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Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Mecánica de los Fluidos
Practica N°4
Verificación de la ecuación de Bernoulli
Integrantes:
Introducción
En el siguiente informe se demostrara la validez de la ecuación de Bernoulli, hallando las
energías totales para cada punto indicado en el Venturimetro y comparando los
resultados.
La ecuación de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica y son
Innumerables los problemas prácticos en los cuales se puede aplicar esta ecuación y
Obtener un resultado bastante aproximado.
Con esta se puede determinar la altura a la que se debe instalar una bomba y la altura
Efectiva o útil necesaria. La ecuación de Bernoulli permite estudiar el problema de
cavitación en las bombas y Turbinas; y además calcular el tubo de aspiración de una
turbina.
La medición de la altura dinámica y estática, representa uno de los factores críticos a
Tener en cuenta en el diseño de las turbo maquinas descritas anteriormente por tanto
Estudiar las alturas utilizando un arreglo de tubo Venturi resulta muy práctico para la
Recolección y comparación de datos.
Objetivos
 Comprobar la validez de la ecuación de Bernoulli en un medidor Venturimetro
Introducción teórica
La ecuación de Bernoulli
En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli, también denominado ecuación de
Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a
lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra
Hidrodinámica (1737) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en
régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece
constante a lo largo de su recorrido.
La siguiente es la ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" y se escribe:
𝐻 𝑇 = 𝑧 +
𝑉2
2 ∗ 𝑔
+
𝑃
𝜌
Sabiendo que:
𝐻 𝑇 = Energía total
𝑧 = Energía cinética: Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido
𝑉2
2∗𝑔
= Energía Potencial: Es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
𝑃
𝜌
= Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la
disminución o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser
visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía realmente se deriva de la
conservación de la Cantidad de movimiento.
Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración
de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía potencial) implicaría una
disminución de la presión. Este efecto explica por qué las cosas ligeras muchas veces
tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presión
del aire es menor fuera debido a que está en movimiento respecto a aquél que se
encuentra dentro, donde la presión es necesariamente mayor. De forma, aparentemente,
contradictoria el aire entra al vehículo pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y
capa límite.
El efecto Venturi:
El efecto Venturi consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado
disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una zona de sección
menor. En ciertas condiciones, cuando el aumento de velocidad es muy grande, se llegan a
producir presiones negativas y entonces, si en este punto del conducto se introduce el
extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido de este conducto, que se
mezclará con el que circula por el primer conducto. Este efecto, demostrado en 1797,
recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822).
Equipo del laboratorio
El Venturimetro:
El Venturimetro es una herramienta utilizada para medir el flujo de una tubería, el cual
consta de dos secciones troncocónicas que se encuentran. El materias que conforma el
conducto es un plástico sumamente liso, lo cual reduce las perdidas por irreversibilidades,
por otra parte el volumen de control no incluye bombas por lo q el termino de alturas de
potencia desaparece.
Considerando que la diferencia entre las cotas de entrada y salida es nula, el termino Z – Z
de la ecuación de Bernoulli es despreciable.
Una vez realizadas todas las consideraciones del caso, la ecuación de Bernoulli queda
expresada de la siguiente forma:
𝐻 𝑇 =
𝑉2
2 ∗ 𝑔
+
𝑃
𝜌
Es posible determinar la velocidad del fluido a partir del caudal, aplicando la ecuación de
la continuidad y utilizando el área correspondiente a la sección transversal del Venturi:
𝑉 =
𝑄
𝐴
Procedimiento
1. Conecte el banco hidráulico al aparato de Bernoulli y verifique que la válvula de
entrada de aire del aparato de Bernoulli este completamente cerrada.
2. Abra la válvula y regule el flujo de entrada ajustándola de tal forma que permita
alcanzar una altura máxima en los piezómetros.
3. Verifique la evacuación de las burbujas de aire del circuito hidráulico.
4. Determine el caudal aplicando el procedimiento utilizado en la práctica de aforos
volumétricos.
5. Desplace la sonda de velocidad (tubo pilot) a través de cada una de las secciones
de estudio y toma nota de las alturas indicadas.
6. Cierre la válvula de entrada y anote las observaciones.
7. Abra la válvula de entrada de aire del aparato de Bernoulli y anote las
observaciones.
