El documento presenta un libro titulado "Matemática, fracciones y números decimales. 5o grado. Páginas para el alumno" que fue creado como parte de un plan plurianual para mejorar la enseñanza en Buenos Aires entre 2004 y 2007. El libro contiene actividades relacionadas con fracciones y números decimales para estudiantes de 5to grado y fue dirigido por Cecilia Parra.
Este documento presenta una secuencia didáctica de 6 clases para enseñar fracciones equivalentes, relaciones de orden entre fracciones, y expresiones decimales a estudiantes de 6to grado. Las clases utilizan actividades prácticas y concretas como botellas de agua y monedas para que los estudiantes descubran los conceptos. Los objetivos son que los estudiantes comprendan las relaciones de orden entre fracciones y reconozcan expresiones decimales a través de aprendizaje cooperativo y resolución de problemas.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre fracciones equivalentes que incluye una fase de autoevaluación, exploración de diapositivas y videos, producción grupal de mapas conceptuales y canciones, y aplicación a través de juegos interactivos.
172766497 9-broitman-claudia-numeros-racionales-y-geometriaMaria Olmos
Este documento presenta propuestas para enseñar números racionales y geometría a estudiantes de 6to grado. Incluye orientaciones didácticas sobre estos temas y ejemplos de problemas para trabajar en clase, con el objetivo de que los docentes identifiquen prioridades antes de finalizar el año escolar. La primera parte se enfoca en números racionales, explicando cómo abordar fracciones y decimales. La segunda parte trata sobre geometría y cómo desarrollar el trabajo con figuras geométricas.
Este documento presenta una secuencia didáctica de 4 sesiones para estudiantes de segundo grado sobre cuerpos geométricos. La secuencia incluye actividades exploratorias con objetos de la vida real, el uso de videos e imágenes para definir conceptos básicos, y tareas prácticas de construcción y comparación de figuras tridimensionales usando plantillas, palitos y plastilina. El objetivo es mejorar los procesos de pensamiento matemático de los estudiantes.
La secuencia didáctica propone abordar la multiplicación de una forma lúdica y significativa para estudiantes de tercer grado. A través de actividades como juegos de roles comerciales y la construcción y uso de tablas de multiplicar, los estudiantes desarrollarán habilidades para resolver situaciones que impliquen la multiplicación de manera acertada. La secuencia se implementará en 7 sesiones evaluando continuamente el aprendizaje de los estudiantes.
Este documento discute la enseñanza de la división en las escuelas primarias. Propone que la división se puede enseñar desde primer grado a través de problemas contextualizados que involucren conceptos como "partir" y "repartir", antes de introducir el algoritmo formal. Luego, en tercer grado se puede construir el sentido de la división resolviendo diversos tipos de problemas y usando diferentes estrategias de cálculo, como el algoritmo de Brousseau. Finalmente, se presenta el algoritmo convencional de división.
Este documento presenta una guía didáctica para una unidad sobre comparar resultados de repartos equitativos y exhaustivos de objetos fraccionables. La unidad busca que los estudiantes usen fracciones para cuantificar resultados de repartos cuando no es posible usar solo números naturales. La guía incluye aprendizajes esperados, tareas matemáticas, variables didácticas y procedimientos clave.
Este desafío propone que los estudiantes ordenen y comparen la superficie y población de los continentes de mayor a menor. Los estudiantes trabajarán en equipos para escribir el nombre de los continentes en orden de superficie y población. El objetivo es que practiquen la comparación y ordenación de números de más de seis dígitos.
Este documento presenta una secuencia didáctica de 6 clases para enseñar fracciones equivalentes, relaciones de orden entre fracciones, y expresiones decimales a estudiantes de 6to grado. Las clases utilizan actividades prácticas y concretas como botellas de agua y monedas para que los estudiantes descubran los conceptos. Los objetivos son que los estudiantes comprendan las relaciones de orden entre fracciones y reconozcan expresiones decimales a través de aprendizaje cooperativo y resolución de problemas.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre fracciones equivalentes que incluye una fase de autoevaluación, exploración de diapositivas y videos, producción grupal de mapas conceptuales y canciones, y aplicación a través de juegos interactivos.
172766497 9-broitman-claudia-numeros-racionales-y-geometriaMaria Olmos
Este documento presenta propuestas para enseñar números racionales y geometría a estudiantes de 6to grado. Incluye orientaciones didácticas sobre estos temas y ejemplos de problemas para trabajar en clase, con el objetivo de que los docentes identifiquen prioridades antes de finalizar el año escolar. La primera parte se enfoca en números racionales, explicando cómo abordar fracciones y decimales. La segunda parte trata sobre geometría y cómo desarrollar el trabajo con figuras geométricas.
Este documento presenta una secuencia didáctica de 4 sesiones para estudiantes de segundo grado sobre cuerpos geométricos. La secuencia incluye actividades exploratorias con objetos de la vida real, el uso de videos e imágenes para definir conceptos básicos, y tareas prácticas de construcción y comparación de figuras tridimensionales usando plantillas, palitos y plastilina. El objetivo es mejorar los procesos de pensamiento matemático de los estudiantes.
La secuencia didáctica propone abordar la multiplicación de una forma lúdica y significativa para estudiantes de tercer grado. A través de actividades como juegos de roles comerciales y la construcción y uso de tablas de multiplicar, los estudiantes desarrollarán habilidades para resolver situaciones que impliquen la multiplicación de manera acertada. La secuencia se implementará en 7 sesiones evaluando continuamente el aprendizaje de los estudiantes.
Este documento discute la enseñanza de la división en las escuelas primarias. Propone que la división se puede enseñar desde primer grado a través de problemas contextualizados que involucren conceptos como "partir" y "repartir", antes de introducir el algoritmo formal. Luego, en tercer grado se puede construir el sentido de la división resolviendo diversos tipos de problemas y usando diferentes estrategias de cálculo, como el algoritmo de Brousseau. Finalmente, se presenta el algoritmo convencional de división.
Este documento presenta una guía didáctica para una unidad sobre comparar resultados de repartos equitativos y exhaustivos de objetos fraccionables. La unidad busca que los estudiantes usen fracciones para cuantificar resultados de repartos cuando no es posible usar solo números naturales. La guía incluye aprendizajes esperados, tareas matemáticas, variables didácticas y procedimientos clave.
Este desafío propone que los estudiantes ordenen y comparen la superficie y población de los continentes de mayor a menor. Los estudiantes trabajarán en equipos para escribir el nombre de los continentes en orden de superficie y población. El objetivo es que practiquen la comparación y ordenación de números de más de seis dígitos.
Este documento presenta una guía para diseñar una secuencia didáctica sobre números fraccionarios utilizando Recursos Educativos Digitales Abiertos. La secuencia incluye objetivos, contenidos, actividades y evaluación. Se propone iniciar con una situación problema, conceptualizar fracciones, realizar actividades virtuales y una evaluación escrita para comprender y aplicar números fraccionarios.
Ciencias Naturales Material para docentes Segundo CicloAlmafuerte
Este documento presenta un marco teórico para la enseñanza de las ciencias naturales con tres oraciones:
1) Propone enseñar a pensar como un científico para generar "ideas maravillosas" que expandan los horizontes de los estudiantes. 2) Los docentes tienen la responsabilidad de guiar a los estudiantes en el conocimiento del mundo a través de preguntas y mirar más allá de lo evidente. 3) La curiosidad de los niños debe ser la plataforma para construir herramientas de pensamiento científico y des
Este documento presenta los contenidos y actividades propuestas para la enseñanza de Ciencias Sociales en el primer grado de la escuela primaria en la provincia de Córdoba, Argentina. Se enfoca en el reconocimiento de elementos naturales y sociales en espacios geográficos, así como las relaciones entre la sociedad y la naturaleza. Las estrategias metodológicas incluyen debates, análisis de imágenes, lecturas y elaboración de maquetas.
El documento presenta un plan de lección para conmemorar el 2 de abril, aniversario de la Guerra de Malvinas. La lección incluye escuchar un audio sobre la experiencia de un soldado durante la guerra, identificar detalles del audio y contextualizarlo en relación con la Guerra de Malvinas. Luego, los estudiantes describirán el significado de la palabra "guerra" y sus consecuencias sociales y personales, e investigarán el contexto histórico, social y económico de la Argentina durante el conflicto.
El documento presenta la planificación de una secuencia didáctica sobre circuitos productivos para el tercer grado. Se introducirá el concepto a través de imágenes de espacios rurales y urbanos, luego se analizará el circuito del algodón mediante etiquetas, videos e historias. Finalmente, los estudiantes identificarán la tecnología empleada en un artículo sobre la recuperación del cultivo de algodón en Córdoba.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre triángulos. Explica los objetivos generales de promover el uso de equipos portátiles y el trabajo colaborativo. Luego, detalla los contenidos sobre las propiedades y clasificación de triángulos. Finalmente, propone 7 actividades para que los estudiantes identifiquen y clasifiquen triángulos según sus elementos, lados y ángulos usando videos, foros, construcciones con pajitas y el software Geogebra.
Este documento presenta un plan de lección para una clase de tercer grado sobre medidas de capacidad. La lección comienza con el maestro contando un cuento para motivar a los estudiantes, luego realizan varias actividades prácticas usando botellas y recipientes de diferentes capacidades. Finalmente, los estudiantes resuelven ejercicios escritos sobre conversión de unidades de capacidad como litros, medios litros y cuartos de litro.
Este documento presenta la planificación de una secuencia didáctica de 6 clases sobre medidas para 4to grado. La secuencia abordará medidas convencionales y no convencionales, medidas de longitud, peso y capacidad. Cada clase incluye objetivos, actividades, y ejercicios para que los estudiantes distingan y apliquen diferentes tipos de medidas.
Este documento presenta información sobre fracciones. Explica los conceptos básicos de fracciones como el numerador, denominador y valor de una fracción. También cubre temas como fracciones equivalentes, simplificación de fracciones, conversiones entre fracciones y decimales, y operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de fracciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a trabajar con fracciones de manera matemática.
Este documento describe una secuencia didáctica sobre proporcionalidad. Incluye actividades para los estudiantes como resolver problemas matemáticos, jugar un juego sobre conceptos de proporcionalidad y completar una tabla y preguntas sobre ahorros. El profesor evalúa a los estudiantes a través de la observación, la producción escrita y un crucigrama al final para evaluar el aprendizaje de los conceptos clave.
Se realiza la secuencia didactica "Aprender a convivir con el otro" , para sensibilizar a los estudiantes del colegio Santiago Apóstol en su desarrollo social.
- El documento es la edición mensual de mayo de una revista dirigida a docentes.
- Debido a la pandemia de COVID-19, la editorial se ve obligada a tomar medidas como reducir la cantidad de posters e invita a los docentes a descargar material de su página web para acompañarlos en su tarea pedagógica.
