Matemáticas egipcias - 3 - Curso 2010/11
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Trabajo realizado por el alumno de Estalmat de 1º de Veteranos, Guillermo Gámez Rodríguez. Curso 2010-2011
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Sistema de enumeración egipcio 1
El sistema de numeración egipcio era uno de los primeros sistemas desarrollados y permitía representar números desde 1 hasta millones utilizando jeroglíficos. Aunque no era posicional, los egipcios podían usar grandes números y fracciones. Más tarde, los sistemas se hicieron híbridos combinando principios aditivos y multiplicativos, pero todavía no usaban el cero. Finalmente, en el Papiro Boulaq 18 se encuentra el primer uso del símbolo del cero para indicar un resto igual a cero.
Alejandro paz 10001 ulloa
La trigonometría tiene una larga historia que se remonta a los babilonios y egipcios antiguos, quienes utilizaron relaciones trigonométricas para medir ángulos y la tierra. Hiparco de Nicea construyó las primeras tablas trigonométricas, mientras que Tolomeo adoptó un sistema sexagesimal. Los astrónomos árabes descubrieron las funciones trigonométricas y desarrollaron teoremas para triángulos planos y esféricos. John Napier luego permitió cálculos trigonomé
Pitagoras
El documento resume la historia del Teorema de Pitágoras, desde su uso por los antiguos egipcios para medir campos hasta su demostración formal por el matemático griego Pitágoras en el siglo VI a.C. Establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Desde entonces se han descubierto unas 200 demostraciones diferentes de este teorema fundamental.
presentación Egipto
El documento describe el origen y desarrollo de la civilización egipcia antigua. Comunidades agrícolas a lo largo del Nilo se unieron para formar dos reinos que luego fueron unificados por Menes en el año 3100 a.C., dando inicio a una larga sucesión de dinastías faraónicas. La administración de Egipto requirió el desarrollo de sistemas para censar, cobrar impuestos y distribuir alimentos, así como la geometría y otras matemáticas necesarias para medir tierras
Pitagoras
El documento describe el Teorema de Pitágoras, incluyendo su origen en el antiguo Egipto y su demostración por Pitágoras en la antigua Grecia. Explica que el teorema establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. También menciona que Julio Verne se refirió al teorema en su obra De la Tierra a la Luna.
EL NÚMERO PI - Matemáticas
En este extraordinario trabajo verán el origen y muchos datos curiosos acerca del número PI. Espero que lo disfruten :) .
El numero pi
El documento presenta la historia del número pi, desde su uso en el antiguo Egipto hasta los avances actuales. Detalla aportaciones de matemáticos griegos, chinos e hindúes y describe cómo se usó la notación pi. También incluye poesías, frases y chistes sobre pi, así como curiosidades como los decimales recitados de memoria y cálculos precisos usando pocos decimales de pi.
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Historia de PI
El documento resume la historia del descubrimiento y cálculo del número pi en diferentes culturas antiguas como Egipto, Babilonia, Grecia, Roma, China, la India, el mundo árabe y cómo fue un proceso paulatino a lo largo del tiempo con aportaciones de matemáticos como Arquímedes, Ptolomeo y Al-Khwarizmi. Concluye reconociendo las contribuciones de los pioneros en el estudio de pi que nos permitieron avanzar en el conocimiento científico.
Numero pi
El documento habla sobre el número pi. Explica que pi es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Además, provee varias fórmulas matemáticas que involucran a pi, como la fórmula para calcular el área de un círculo y la longitud de una circunferencia. Finalmente, menciona algunas representaciones de pi como fracciones continuas.
NUMERO PI
Pi es un número irracional que representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Ha sido estudiado por matemáticos durante miles de años y es un concepto fundamental en matemáticas, física e ingeniería. A lo largo de la historia se han propuesto diferentes métodos para calcular su valor con mayor precisión.
El numero π (pi)
El documento habla sobre el número pi (π). Explica que pi es la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, es un número irracional y se usa comúnmente en matemáticas, física e ingeniería. También describe brevemente la historia de los cálculos para aproximar el valor de pi realizado por científicos a lo largo de la historia y menciona que la letra griega pi se usa para representar esta constante matemática fundamental.
Notación científica
La notación científica representa números muy grandes o pequeños como un producto de un coeficiente y una potencia de 10. El coeficiente es un número entre 1 y 10, y la potencia es el exponente u orden de magnitud. Arquímedes introdujo primero este concepto para estimar la cantidad de granos de arena en el universo como 1063. La notación científica actual se desarrolló para representar números reales usando comas flotantes.