8. Repita el procedimiento tres veces para diferentes caudales.
9. Tabule los datos obtenidos.
Cálculos
Hallamos el caudal
Q (caudal)=
Ṿ (volumen)
𝑡 (𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜)
Tomamos todos los tiempos y calculamos el tiempo promedio
T₁= 4.56 sg T₂= 4.12 sg T₃= 4.34 sg
T (promedio)=
4.56 𝑠𝑔+4.12 𝑠𝑔+4.34𝑠𝑔
3
T (promedio)= 4.35 sg
Ṿ = 500 𝑚𝑙 ∗
1 𝐿𝑡𝑠
1000 𝑚𝑙
Ṿ = 0.5 Lts
Tenemos que
Q =
0.5 𝐿𝑡𝑠
4.35 𝑠𝑔
Q = 0.11 ∗
𝐿𝑡𝑠
𝑠𝑔
∗ 1
𝑚3
𝐿𝑡𝑠
Q = 0.11 ∗ 10−4 𝑚3
𝑠𝑔
Ahora hallamos la velocidad para cada punto
V (velocidad)=
𝑄 ( 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙)
𝐴 ( 𝑎𝑟𝑒𝑎)
A (área)=
𝜋∗(𝑑 (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 )2
4
Para la Velocidad 1; diámetro = 0.025 m
V₁ =
𝑄
𝐴1
A₁ =
𝜋∗(0.025𝑚)2
4
= 4.9 ∗ 10−4
𝑚2
V₁ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
4.9∗10−4∗𝑚2 = 0.22
𝑚
𝑠𝑔
Para la Velocidad 2; diámetro = 0.0139 m
V₂ =
𝑄
𝐴2
A₂ =
𝜋∗(0.0139𝑚 )2
4
= 1.51 ∗ 10−4
𝑚2
V₂ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
1.51∗10−4 𝑚2 = 0.72
𝑚
𝑠𝑔
Para la velocidad 3; diámetro = 0.0118 m
V₃ =
𝑄
𝐴3
A₃ =
𝜋∗(0.0118𝑚 )2
4
= 1.09 ∗ 10−4
𝑚2
V₃ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
1.09∗10−4 𝑚2 = 1.009
𝑚
𝑠𝑔
Para la velocidad 4; diámetro = 0.0107 m
V₄ =
𝑄
𝐴4
A₄ =
𝜋∗(0.0107𝑚 )2
4
= 8.49 ∗ 10−5
𝑚2
V₄ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
8.49∗10−5 𝑚2 = 1.22
𝑚
𝑠𝑔
Para la velocidad 5; diámetro = 0.01 m
V₅ =
𝑄
𝐴5
A₅ =
𝜋∗(0.01𝑚 )2
4
= 7.85 ∗ 10−5
𝑚2
V₅ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
7.85∗10−5 𝑚2 = 1.4
𝑚
𝑠𝑔
Para la velocidad 6; diámetro = 0.025 m
V₆ =
𝑄
𝐴6
A₆ =
𝜋∗(0.025𝑚 )2
4
= 4.9 ∗ 10−4
𝑚2
V₆ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
4.9∗10−4∗𝑚2 = 0.22
𝑚
𝑠𝑔
Para la velocidad 7; diámetro = 0.034 m
V₇ =
𝑄
𝐴7
A₇ =
𝜋∗(0.034𝑚 )2
4
= 9.07 ∗ 10−4
𝑚2
V₇ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
9.07∗10−4 𝑚2 = 0.12
𝑚
𝑠𝑔
Tabla de valores para la altura de la energía de flujo
Altura
(mm)
Altura
(mm)
Altura
(mm)
Altura
(mm)
Altura
(mm)
Altura
(mm)
Altura
(mm)
𝑃0 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜)⁄ 285 248 220 189 150 180 190
𝑃1 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 285 248 220 185 150 185 192
𝑃2 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 286 249 220 183 150 184 193
𝑃3 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 286 250 220 182 150 183 192
𝑃4 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 284 259 220 181 152 195 196
𝑃5 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 280 246 220 184 153 190 195
𝑃6 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 285 249 222 190 165 210 207
Ahora hallamos la energía total para todos los puntos:
𝐻 𝑇( 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) =
𝑉( 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑)2
2 ∗ 𝑔( 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑)
+
𝑃(𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛)
𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜)
Punto 0
𝐻 𝑇1 =
𝑉1
2
2 ∗ 𝑔
+
𝑃1
𝜌
𝐻 𝑇1 =
(0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.285𝑚 = 0.287𝑚
𝐻 𝑇2 =
𝑉2
2
2 ∗ 𝑔
+
𝑃2
𝜌
𝐻 𝑇2 =
(0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.248𝑚 = 0.274𝑚
𝐻 𝑇3 =
𝑉3
2
2 ∗ 𝑔
+
𝑃3
𝜌
𝐻 𝑇3 =
(1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.22𝑚 = 0.271𝑚
𝐻 𝑇4 =
𝑉4
2
2 ∗ 𝑔
+
𝑃4
𝜌
𝐻 𝑇4 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.189𝑚 = 0.264𝑚
𝐻 𝑇5 =
𝑉5
2
2 ∗ 𝑔
+
𝑃5
𝜌
𝐻 𝑇5 =
(1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.15𝑚 = 0.249𝑚
𝐻 𝑇6 =
𝑉6
2
2 ∗ 𝑔
+
𝑃6
𝜌
𝐻 𝑇6 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.18𝑚 = 0.183𝑚
𝐻 𝑇7 =
𝑉7
2
2 ∗ 𝑔
+
𝑃7
𝜌
𝐻 𝑇7 =
(0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.19𝑚 = 0.190𝑚
Punto 1
𝐻 𝑇1 =
𝑉1
2
2∗𝑔
+
𝑃1
𝜌
𝐻 𝑇1 =
(0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.285𝑚 = 0.281𝑚
𝐻 𝑇2 =
𝑉2
2
2∗𝑔
+
𝑃2
𝜌
𝐻 𝑇2 =
(0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.248𝑚 = 0.274𝑚
𝐻 𝑇3 =
𝑉3
2
2∗𝑔
+
𝑃3
𝜌
𝐻 𝑇3 =
(1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.22𝑚 = 0.271𝑚
𝐻 𝑇4 =
𝑉4
2
2∗𝑔
+
𝑃4
𝜌
𝐻 𝑇4 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.185𝑚 = 0.260𝑚
𝐻 𝑇5 =
𝑉5
2
2∗𝑔
+
𝑃5
𝜌
𝐻 𝑇5 =
(1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.15𝑚 = 0.249𝑚
𝐻 𝑇6 =
𝑉6
2
2∗𝑔
+
𝑃6
𝜌
𝐻 𝑇6 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.185𝑚 = 0.187𝑚
𝐻 𝑇7 =
𝑉7
2
2∗𝑔
+
𝑃7
𝜌
𝐻 𝑇7 =
(0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.192𝑚 = 0.193𝑚
Punto 2
𝐻 𝑇1 =
𝑉1
2
2∗𝑔
+
𝑃1
𝜌
𝐻 𝑇1 =
(0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.286𝑚 = 0.288𝑚
𝐻 𝑇2 =
𝑉2
2
2∗𝑔
+
𝑃2
𝜌
𝐻 𝑇2 =
(0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.247𝑚 = 0.275𝑚
𝐻 𝑇3 =
𝑉3
2
2∗𝑔
+
𝑃3
𝜌
𝐻 𝑇3 =
(1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.22𝑚 = 0.271𝑚
𝐻 𝑇4 =
𝑉4
2
2∗𝑔
+
𝑃4
𝜌
𝐻 𝑇4 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.183𝑚 = 0.258𝑚
𝐻 𝑇5 =
𝑉5
2
2∗𝑔
+
𝑃5
𝜌
𝐻 𝑇5 =
(1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.15𝑚 = 0.249𝑚
𝐻 𝑇6 =
𝑉6
2
2∗𝑔
+
𝑃6
𝜌
𝐻 𝑇6 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.184𝑚 = 0.186𝑚
𝐻 𝑇7 =
𝑉7
2
2∗𝑔
+
𝑃7
𝜌
𝐻 𝑇7 =
(0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.193𝑚 = 0.194𝑚
Punto 3
𝐻 𝑇1 =
𝑉1
2
2∗𝑔
+
𝑃1
𝜌
𝐻 𝑇1 =
(0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.286𝑚 = 0.288𝑚
𝐻 𝑇2 =
𝑉2
2
2∗𝑔
+
𝑃2
𝜌
𝐻 𝑇2 =
(0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.25𝑚 = 0.276𝑚
𝐻 𝑇3 =
𝑉3
2
2∗𝑔
+
𝑃3
𝜌
𝐻 𝑇3 =
(1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.22𝑚 = 0.271𝑚
𝐻 𝑇4 =
𝑉4
2
2∗𝑔
+
𝑃4
𝜌
𝐻 𝑇4 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.182𝑚 = 0.258𝑚
𝐻 𝑇5 =
𝑉5
2
2∗𝑔
+
𝑃5
𝜌
𝐻 𝑇5 =
(1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.15𝑚 = 0.249𝑚
𝐻 𝑇6 =
𝑉6
2
2∗𝑔
+
𝑃6
𝜌
𝐻 𝑇6 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.183𝑚 = 0.185𝑚
𝐻 𝑇7 =
𝑉7
2
2∗𝑔
+
𝑃7
𝜌
𝐻 𝑇7 =
(0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.192𝑚 = 0.193𝑚
Punto 4
𝐻 𝑇1 =
𝑉1
2
2∗𝑔
+
𝑃1
𝜌
𝐻 𝑇1 =