- La revista propone diversas actividades y materiales para trabajar temas como Manuel Belgrano, la Revolución de Mayo, cuentos infantiles y proyectos de arte relacionados con el medio ambiente.
Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar sumas y restas de fracciones a estudiantes de sexto grado. La secuencia se enfoca en el desarrollo de estrategias de cálculo mental en lugar de algoritmos. La secuencia consta de dos clases que presentan problemas contextualizados para que los estudiantes desarrollen procedimientos de cálculo. El objetivo es que los estudiantes establezcan relaciones entre fracciones, completando enteros y comparando fracciones.
Enseñar y aprender matemática síntesis augusto burgosAugusto Burgos
Este documento discute la naturaleza de las matemáticas y la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Explora temas como la resolución de problemas, la modelización matemática, las características de las matemáticas y el significado de aprender y enseñar matemáticas a través de la resolución de problemas. También analiza el uso de problemas como modelo de enseñanza y las características de los problemas que se utilizan en el aula.
Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar sobre circuitos productivos relacionados con el área de Ciencias Sociales. La secuencia se centra en el circuito productivo del algodón y propone actividades para que los estudiantes exploren el proceso completo desde la recolección del algodón hasta la producción y venta de productos de algodón. El objetivo es que los estudiantes comprendan las relaciones sociales y económicas involucradas en la producción de un bien. La secuencia incluye situaciones de lectura, escritura y discus
El resumen proporciona los acuerdos clave del documento en 3 oraciones:
1) Se continuará trabajando la tipología textual y la ortografía según el plan de cada grado.
2) Se buscará realizar una producción mensual de textos literarios y no literarios y usar el cuaderno de gramática y producción a partir de 4to grado.
3) Se dispondrá de un espacio en el aula para la lectura por placer y se realizará al menos una hora semanal de esta actividad.
Este documento presenta un material didáctico para docentes de tercer grado de primaria llamado "Desafíos Docente" elaborado por la Secretaría de Educación Pública de México. El material contiene 76 actividades matemáticas organizadas en cinco bloques con el objetivo de plantear desafíos intelectuales a los estudiantes para que puedan desarrollar su pensamiento y resolver problemas. Cada actividad incluye las intenciones didácticas, la consigna, consideraciones previas y apuntes didácticos para guiar al docente
Este documento propone tres enfoques para enseñar conceptos de proporcionalidad a lo largo de la escuela primaria: 1) problemas de reparto de objetos entre personas u objetos, 2) organizaciones rectangulares de objetos, y 3) divisiones para determinar la cantidad de objetos o grupos necesarios. El objetivo es que los estudiantes aprendan de manera relacionada sobre multiplicación y división.
Este documento presenta una propuesta didáctica para enseñar matemáticas a estudiantes de 2° grado. La propuesta se centra en la numeración desde el 200 al 299 y contiene varias actividades como resolver problemas, trabajar con números pares y la tabla del 2, y representar números usando objetos concretos. El objetivo es que los estudiantes construyan sus propios conocimientos matemáticos a través de la resolución de problemas.
El documento presenta material didáctico sobre fracciones y números decimales para alumnos de 6° grado. Incluye 8 actividades sobre fracciones que repasan conceptos como parte-todo, comparación y orden de fracciones, operaciones con fracciones y proporcionalidad directa. También contiene 8 actividades sobre números decimales abordando valor posicional, unidades de longitud, comparación y orden, operaciones y proporcionalidad directa. El material fue elaborado por el Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires para mejorar la enseñanza de la matemática.
Este documento presenta un material didáctico sobre fracciones y números decimales destinado a alumnos de 4° grado. Incluye 10 actividades con problemas y ejercicios para que los estudiantes practiquen conceptos como repartos entre partes iguales, comparación y cálculos con fracciones, y equivalencias entre fracciones y números decimales. El material fue desarrollado por el Ministerio de Educación de la Ciudad de Buenos Aires como parte de un plan de mejora educativa entre 2004 y 2007.
Este documento presenta una guía para diseñar una secuencia didáctica sobre números fraccionarios utilizando Recursos Educativos Digitales Abiertos. La secuencia incluye objetivos, contenidos, actividades y evaluación. Se propone iniciar con una situación problema, conceptualizar fracciones, realizar actividades virtuales y una evaluación escrita para comprender y aplicar números fraccionarios.
Ciencias Naturales Material para docentes Segundo CicloAlmafuerte
Este documento presenta un marco teórico para la enseñanza de las ciencias naturales con tres oraciones:
1) Propone enseñar a pensar como un científico para generar "ideas maravillosas" que expandan los horizontes de los estudiantes. 2) Los docentes tienen la responsabilidad de guiar a los estudiantes en el conocimiento del mundo a través de preguntas y mirar más allá de lo evidente. 3) La curiosidad de los niños debe ser la plataforma para construir herramientas de pensamiento científico y des
Este documento presenta los contenidos y actividades propuestas para la enseñanza de Ciencias Sociales en el primer grado de la escuela primaria en la provincia de Córdoba, Argentina. Se enfoca en el reconocimiento de elementos naturales y sociales en espacios geográficos, así como las relaciones entre la sociedad y la naturaleza. Las estrategias metodológicas incluyen debates, análisis de imágenes, lecturas y elaboración de maquetas.
El documento presenta un plan de lección para conmemorar el 2 de abril, aniversario de la Guerra de Malvinas. La lección incluye escuchar un audio sobre la experiencia de un soldado durante la guerra, identificar detalles del audio y contextualizarlo en relación con la Guerra de Malvinas. Luego, los estudiantes describirán el significado de la palabra "guerra" y sus consecuencias sociales y personales, e investigarán el contexto histórico, social y económico de la Argentina durante el conflicto.
El documento presenta la planificación de una secuencia didáctica sobre circuitos productivos para el tercer grado. Se introducirá el concepto a través de imágenes de espacios rurales y urbanos, luego se analizará el circuito del algodón mediante etiquetas, videos e historias. Finalmente, los estudiantes identificarán la tecnología empleada en un artículo sobre la recuperación del cultivo de algodón en Córdoba.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre triángulos. Explica los objetivos generales de promover el uso de equipos portátiles y el trabajo colaborativo. Luego, detalla los contenidos sobre las propiedades y clasificación de triángulos. Finalmente, propone 7 actividades para que los estudiantes identifiquen y clasifiquen triángulos según sus elementos, lados y ángulos usando videos, foros, construcciones con pajitas y el software Geogebra.
Este documento presenta un plan de lección para una clase de tercer grado sobre medidas de capacidad. La lección comienza con el maestro contando un cuento para motivar a los estudiantes, luego realizan varias actividades prácticas usando botellas y recipientes de diferentes capacidades. Finalmente, los estudiantes resuelven ejercicios escritos sobre conversión de unidades de capacidad como litros, medios litros y cuartos de litro.
Este documento presenta la planificación de una secuencia didáctica de 6 clases sobre medidas para 4to grado. La secuencia abordará medidas convencionales y no convencionales, medidas de longitud, peso y capacidad. Cada clase incluye objetivos, actividades, y ejercicios para que los estudiantes distingan y apliquen diferentes tipos de medidas.
Este documento presenta información sobre fracciones. Explica los conceptos básicos de fracciones como el numerador, denominador y valor de una fracción. También cubre temas como fracciones equivalentes, simplificación de fracciones, conversiones entre fracciones y decimales, y operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de fracciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a trabajar con fracciones de manera matemática.
Este documento describe una secuencia didáctica sobre proporcionalidad. Incluye actividades para los estudiantes como resolver problemas matemáticos, jugar un juego sobre conceptos de proporcionalidad y completar una tabla y preguntas sobre ahorros. El profesor evalúa a los estudiantes a través de la observación, la producción escrita y un crucigrama al final para evaluar el aprendizaje de los conceptos clave.
Se realiza la secuencia didactica "Aprender a convivir con el otro" , para sensibilizar a los estudiantes del colegio Santiago Apóstol en su desarrollo social.
- El documento es la edición mensual de mayo de una revista dirigida a docentes.
- Debido a la pandemia de COVID-19, la editorial se ve obligada a tomar medidas como reducir la cantidad de posters e invita a los docentes a descargar material de su página web para acompañarlos en su tarea pedagógica.
- La revista propone diversas actividades y materiales para trabajar temas como Manuel Belgrano, la Revolución de Mayo, cuentos infantiles y proyectos de arte relacionados con el medio ambiente.
Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar sumas y restas de fracciones a estudiantes de sexto grado. La secuencia se enfoca en el desarrollo de estrategias de cálculo mental en lugar de algoritmos. La secuencia consta de dos clases que presentan problemas contextualizados para que los estudiantes desarrollen procedimientos de cálculo. El objetivo es que los estudiantes establezcan relaciones entre fracciones, completando enteros y comparando fracciones.
Enseñar y aprender matemática síntesis augusto burgosAugusto Burgos
Este documento discute la naturaleza de las matemáticas y la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Explora temas como la resolución de problemas, la modelización matemática, las características de las matemáticas y el significado de aprender y enseñar matemáticas a través de la resolución de problemas. También analiza el uso de problemas como modelo de enseñanza y las características de los problemas que se utilizan en el aula.
Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar sobre circuitos productivos relacionados con el área de Ciencias Sociales. La secuencia se centra en el circuito productivo del algodón y propone actividades para que los estudiantes exploren el proceso completo desde la recolección del algodón hasta la producción y venta de productos de algodón. El objetivo es que los estudiantes comprendan las relaciones sociales y económicas involucradas en la producción de un bien. La secuencia incluye situaciones de lectura, escritura y discus
El resumen proporciona los acuerdos clave del documento en 3 oraciones:
1) Se continuará trabajando la tipología textual y la ortografía según el plan de cada grado.
2) Se buscará realizar una producción mensual de textos literarios y no literarios y usar el cuaderno de gramática y producción a partir de 4to grado.
3) Se dispondrá de un espacio en el aula para la lectura por placer y se realizará al menos una hora semanal de esta actividad.
Este documento presenta un material didáctico para docentes de tercer grado de primaria llamado "Desafíos Docente" elaborado por la Secretaría de Educación Pública de México. El material contiene 76 actividades matemáticas organizadas en cinco bloques con el objetivo de plantear desafíos intelectuales a los estudiantes para que puedan desarrollar su pensamiento y resolver problemas. Cada actividad incluye las intenciones didácticas, la consigna, consideraciones previas y apuntes didácticos para guiar al docente
Este documento propone tres enfoques para enseñar conceptos de proporcionalidad a lo largo de la escuela primaria: 1) problemas de reparto de objetos entre personas u objetos, 2) organizaciones rectangulares de objetos, y 3) divisiones para determinar la cantidad de objetos o grupos necesarios. El objetivo es que los estudiantes aprendan de manera relacionada sobre multiplicación y división.
