDÁCTICOS: Texto, equipo audiovisual, internet, calculadora y pizarrón.
BIBLIOGRAFÍA:
OBRAS FÍSICAS
DISPONIBILIDAD
EN BIBLIOTECA VIRTUAL
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUALSI NO
BÁSICA
LEITHOLD,
Louis. El
Cálculo.
HARLA.
México.
7ma
edición.
1994.
x CalculoDiferencial
Camacho,Alberto
Editorial Díaz de Santos
2010.
ISBN impreso
9788479788926
ISBN electrónico
9788499690971
http://www.ebrary.com
Centro
integralUCE
E-e-libro
COMPLEMENTARIA
LARA, Jorge.
Análisis
Matemático.
Centro de
Matemática.
UCE.Quito.
2009.
x
Cálculo diferencial
Ortiz Campos, Francisco
José
Editorial Larousse
Grupo Editorial Patria
2014
ISBN impreso
9786074383386
ISBN electrónico
9786074389609
http://www.ebrary.com
Centro integral
UCE
E-e-libro
DATOS INFORMATIVOS DE LAUNIDAD CURRICULAR No.2
NOMBRE DE LA UNIDAD: SistemasyGeometríaanalítica
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Aplicarlosmétodospararesolverunsistema.
Reconocerlosdiferentestiposde figurasgeométricas

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Período 2015 - 2016
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
Resuelve un sistema por diferentes métodos.
Reconoce y escribe la ecuación de las figuras geométricas de forma correcta
CÁLCULO DE HORAS DE LA
UNIDAD
ESCENARIOS
DE
APRENDIZAJE
N°. Horas aprendizaje Teóricas
40
N°. Horas Prácticas- laboratorio
0
TUTORÍAS
N°. Horas Presenciales
6
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
2
TRABAJO
AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
52
PROGRAMACIÓNCURRICULAR
CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO,ACTIVIDADES DE
INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA
SOCIEDAD
MECANISMOS DE
EVALUACIÓN
Sistemas.
Método de Gauss:
Método de Cramer
Determinante, propiedades
Lectura del método de Gauss,
Kramer
Resolución de ejercicios
Ensayo y/0resumen.
Solución de problemas
Taller
Matrices inversa
Métodos de obtención matriz
inversa.
Resolución de sistemas lineales
homogéneos
El espacio vectorial Rn, n=2 - 5
Lectura sobre matrices,
Resolución de ejercicios
Ensayo y/0resumen.
Solución de problemas
Taller
Geometría Analítica.
Coordenadas rectangulares
Propiedades de segmentos
División de un segmento
Lugares geométricos
La recta, ecuación, grafico,
propiedades
Lectura sobre plano
cartesiano, división de un
segmento,
.
Resolución de problemas en el
pizarrón, talleres, deberes,
investigaciones.
La circunferencia, ecuación, grafico,
propiedades.
La parábola, ecuación, grafico,
propiedades.
La elipse, ecuación, grafico,
propiedades.
La hipérbola, ecuación, grafico,
propiedades.
Lectura figuras cónicas. Resolución de problemas en el
pizarrón, talleres, deberes,
investigaciones.
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: MAGISTRAL
RECURSOS DIDÁCTICOS: Texto, equipo audiovisual, internet, calculadora y pizarrón.

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Período 2015 - 2016
BIBLIOGRAFÍA:
OBRAS FÍSICAS
DISPONIBILIDAD
EN BIBLIOTECA VIRTUAL
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUALSI NO
BÁSICA
LEITHOLD,
Louis.El
Cálculo.
HARLA.
México.7ma
edición.
1994.
x Calculo Diferencial
Camacho, Alberto
Editorial Díaz de Santos
2010.
ISBN impreso
9788479788926
ISBN electrónico
9788499690971
http://www.ebrary.com
http://www.ebrary.com
Centro integral
UCE
E-e-libro
COMPLEMENTARIA
LARA, Jorge.
Análisis
Matemático.
Centro de
Matemática.
UCE.Quito.
2009.
x Cálculo diferencial
Ortiz Campos, Francisco
José
Editorial Larousse
Grupo Editorial Patria
2014
ISBN impreso
9786074383386
ISBN electrónico
9786074389609
http://www.ebrary.com
Centro integral
UCE
E-e-libro
DATOS INFORMATIVOS DE LAUNIDAD CURRICULAR No.3
NOMBRE DE LA UNIDAD: Seriesylimites
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Reconocerlosdiferentestiposde series
Aplicarlimitesenlasdiferentestiposde funciones
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
Aplica adecuadamente losmétodosde límitesde funciones.
Reconoce lostiposde seriesysuspropiedades
CÁLCULO DE HORAS DE LA
UNIDAD
ESCENARIOS
DE
APRENDIZAJE
N°. Horas aprendizaje Teóricas
40
N°. Horas Prácticas- laboratorio
0
TUTORÍAS
N°. Horas Presenciales
6
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
2
TRABAJO
AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
52
PROGRAMACIÓNCURRICULAR
CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO,ACTIVIDADES DE
INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA
SOCIEDAD
MECANISMOS DE
EVALUACIÓN