Teorema de pitagoras diego lopez
Pitágoras fue un filósofo y matemático griego del siglo VI a.C. que fundó la Escuela Pitagórica dedicada al estudio de la filosofía, la matemática y la astronomía. Se le atribuye el teorema geométrico que lleva su nombre, aunque existen evidencias de que esta propiedad se conocía en otras culturas anteriores de forma práctica. El teorema establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuad
La Historia De La GeoméTríA
La geometría se originó en el Antiguo Egipto, donde los agrimensores utilizaban cuerdas para medir y replantear los límites de las tierras de los agricultores cada año después de que el río Nilo inundara los campos. Más tarde, los egipcios aplicaron conceptos geométricos como líneas perpendiculares y la fórmula para calcular el volumen de una pirámide en la construcción de sus impresionantes monumentos. La geometría fue desarrollada aún más por matemáticos griegos como Eu
Teorema de pitágoras en power point
Uno de los teoremas de mucha aplicabilidad en la resolución de problemas referentes al cálculo de los lados y ángulos de un triángulo rectángulo.
Equipo 5 3 b notación
La notación científica permite expresar números muy grandes o pequeños de manera compacta moviendo el punto decimal y usando exponentes de 10. Se identifica el punto decimal y se desplaza para que solo haya un dígito a la izquierda entre 1 y 9, y los demás dígitos a la derecha, usando un exponente que indique cuántos lugares se movió. Esto permite escribir cantidades como la masa de la Tierra como 6x1024 kg de forma más sencilla.
Origen de simulacion
El documento describe los orígenes de la simulación en 1940 con el método de Monte Carlo y su uso en el Proyecto Apolo para simular un sobrevuelo tripulado de la Luna y encontrar un lugar apropiado para el alunizaje. Explica que la simulación es un método estadístico numérico para aproximar expresiones matemáticas complejas de forma no determinista y que su objetivo es representar eventos reales relacionados con la astronomía y lo atómico que están ocurriendo o ocurrirán en el futuro.
Trigonometria y aplicaciones
La trigonometría se estableció en Egipto y Babilonia para medir ángulos en grados, minutos y segundos y se usó para construir pirámides. Hiparco de Nicea organizó la primera tabla trigonométrica para resolver triángulos. Los árabes usaron la trigonometría en astronomía y definieron las funciones seno, coseno, tangente y otras. En Occidente se retomaron los trabajos árabes y se aplicó la trigonometría en navegación, astronomía y construcción.
Numero pi
El documento define el número pi como la razón entre la longitud de la circunferencia de un círculo y su diámetro, que es igual a dos veces el radio. Explica que los egipcios fueron los primeros en aproximar el valor de pi alrededor del 1800 a.C. y que pi es importante en fórmulas matemáticas y físicas. Menciona algunos usos de pi como calcular la circunferencia de la Tierra.
Pitc3a1goras1
Pitágoras fue un filósofo y matemático griego del siglo VI a.C. que fundó la Escuela Pitagórica dedicada al estudio de la filosofía, las matemáticas y la astronomía. Se le atribuye el teorema geométrico que lleva su nombre, aunque existen evidencias de que este teorema se conocía en otras culturas anteriores.
Informe para colón
El documento resume diferentes tipos de mapas y representaciones de la Tierra, incluyendo globos terráqueos, mapamundis, escalas en los mapas, paralelos y meridianos. También describe los elementos físicos que se muestran en un planisferio físico como montañas, ríos y océanos. Además, explica que un mapa político muestra fronteras territoriales entre países.
Power point pitágoras
El documento describe cómo los antiguos egipcios utilizaban una cuerda con nudos equidistantes para construir triángulos rectángulos sin saber que estaban aplicando una terna pitagórica. Pitágoras se dio cuenta de que los lados de estos triángulos cumplían que el cuadrado de la hipotenusa era igual a la suma de los cuadrados de los catetos, y probó que esta propiedad se cumplía para todos los triángulos rectángulos, lo que se conoce como el Teorema de Pitágoras.
Historia del sistema z
El documento describe la historia de la aceptación de los números negativos. Inicialmente, los matemáticos del siglo XVI no aceptaban los números negativos, llamados "numeris absurdis". En los siglos XVII y XVIII, los matemáticos trabajaron para justificar el uso de los números negativos. Finalmente, en el siglo XIX, los números negativos fueron aceptados junto con los positivos y cero como parte del conjunto de los números enteros Z.
Matematicas aritmetica
El documento explica las escalas en mapas y fotografías, donde las distancias y dimensiones se representan como una fracción de la realidad. En un mapa a escala 1:10,000,000, las distancias se muestran como una décima millonésima del tamaño real, y en una fotografía a escala 15:1, el objeto fotografiado aparece 15 veces más grande que en la realidad. La escala indica el factor por el cual se multiplican las medidas reales para representarlas en un plano o imagen.