Este documento presenta una propuesta didáctica para enseñar matemáticas a estudiantes de 2° grado. La propuesta se centra en la numeración desde el 200 al 299 y contiene varias actividades como resolver problemas, trabajar con números pares y la tabla del 2, y representar números usando objetos concretos. El objetivo es que los estudiantes construyan sus propios conocimientos matemáticos a través de la resolución de problemas.
El documento presenta material didáctico sobre fracciones y números decimales para alumnos de 6° grado. Incluye 8 actividades sobre fracciones que repasan conceptos como parte-todo, comparación y orden de fracciones, operaciones con fracciones y proporcionalidad directa. También contiene 8 actividades sobre números decimales abordando valor posicional, unidades de longitud, comparación y orden, operaciones y proporcionalidad directa. El material fue elaborado por el Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires para mejorar la enseñanza de la matemática.
Este documento presenta un material didáctico sobre fracciones y números decimales destinado a alumnos de 4° grado. Incluye 10 actividades con problemas y ejercicios para que los estudiantes practiquen conceptos como repartos entre partes iguales, comparación y cálculos con fracciones, y equivalencias entre fracciones y números decimales. El material fue desarrollado por el Ministerio de Educación de la Ciudad de Buenos Aires como parte de un plan de mejora educativa entre 2004 y 2007.
Este documento presenta un cuaderno de actividades de matemática para 7° básico. Incluye 18 lecciones sobre diferentes temas matemáticos como números enteros, fracciones, porcentajes, geometría y estadística. Cada lección contiene entre 1 y 4 temas con ejercicios para que los estudiantes practiquen los conceptos. El cuaderno fue elaborado por Daniela Arce Soto y revisado por un equipo editorial y expertos para asegurar que cumple con los objetivos del currículum nacional.
Este documento presenta un cuaderno de actividades de matemática para 7° básico. Incluye 18 lecciones sobre diferentes temas matemáticos como números enteros, fracciones, porcentajes, geometría y estadística. Cada lección contiene entre 1 y 4 temas con ejercicios para que los estudiantes practiquen los conceptos. El cuaderno fue elaborado por Daniela Arce Soto y revisado por un equipo editorial y expertos para asegurar que cumple con los objetivos del currículum nacional.
Este documento presenta un cuaderno de actividades de matemática para 8o básico. Contiene cuatro unidades organizadas por temas vinculados al texto de matemática de 8o básico. Cada unidad incluye lecciones con actividades para reforzar los contenidos vistos en clases.
El documento resume una clase de matemáticas de cuarto grado sobre fracciones. Los estudiantes resolvieron ejercicios sobre operaciones con fracciones y situaciones problématicas. También se realizó una evaluación escrita sobre el tema. El documento incluye ejemplos de problemas resueltos y los temas que se cubrirán en las próximas clases.
Este documento presenta el índice del Cuaderno de actividades Matemática 1o básico. Incluye 7 unidades con diferentes módulos y actividades para reforzar los contenidos de Matemática vistos en 1o básico. Cada unidad está organizada en módulos temáticos y termina con preguntas de alternativas. El documento también presenta la información de producción, como la dirección editorial, autores y detalles de publicación.
Este documento presenta el índice del Cuaderno de actividades Matemática 1o básico. Incluye 7 unidades con diferentes módulos de aprendizaje y preguntas de alternativas. Cada unidad aborda temas como números hasta el 9, números hasta el 50, operaciones hasta el 50, patrones y álgebra, geometría y medición, números y operaciones hasta el 100 y datos, tablas y pictogramas. El documento también presenta la dirección editorial y el equipo de autores responsables de la creación del cuaderno.
Este documento presenta un cuaderno de actividades de matemática para 8o básico. Contiene cuatro unidades organizadas por temas como números enteros, expresiones algebraicas, geometría y estadística. Cada unidad incluye lecciones con actividades para reforzar los contenidos del texto matemático de 8o básico.
Este documento presenta una serie de actividades sobre sumas, restas y multiplicaciones para alumnos de 3o y 4o grado. Incluye problemas para resolver usando diferentes cálculos, cálculos que se resuelven de distintas maneras, más problemas con diferentes cálculos, y problemas para usar la tabla pitagórica. El objetivo es practicar diferentes tipos de operaciones con números naturales y comparar estrategias de resolución.
Este documento presenta una serie de actividades sobre sumas, restas y multiplicaciones para alumnos de 3o y 4o grado. Incluye problemas para resolver usando diferentes cálculos, cálculos que se resuelven de distintas maneras, más problemas con diferentes cálculos, y problemas para usar la tabla pitagórica. El objetivo es practicar diferentes tipos de operaciones con números naturales y comparar procedimientos de resolución.
Este documento presenta una serie de actividades sobre sumas, restas y multiplicaciones para alumnos de 3o y 4o grado. Incluye problemas para resolver usando diferentes cálculos, ya sea de forma exacta o aproximada. También propone analizar cálculos que se pueden resolver de distintas maneras, como sumar o restar, y extraer información de cuadros con datos. El objetivo es que los estudiantes desarrollen diversas estrategias para operar con números naturales.
Este documento trata sobre la proporcionalidad y su didáctica para maestros. Incluye secciones sobre el contexto profesional (análisis de problemas de proporcionalidad en primaria), conocimientos matemáticos (conceptos como razón, series proporcionales y proporciones), y conocimientos didácticos (orientaciones curriculares, desarrollo cognitivo y evaluación). El documento proporciona definiciones matemáticas clave, ejemplos de problemas escolares y discusión sobre la enseñanza de la pro
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con operaciones numéricas como la multiplicación y la división. Los problemas se enfocan en analizar regularidades en las multiplicaciones por potencias de 10 y en descomponer multiplicaciones complejas en operaciones más simples usando propiedades como la conmutativa y la distributiva. El objetivo es que los estudiantes desarrollen estrategias de cálculo mental y comprendan mejor cómo funcionan las operaciones numéricas.
Este documento presenta una serie de actividades matemáticas para alumnos de 3o y 4o grado sobre operaciones con números naturales. Incluye problemas sobre multiplicaciones con números que terminan en cero, cálculos mentales, uso de la calculadora, resolución de problemas con diferentes operaciones y presentaciones de información, geometría con círculos, ángulos y triángulos. El objetivo es que los estudiantes analicen propiedades de números y operaciones a través de la resolución de problemas y discusiones entre pares y grupo grande.
Este documento presenta una serie de actividades matemáticas para alumnos de 3o y 4o grado sobre operaciones con números naturales. Incluye problemas sobre multiplicaciones con números que terminan en cero, cálculos mentales, uso de la calculadora, resolución de problemas con diferentes operaciones y modos de presentación, geometría y ángulos. El objetivo es que los estudiantes analicen propiedades de números y operaciones, desarrollen estrategias de cálculo y comprendan conceptos matemáticos fundamentales.
El documento habla sobre sumas con dificultad en 2° grado. Explica que estas sumas son difíciles debido al sistema de numeración posicional y tradicionalmente se resolvían de forma mecánica. La secuencia didáctica propuesta se enfoca en descomponer los números para utilizar sumas conocidas que dan 10 y resolver de forma mental. La primera clase fortalece sumas básicas y las siguientes aplican esta estrategia a sumas más difíciles.
1377947280.el trabajo-escolar-entorno-a-las-fraccionesMaria Olmos
Este documento discute el trabajo escolar con fracciones. Aborda la complejidad de las fracciones y los obstáculos para su comprensión desde los números naturales. Propone resolver problemas de reparto equitativo para introducir fracciones y establecer relaciones entre división y fracciones. También destaca la importancia del cálculo mental con fracciones para enriquecer las relaciones numéricas.
Este documento presenta un cuaderno de actividades de matemáticas para el 6o curso de educación primaria. Incluye 11 temas sobre números naturales, potencias y raíces, divisibilidad, sistema sexagesimal, números enteros, fracciones, operaciones con fracciones, números decimales, proporcionalidad y la medida. Cada tema contiene ejercicios y problemas para que los estudiantes practiquen y apliquen los conceptos matemáticos cubiertos.
Este documento presenta un libro de texto de matemáticas para quinto grado de primaria en El Salvador. Incluye 12 unidades sobre diversos temas matemáticos como divisibilidad, ángulos, operaciones con decimales, fracciones y prismas. El libro fue desarrollado por un equipo técnico autoral del Ministerio de Educación con apoyo de JICA y está dirigido a estudiantes salvadoreños.
Este documento presenta una lista de actividades para desarrollar diferentes capacidades en las áreas de lengua y matemática, ciencias naturales y ciencias sociales. Propone actividades como narrar cuentos, debatir sobre temas de interés, resolver problemas matemáticos, trabajar en grupos, y más, con el objetivo de promover la comunicación, el pensamiento crítico, la resolución de problemas, el trabajo con otros y el aprender a aprender.
Este documento presenta una tabla con actividades de desarrollo de capacidades para diferentes áreas del conocimiento, incluyendo lenguaje, matemática, ciencias naturales, ciencias sociales, educación artística, formación ética y ciudadana, educación tecnológica y lengua extranjera. Algunas de las actividades sugeridas son narrar o producir textos de forma oral, comunicar información de manera oral o escrita atendiendo a la situación comunicativa, y representar resultados obtenidos en la resolución de ejercicios o situaciones problem
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre la mosca del Mediterráneo y el trabajo de ISCAMEN para su erradicación. La secuencia se desarrolla en 6 fases que abordan conceptos de diferentes áreas como lengua, ciencias naturales, ciencias sociales y educación artística. Propone actividades prácticas como observación de frutas dañadas, análisis de textos e imágenes, y debate de hipótesis. El objetivo es generar conciencia sobre la importancia de proteger los cultivos y el medio ambiente.
El documento presenta un mapa de la provincia de Mendoza, Argentina dividida en cinco áreas (A-E) con respecto al control de la mosca del Mediterráneo. Se establecieron puestos de control y barreras cuarentenarias para contener la plaga en las áreas de escasa prevalencia y mantener libre de la mosca al resto de la provincia.
Este documento presenta las bases para los Juegos Interescolares de la provincia de Mendoza en 2019. Los juegos buscan promover valores a través del deporte entre estudiantes secundarios. Se desarrollarán en cuatro etapas culminando con finales provinciales en octubre. Participarán escuelas en disciplinas como básquet, futsal, vóley y ajedrez en categorías masculinas y femeninas menores de 16 años.
Este documento describe los detalles de los Juegos Interescolares 2019 en Mendoza, Argentina. Incluye información sobre las categorías, deportes, etapas de organización a nivel escolar, municipal y provincial, condiciones de participación, y modificaciones al reglamento. El objetivo principal es promover la práctica deportiva entre estudiantes a través de una competencia anual.