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Período 2015 - 2016
Series
Propiedades de series aritmética
Propiedades de series geométricas
Propiedades de series recurrentes
Lectura de series aritméticas,
geométricas.
Ensayo y/0 resumen.
Solución de problemas
Taller.
Inducción matemática
Propiedades, tipos
Lectura de inducción
matemática,
Ensayo y/0 resumen.
Solución de problemas
Taller
Limites
Definición Cauchy, Heine
Propiedades de limites
Lectura de inducción
matemática,
Resolución de problemas en el
pizarrón, deberes, talleres,
investigaciones.
Calculo de limites de funciones
polinomiales, homogràficas,
exponenciales y logarítmicas
Lectura de limites, Resolución de problemas en el
pizarrón, deberes, talleres,
investigaciones.
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: ACTIVO
RECURSOS DIDÁCTICOS: Texto, equipo audiovisual, internet, calculadora y pizarrón.
BIBLIOGRAFÍA:
OBRAS FÍSICAS
DISPONIBILIDAD
EN BIBLIOTECA VIRTUAL
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUALSI NO
BÁSICA
LEITHOLD,
Louis.El
Cálculo.
HARLA.
México.7ma
edición.
1994.
x Calculo Diferencial
Camacho, Alberto
Editorial Díaz de Santos
2010.
ISBN impreso
9788479788926
ISBN electrónico
9788499690971
http://www.ebrary.com
http://www.ebrary.com
Centro integral
UCE
E-e-libro
COMPLEMENTARIA
LARA, Jorge.
Análisis
Matemático.
Centro de
Matemática.
UCE.Quito.
2009.
x Cálculo diferencial
Ortiz Campos, Francisco
José
Editorial Larousse
Grupo Editorial Patria
2014
ISBN impreso
9786074383386
ISBN electrónico
9786074389609
http://www.ebrary.com
Centro integral
UCE
E-e-libro
DATOS INFORMATIVOS DE LAUNIDAD CURRICULAR No.4
NOMBRE DE LA UNIDAD: Derivadas
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Conocer propiedades, aplicaciones de derivadas
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
Aplica adecuadamente las propiedades para obtener la derivada de una función
polinomiales, homogràficas, exponencial y logarítmica

8. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
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DIRECCIÓNGENERAL ACADÉMICA Página8
Período 2015 - 2016
CÁLCULO DE HORAS DE LA
UNIDAD
ESCENARIOS
DE
APRENDIZAJE
N°. Horas aprendizaje Teóricas
40
N°. Horas Prácticas- laboratorio
0
TUTORÍAS
N°. Horas Presenciales
6
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
2
TRABAJO
AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
52
PROGRAMACIÓNCURRICULAR
CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO,ACTIVIDADES DE
INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA
SOCIEDAD
MECANISMOS DE
EVALUACIÓN
Derivadas y sus aplicaciones
La derivada, propiedades,
teoremas
Representación geométrica y
física
Definición de la primera derivada
Reglas para el cálculo de las
derivadas
Lectura de derivadas. Ensayos, deberes, talleres,
investigaciones.
Resolución de problemas en el
pizarrón,
Derivadas de orden superior
Regla de la cadena para las
derivadas
Derivación implícita
Derivada de la función inversa
Derivada de funciones
exponenciales
Derivadas paramétricas.
Lectura de derivadas de
funciones.
Ensayos, deberes, talleres,
investigaciones.
Resolución de problemas en el
pizarrón,
Aplicaciones geométricas y
mecánicas de la derivada.
Trazado de curvas: máximos,
mínimos, puntos de inflexión,
Lectura de aplicaciones de
derivadas.
Ensayos, deberes, talleres,
investigaciones
Resolución de problemas en el
pizarrón,
Asíntotas oblicuas.
Límites indeterminados:
regla de L’Hopital
Resolución de ecuaciones por el
método de Newton
Lectura de limites
indeterminados, gráficos de
funciones
Ensayos, deberes, talleres,
investigaciones.
Resolución de problemas en el
pizarrón.
BIBLIOGRAFÍA:
OBRAS FÍSICAS
DISPONIBILIDAD
EN BIBLIOTECA VIRTUAL
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUALSI NO
BÁSICA
LEITHOLD,
Louis.El
Cálculo.
x Calculo Diferencial
Camacho, Alberto
Editorial Díaz de Santos
Centro integral
UCE
E-e-libro

9. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
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DIRECCIÓNGENERAL ACADÉMICA Página9
Período 2015 - 2016
HARLA.
México.7ma
edición.
1994.
2010.
ISBN impreso
9788479788926
ISBN electrónico
9788499690971
http://www.ebrary.com
http://www.ebrary.com
COMPLEMENTARIA
LARA, Jorge.
Análisis
Matemático.
Centro de
Matemática.
UCE.Quito.
2009.
x Cálculo diferencial
Ortiz Campos, Francisco
José
Editorial Larousse
Grupo Editorial Patria
2014
ISBN impreso
9786074383386
ISBN electrónico
9786074389609
http://www.ebrary.com
Centro integral
UCE
E-e-libro
8. RELACIÓN DE LA ASIGNATURA CON LOS RESULTADOS DEL PERFIL
DE EGRESO DE LA CARRERA
RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE DEL
PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA
( Copiar los elaborados por cada unidad)
EL ESTUDIANTE DEBE
(Evidencias de aprendizaje: Conocimientos, habilidades
y valores)
Aplica las propiedades de los números
reales en ejercicios con diferentes
funciones.
Reconoce las propiedades de los números
reales.
Aplica y reconoce los diferentes
métodospara encontrar la ecuación de
las figuras geométricas de forma correcta
Determina, reconoce y construye gráficas
de las diferentes ecuaciones geométricas.
Aplica adecuadamente los métodos de
límites de funciones y reconoce los tipos
de series y sus propiedades.
Encuentra la naturaleza de las series y sus
respectivos límites.
Aplica adecuadamente las propiedades
para obtener la derivada de funciones
polinomiales, homogràficas, exponencial
y logarítmica
Determinar las características de una
función utilizando las propiedades de las
derivadas de primer orden y segundo orden.
9. EVALUACIÓN DEL ESTUDIANTE POR RESULTADOS DE
APRENDIZAJE
TÉCNICAS PRIMER SEGUNDO

10. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
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Período 2015 - 2016
HEMISEMESTRE
(PUNTOS)
HEMISEMESTRE
(PUNTOS)
Evaluación escrita o práctica, parcial o
final
(10 Puntos) (10 Puntos)
Trabajo autónomo y/o virtual( deberes) (2 Puntos) ( 2 Puntos)
Trabajos individuales(prueba) ( 6 Puntos) ( 6 Puntos)
Trabajos grupales(talleres) ( 2 Puntos) ( 2 Puntos)
Trabajos integradores ( 0 Puntos) ( 0 Puntos)
TOTAL (20 Puntos) (20 Puntos)
10. PERFIL DEL DOCENTE QUE IMPARTE LA ASIGNATURA
11. El docente será un profesional de tercer y cuarto nivel en carreras de matemática o en
ingeniería.
12. Tendrá una experiencia en docencia superior de grado de cinco años, o un mínimo de tres si
son en carreras de ingenierías (ingeniería duras).
13. Facilitará el aprendizaje estudiantil por medio de técnicas y metodologías activas.
14. Propenderá al respeto a los estudiantes, docentes y bienes de la Universidad.
15. REVISIÓN Y APROBACIÓN
ELABORADO POR: REVISADO APROBADO
FIRMA DE LOS DOCENTES QUE DICTAN
LA ASIGNATURA
FECHA:
:______________________
.:______________________
: ______________________
: ______________________
NOMBRE:
FECHA: 2015-09-___
FIRMA: ______________________
Ing. Carlos Ortíz. MSc.
DIRECTOR DE CARRERA
NOMBRE: Consejo de Carrerade
Minas
FECHA: 2015-09-___
: ______________________
: ______________________
: ______________________
: ______________________