Este documento proporciona instrucciones y soluciones para 48 ejercicios de racionalización de expresiones algebraicas. Cada ejercicio presenta una expresión y los pasos para quitar los números irracionales del denominador y simplificar la expresión resultante.

1. Matemáticas Académicas
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RACIONALIZAR
03. Racionaliza y simplifica
3
781
RESOLUCIÓN
=
3
781
·
3
3
=
=
3
2181
=
= 27 21
07 Racionaliza y simplifica
a
aa
3

RESOLUCIÓN
Procedemos a quitar números irracionales del denominador:
=
a
aa
3

·
a
a
=
=
2
2
3 a
aaa 
=
=
a
aaa
3

=
=
a
)a(a
3
1
=
=
3
1a
14 Racionaliza y simplifica
4 23
ba
ba


RESOLUCIÓN
=
4 23
ba
ba


·
4 2
4 2
ba
ba


=
=
4 44
4 2
ba
baba


=
=
ba
baba


4 322
=
=
ba
bba


4 43
=
=
ba
bab


4 3
=
=
a
ba
4 3

23.
325
25


2. Racionalización
 Marta Martín Sierra2
RESOLUCIÓN
=
325
325
325
25





=
=
 
   22
325
32525


=
=
345
3210525


=
=
125
610105


=
=
7
610105


=
=
7
610105 
26
325
3

RESOLUCIÓN
Procedemos a quitar números irracionales del denominador:
=
325
325
325
3




=
=
 
 22
325
3253


=
=
3425
33235


=
=
13
635 
27
33
33


RESOLUCIÓN
=
33
33


33
33


=
El numerador es el cuadrado de una diferencia
=
 22
22
33
33233


=
=
39
3639


=
=
6
3612 
=

3. Matemáticas Académicas
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= 2 – 3
29 Racionaliza y simplifica
43
23


RESOLUCIÓN
=
23
23
23
23





=
=
  22
23
2223233


=
=
43
226323


=
=
1
226323


=
= 226323 
32 Racionaliza y simplifica
246
31


RESOLUCIÓN
=
246
246
246
31





=
=
   
   22
246
24631


=
=
2166
32463246


=
=
326
6423246 2


=
=
26
6423246


=
=
26
2765


=
=
26
2765 
34 Racionaliza y simplifica
523
17

RESOLUCIÓN
Procedemos a quitar números irracionales del denominador:
=
523
523
523
17




=
=
 
   22
523
52317


=

4. Racionalización
 Marta Martín Sierra4
=
 
543
52317


=
=
 
17
52317


=
=
1
523


=
= 523 
35 Racionaliza y simplifica
35
2

RESOLUCIÓN
=
35
35
35
2




=
=
 
   22
35
352


=
=
35
3252


=
=
2
610 
39
23
23


RESOLUCIÓN
=
23
23


·
23
23


=
=
   22
22
23
23223


=
=
23
6223


=
=
1
625 
=
= 5 + 2 6
40 Racionaliza y simplifica
2
21 
RESOLUCIÓN
=
2
21 
·
2
2
=
=
2
22 2

=
=
2
22 
42 Racionaliza y simplifica
32
3
RESOLUCIÓN

5. Matemáticas Académicas
www.aulamatematica.com www.classwiz.tk 5
=
3
3
32
3
 =
=
 2
32
33 
=
=
32
33


=
= 3 /2
43 Racionaliza y simplifica
3
3
2
43
RESOLUCIÓN
Procedemos a quitar números irracionales del denominador:
=
3 2
3 2
3
3
2
2
2
43


=
=
3 3
3 23
2
243 
=
=
2
223
3 23 2

=
=
2
223
3

=
=
3
23 
45 Racionaliza y simplifica
5 2
5
5
RESOLUCIÓN
=
5 3
5 3
5 2
5
5
5
5
 =
=
5 5
5 3
5
55 
=
5
55
5 3

=
=
5 3
5
48 Racionaliza y simplifica
25
5

RESOLUCIÓN
Procedemos a quitar números irracionales del denominador:
=
25
25
25
5




=
=
 
  22
25
255


=
=
 
45
255


=
= 1055 