Este documento presenta una lista de posibles actividades para desarrollar diferentes capacidades en diversas áreas del conocimiento. Algunas de las actividades sugeridas son comunicar información de forma oral o escrita atendiendo a la situación comunicativa, debatir ideas sobre temas determinados defendiendo posturas personales, y resolver situaciones problemáticas identificando datos e incógnitas y seleccionando estrategias de resolución.
El documento proporciona información sobre la creación y origen de varios departamentos de la provincia de Mendoza, Argentina. Resume la creación y algunos detalles históricos de los departamentos de Junín, Rivadavia, Luján de Cuyo, Godoy Cruz, Guaymallén y La Paz, incluyendo las fechas de su creación y los nombres originales de algunas de las localidades que los componen. Además, incluye enlaces a sitios web con más información sobre cada uno de estos departamentos y su municipalidad.
Este documento presenta el cronograma y esquema para el año 2019 en un instituto de educación física. En el primer semestre habrá jornadas presenciales y cursos en línea con cuatro módulos y una evaluación final. En el segundo semestre será una actualización presencial los sábados durante cuatro semanas.
El documento establece lineamientos sobre la implementación obligatoria de la educación sexual integral en todos los niveles educativos en Argentina. Detalla los cinco ejes conceptuales a cubrir, como cuidar el cuerpo y la salud, valorar la afectividad, garantizar la equidad de género, respetar la diversidad y ejercer nuestros derechos. Luego, enumera los núcleos de aprendizaje prioritarios para el nivel secundario y la formación docente, incluyendo temas como el cuerpo en cambio, la construcción de ident
La resolución establece la implementación obligatoria de la educación sexual integral en todas las escuelas, abordando cinco ejes conceptuales: cuidar el cuerpo y la salud, valorar la afectividad, garantizar la equidad de género, respetar la diversidad y ejercer nuestros derechos. Se definen aprendizajes prioritarios para cada nivel, como en primaria el cuerpo humano, la pubertad, la igualdad de género, la diversidad y la prevención del abuso. Para la formación docente, se incluy
Este documento presenta una guía para la implementación de la Educación Sexual Integral (ESI) en la educación secundaria en Argentina. Explica que la ESI busca brindar una perspectiva integral sobre la sexualidad que incluya valores, derechos y promoción de la salud. Incluye lineamientos curriculares de ESI para diferentes áreas como ciencias sociales, lengua y literatura y ciencias naturales, así como propuestas de talleres sobre temas como embarazo adolescente, infecciones de transmisión sexual y violencia. El objetivo es que los
Este documento presenta un material para docentes sobre la implementación de la Educación Sexual Integral en la educación primaria. Explica que fue desarrollado por el Ministerio de Educación de Argentina en cumplimiento de la Ley 26.150 que establece la Educación Sexual Integral en todas las escuelas. El material proporciona lineamientos curriculares, contenidos y actividades sugeridas para cinco unidades temáticas con el objetivo de garantizar los derechos y el bienestar de los estudiantes.
Este documento presenta un material destinado a docentes e instituciones educativas sobre la implementación de la Educación Sexual Integral (ESI) en la Educación Inicial. Incluye una introducción general sobre la ESI y cuatro secciones que abordan contenidos y propuestas de actividades sobre el conocimiento y cuidado del cuerpo, el desarrollo de habilidades psicosociales, comportamientos de autoprotección y el conocimiento del contexto. El objetivo es brindar herramientas para abordar la ESI de una manera acorde a la etapa de desar
El documento establece la obligatoriedad de implementar la educación sexual integral en todos los niveles educativos, abordando cinco ejes conceptuales: cuidar el cuerpo y la salud, valorar la afectividad, garantizar la equidad de género, respetar la diversidad y ejercer nuestros derechos. Se definen núcleos de aprendizaje prioritarios para nivel inicial y formación docente, incluyendo temas como las partes del cuerpo, procesos de gestación, igualdad de género, conceptos de intimidad, dere
The document outlines the key steps and requirements to apply for a home loan from a bank. It lists the necessary documents needed such as proof of income, identification, and bank statements. The process involves submitting an application, an appraisal of the home, and a credit check before the bank will approve or deny the loan application.
The document is a scanned receipt from a grocery store purchase on June 15th, 2022 totaling $58.37. It lists items bought including ground beef, chicken breasts, tortillas, cheese, and produce such as tomatoes, lettuce, and onions. The receipt shows the item prices, taxes, and total amount due.
Este documento establece las pautas para un concurso de traslado de celadores en la provincia de Mendoza en diciembre de 2018. Se detallan los criterios de antigüedad, situación personal y distancia del domicilio al lugar de trabajo que se usarán para calificar a los celadores. También incluye el cronograma del concurso con fechas para inscripción, publicación de resultados provisionales y definitivos, y toma de posesión de los nuevos destinos. El objetivo es garantizar el derecho al traslado de los celadores de man
La resolución aprueba un curso de "Pensamiento computacional e introducción a la programación" presentado por la Dirección de Políticas de Integración Digital de la Dirección General de Escuelas de Mendoza. El curso será a distancia con evaluaciones basadas en la participación en foros virtuales, trabajos prácticos y un proyecto final. Los docentes que aprueben el curso recibirán puntaje según las regulaciones vigentes.
The document outlines the key details of a home sale including the purchase price of $450,000, a closing date of June 15th, 2022, and that the buyer will pay for homeowners insurance and property taxes starting on the closing date while the seller will pay for these items prior to the closing date.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. Matemática
Fracciones
y números decimales
Páginas para el alumno
5
Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires
M i n i s t e r i o d e E d u c a c i ó n
Dirección General de Planeamiento
D i r e c c i ó n d e C u r r í c u l a
P L A N P L U R I A N U A L
PARA EL M E J O R A M I E N T O
D E L A E N S E Ñ A N Z A
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2. Ret Mate 5 Alumno.qxd 20/10/2006 03:51 p.m. PÆgina 2
3. Matemática
Fracciones y números decimales. 5º grado
Páginas para el alumno
Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires . Ministerio de Educación .
Dirección General de Planeamiento . Dirección de Currícula
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5. GOBIERNO DE LA CIUDAD DE BUENOS AIRES
Jefe de Gobierno
JORGE TELERMAN
Ministro de Educación
ALBERTO SILEONI
Subsecretaria de Educación
MARA BRAWER
Director General
de Educación
ADALBERTO EDUARDO ARAGUNDI
Directora General
de Planeamiento
ANA MARÍA CLEMENT
Directora General
de Educación Superior
ANDREA ALLIAUD
Directora
de Currícula
MARCELA BENEGAS
Director de Área
de Educación Primaria
CARLOS PRADO
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6. "Plan Plurianual para el Mejoramiento de la Enseñanza 2004-2007"
Dirección de Currícula
Dirección: Marcela Benegas.
Coordinación del área de Educación Primaria: Susana Wolman.
Colaboración en área de Educación Primaria: Adriana Casamajor.
Coordinación del área de Matemática: Patricia Sadovsky.
MMATEMÁTICA.. FFRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES.. 55ºº GRADO.. PPÁGINAS PARA EL ALUMNO
COORDINACIÓN AUTORAL: PATRICIA SADOVSKY.
ELABORACIÓN DEL MATERIAL: CECILIA LAMELA Y DORA CARRASCO.
sobre la base de: Héctor Ponce y María Emilia Quaranta. Matemática. Grado de Aceleración 4°- 7°.
Material para el alumno. Material para el docente. 2003/2004. (Programa de reorganización de las
trayectorias escolares de los alumnos con sobreedad en el nivel primario de la Ciudad de Buenos
Aires, Proyecto conformación de grados de aceleración.)
EDICIÓN A CARGO DE LA DIRECCIÓN DE CURRÍCULA.
Coordinación editorial: Virginia Piera.
Coordinación gráfica: Patricia Leguizamón.
Diseño gráfico y supervisión de edición: María Laura Cianciolo, Alejandra Mosconi, Patricia Peralta.
Ilustraciones: Andy Crawley. Gustavo Damiani.
Edición para el sitio web: María Laura Cianciolo
Apoyo administrativo y logístico: Olga Loste y Jorge Louit.
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9. A los alumnos y alumnas que recorrerán estas páginas:
Ustedes reciben hoy un material que ha sido elegido por sus maestros
para trabajar en clase. Son problemas para aprender. “Meterse” en los
problemas, probar y resolver no suele ser fácil.
En Matemática se aprende tanto cuando se encuentra una solución
como cuando se está seguro de que algo no es una solución, se aprende
cuando se comprueba que una idea no sirve o una propiedad no funciona.
Se aprende cuando se revisa y se detectan errores, cuando se explica por
qué hay que buscar otro camino. Y cuando se es capaz de probar que algo
está bien, que algo es “necesariamente” de un cierto modo, entonces se
ha aprendido algo fundamental en la Matemática: hacerse responsable
de lo hecho y de lo que se afirma.
Aprender puede no ser fácil y a la vez puede dar mucha alegría. La
alegría de haber logrado dominar, junto a otros, esa “piecita”, eso que
antes no sabíamos y que ahora nos pertenece.
Deseamos que estas páginas los inviten a esta aventura en la que
no están solos.
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11. PROBLEMAS
1) Analizá si, para repartir en partes iguales 3 chocolates entre 4 chicos, son
o no equivalentes los siguientes procesos:
a) repartir cada uno de los 3 chocolates en 4 partes iguales y dar a cada
chico una parte de cada chocolate;
b) partir por la mitad 2 de los 3 chocolates y dar una mitad a cada chico,
y partir el tercer chocolate en 4.
Expresá, usando fracciones, cada uno de los repartos anteriores. Después
analizá y argumentá si son o no equivalentes las expresiones que surgen en
cada caso.
2) Para repartir 23 chocolates entre 5 chicos, Vanesa pensó lo siguiente:
"23 chocolates entre 5 me da 4 chocolates para cada uno, pues 4 x 5 = 20
y me sobran 3 chocolates que los corto cada uno en cinco partes y entrego
una parte de cada chocolate a cada uno".
En cambio, Joaquín pensó así: “Le doy 4 chocolates a cada uno igual que
Vanesa pero corto cada uno de los 3 chocolates restantes por la mitad y le
doy una mitad a cada chico; luego divido el último medio en 5 y entrego
una parte a cada uno”.
Analizá si son o no equivalentes los repartos de Vanesa y de Joaquín. Luego
anotá las expresiones fraccionarias que surgen de cada reparto, analizá y
argumentá si son o no equivalentes. Si pensás que las expresiones frac-
cionarias son equivalentes, encontrá un modo de "pasar" de una a otra.
