MATEMÁTICAS IV
FUNCIONES CRECIENTE,
DECRECIENTE Y CONSTANTE
EJERCICIO
EJERCICIO
FUNCIÓN INYECTIVA,
SUPRAYECTIVA, BIYECTIVA
Inyectiva Suprayectiva Biyectiva
FUNCIÓN DISCONTINUA
Discontinua Suprayectiva
FUNCIÓN PAR E IMPAR
𝑓 𝑥 = 𝑥2 𝑓 𝑥 = 𝑥3
FUNCIÓN ALGEBRÁICA Y
TRASCENDENTE
Algebráica
• Suma
• Resta
• Multiplicación
• División
• Raíz
𝑓 𝑥 = 𝑥 − 7
𝑓 𝑥 =
𝑥 − 5
𝑥 + 3
Trascendente
• Exponencial
• Trigonométrica
• Logarítmica
𝑓 𝑥 = 2 𝑥
𝑓 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑓 𝑥 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥)
EJERCICIO
𝑦 = 4𝑥 − 5
𝑦 = cos 𝑥
𝑦 = 25 𝑥
𝑦 =
𝑥−5
𝑥+6
𝑓(𝑥) = 𝑥2
− 5𝑥 + 9
𝑓 𝑥 = 10
𝑓 𝑥 = 𝑥 − 5
𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔5𝑥
FUNCIÓN EXPLÍCITA E IMPLÍCITA
Implícita
2𝑥 + 𝑦 = 5
2𝑥2 − 𝑦 = 3
Explícita
𝑦 = −2𝑥 + 5
𝑦 = 2𝑥2 − 3
EJERCICIO
𝑥2
− 4𝑥𝑦 + 𝑥 − 5 = 0
𝑦 = 𝑥2
− 6𝑥 + 9
𝑥2 + 𝑥𝑦 − 6 = 0
𝑦 = 4𝑥 − 5
𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 = 0
𝑦 = 𝑥3
− 5
FUNCIONES COMPUESTAS
𝑓 𝑥 = 𝑥2
− 2𝑥 y 𝑔 𝑥 = 3𝑥 − 4.
𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 =?
Respuesta
𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = (3𝑥 − 4)2
−2(3𝑥 − 4)
𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 9𝑥2 − 24𝑥 + 16 − 6𝑥 + 8
𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 9𝑥2
− 30𝑥 + 24
𝑓 ∘ 𝑔 3 =?
Respuesta
𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 9𝑥2
− 30𝑥 + 24
𝑓 ∘ 𝑔 3 = 9(3)2
− 30 3 + 24
𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 81 − 90 + 24 = 15
EJERCICIO P.47-48
𝑓 𝑥 = 5𝑥 + 7
𝑔 𝑥 = 4𝑥 − 3
Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥
𝑓 𝑥 = 2𝑥2
+ 7
𝑔 𝑥 = 4𝑥
Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 𝑥
𝑓 𝑥 = 𝑥2
− 2𝑥 + 5
𝑔 𝑥 = 5𝑥 − 2
Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥
𝑓 𝑥 = 𝑥2
+ 7𝑥 + 6
𝑔 𝑥 = 2𝑥 − 24
Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 𝑥
EJERCICIO
𝑓 𝑥 = 3𝑥 + 6
𝑔 𝑥 = 𝑥2
− 16
Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 𝑥
Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 10
𝑓(𝑥) = 𝑥3
− 3𝑥2
− 15𝑥 − 8
𝑔 𝑥 = 2𝑥 + 5
Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥
Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 −3

Matemáticas iv - bloque 1 parte 2

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
    FUNCIÓN PAR EIMPAR 𝑓 𝑥 = 𝑥2 𝑓 𝑥 = 𝑥3
  • 8.
    FUNCIÓN ALGEBRÁICA Y TRASCENDENTE Algebráica •Suma • Resta • Multiplicación • División • Raíz 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 7 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 5 𝑥 + 3 Trascendente • Exponencial • Trigonométrica • Logarítmica 𝑓 𝑥 = 2 𝑥 𝑓 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥)
  • 9.
    EJERCICIO 𝑦 = 4𝑥− 5 𝑦 = cos 𝑥 𝑦 = 25 𝑥 𝑦 = 𝑥−5 𝑥+6 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 + 9 𝑓 𝑥 = 10 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 5 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔5𝑥
  • 10.
    FUNCIÓN EXPLÍCITA EIMPLÍCITA Implícita 2𝑥 + 𝑦 = 5 2𝑥2 − 𝑦 = 3 Explícita 𝑦 = −2𝑥 + 5 𝑦 = 2𝑥2 − 3
  • 11.
    EJERCICIO 𝑥2 − 4𝑥𝑦 +𝑥 − 5 = 0 𝑦 = 𝑥2 − 6𝑥 + 9 𝑥2 + 𝑥𝑦 − 6 = 0 𝑦 = 4𝑥 − 5 𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 = 0 𝑦 = 𝑥3 − 5
  • 12.
    FUNCIONES COMPUESTAS 𝑓 𝑥= 𝑥2 − 2𝑥 y 𝑔 𝑥 = 3𝑥 − 4. 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 =? Respuesta 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = (3𝑥 − 4)2 −2(3𝑥 − 4) 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 9𝑥2 − 24𝑥 + 16 − 6𝑥 + 8 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 9𝑥2 − 30𝑥 + 24 𝑓 ∘ 𝑔 3 =? Respuesta 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 9𝑥2 − 30𝑥 + 24 𝑓 ∘ 𝑔 3 = 9(3)2 − 30 3 + 24 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 = 81 − 90 + 24 = 15
  • 13.
    EJERCICIO P.47-48 𝑓 𝑥= 5𝑥 + 7 𝑔 𝑥 = 4𝑥 − 3 Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 𝑓 𝑥 = 2𝑥2 + 7 𝑔 𝑥 = 4𝑥 Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 𝑥
  • 14.
    𝑓 𝑥 =𝑥2 − 2𝑥 + 5 𝑔 𝑥 = 5𝑥 − 2 Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 𝑓 𝑥 = 𝑥2 + 7𝑥 + 6 𝑔 𝑥 = 2𝑥 − 24 Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 𝑥
  • 15.
    EJERCICIO 𝑓 𝑥 =3𝑥 + 6 𝑔 𝑥 = 𝑥2 − 16 Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 𝑥 Calcular 𝑔 ∘ 𝑓 10 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 3𝑥2 − 15𝑥 − 8 𝑔 𝑥 = 2𝑥 + 5 Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 𝑥 Calcular 𝑓 ∘ 𝑔 −3