La multiplicacion en egipto
Los egipcios multiplicaban descomponiendo la multiplicación en una serie de sumas abreviadas, duplicando y reduplicando el multiplicando mientras hallaban la mitad del multiplicador de forma sucesiva. Esto lo ilustran con el ejemplo de multiplicar 21 por 123, colocando los números horizontalmente y realizando sumas sucesivas mientras dividen el multiplicador entre 2, obteniendo un resultado final de 2583.
Historia de la multiplicación
Presentación dirigida a niños y niñas de 3er grado, en edades comprendidas de 8 a 10 años aproximadamente.
Multiplicación hindú
Este documento presenta el método hindú para la multiplicación. Explica que los matemáticos de la antigua India usaban un cuadrilátero dividido en casillas para multiplicar números. Muestra un ejemplo de cómo multiplicar 82 x 6 usando este método, escribiendo los números en el cuadrilátero y colocando los resultados parciales en las diagonales. Alienta a los estudiantes a practicar este método y reflexionar sobre lo aprendido en clase.
LA MULTIPLICACIÓN EN LA HISTORIA
Este boletín presenta varios métodos históricos de multiplicación utilizados por diferentes culturas, incluyendo la multiplicación maya que usaba líneas paralelas, la egipcia basada en la duplicación, la turca que representaba números con los dedos, la musulmana que construía una cuadrícula, y la rusa del doble y la mitad. También incluye problemas matemáticos propuestos para estudiantes y una bibliografía.
Antigua Grecia: Instrumentos
Este documento resume los principales instrumentos musicales de la antigua Grecia, incluyendo la lira de 4 cuerdas que representaba los 4 elementos, la cítara de 7 cuerdas relacionada con la armonía de las esferas, el aulos de caña asociado con dionisio, y los crótalos de percusión usados para ahuyentar aves y demonios según la mitología griega.
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Trabajo realizado por el alumno de Estalmat de 2º de Veteranos, Jacinto Carrasco Castillo.
Curso 2010-2011
Los ríos españoles y el número pi - 2 - Curso 2010/11
Trabajo realizado por el alumno de Estalmat de 2º de Veteranos, Andrés Maqueda Galán.
Curso 2010-2011
Los ríos españoles y el número pi - 1 - Curso 2010/11
Trabajo realizado por el alumno de Estalmat de 2º de Veteranos, Alberto Gutiérrez Navarro.
Curso 2010-2011
Matemáticas egipcias - 5 - Curso 2010/11
Trabajo realizado por el alumno de Estalmat de 1º de Veteranos, José María López Pedregal.
Curso 2010-2011
Matemáticas egipcias - 4 - Curso 2010/11
Trabajo realizado por el alumno de Estalmat de 1º de Veteranos, José Luis Delgado Arce.
Curso 2010-2011
Fracciones Egipcias - 3. Estalmat
El documento describe el sistema de numeración y las operaciones matemáticas básicas utilizadas en el Antiguo Egipto, según se describe en el Papiro de Rhind. Los egipcios utilizaban un sistema hierático de numeración con símbolos para los números del 1 al 9, sus decenas, centenas y millares. Realizaban sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con fracciones unitarias expresadas como suma de fracciones 1/n.
Fracciones Egipcias - 18. Estalmat
El documento resume el sistema de numeración y operaciones matemáticas con fracciones utilizado por los egipcios antiguos. Los egipcios utilizaban dos sistemas de numeración - jeroglífico y hierático - y representaban fracciones como sumas de fracciones unitarias. Realizaban operaciones como suma, resta, multiplicación y división con fracciones siguiendo métodos establecidos.
Fracciones Egipcias - 17. Estalmat
Los egipcios antiguos tenían varios sistemas de notación numérica, incluida la jeroglífica, hierática y demótica. La numeración jeroglífica era un sistema de base 10 donde los números se representaban con pequeños dibujos. También tenían símbolos para números ordinales y cero. Realizaban operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división. Usaban fracciones egipcias, que eran sumas de fracciones unitarias, y tenían símbolos especiales para fracciones comunes como 1/2, 2/3
Fracciones Egipcias - 16. Estalmat
El documento describe el sistema numérico y de fracciones utilizado por los antiguos egipcios. Los egipcios utilizaban un sistema de numeración basado en jeroglíficos que representaban unidades, decenas, centenas, etc. Posteriormente desarrollaron un sistema más rápido llamado hierático. Para operar con fracciones, los egipcios las descomponían en sumas de fracciones unitarias siguiendo ciertas reglas.
Fracciones Egipcias - 15. Estalmat
Los egipcios disponían de un sistema decimal para la numeración desde el tercer milenio a.C. Utilizaban jeroglíficos para representar números y operaciones matemáticas de forma gráfica. Sus conocimientos matemáticos se desarrollaron con fines prácticos como la geometría y la aritmética. Escribían fracciones como sumas de fracciones unitarias y realizaban operaciones como suma, resta, multiplicación y división siguiendo métodos gráficos.