3) Para repartir 8 chocolates entre 3 chicos se han partido por la mitad 6 choco-
lates y se entregaron 4 mitades a cada uno. Luego, los 2 chocolates restantes se
cortaron en 3 partes cada uno y se entregaron 2 de esas partes a cada chico.
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 11
Las fracciones en los repartos 1
Actividad
PRIMERA PARTE: FRACCIONES
12. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula12
Buscá otros repartos que sean equivalentes a éste. Anotá las expresiones
fraccionarias que surgen y pensá cómo podrías explicar que son todas
expresiones equivalentes representativas de la misma cantidad.
4) Martín tenía 1 kg de caramelos de cada uno de los siguientes sabores: frutilla,
menta, limón, manzana y naranja. Repartió los caramelos en bolsitas de kg,
kg o kg. En la siguiente planilla se anotó cómo se hizo el reparto, pe-
ro faltan algunos datos. Completalos.
5) Para una fiesta patria los chicos tenían que cortar trozos de m de cinta
argentina para hacer moños. Con su rollo, Luciana pudo cortar exactamente
8, Javier pudo cortar 6 con el suyo y Cristian, 5. A ninguno de los chicos les
sobró cinta. ¿Cuál era la longitud del rollo de cada uno?
1
4
1
2
1
4
1
8
Caramelos
de distintos sabores
(1 kg de cada sabor)
Frutilla
Menta
Limón
Manzana
Naranja
Bolsas de kg
1
1
1
0
0
Bolsas de kg
1
0
3
Bolsas de kg
2
0
4
1
2
1
4
1
8
13. PROBLEMAS
1) Quiero comprar la suficiente cantidad de helado para dar kg a cada invi-
tado a una fiesta. Completá la siguiente tabla en la que se relaciona la can-
tidad de invitados con la cantidad de kilogramos de helado necesaria si se
quiere dar siempre kg a cada invitado:
2) Tengo 3 kg de helado para repartir entre los invitados a una fiesta.
Completá la siguiente tabla en la que se relaciona la cantidad de invitados
con la porción de helado para cada uno.
3) Quiero repartir helado en partes iguales entre los 5 invitados a la fiesta.
Completá la siguiente tabla que relaciona la cantidad de kilogramos de
helado disponibles con la porción que le tocará a cada invitado.
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 13
1
4
1
4
Más repartos 2
Actividad
Cantidad
de invitados
Cantidad
de helado
necesaria
(en kg)
5
1
3
1
2 1 3
4
Invitados
a la fiesta
Cantidad
de helado
que le toca a
cada invitado
(en kg)
2 3
1
8
1
2
4
1
4
14. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula14
PROBLEMAS
1) Este pedacito de soga es de la soga entera. ¿Cuál es el largo de la so-
ga completa?
2) En una construcción, los obreros llegaron a levantar del total de la pa-
red, ¿podés dibujar cómo quedará cuando la terminen?
3) Se borró parte del segmento que estaba dibujado. Se sabe que la parte que
quedó corresponde a los del segmento completo. ¿Cómo era el seg-
mento entero?
Cantidad
de helado
(en kg)
Cantidad
de helado que
le toca a
cada invitado
(en kg)
3 1 6 6 1
2
1
2
3
5
1
2
1
3
3
4
3
Actividad
Fracciones en el contexto de la medida
2
3
1
5
15. 4) Si el siguiente segmento representa la unidad,
dibujá segmentos que sean:
1 de la unidad,
3 de la unidad,
2 de la unidad.
5) Si el segmento representa 1 de la unidad, dibujá la unidad. Explicá có-
mo lo pensaste.
6) ¿Qué parte del total del rectángulo se pintó?
7) ¿Es cierto que en el siguiente rectángulo se pintó ? ¿Cómo lo explicarías?
8) Carlos usó del papel que tenía para envolver un regalo. El papel que
usó era igual a éste.
a) Dibujá el papel tal como era cuando estaba entero.
b) Compará tu dibujo con el de un compañero. ¿Dibujaron los dos lo mismo?
c) Comparen la cantidad de papel que cada uno piensa que corresponde
al entero.
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 15
2
4
3
6
3
4
1
4
1
2
1
3
16. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula16
PROBLEMAS
1) ¿Es verdad que el rectángulo y el triángulo pintado representan ambos
del entero? ¿Cómo podrías hacer para estar seguro de tu respuesta?
2) Sin que hagas más divisiones, pintá, si es posible, del rectángulo.
3) Usando el segmento como unidad,
indicá la medida de estos segmentos:
4) Con esta tira que te entregamos, calculá cuál será la longitud de otra tira
que sea de la unidad.
¿Y una que sea de esta unidad?
¿Y ? ¿ ? ¿ ?
5) La tira que tenés ahora mide 2 . De a dos, discutan cómo podría hacer-
se para saber cuál ha sido la unidad de medida que se utilizó.
1
4
Las fracciones como medida
(longitud y área)
4
Actividad
5
8
1
3
4
3
4
6
1
2
9
6
5
3
17. PROBLEMAS
1) Anoche comimos pizza y sobró . Hoy comí la mitad de lo que sobró. ¿Qué
parte del total de la pizza comí?
2) En un recipiente se tiene de lo que inicialmente contenía. Si, ahora, de lo que
quedó se saca la mitad, ¿con qué nueva fracción se puede escribir esa parte?
3) Catalina hizo una torta y llevó la quinta parte a la casa de su tía. Comieron la
mitad cada una. ¿Qué porción del total de la torta comió cada una?
4) Joaquín tiene una bolsa de caramelos y le da a su hermano del total. Su
hermano le regala a un amigo la mitad de lo que le tocó. ¿Qué parte de la
bolsa recibió el amigo del hermano de Joaquín?
5) Lorena les da de los chocolates que tenía a sus amigos y de lo que le
queda le da la mitad a su hermana. ¿Qué parte del total de los chocolates
le dio a su hermana?
6) Indicá la respuesta correcta:
a) La mitad de es
b) El doble de es
7) Respondé:
a) ¿ es la mitad de o es al revés?
b) ¿Cuánto es la tercera parte de ?
c) ¿Cuánto es la mitad de ? ¿Y la mitad de ?
d) ¿Cuánto es el doble de ? ¿Y de ?
8) Señalá cuál es la respuesta correcta y explicá cómo lo pensaste:
El doble de es:
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 17
Algunas relaciones entre las fracciones 5
Actividad
1
4
1
3
5
8
24
8
24
8
24
4
12
4
12
8
48
8
48
16
24
16
1
3
1
6
1
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4
5
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4
6
5
2
3
2
3
4
3
4
6
2
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2
3
18. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula18
La mitad de es:
El triple de es:
La tercera parte de es:
PROBLEMAS
1) Los albañiles han pintado de la pared de rosa, de gris y el resto no
está pintada todavía.
a) ¿Qué porción de la pared está pintada?
b) ¿Qué parte no está pintada?
2) Natalia comió de un chocolate y Juana comió del chocolate. ¿Cuán-
to chocolate quedó?
3) De una bolsa de caramelos, Oscar sacó y María sacó . ¿Qué parte de
los caramelos quedó en la bolsa?
4) Jorge y Laura están haciendo un viaje. Salen el lunes y recorren del re-
corrido. El martes recorren la mitad de lo que les faltaba. ¿Qué parte les fal-
ta recorrer?
PROBLEMAS
1) En el último examen, de los 40 alumnos obtuvo un puntaje superior a
6. ¿Qué cantidad de alumnos tuvo esas notas?
2) María completó de su álbum de figuritas. El álbum tiene 90 figuritas.
¿Cuántas figuritas tiene pegadas?
Sumas y restas con fracciones.
Una primera vuelta
6
Actividad
Fracción de un número entero.
Fracción de una colección
7
Actividad
2
10
2
5
1
10
1
5
3
15
1
15
9
45
9
15
1
5
3
15
3
5
1
15
9
45
9
15
5
8
1
4
2
3
1
6
1
4
1
2
1
5
1
4
1
6
19. 3) La parte de un ramo de 24 flores son claveles blancos. ¿Cuántos clave-
les blancos tiene el ramo?
4) Juan ya completó de su álbum de 42 figuritas. ¿Cuántas tiene pegadas?
5) La mitad de primer grado son niñas. Son 14 niñas. ¿Cuántos alumnos tiene
el grado?
6) de todo 6º grado son 5 alumnos. ¿Cuántos alumnos tiene el grado?
7) de los alumnos de 7º grado son 15 alumnos. ¿Cuántos alumnos tiene el
grado?
8) Marcia fue a Mar del Plata y trajo de regalo una caja con 24 alfajores. En
la caja de los alfajores son de chocolate, son de dulce de leche y
el resto es de fruta.
a) ¿Cuántos alfajores trajo de cada tipo?
b) Si a su papá sólo le gustan los alfajores de chocolate y de dulce de le-
che, ¿qué parte del total de alfajores puede comer?
c) Además, como Marcia sabe que a su hermana le gustan los carame-
los, trajo una bolsa de 40 caramelos, de la que son de menta,
son de ananá, son de naranja y el resto son de frutilla. La
hermana de Marcia se enojó mucho, porque dice que puede asegurar
sin contarlos que en la bolsa no hay caramelos de frutilla, que son los
que más le gustan a ella. ¿Es cierto lo que dice la hermana de Mar-
cia? ¿Por qué?
9) Cuando Luis llegó de la escuela, su mamá le dijo que no prendiera la te-
le hasta las 7 de la tarde. Luis llegó de la escuela a las 5. Tardó de
hora en tomar la leche y le dedicó 1 hora a hacer la tarea. Esperó media
hora más y prendió la tele. ¿Te parece que le hizo caso a su mamá? ¿Por
qué? Si pensás que no le hizo caso, ¿cuánto tiempo más tendría que ha-
ber esperado?
10) Un avión tiene que recorrer 540 km. Hizo su primera escala a los 180 km.
¿Qué parte del recorrido le falta realizar?
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 19
3
4
5
6
1
4
3
4
1
3
5
12
1
4
1
2
1
4
1
4
20. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula20
11) Laura tiene 25 caramelos y Liliana tiene 10 caramelos. Laura come de
sus caramelos y Liliana come la mitad. ¿Quién te parece que comió más
caramelos? ¿Cuántos caramelos comió cada una?
12) Dos amigos se fueron de vacaciones. Uno gastó la mitad del dinero que lle-
vaba y el otro gastó la cuarta parte de su dinero. ¿Es posible que el que
gastó un cuarto de su dinero haya gastado más que el que gastó la mitad?
Fundamentá tu respuesta.
13) Cuánto es:
de 100
de 72
de 49
de 270
de 150
En cada caso explicá por qué.
