Este documento discute varias preguntas sobre las matemáticas puras vs aplicadas y la naturaleza del conocimiento matemático. Se pregunta si las matemáticas puras y aplicadas reflejan enfoques diferentes, cómo puede haber nuevos descubrimientos matemáticos si todo debe deducirse lógicamente de premisas, y si las matemáticas describen el mundo o el mundo es intrínsecamente matemático.

3. El término matemáticas
aplicadas se refiere a
todos
aquellos métodos y herra
mientas matemáticas qu
e pueden ser utilizados
en
el análisis o solución de
problemas
pertenecientes al área de
las ciencias
básicas o aplicadas.
ALGUNOS SISTEMAS EDUCATIVOS HACEN UNA
DISTINCIÓN ENTRE LAS MATEMÁTICAS PURAS Y
LAS MATEMÁTICAS APLICADAS. ¿REFLEJA ESTO
UNA DIFERENCIA EN LA APROXIMACIÓN AL
CONOCIMIENTO MATEMÁTICO?
Se entiende,
informalmente, el estudio
de las matemáticas, in
se y per se, es decir, ‘por sí
mismas’ y ‘en tanto que
tales’, sin referencia a las
aplicaciones prácticas que
pudieran derivarse o a las
que pudieran aplicarse.

4. SE DICE QUE EL RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO ES UN PROCESO DE
DEDUCCIÓN LÓGICA. SI ESTO ES
VERDAD, Y SI LA CONCLUSIÓN DE
UNA PRUEBA SIEMPRE DEBE SER
IMPLÍCITA (CONTENIDA) EN SUS
PREMISAS,
¿CÓMO PUEDE JAMÁS HABER
CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS
NUEVOS?

5. PODEMOS UTILIZAR LAS
MATEMÁTICAS EFIZCASMENTE
PARA MODELAR PROCESOS
DEL MUNDO REAL. ¿ESTO SE
DEBE A QUE CREAMOS LAS
MATEMÁTICAS PARA QUE NOS
DEN UNA IMAGEN DEL MUNDO,
O A QUE EL MUNDO ES
INTRÍNSECAMENTE
MATEMÁTICO ?

6. ¿LAS MATEMÁTICAS
SE DEFINEN MEJOR
POR SU MÉTODO O
POR SU OBJETIVO DE
ESTUDIO?

7. A LA LUZ DE LAS
PREGUNTAS
ANTERIORES
¿LAS MATEMÁTICAS
HAN SIDO INVENTADAS
O DESCUBIERTAS?

8. ¿QUE ENTIENDEN LOS
MATEMÁTICOS POR
PRUEBA MATEMÁTICAS
Y COMO SE DIFERENCIA
ÉSTA DE LAS BUENAS
RAZONE?

9. ¿QUÉ PAPEL
DESEMPEÑAN LAS
PRUEBAS EMPÍRICAS Y
EL RAZONAMIENTO
INDUCTIVO AL
ESTABLECER UNA
AFIRMACIÓN
MATEMÁTICA?

10. ¿SON TODAS LAS
AFIRMACIONES
MATEMÁTICAS O
VERDADERAS O
FALSAS?

11. ¿PUEDE UNA
AFIRMACIÓN
MATEMÁTICA SER
VERDADERA ANTES
DE SER PROBADA?