Fracciones Egipcias - 13. Estalmat
El documento describe las matemáticas egipcias, incluyendo su sistema numérico aditivo de base decimal y sus métodos para realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con números enteros y fracciones. Explica cómo los egipcios representaban fracciones mediante la descomposición en fracciones unitarias y cómo realizaban operaciones con fracciones, incluyendo ejemplos.
Fracciones egipcias - 11. Estalmat
El documento resume brevemente la historia de las matemáticas egipcias, incluyendo su sistema numérico, nombres para números, operaciones básicas como suma y multiplicación, y su uso de fracciones. Los egipcios representaban números mediante símbolos yuxtapuestos en un sistema decimal no posicional. Usaban fracciones de forma peculiar, expresándolas como suma de fracciones unitarias en lugar de usar símbolos como 2/5.
Fracciones egipcias - 14. Estalmat
El documento describe el sistema numérico y los métodos de cálculo egipcios para sumar, restar, multiplicar y dividir. Los egipcios utilizaban un sistema numérico de base diez con símbolos para representar diferentes órdenes de unidades. Para sumar y restar, utilizaban figuras con los pies orientados en diferentes direcciones. Para multiplicar, usaban un método llamado duplicación y mediación basado en la propiedad distributiva. Para dividir, invertían este proceso. Representaban las fracciones como suma de fracciones unitarias obtenidas mediante des
Fracciones egipcias - 12. Estalmat
El documento resume los conceptos matemáticos básicos de los egipcios antiguos como la notación numérica, las operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división, y el uso de fracciones. Los egipcios utilizaban un sistema decimal posicional para los números enteros y representaban las fracciones como sumas de fracciones unitarias. Realizaban operaciones como la multiplicación mediante tablas de duplicación-adición y usaban "números rojos" auxiliares para simplificar cálculos con fracciones.
Fracciones egipcias - 10. Estalmat
El documento describe el sistema numérico y las operaciones matemáticas básicas de los egipcios antiguos. Los egipcios utilizaban un sistema numérico de base diez con símbolos para representar diferentes órdenes de unidades. Sumar y restar implicaba orientar los pies de las figuras numéricas en el sentido de la escritura o en sentido contrario. Para multiplicar, duplicaban y mediaban números en columnas hasta obtener el resultado. Dividían invirtiendo el proceso de multiplicación. Representaban fracciones como suma de fracciones unitarias obtenidas median
Fracciones egipcias - 9. Estalmat
Los egipcios utilizaban un sistema numérico de base 10 para representar números y realizar operaciones matemáticas básicas como suma, resta, multiplicación y división. Representaban números mediante símbolos jeroglíficos que indicaban unidades, decenas, centenas y mayores potencias de 10. También desarrollaron un sistema de fracciones egipcias para representar números racionales como sumas de fracciones unitarias.
Fracciones egipcias - 8. Estalmat
El documento describe el sistema numérico y las operaciones básicas de los antiguos egipcios, incluido su uso de fracciones. Los egipcios utilizaban un sistema decimal posicional y representaban fracciones unitarias como 1/2 y 1/5. Realizaban sumas, restas y multiplicaciones de forma similar a nosotros, aunque dividían mediante duplicaciones sucesivas y el uso de "números rojos" para simplificar fracciones complejas.
Fracciones egipcias - 7. Estalmat
El documento describe el sistema numérico y las operaciones matemáticas de los antiguos egipcios. Los egipcios utilizaban un sistema numérico aditivo en base diez y representaban cantidades mediante símbolos para potencias de diez. Realizaban sumas y restas mediante adición y eliminación de símbolos, y multiplicaciones y divisiones mediante duplicación y adición de factores. Usaban fracciones con numerador uno y denominadores potencias de dos, representadas por partes del ojo de Horus, y operaban con ellas mediante reglas y el método
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Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
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- 1. Matemáticas en el Antiguo Egipto
- 6. La multiplicación de dos enteros se efectuaba, generalmente, mediante operaciones sucesivas de desdoblamiento, que dependen del hecho de que cualquier número puede expresarse como una suma de potencias de 2. Por ejemplo, si se quiere efectuar la multiplicación 24 x 37, como 24=16+8, basta con sumar los múltiplos de 37 de estos números, como sigue: de donde 24x37=888.
- 9. Para la construcción de las impresionantes pirámides, cubiertas de jeroglíficos, los egipcios obtienen fórmulas que aplican según sus necesidades. El enunciado de uno de los 28 problemas del papiro de Moscú, parece corroborar que los egipcios conocían la fórmula para calcular el volumen de un tronco de pirámide: siendo a , b las longitudes de los lados de la base de la pirámide y h la altura.