PROBLEMAS
1) Completá las siguientes cuentas:
a) + .............. = 2
b) + .............. = 1
c) + .............. = 2
d) + .............. = 2
e) - .............. = 1
f) + .............. = 2
g) - .............. = 1
Cálculo mental con fracciones.
Ubicación entre enteros.
Suma y resta de enteros y fracciones
8
Actividad
1
5
1
5
1
6
5
7
2
3
4
5
1
4
3
5
5
6
7
4
7
4
4
7
9
7
21. 2) ¿Entre qué enteros se encuentran las siguientes fracciones?
3) Calculá mentalmente. Considerá que no se puede escribir la respuesta co-
mo número mixto.
a) + 1 =
b) + 1 =
c) + 2 =
d) + 3 =
e) - 1 =
f) - 2 =
g) - 2 =
4) Anotar los siguientes números como una sola fracción:
a) 2 + =
b) 5 + =
c) 4 + =
d) 10 + =
e) 11 + =
f) 8 + =
PROBLEMAS
1) Tengo dos cintas iguales, una azul y una roja. A la cinta azul le cortaré
de su longitud, y a la roja, de su longitud. ¿Cuál de las dos quedará
más larga?
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 21
Relaciones de orden entre fracciones.
Algunas equivalencias de fracciones.
Comparación
9
Actividad
7
8
19
3
3
5
8
7
17
4
21
5
18
7
3
4
2
3
3
5
4
6
3
7
4
10
3
8
3
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7
6
9
4
3
2
4
5
22. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula22
2) Varios chicos abrieron una caja de chocolatines, los partieron y comieron
algunos.
a) ¿Quiénes comieron la misma cantidad?
En la tabla se indica cuánto comió cada uno.
b) ¿Quién comió más?
c) Al día siguiente, repartieron alfajores. Ordenalos desde el que comió me-
nos hasta el que comió más.
1
2
Cantidad de chocolatines
+
+ +
Nombre
Juan
Joaquín
Laura
Inés
Daniela
Camila
Martín
Victoria
Diego
1
2
1
4
2
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3
6
4
8
Cantidad de alfajores
1
Nombre
Joaquín
Laura
Inés
Daniela
3
5
1
2
5
4
1
4
1
4
1
4
6
8
4
8
5
10
3
4
23. d) Estos chicos se sirvieron jugo en sus vasos (algunos lo hicieron más de
una vez) y lo tomaron. Ordenalos desde el que tomó menos jugo hasta
el que tomó más jugo.
3) Indicá >; < ó =
a)
b)
c)
d)
e)
PROBLEMAS
1) En casi todos los libros de matemática aparece el siguiente enunciado:
“Si se multiplica el numerador y el denominador de una fracción por un
mismo número natural, se obtiene una fracción equivalente a la original.”
¿Podrían explicar por qué funciona esta propiedad?
2) Analicen si la siguiente afirmación es verdadera o falsa y expliquen su opción:
“Si se divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo
número natural, se obtiene una fracción equivalente a la original.”
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 23
1
3
Vasos de jugo
2
1
1
Nombre
Camila
Martín
Victoria
Diego
1
4
3
4
4
5
Fracciones equivalentes 10
Actividad
25
18
15
45
9
36
47
48
75
90
25
10
8
16
12
40
34
35
28
15
24. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula24
3) Analicen la discusión entre Matías y Tomás:
MATÍAS: es equivalente a porque el 4 entra 8 veces en el 32 y el
10 entra 8 veces en el 80. Es decir, cada numerador entra la misma can-
tidad de veces en su denominador.
TOMÁS: no es equivalente a porque no hay ningún número na-
tural que multiplicado por 4 dé 10, entonces no puedo pasar a una frac-
ción equivalente a con numerador 10.
¿Qué pensás de los argumentos de Matías y de Tomás?
Finalmente, ¿son o no equivalentes y ?
4) Analizá si el siguiente enunciado es verdadero o falso y explicá por qué.
“Si se suma al numerador y al denominador de una fracción un mismo
número natural, se obtiene una fracción equivalente a la dada.”
5) Una vez realizado el análisis de fracciones equivalentes en el problema anterior,
decidí si las fracciones que se presentan en cada caso son equivalentes o no:
a) y
b) y
c) y
d) y
e) y
f) y
g) y
h) y
i) y
6) Indicá >; < ó =
a) d)
b) e)
c)
4
32
10
80
4
32
4
32
10
80
7
8
12
5
34
8
24
7
6
10
4
32
21
6
32
6
4
6
42
40
108
45
102
24
121
35
9
15
10
80
651
186
112
18
9
11
13
2
9
5
27
8
7
6
15
20
15
3
14
8
27
9
5
4
35
40
4
32
10
80
25. PROBLEMAS
1) Un corredor debe realizar la carrera de 100 metros. En la pista hay marcas,
todas a la misma distancia unas de otras. A continuación, una representa-
ción de la pista:
Contestá las preguntas y explicá cómo pensaste cada respuesta.
a) Cuando el corredor está en el punto B ¿qué fracción del total del cami-
no habrá recorrido? ¿Y cuántos metros recorrió?
b) Cuando el corredor haya recorrido tres quintos del trayecto, ¿dónde es-
tará?
c) Cuando el corredor esté en el punto D, ¿qué fracción del total habrá re-
corrido?
d) ¿Cuántos metros habrá recorrido cuando se encuentre en el punto A?
e) Si el corredor se encuentra a los 80 metros de la salida, ¿en qué punto
está?
2) Analicemos el siguiente recorrido, todos los puntos señalados se encuentran
a igual distancia unos de otros.
Contestá las siguientes preguntas y explicá cómo pensaste cada respuesta.
¿Qué punto del gráfico indica que se ha recorrido un tercio del camino?
¿Qué fracción del recorrido representa el punto B?
¿Habrá algún punto marcado que represente tres cuartos del camino?
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 25
Las fracciones en la recta numérica 11
Actividad
SALIDA LLEGADAA B C D
SALIDA LLEGADAA B
26. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula26
3) Nuevamente, en el siguiente camino, todos los puntos se encuentran a igual
distancia unos de otros.
Contestá las siguientes preguntas y explicá cómo pensaste cada respuesta:
a) ¿Qué fracción representa el punto C del camino?
b) ¿Qué punto señala que se ha recorrido seis octavos del camino?
c) ¿Qué punto señala que se recorrió tres cuartos del camino?
d) ¿Qué punto marca la mitad del camino?
e) ¿Qué punto indica que se recorrió cuatro octavos del camino?
f) ¿Por qué obtenés la misma respuesta en algunas preguntas?
g) Escribí una fracción que represente el punto de Llegada.
4) En la siguiente recta numérica ubicá el y el .
5) Ubicá el y el .
6) Ubicá el y el .
7) Dibujá una recta en la que puedas ubicar el y el . Para hacer este
problema deberás tener en cuenta qué escala utilizar.
8) Ubicá el y el .
SALIDA LLEGADAA B C D E F G
1
4
3
4
2
3
2
6
1
2
3
2
0 1
0 1
0 1
1
3
3
4
3
5
16
10
0 1
27. 9) Ubicá el y el .
10) Ubicá estas fracciones en la recta numérica:
PROBLEMAS
1) De una torta entera Ana comió y María comió . ¿Qué porción de la
torta queda?
2) Romina se fue de viaje y durante la primera hora realizó del camino y
en la hora siguiente recorrió del camino. ¿Qué parte del camino reco-
rrió Romina en esas horas?
3) Realizá los siguientes cálculos:
a) + =
b) + =
c) + =
d) - =
e) + + =
4) Ahora realizá estos cálculos:
a) - =
b) + =
c) + =
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 27
0 2
3
4
8
12
24
4
16
2
4
1
2
8
32
0 1
Suma y resta de fracciones. Otra vuelta 12
Actividad
1
3
1
4
1
3
2
5
1
4
1
2
2
8
1
4
1
5
1
10
3
4
1
2
1
3
1
6
1
6
1
2
1
5
1
4
1
6
1
3
1
2
5
6
1
12
28. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula28
5) Para cada uno de los siguientes ítemes, propongan cinco sumas o restas di-
ferentes que den como resultado las fracciones indicadas:
a)
b)
c)
d)
e)
6) Para resolver la actividad anterior, en un grado propusieron los siguientes
cálculos, pero se desordenaron y no quedó claro a qué número correspon-
día cada uno. ¿Podés decirlo?
a) +
b) 1 -
c) +
d) 3 - 1,8
e) -
f) 0,5 + 0,3
g) -
h) 1 +
i) +
7) También, para solucionar el problema 5, otro grupo anotó estos cálculos pa-
ra cada uno de los números. Controlá si son correctos. Si son correctos, ex-
plicá cómo es posible estar seguro; en los casos en que no, anotá qué les
dirías para que se dieran cuenta de por qué se equivocaron y de cómo pue-
den evitarlo.
a) = +
b) = 1 -
c) = 1 +
2
3
4
5
7
6
4
9
12
10
2
12
1
3
1
20
2
3
1
18
4
24
3
27
1
2
1
2
3
4
9
6
1
2
1
3
8
12
2
3
5
25
4
5
4
30
7
6
1
4
29. d) = 1 -
e) = -
8) Decidí si es cierto que con 3 vasos de litro y 2 vasos de litro puedo
llenar una botella de 1 litro.
9) De una jarra en la que había litros se consumieron litros. Averiguá
qué cantidad de líquido quedó en la jarra.
10) En una encuesta a los chicos de 2º grado, en la que cada chico practica a
lo sumo un deporte, se obtuvieron los siguientes resultados:
de los entrevistados juega al fútbol;
de los entrevistados juega básquet.
El resto de los entrevistados no hace deporte.
¿Qué parte del total de los alumnos de ese grado no hace deporte?
11) Resolvé:
a) ¿Qué número hay que sumar a para llegar a ?
b) ¿Es cierto que si a se le resta , se obtiene la décima parte de un
entero?
12) Un robot se desplaza por una recta numérica con pasos regulares que mi-
den de la unidad. Por ejemplo, si el robot está parado en el 0 y da 3
pasos estará parado en . Si da 2 pasos más, estará parado en el 1.
Si el robot está parado en el , ¿será cierto que después de avanzar un
paso todavía no llegará al 2? ¿Podés decir qué número pisará cuando dé 2
pasos si sale del ?
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 29
1
2
4
9
1.500
1.000
12
10
1
4
30
100
1
2
1
5
2
5
3
4
1
6
1
4
17
20
3
5
1
6
4
15
1
5
3
5
5
4
5
4
0 1 2
30. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula30
SEGUNDA PARTE: NÚMEROS DECIMALES
PROBLEMAS
1) Resolvé:
a) Si se reparte $1 entre 10 chicos, ¿cuánto le toca a cada uno?
b) ¿Cómo se escribe en pesos lo que le toca a cada chico?
c) ¿Cómo se escribe en pesos lo que le toca a cada chico, si se usan frac-
ciones?
d) Si se hace el cálculo 1 : 10 en la calculadora, ¿qué resultado aparecerá?