(0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.284𝑚 = 0.286𝑚
𝐻 𝑇2 =
𝑉2
2
2∗𝑔
+
𝑃2
𝜌
𝐻 𝑇2 =
(0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.259𝑚 = 0.285𝑚
𝐻 𝑇3 =
𝑉3
2
2∗𝑔
+
𝑃3
𝜌
𝐻 𝑇3 =
(1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.22𝑚 = 0.271𝑚
𝐻 𝑇4 =
𝑉4
2
2∗𝑔
+
𝑃4
𝜌
𝐻 𝑇4 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.181𝑚 = 0.256𝑚
𝐻 𝑇5 =
𝑉5
2
2∗𝑔
+
𝑃5
𝜌
𝐻 𝑇5 =
(1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.152𝑚 = 0.251𝑚
𝐻 𝑇6 =
𝑉6
2
2∗𝑔
+
𝑃6
𝜌
𝐻 𝑇6 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.195𝑚 = 0.197𝑚
𝐻 𝑇7 =
𝑉7
2
2∗𝑔
+
𝑃7
𝜌
𝐻 𝑇7 =
(0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.196𝑚 = 0.197𝑚
Punto 5
𝐻 𝑇1 =
𝑉1
2
2∗𝑔
+
𝑃1
𝜌
𝐻 𝑇1 =
(0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.28𝑚 = 0.282𝑚
𝐻 𝑇2 =
𝑉2
2
2∗𝑔
+
𝑃2
𝜌
𝐻 𝑇2 =
(0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.246𝑚 = 0.272𝑚
𝐻 𝑇3 =
𝑉3
2
2∗𝑔
+
𝑃3
𝜌
𝐻 𝑇3 =
(1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.22𝑚 = 0.271𝑚
𝐻 𝑇4 =
𝑉4
2
2∗𝑔
+
𝑃4
𝜌
𝐻 𝑇4 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.184𝑚 = 0.257𝑚
𝐻 𝑇5 =
𝑉5
2
2∗𝑔
+
𝑃5
𝜌
𝐻 𝑇5 =
(1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.153𝑚 = 0.253𝑚
𝐻 𝑇6 =
𝑉6
2
2∗𝑔
+
𝑃6
𝜌
𝐻 𝑇6 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.19𝑚 = 0.192𝑚
𝐻 𝑇7 =
𝑉7
2
2∗𝑔
+
𝑃7
𝜌
𝐻 𝑇7 =
(0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.195𝑚 = 0.196𝑚
Punto 6
𝐻 𝑇1 =
𝑉1
2
2∗𝑔
+
𝑃1
𝜌
𝐻 𝑇1 =
(0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.285𝑚 = 0.287𝑚
𝐻 𝑇2 =
𝑉2
2
2∗𝑔
+
𝑃2
𝜌
𝐻 𝑇2 =
(0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.249𝑚 = 0.275𝑚
𝐻 𝑇3 =
𝑉3
2
2∗𝑔
+
𝑃3
𝜌
𝐻 𝑇3 =
(1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.222𝑚 = 0.274𝑚
𝐻 𝑇4 =
𝑉4
2
2∗𝑔
+
𝑃4
𝜌
𝐻 𝑇4 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.19𝑚 = 0.266𝑚
𝐻 𝑇5 =
𝑉5
2
2∗𝑔
+
𝑃5
𝜌
𝐻 𝑇5 =
(1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.165𝑚 = 0.265𝑚
𝐻 𝑇6 =
𝑉6
2
2∗𝑔
+
𝑃6
𝜌
𝐻 𝑇6 =
(1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.21𝑚 = 0.212𝑚
𝐻 𝑇7 =
𝑉7
2
2∗𝑔
+
𝑃7
𝜌
𝐻 𝑇7 =
(0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2
2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄
+ 0.207𝑚 = 0.207𝑚
Conclusión
Una vez finalizada la práctica y los cálculos experimentales realizados, se pudo realizar los
objetivos en ella, Comprobar la validez de la ecuación de Bernoulli en un medidor
Venturimetro aplicando la ecuación de Bernoulli para determinar la energía total en cada
punto del Venturimetro.
Entre los aspectos más importantes de la práctica podemos destacar el cumplimiento del
principio de Bernoulli en un medidor Venturimetro, el cual estable que la energía de
entrada menos las pérdidas de energía (sean por la fricción, por una turbina o por algún
accesorio) en un flujo de tubería cerrada será igual a la energía de salida. También cabe
destacar que el uso de la ecuación de la continuidad nos ayuda a calcular los valores de los
caudales que nos permitieron proceder con el experimento.

