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- 8. FUNCIÓN ALGEBRÁICA Y TRASCENDENTE Algebráica •Suma • Resta • Multiplicación • División • Raíz 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 7 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 5 𝑥 + 3 Trascendente • Exponencial • Trigonométrica • Logarítmica 𝑓 𝑥 = 2 𝑥 𝑓 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥)
- 9. EJERCICIO 𝑦 = 4𝑥− 5 𝑦 = cos 𝑥 𝑦 = 25 𝑥 𝑦 = 𝑥−5 𝑥+6 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 + 9 𝑓 𝑥 = 10 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 5 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔5𝑥
- 10. FUNCIÓN EXPLÍCITA EIMPLÍCITA Implícita 2𝑥 + 𝑦 = 5 2𝑥2 − 𝑦 = 3 Explícita 𝑦 = −2𝑥 + 5 𝑦 = 2𝑥2 − 3
- 11. EJERCICIO 𝑥2 − 4𝑥𝑦 +𝑥 − 5 = 0 𝑦 = 𝑥2 − 6𝑥 + 9 𝑥2 + 𝑥𝑦 − 6 = 0 𝑦 = 4𝑥 − 5 𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 = 0 𝑦 = 𝑥3 − 5
- 12. FUNCIONES COMPUESTAS 𝑓 𝑥= 𝑥2 − 2𝑥 y 𝑔 𝑥 = 3𝑥 − 4. 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 =? Respuesta 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = (3𝑥 − 4)2 −2(3𝑥 − 4) 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 9𝑥2 − 24𝑥 + 16 − 6𝑥 + 8 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 9𝑥2 − 30𝑥 + 24 𝑓 ∘ 𝑔 3 =? Respuesta 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 9𝑥2 − 30𝑥 + 24 𝑓 ∘ 𝑔 3 = 9(3)2 − 30 3 + 24 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 81 − 90 + 24 = 15
- 13. EJERCICIO P.47-48 𝑓 𝑥= 5𝑥 + 7 𝑔 𝑥 = 4𝑥 − 3 Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 𝑓 𝑥 = 2𝑥2 + 7 𝑔 𝑥 = 4𝑥 Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 𝑥
- 14. 𝑓 𝑥 =𝑥2 − 2𝑥 + 5 𝑔 𝑥 = 5𝑥 − 2 Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 𝑓 𝑥 = 𝑥2 + 7𝑥 + 6 𝑔 𝑥 = 2𝑥 − 24 Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 𝑥
- 15. EJERCICIO 𝑓 𝑥 =3𝑥 + 6 𝑔 𝑥 = 𝑥2 − 16 Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 𝑥 Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 10 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 3𝑥2 − 15𝑥 − 8 𝑔 𝑥 = 2𝑥 + 5 Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 −3