(Anotalo antes de hacerlo, después verificalo en la calculadora.)
2) Resolvé:
Si se quiere repartir $ 2 entre 10 chicos, ¿con qué cálculo se puede expre-
sar ese reparto? ¿Cuánto le toca a cada uno? Expresá el resultado usando
fracciones y números con coma.
Si se quiere repartir $ 5 entre 10 chicos, ¿cuánto le corresponde a cada
uno? ¿Con qué cuenta se puede expresar ese reparto? Expresá el resultado
usando fracciones y números con coma.
Y si ahora se quiere repartir $ 8 entre 10 chicos, ¿con qué cuenta se puede
expresar ese reparto?¿Cuánto le toca a cada uno? Expresá el resultado
usando fracciones y números con coma.
3) Resuelvan las siguientes cuentas. Escriban el resultado con fracciones y con
números con coma.
1 : 10 = 5 : 10 =
2 : 10 = 7 : 10 =
4 : 10 = 8 : 10 =
Repartiendo dinero1Actividad
31. 4) De cada una de las divisiones que realizaste en la actividad anterior se pue-
de deducir el resultado de una multiplicación por 10. Por ejemplo:
como 2 : 10 = 0,2 se deduce que 0,2 x 10 = 2. Escribí algunas de las mul-
tiplicaciones (y sus resultados) que surgen de las divisiones.
5) Resolvé:
a) Completá la siguiente tabla y explicá cómo obtenés cada uno de los
resultados:
b) Explicá en qué casos al dividir un número de dos cifras por 10 da un nú-
mero natural y en qué casos da un número con coma. Proponé tres ejem-
plos de números de dos cifras que, al ser divididos por 10, den como re-
sultado un número natural y tres ejemplos de números de dos cifras que,
al ser divididos por 10, den como resultado un número con coma.
c) Explicá en qué casos al dividir un número de tres cifras por 10 da un nú-
mero natural y en qué casos da un número con coma. Proponé tres ejem-
plos de números de tres cifras que, al ser divididos por 10, den como re-
sultado un número con coma y tres ejemplos de números de tres cifras
que, al ser divididos por 10, den como resultado un número natural.
d) Si se lee la tabla anterior desde la fila de abajo hacia la de arriba, sur-
gen resultados a partir de multiplicar números por 10. Por ejemplo:
1,2 x 10 = 12. Anotá todas las multiplicaciones por 10 que surgen de la
tabla anterior.
6) Resolvé:
a) ¿Qué sucede si se reparten 10 centavos entre 10 chicos? ¿Cómo podría
anotarse en pesos la parte que le corresponde a cada uno?
b) ¿Y si se reparte $ 1 entre 100 chicos?
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 31
12 25 33 46 55 56 57 80 89 90 100 102 105 107 110 112
:
10
32. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula32
7) De la misma manera como hicimos para la división de 1:10, apoyados en lo
que sabemos del dinero, podemos establecer:
Explicá cada una de las relaciones del cuadro anterior usando como refe-
rencia lo que sabés sobre el dinero.
PROBLEMAS
1) Completá la siguiente tabla. Explicá cómo pensaste y procediste para com-
pletarla.
2) Resolvé:
a) Completá la siguiente tabla que relaciona una serie de números con los
resultados que se obtienen al dividir dichos números por 100:
b) Escribí el resultado de los siguientes cálculos. Explicá cómo los pensaste.
345 : 100 = 204 : 100 =
128 : 100 = 1.000 : 100 =
126 : 10 = 276 : 100 =
347 : 10 =
La división por 10,100, 1.000 y los números
decimales
2
Actividad
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 30 50 36
:
100
0,01 1 0,1 2
13
0,15 1,5
25 40 55 60 79
0,04 0,25 0,47 3,5
:
100
1 : 100 = 0,01
0,1 : 10 = 0,01
0,01 x 10 = 0,1
0,01 x 10 = 1
0,01 =
1
100
33. 3) Completá la siguiente tabla que relaciona una serie de números con los resul-
tados al dividir a cada uno de ellos por 10. Explicá cómo pensaste el cálculo
correspondiente.
4) Resolvé:
a) Marcos y Marcelo tienen que repartir $ 12 entre 10 chicos. Para saber
cuánto le toca a cada uno, hacen el cálculo 12 : 10.
Para resolverlo pensaron de la siguiente manera:
1 + 0,2
El resultado de 12 : 10 = 1,2.
Realicen los siguientes cálculos utilizando el mismo procedimiento:
36 : 10 = 605 : 10 =
45 : 10 = 610 : 10 =
508 : 10 = 1.600 : 10 =
580 : 10 = 1.610 : 10 =
b) Laura es compañera de grado de Marcos y Marcelo. Como no entendía
la explicación de Marcos y Marcelo para hacer 12 : 10, buscó otra ma-
nera de explicarlo y lo escribió así:
12 : 10 = 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10
+ 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 = 12 x 0,1.
Sabemos que el procedimiento es correcto. ¿Cómo podrían explicarlo?
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 33
1 8 10 18 0,1 0,4 0,5 1,5 2,3 18,3 14,5 3,8
3 0,2 0,7 0,01
:
10 0,05 0,17
12 : 10
10 : 10 + 2 : 10
34. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula34
c) Pero entonces Laura se dio cuenta de que hacer 12 dividido 10 es lo mis-
mo que multiplicar 12 por 0,1. En ese momento se preguntó si eso “val-
dría siempre”. Es decir, ella se preguntó si es cierto que dividir por 10 es
siempre lo mismo que multiplicar por 0,1. Para ello exploró con diferen-
tes cálculos de dividir por 10 y los analizó de la misma manera que el
cálculo anterior. ¿Cuál será la conclusión de Laura?
5) Analizá las siguientes relaciones.
1: 10 es se escribe también 0,1
1: 100 es se escribe también 0,01
1: 1.000 es se escribe también 0,001
1: 10.000 es se escribe también 0,0001
etcétera.
Apoyándote en estas relaciones y en lo que sabés de fracciones y de nú-
meros con coma, pensá los siguientes cálculos:
0,1 : 10 = 0,001 x 100 =
0,1 : 100 = 0,001 x 1.000 =
0,1 : 1.000 = 0,01 x 10 =
0,01 : 10 = 0,01 x 100 =
0,01: 100 = 0,01 x 1.000 =
0,001 x 10 =
PROBLEMAS
1) Buscá una manera rápida de saber el resultado de los siguientes cálculos y
explicala:
4 + 0,3 + 0,07 + 0,001 =
17 + 0,03 + 0,8 =
Análisis de las escrituras decimales3
Actividad
1
10
1
100
1
1.000
1
10.000
1
10
1
100
1
1.000
1
10.000
35. 0,006 + 0,1 + 214 + 0,05 =
200 + 90 + 7 + 0,9 + 0,02 + 0,005 =
2) ¿A qué número decimal corresponden las siguientes fracciones?
3) Anotá una fracción equivalente a cada uno de estos números:
0,09 =
0,004 =
0,8 =
0,0002 =
4) Anotá el resultado de estos cálculos en forma decimal:
2 + + =
13 + + =
8 + + + =
273 + + + =
Proponé otros similares e intercambialos con un compañero.
5) Descomponé los siguientes números como suma de fracciones con denomi-
nador 10, 100, 1.000, etc., y numerador de una cifra.
4,508 = 34,005 =
2,507 = 3,1035 =
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 35
7
10
4
10
4
100
9
10
5
100
7
1.000
1
1.000
2
1.000
6
10
3
100
=
=
=
=
=
1
10
5
10
15
10
2
100
75
100
105
100
8
1.000
18
1.000
218
1.000
1500
1.000
=
=
=
=
=
36. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula36
6) Escribí un número formado por:
a) 4 décimos, 3 milésimos, 5 centésimos;
b) 4 enteros, 8 décimos, 1 milésimo;
c) 1 entero, 1 milésimo;
d) 8 décimos, 4 milésimos;
e) 2 décimos, 4 centésimos, 2 milésimos.
7) Escribí qué número decimal se forma en cada caso:
a) + =
b) 2 + + =
c) 2 + + =
d) + =
e) + =
8) ¿Qué número decimal se forma a partir de cada uno de los siguientes cálculos?
3 + + =
2 + + + =
328 + 0,1 + 0,35 + 0,016 =
147 + 0,3 + + 0,019 =
44 + 0,2 + + =
9) Escribí un número formado por:
12 décimos, 24 centésimos;
34 centésimos, 12 décimos, 25 milésimos;
35 centésimos, 35 milésimos.
1
10
1
100
2
10
28
10
3
1.000
3
1.000
5
100
14
100
4
10
3
100
15
10
7
10
56
100
8
100
38
100
4
100
18
10.000
12
1.000
37. PROBLEMAS
1) Revisen los ejercicios de división y de multiplicación por 10, 100, 1.000 rea-
lizados hasta el momento.
a) Escriban una regla para dividir cualquier número natural por 10; 100;
1.000; etcétera.
b) Escriban una regla para multiplicar cualquier número natural por 10,
100, 1.000, etcétera.
2) Otras reglas.
a) Escriban una regla para dividir cualquier número decimal por 10, 100,
1.000, etcétera.
b) Escriban una regla para multiplicar cualquier número decimal por 10,
100, 1.000, etcétera.
3) Con o sin coma.
a) En los cálculos de dividir un número natural por 10, 100, 1.000 que hicieron,
a veces el resultado da un número con coma y otras veces da un número
sin coma. ¿Es posible anticipar, mirando el número, si al dividir por 10,
por 100 o por 1.000, el resultado dará un número con o sin coma?
b) Utilicen la regla que pensaron en el ejercicio anterior para decidir cuá-
les de las siguientes divisiones darán por resultado un número con co-
ma. Comprueben con la calculadora.
321 : 10 = 170 : 100 =
305 : 100 = 17 : 10 =
408 : 100 = 300 : 10 =
210 : 10 = 308 : 100 =
50 : 100 = 478 : 10 =
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 37
Retomando las relaciones entre la división
por 10, 100, 1.000 y los números decimales
4
Actividad
38. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula38
4) En cada uno de los siguientes casos, luego de dividir por 10, se obtuvieron
los siguientes resultados:
: 10
Averigüen, para cada caso, cuál era el número que se dividió por 10.
PROBLEMAS
1) Juego de la guerra de personajes.