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Mecanica de los fluidos Laboratorio practica N°4

  • 1. Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Mecánica de los Fluidos Practica N°4 Verificación de la ecuación de Bernoulli Integrantes:
  • 2. Introducción En el siguiente informe se demostrara la validez de la ecuación de Bernoulli, hallando las energías totales para cada punto indicado en el Venturimetro y comparando los resultados. La ecuación de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica y son Innumerables los problemas prácticos en los cuales se puede aplicar esta ecuación y Obtener un resultado bastante aproximado. Con esta se puede determinar la altura a la que se debe instalar una bomba y la altura Efectiva o útil necesaria. La ecuación de Bernoulli permite estudiar el problema de cavitación en las bombas y Turbinas; y además calcular el tubo de aspiración de una turbina. La medición de la altura dinámica y estática, representa uno de los factores críticos a Tener en cuenta en el diseño de las turbo maquinas descritas anteriormente por tanto Estudiar las alturas utilizando un arreglo de tubo Venturi resulta muy práctico para la Recolección y comparación de datos.
  • 3. Objetivos  Comprobar la validez de la ecuación de Bernoulli en un medidor Venturimetro Introducción teórica La ecuación de Bernoulli En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1737) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La siguiente es la ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" y se escribe: 𝐻 𝑇 = 𝑧 + 𝑉2 2 ∗ 𝑔 + 𝑃 𝜌 Sabiendo que: 𝐻 𝑇 = Energía total 𝑧 = Energía cinética: Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido 𝑉2 2∗𝑔 = Energía Potencial: Es la energía debido a la altitud que un fluido posea. 𝑃 𝜌 = Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía realmente se deriva de la conservación de la Cantidad de movimiento. Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía potencial) implicaría una disminución de la presión. Este efecto explica por qué las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presión del aire es menor fuera debido a que está en movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro, donde la presión es necesariamente mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehículo pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y capa límite.
  • 4. El efecto Venturi: El efecto Venturi consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una zona de sección menor. En ciertas condiciones, cuando el aumento de velocidad es muy grande, se llegan a producir presiones negativas y entonces, si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido de este conducto, que se mezclará con el que circula por el primer conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822). Equipo del laboratorio El Venturimetro: El Venturimetro es una herramienta utilizada para medir el flujo de una tubería, el cual consta de dos secciones troncocónicas que se encuentran. El materias que conforma el conducto es un plástico sumamente liso, lo cual reduce las perdidas por irreversibilidades, por otra parte el volumen de control no incluye bombas por lo q el termino de alturas de potencia desaparece. Considerando que la diferencia entre las cotas de entrada y salida es nula, el termino Z – Z de la ecuación de Bernoulli es despreciable. Una vez realizadas todas las consideraciones del caso, la ecuación de Bernoulli queda expresada de la siguiente forma: 𝐻 𝑇 = 𝑉2 2 ∗ 𝑔 + 𝑃 𝜌 Es posible determinar la velocidad del fluido a partir del caudal, aplicando la ecuación de la continuidad y utilizando el área correspondiente a la sección transversal del Venturi: 𝑉 = 𝑄 𝐴
