Este documento presenta un taller de matemáticas para grado noveno que incluye 16 preguntas de ejercicios resueltos sobre sistemas de ecuaciones, potencias, raíces cuadradas, funciones cuadráticas, puntos y líneas. El documento proporciona las instrucciones para que los estudiantes resuelvan los ejercicios y seleccionen la respuesta correcta.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA
TERESITA MONTES
ARMENIA QUINDIO
TALLER DE NIVELACIÓN GRADO NOVENO
Matemáticas 2016
Profesor: Johon Jairo Montes Ocampo
Nombre Estudiante: __________________________________________ Fecha: ____________
Después de resolver cada uno de los ejercicios marca la opción de la respuesta que consideres correcta:
Resuelve el siguiente sistema de
ecuaciones con dos incógnitas por
cualquiera de los métodos
algebraicos (Reducción, Igualación
o Sustitución) estudiados:
1. 4𝑥 − 𝑦 = 7; 2𝑥 + 𝑦 = 5
a. X= -2; Y= 1 b. X= 2; Y= -1
c. X= 2; Y= 1 d. X=- 2; Y= -1
2. 7 kilogramos de café y 6
kilogramos de té cuestan $480; 9
kilogramos de té y 8 kilogramos de
café cuestan $645. ¿Cuánto cuesta
1 kilogramo de café? ¿Cuánto
cuesta un kilogramo de té?
a. Un kilogramo de café vale $45 y
un kilogramo de té vale $30.
b. Un kilogramo de café vale $30 y
un kilogramo de té vale $45.
c. Un kilogramo de café vale $48 y
un kilogramo de té vale $64.
d. Un kilogramo de café vale $480
y un kilogramo de té vale $645.
3. Según definición de potencias
resuelve: (−2
3
4
)4
a. −
114
44 b.
44
114
c. −
44
114 d.
114
44
4. Aplica propiedades de potencias
para resolver: (𝑎 − 𝑏2
)4
(𝑎 −
𝑏2
)3
a. 𝑎14
− 𝑏7
b. 𝑎7
− 𝑏14
c. 𝑎14
− 𝑏14
d. 𝑎7
− 𝑏7
5. Al simplificar la expresión
√25𝑎2 𝑏2 𝑐2 ; selecciona la
respuesta correcta.
a. 25𝑎2
𝑏2
𝑐2
b. 5 𝑎𝑏𝑐
c. 25 𝑎𝑏𝑐 d. 5𝑎2
𝑏2
𝑐2
6. Determina el valor de √64
3
:
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8
7. Racionalizando el denominador
de
6
2+ √2
la respuesta correcta es:
a. 3 − 6√2 b. 6 − 3√2
c. 3 + 6√2 d. 6 + 3√2
8. La respuesta de
(√25 + 4𝑖) − (4 + √4 𝑖) es:
a. 1 − 2𝑖 b. 1 + 2𝑖
c. − 1 + 2𝑖 d. − 1 − 2𝑖
9. El cociente de
(2−4𝑖)+(3+4𝑖)
(2−8𝑖)
es:
a.
5
(2−8𝑖)
b.
5
(2+8𝑖)
c.
5
(−2+8𝑖)
d.
5
(2𝑖−8)
10. Recuerda que la fórmula
cuadrática es: 𝑥 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
Con la ayuda de ésta fórmula, la
respuesta de 𝑥2
+ 10𝑥 + 25 es:
a. -5 b. 5 c. 52
d. -52
11. Las coordenadas del punto o
los puntos de intersección de la
parábola dada por 𝑦 = 𝑥2
+
10𝑥 ∓ 24, con el eje X son:
a. (6, 0); (4, 0) b. (-6, 0); (4, 0)
c. (-6, 0); (-4, 0) d. (6, 4); (4, 0)
12. La pendiente de una recta está
representada por la letra m; si m =
-3, entonces la ecuación de la recta
expresada en la forma explícita es:
a. 𝑦 = 3𝑥 − 𝑏 b. 𝑦 = −3𝑥 − 𝑏 c.
𝑦 = −3𝑥 + 𝑏 d. 𝑦 = 3𝑥 + 𝑏
13. Expresada en forma explícita
(𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏), la ecuación 𝑥 − 𝑦 =
−6 es:
a. 𝑦 = 𝑥 + 6 b. 𝑦 = 𝑥 − 6
c. 𝑦 = −𝑥 + 6 d. 𝑦 = −𝑥 − 6
14. La pendiente de una recta está
dada por la fórmula 𝑚 =
𝑦1−𝑦2
𝑥1−𝑥2
.
Dados los puntos (1, 5); (5, 1), la
pendiente de la recta que pasa por
estos puntos es:
a. 𝑚 = 1 b. 𝑚 = −1
c. 𝑚 = 2 d. 𝑚 = 3
15. Determina si las rectas dadas
por la ecuación 𝒚 = 𝟒𝒙 + 𝟑; y por
la ecuación 𝒚 = 𝟒𝒙 − 𝟓, son:
a. Perpendiculares.
b. Secantes.
c. Paralelas.
d. Transversales.
16. La ecuación de línea recta que
pasa por el punto (-1, 6) y es
paralela a la recta dada por la
ecuación o función 4𝑥 + 𝑦 = −5;
a. 𝑦 = −4𝑥 − 2
b. 𝑦 = 4𝑥 − 2
c. 𝑦 = 4𝑥 + 2
d. 𝑦 = −4𝑥 + 2