INSTRUCCIONES:
Se juega de a dos. Se reparten 12 cartas para cada jugador. Cada uno apila
sus cartas sin mirarlas. En cada vuelta, cada jugador toma la carta superior
de su pila y la mira sin mostrarla al adversario.
Comienza el jugador que no repartió, elige una característica, la que
considere mejor de su carta y “canta”: por ejemplo: “Peso, 118,300 kg” y, a
continuación, el otro jugador canta el peso correspondiente a su carta. El
Orden de los números decimales5
Actividad
2,3
0,12
121,9
34,5
4,05
altura: 1,50 m
peso: 43,10 kg
largo de naríz: 45 cm
altura: 1,40 mpeso: 35 kg
largo de naríz: 100 mm
altura: 2,7 m
peso: 42,95 kg
largo de naríz: 0,12 m
39. que tiene la carta con la medida mayor para la magnitud elegida, gana. Por
ejemplo, si el peso en la primera carta del adversario hubiera sido “87,5 kg”, ga-
na el primero y se lleva ambas cartas. El jugador que se lleva las cartas es quien
elige la característica del personaje que competirá para la siguiente carta.
En caso de producirse un empate, es decir, que las medidas para la magnitud
elegida sean equivalentes, se declara guerra y se procede así: al constatar el em-
pate, hay que decir “canto guerra pri”. El primero que lo dice tiene derecho a ele-
gir la característica que competirá. Se colocan sobre la mesa las cartas que em-
pataron; sobre ellas, otra carta (la siguiente de la pila) boca abajo y se da vuelta
una tercera (sin mostrarla todavía al adversario) que será la que competirá para
desempatar. El jugador que cantó “canto guerra pri” elige una característica y se
comparan las medidas correspondientes. El ganador de este turno se llevará en-
tonces 6 cartas en lugar de 2.
Y así continúa el juego hasta que algún jugador se queda con todas las car-
tas. Ese es el jugador que gana.
2) Problemas a partir del “Juego de la guerra de personajes”.
a) Cuando Camila y Juan jugaron con estas cartas hubo grandes discusiones:
CAMILA: “Peso 87,5 kg”
JUAN: “Peso 87,50 kg”
CAMILA: “Canto guerra pri”
JUAN: “¡Qué guerra ni guerra! ¡Gané yo, nena! Tengo 87 con 50 y vos,
87 con 5”
¿Qué opinás? ¿Quién tiene razón? ¿Por qué?
¿A cuántos gramos equivalen 87,50 kg? ¿Y 87,5 kg?
(Recordá que 1 kg = 1.000 g)
b) Durante unas vueltas, el juego se mantuvo tranquilo. Hasta que de pronto...
JUAN: “Peso 34,6 kg”
CAMILA: “Peso 34,57 kg”
JUAN: “Gané”
CAMILA: “No, gané yo”
¿Quién te parece que ganó? ¿Por qué?
¿A cuántos gramos equivalen 34,6 kg? ¿Y 34,57?
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 39
40. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula40
c) Finalmente, Camila y Juan se pusieron de acuerdo. Pero surgió una ju-
gada en la que ambos quedaron desconcertados.
CAMILA: “Altura 2,25 m”
JUAN: “Altura 2 m”
¿Qué te parece? ¿Quién habrá ganado en esa vuelta? ¿Por qué?
d) A esta altura del partido, Camila y Juan estaban convencidos de que pa-
ra jugar a esta guerra de personajes había que saber bastante de deci-
males. Siguieron jugando hasta que apareció un nuevo motivo de desa-
cuerdo:
JUAN: “Largo de nariz 6,3 cm”
CAMILA: “ cm”
JUAN: “Canto guerra pri”
¿Es correcto cantar “guerra pri”? ¿Por qué?
e) En otra vuelta, ambos pensaron que habían ganado.
CAMILA: “Largo de nariz cm”
JUAN: “1,2 cm”
CAMILA: “Gané”
JUAN: “No, gané yo”
¿Quién pensás que ganó? ¿Por qué?
3) A partir del juego anterior habrás podido conocer algunos criterios para
comparar decimales que probablemente “chocan” con lo que en un primer
momento pudiste haber pensado. Por ejemplo, aunque 6 es menor que 57,
34,6 es mayor que 34,57.
a) Explicá qué criterios para comparar números decimales surgen del jue-
go anterior.
b) En algunos casos, te sugerimos cambiar de unidad, por ejemplo, pasar a
gramos. ¿Por qué eso resultaría útil? ¿Siempre es útil?
4) Para cada uno de los pares de números que aparecen en la siguiente tabla:
• Si pensás que son diferentes, marcá el mayor.
1
4
63
10
1
2
41. • Si pensás que son iguales, marcá los dos.
En la segunda columna, explicá cómo pensaste las comparaciones para de-
cidir tu respuesta.
5) Compará los siguientes pares de números:
a) 4,15 12,7
b) 5,25 5,8
c) 4,75 4,750
d) 2,015 2,12
e) 4,35 4,8
6) Ordená de menor a mayor:
7,4; 8,3; 7,12; 8,08; 7,04; 8,15; 8,009; 8,013
PROBLEMAS
1) Acordándonos de lo trabajado con el dinero, se sabe que 0,25 + 0,75 = 1.
¿Podés armar otras sumas con números decimales que den por resultado 1?
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 41
Explicaciones
12,3
2,4
3,12
13,01
2,4
5,3
12,26
2,8
5,2
12,99
2,08
5,20
Cálculo mental 6
Actividad
42. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula42
2) En cada caso completá con lo que le falta a cada número para llegar a 1:
0,84 0,64
0,15 0,125
0,23 0,005
0,95 0,075
3) Agrupá de la manera más conveniente para una resolución rápida de los si-
guientes cálculos:
3,25 + 7,50 + 4,25 =
1,75 + 3,5 + 2,5 + 1,25 =
9,25 + 1,75 + 2,25 + 1,50 =
4,75 - 1,25 =
7 - 2,75 =
6,50 - 1,75 =
4) Calculá mentalmente:
3 + 0,2 + 0,03 =
8 + 0,05 + 0,004 =
12 – 0,5 =
8 + 3,4 + 0,7 =
7 + + =
15 + + =
4 + + =
0,3 + 0,03 + 0,003 =
21 – 0,6 =
32 – 1,6 =
2
10
5
10
6
10
8
100
6
10
5
10
43. PROBLEMAS
1) Cálculo mental.
a) Agregá 0,1 a cada uno de los siguientes números: 3,2 ; 11,9 ; 4,59
b) Agregá 0,5 a cada uno de los siguientes números: 1,27 ; 2,75 ; 0,81
c) Agregá 0,01 a cada uno de los siguientes números: 2,5 ; 1,24 ; 3,49
d) Agregá 0,05 a cada uno de los siguientes números: 2,41 ; 3,85 ; 3,95
e) Agregá 0,001 a cada uno de los siguientes números: 2,009 ; 3,5 ; 1,999
f) Agregá 0,005 a cada uno de los siguientes números: 1,705 ; 3,199 ; 0,125
g) Agregá 5,1 a cada uno de los siguientes números: 3,2 ; 3,215 ; 6,92
h) Agregá 1,5 a cada uno de los siguientes números: 1,2 ; 1,9 ; 3,82
2) Cálculo mental.
a) Restá 0,1 a cada uno de los siguientes números: 3,5 ; 1,75 ; 7,05
b) Restá 0,01 a cada uno de los siguientes números: 1,25 ; 3,2 ; 2,99
c) Restá 0,001 a cada uno de los siguientes números: 2,158 ; 3,25 ; 2,09
d) Restá 0,5 a cada uno de los siguientes números: 4,8 ; 3,25 ; 124,05
e) Restá 0,05 a cada uno de los siguientes números: 3,15 ; 3,9 ; 2,11
f) Restá 0,005 a cada uno de los siguientes números: 3,865 ; 2,35 ; 3,071
g) Restá 1,5 a cada uno de los siguientes números: 3,8 ; 2,4 ; 12,25
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 43
Sumas y restas de números decimales 7
Actividad
44. G.C.B.A. • Ministerio de Educación • Dirección General de Planeamiento • Dirección de Currícula44
3) ¿Qué número habrá que sumar al número de la primera columna para
obtener el de la segunda? Anotalo en la tercera columna. Podés hacerlo con
la calculadora.
4) Liliana tiene los siguientes tickets de las compras que hizo en el día, pero se
borraron los totales. Ayudá a Liliana a saber cuánto gastó en todo el día.
Si Liliana tenía en su billetera $ 100, ¿cuánto dinero le quedó después de
sus gastos?
Teniendo en el visor
de la calculadora
0,08
2,83
3,5
1,11
3,005
2
3
4
2
4
Se obtiene como
resultado
Supermercado
La gran provisión
Leche $ 1,95
Azúcar $ 0.90
Tomates $ 3.50
Bifes $ 6
Dentífrico $ 2,10
Champú $ 3
Estacionamiento
Valor x hora $ 1,50
Hora de entrada: 9:00
Hora de salida: 12:00
Bazar Los nenes
Reloj de pared $ 12,50
Juego de sartenes $ 35,70
45. PROBLEMAS
1) Sabina debe hacer un presupuesto para un trabajo. Tiene la siguiente lista
con el material que necesita y el precio por unidad. ¿Cuánto es lo que tie-
ne que gastar Sabina para su compra?
2) Analía compró en otra librería 5 lápices iguales a los que necesita Sabina y
pagó en total $ 7,5. ¿Cuál de las dos librerías tiene el precio más bajo por
lápiz?
3) Tengo una cinta de 14,3 metros y quiero cortarla en 5 partes iguales. ¿Cuán-
tos metros medirá cada parte?
Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado • Páginas para el alumno 45
Librería Mi Lápiz
3 lápices $ 1,10 cada uno
5 témperas $ 0.35 cada una
2 cartucheras $ 5, 50 cada una
2 plasticolas $ 2, 30 cada una
5 cartulinas $ 0, 45 cada una
Multiplicación y división de un número
decimal por un número natural
8
Actividad
46. Las publicaciones Matemática. Fracciones y números decimales. 5º grado. Páginas para el alumno
y Apuntes para la enseñanza han sido elaboradas por
el Ministerio de Educación del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.
Las opiniones de directivos, maestros, padres y alumnos son muy importantes
para mejorar la calidad de estos materiales. Sus comentarios pueden ser enviados a
G.C.B.A. Ministerio de Educación
Paseo Colón 255. 9º piso.
CPAc1063aco. Buenos Aires
Correo electrónico: dircur@buenosaires.edu.ar
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47. Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires
M i n i s t e r i o d e E d u c a c i ó n
Dirección General de Planeamiento
D i r e c c i ó n d e C u r r í c u l a
P L A N P L U R I A N U A L
PARA EL M E J O R A M I E N T O
D E L A E N S E Ñ A N Z A
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