  • 5. Procedimiento 1. Conecte el banco hidráulico al aparato de Bernoulli y verifique que la válvula de entrada de aire del aparato de Bernoulli este completamente cerrada. 2. Abra la válvula y regule el flujo de entrada ajustándola de tal forma que permita alcanzar una altura máxima en los piezómetros. 3. Verifique la evacuación de las burbujas de aire del circuito hidráulico. 4. Determine el caudal aplicando el procedimiento utilizado en la práctica de aforos volumétricos. 5. Desplace la sonda de velocidad (tubo pilot) a través de cada una de las secciones de estudio y toma nota de las alturas indicadas. 6. Cierre la válvula de entrada y anote las observaciones. 7. Abra la válvula de entrada de aire del aparato de Bernoulli y anote las observaciones. 8. Repita el procedimiento tres veces para diferentes caudales. 9. Tabule los datos obtenidos. Cálculos Hallamos el caudal Q (caudal)= Ṿ (volumen) 𝑡 (𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜) Tomamos todos los tiempos y calculamos el tiempo promedio T₁= 4.56 sg T₂= 4.12 sg T₃= 4.34 sg T (promedio)= 4.56 𝑠𝑔+4.12 𝑠𝑔+4.34𝑠𝑔 3 T (promedio)= 4.35 sg Ṿ = 500 𝑚𝑙 ∗ 1 𝐿𝑡𝑠 1000 𝑚𝑙 Ṿ = 0.5 Lts Tenemos que Q = 0.5 𝐿𝑡𝑠 4.35 𝑠𝑔 Q = 0.11 ∗ 𝐿𝑡𝑠 𝑠𝑔 ∗ 1 𝑚3 𝐿𝑡𝑠 Q = 0.11 ∗ 10−4 𝑚3 𝑠𝑔
  • 6. Ahora hallamos la velocidad para cada punto V (velocidad)= 𝑄 ( 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙) 𝐴 ( 𝑎𝑟𝑒𝑎) A (área)= 𝜋∗(𝑑 (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 )2 4 Para la Velocidad 1; diámetro = 0.025 m V₁ = 𝑄 𝐴1 A₁ = 𝜋∗(0.025𝑚)2 4 = 4.9 ∗ 10−4 𝑚2 V₁ = 1.1∗10−4 ∗𝑚3 4.9∗10−4∗𝑚2 = 0.22 𝑚 𝑠𝑔 Para la Velocidad 2; diámetro = 0.0139 m V₂ = 𝑄 𝐴2 A₂ = 𝜋∗(0.0139𝑚 )2 4 = 1.51 ∗ 10−4 𝑚2 V₂ = 1.1∗10−4 ∗𝑚3 1.51∗10−4 𝑚2 = 0.72 𝑚 𝑠𝑔 Para la velocidad 3; diámetro = 0.0118 m V₃ = 𝑄 𝐴3 A₃ = 𝜋∗(0.0118𝑚 )2 4 = 1.09 ∗ 10−4 𝑚2 V₃ = 1.1∗10−4 ∗𝑚3 1.09∗10−4 𝑚2 = 1.009 𝑚 𝑠𝑔 Para la velocidad 4; diámetro = 0.0107 m V₄ = 𝑄 𝐴4 A₄ = 𝜋∗(0.0107𝑚 )2 4 = 8.49 ∗ 10−5 𝑚2 V₄ = 1.1∗10−4 ∗𝑚3 8.49∗10−5 𝑚2 = 1.22 𝑚 𝑠𝑔 Para la velocidad 5; diámetro = 0.01 m V₅ = 𝑄 𝐴5 A₅ = 𝜋∗(0.01𝑚 )2 4 = 7.85 ∗ 10−5 𝑚2 V₅ = 1.1∗10−4 ∗𝑚3 7.85∗10−5 𝑚2 = 1.4 𝑚 𝑠𝑔
  • 7. Para la velocidad 6; diámetro = 0.025 m V₆ = 𝑄 𝐴6 A₆ = 𝜋∗(0.025𝑚 )2 4 = 4.9 ∗ 10−4 𝑚2 V₆ = 1.1∗10−4 ∗𝑚3 4.9∗10−4∗𝑚2 = 0.22 𝑚 𝑠𝑔 Para la velocidad 7; diámetro = 0.034 m V₇ = 𝑄 𝐴7 A₇ = 𝜋∗(0.034𝑚 )2 4 = 9.07 ∗ 10−4 𝑚2 V₇ = 1.1∗10−4 ∗𝑚3 9.07∗10−4 𝑚2 = 0.12 𝑚 𝑠𝑔 Tabla de valores para la altura de la energía de flujo Altura (mm) Altura (mm) Altura (mm) Altura (mm) Altura (mm) Altura (mm) Altura (mm) 𝑃0 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜)⁄ 285 248 220 189 150 180 190 𝑃1 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 285 248 220 185 150 185 192 𝑃2 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 286 249 220 183 150 184 193 𝑃3 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 286 250 220 182 150 183 192 𝑃4 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 284 259 220 181 152 195 196 𝑃5 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 280 246 220 184 153 190 195 𝑃6 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜⁄ ) 285 249 222 190 165 210 207 Ahora hallamos la energía total para todos los puntos: 𝐻 𝑇( 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) = 𝑉( 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑)2 2 ∗ 𝑔( 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑) + 𝑃(𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛) 𝜌(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜) Punto 0 𝐻 𝑇1 = 𝑉1 2 2 ∗ 𝑔 + 𝑃1 𝜌 𝐻 𝑇1 = (0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.285𝑚 = 0.287𝑚
  • 8. 𝐻 𝑇2 = 𝑉2 2 2 ∗ 𝑔 + 𝑃2 𝜌 𝐻 𝑇2 = (0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.248𝑚 = 0.274𝑚 𝐻 𝑇3 = 𝑉3 2 2 ∗ 𝑔 + 𝑃3 𝜌 𝐻 𝑇3 = (1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.22𝑚 = 0.271𝑚 𝐻 𝑇4 = 𝑉4 2 2 ∗ 𝑔 + 𝑃4 𝜌 𝐻 𝑇4 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.189𝑚 = 0.264𝑚 𝐻 𝑇5 = 𝑉5 2 2 ∗ 𝑔 + 𝑃5 𝜌 𝐻 𝑇5 = (1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.15𝑚 = 0.249𝑚 𝐻 𝑇6 = 𝑉6 2 2 ∗ 𝑔 + 𝑃6 𝜌 𝐻 𝑇6 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.18𝑚 = 0.183𝑚 𝐻 𝑇7 = 𝑉7 2 2 ∗ 𝑔 + 𝑃7 𝜌 𝐻 𝑇7 = (0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2 ∗ 9.81 𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.19𝑚 = 0.190𝑚 Punto 1 𝐻 𝑇1 = 𝑉1 2 2∗𝑔 + 𝑃1 𝜌 𝐻 𝑇1 = (0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.285𝑚 = 0.281𝑚
  • 9. 𝐻 𝑇2 = 𝑉2 2 2∗𝑔 + 𝑃2 𝜌 𝐻 𝑇2 = (0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.248𝑚 = 0.274𝑚 𝐻 𝑇3 = 𝑉3 2 2∗𝑔 + 𝑃3 𝜌 𝐻 𝑇3 = (1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.22𝑚 = 0.271𝑚 𝐻 𝑇4 = 𝑉4 2 2∗𝑔 + 𝑃4 𝜌 𝐻 𝑇4 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.185𝑚 = 0.260𝑚 𝐻 𝑇5 = 𝑉5 2 2∗𝑔 + 𝑃5 𝜌 𝐻 𝑇5 = (1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.15𝑚 = 0.249𝑚 𝐻 𝑇6 = 𝑉6 2 2∗𝑔 + 𝑃6 𝜌 𝐻 𝑇6 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.185𝑚 = 0.187𝑚 𝐻 𝑇7 = 𝑉7 2 2∗𝑔 + 𝑃7 𝜌 𝐻 𝑇7 = (0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.192𝑚 = 0.193𝑚 Punto 2 𝐻 𝑇1 = 𝑉1 2 2∗𝑔 + 𝑃1 𝜌 𝐻 𝑇1 = (0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.286𝑚 = 0.288𝑚 𝐻 𝑇2 = 𝑉2 2 2∗𝑔 + 𝑃2 𝜌 𝐻 𝑇2 = (0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.247𝑚 = 0.275𝑚 𝐻 𝑇3 = 𝑉3 2 2∗𝑔 + 𝑃3 𝜌 𝐻 𝑇3 = (1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.22𝑚 = 0.271𝑚
  • 10. 𝐻 𝑇4 = 𝑉4 2 2∗𝑔 + 𝑃4 𝜌 𝐻 𝑇4 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.183𝑚 = 0.258𝑚 𝐻 𝑇5 = 𝑉5 2 2∗𝑔 + 𝑃5 𝜌 𝐻 𝑇5 = (1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.15𝑚 = 0.249𝑚 𝐻 𝑇6 = 𝑉6 2 2∗𝑔 + 𝑃6 𝜌 𝐻 𝑇6 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.184𝑚 = 0.186𝑚 𝐻 𝑇7 = 𝑉7 2 2∗𝑔 + 𝑃7 𝜌 𝐻 𝑇7 = (0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.193𝑚 = 0.194𝑚 Punto 3 𝐻 𝑇1 = 𝑉1 2 2∗𝑔 + 𝑃1 𝜌 𝐻 𝑇1 = (0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.286𝑚 = 0.288𝑚 𝐻 𝑇2 = 𝑉2 2 2∗𝑔 + 𝑃2 𝜌 𝐻 𝑇2 = (0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.25𝑚 = 0.276𝑚 𝐻 𝑇3 = 𝑉3 2 2∗𝑔 + 𝑃3 𝜌 𝐻 𝑇3 = (1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.22𝑚 = 0.271𝑚 𝐻 𝑇4 = 𝑉4 2 2∗𝑔 + 𝑃4 𝜌 𝐻 𝑇4 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.182𝑚 = 0.258𝑚 𝐻 𝑇5 = 𝑉5 2 2∗𝑔 + 𝑃5 𝜌 𝐻 𝑇5 = (1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.15𝑚 = 0.249𝑚
  • 11. 𝐻 𝑇6 = 𝑉6 2 2∗𝑔 + 𝑃6 𝜌 𝐻 𝑇6 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.183𝑚 = 0.185𝑚 𝐻 𝑇7 = 𝑉7 2 2∗𝑔 + 𝑃7 𝜌 𝐻 𝑇7 = (0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.192𝑚 = 0.193𝑚 Punto 4 𝐻 𝑇1 = 𝑉1 2 2∗𝑔 + 𝑃1 𝜌 𝐻 𝑇1 = (0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.284𝑚 = 0.286𝑚 𝐻 𝑇2 = 𝑉2 2 2∗𝑔 + 𝑃2 𝜌 𝐻 𝑇2 = (0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.259𝑚 = 0.285𝑚 𝐻 𝑇3 = 𝑉3 2 2∗𝑔 + 𝑃3 𝜌 𝐻 𝑇3 = (1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.22𝑚 = 0.271𝑚 𝐻 𝑇4 = 𝑉4 2 2∗𝑔 + 𝑃4 𝜌 𝐻 𝑇4 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.181𝑚 = 0.256𝑚 𝐻 𝑇5 = 𝑉5 2 2∗𝑔 + 𝑃5 𝜌 𝐻 𝑇5 = (1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.152𝑚 = 0.251𝑚 𝐻 𝑇6 = 𝑉6 2 2∗𝑔 + 𝑃6 𝜌 𝐻 𝑇6 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.195𝑚 = 0.197𝑚 𝐻 𝑇7 = 𝑉7 2 2∗𝑔 + 𝑃7 𝜌 𝐻 𝑇7 = (0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.196𝑚 = 0.197𝑚
  • 12. Punto 5 𝐻 𝑇1 = 𝑉1 2 2∗𝑔 + 𝑃1 𝜌 𝐻 𝑇1 = (0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.28𝑚 = 0.282𝑚 𝐻 𝑇2 = 𝑉2 2 2∗𝑔 + 𝑃2 𝜌 𝐻 𝑇2 = (0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.246𝑚 = 0.272𝑚 𝐻 𝑇3 = 𝑉3 2 2∗𝑔 + 𝑃3 𝜌 𝐻 𝑇3 = (1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.22𝑚 = 0.271𝑚 𝐻 𝑇4 = 𝑉4 2 2∗𝑔 + 𝑃4 𝜌 𝐻 𝑇4 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.184𝑚 = 0.257𝑚 𝐻 𝑇5 = 𝑉5 2 2∗𝑔 + 𝑃5 𝜌 𝐻 𝑇5 = (1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.153𝑚 = 0.253𝑚 𝐻 𝑇6 = 𝑉6 2 2∗𝑔 + 𝑃6 𝜌 𝐻 𝑇6 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.19𝑚 = 0.192𝑚 𝐻 𝑇7 = 𝑉7 2 2∗𝑔 + 𝑃7 𝜌 𝐻 𝑇7 = (0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.195𝑚 = 0.196𝑚 Punto 6 𝐻 𝑇1 = 𝑉1 2 2∗𝑔 + 𝑃1 𝜌 𝐻 𝑇1 = (0.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.285𝑚 = 0.287𝑚
  • 13. 𝐻 𝑇2 = 𝑉2 2 2∗𝑔 + 𝑃2 𝜌 𝐻 𝑇2 = (0.72 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.249𝑚 = 0.275𝑚 𝐻 𝑇3 = 𝑉3 2 2∗𝑔 + 𝑃3 𝜌 𝐻 𝑇3 = (1.009 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.222𝑚 = 0.274𝑚 𝐻 𝑇4 = 𝑉4 2 2∗𝑔 + 𝑃4 𝜌 𝐻 𝑇4 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.19𝑚 = 0.266𝑚 𝐻 𝑇5 = 𝑉5 2 2∗𝑔 + 𝑃5 𝜌 𝐻 𝑇5 = (1.40 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.165𝑚 = 0.265𝑚 𝐻 𝑇6 = 𝑉6 2 2∗𝑔 + 𝑃6 𝜌 𝐻 𝑇6 = (1.22 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.21𝑚 = 0.212𝑚 𝐻 𝑇7 = 𝑉7 2 2∗𝑔 + 𝑃7 𝜌 𝐻 𝑇7 = (0.12 𝑚 𝑠𝑔⁄ )2 2∗9.81𝑚 𝑠𝑔2⁄ + 0.207𝑚 = 0.207𝑚
  • 14. Conclusión Una vez finalizada la práctica y los cálculos experimentales realizados, se pudo realizar los objetivos en ella, Comprobar la validez de la ecuación de Bernoulli en un medidor Venturimetro aplicando la ecuación de Bernoulli para determinar la energía total en cada punto del Venturimetro. Entre los aspectos más importantes de la práctica podemos destacar el cumplimiento del principio de Bernoulli en un medidor Venturimetro, el cual estable que la energía de entrada menos las pérdidas de energía (sean por la fricción, por una turbina o por algún accesorio) en un flujo de tubería cerrada será igual a la energía de salida. También cabe destacar que el uso de la ecuación de la continuidad nos ayuda a calcular los valores de los caudales que nos permitieron proceder con el experimento.