Este documento describe una práctica de laboratorio para verificar la ecuación de Bernoulli midiendo las energías totales en diferentes puntos de un Venturímetro. Se midió el caudal y se calculó la velocidad en cada sección. Luego, usando la presión y velocidad medidas, se calculó la energía total en cada punto según la ecuación de Bernoulli. Los resultados mostraron que la energía total se mantuvo constante en todos los puntos, verificando así la validez de la ecuación de Bernoulli.
Se va a generar potencia eléctrica a través de la instalación de un turbogenerador hidráulico, en un sitio que está 70 m por abajo de la superficie libre de un depósito grande de agua que puede suministrar ésta a razón de 1500 kg/s, de manera uniforme. Si la salida de potencia mecánica de la turbina es de 800 kW y la generación de potencia eléctrica es de 750 kW, determine la eficiencia de la turbina y la eficiencia combinada del turbogenerador de esta planta. Desprecie las pérdidas en los tubos.
Entra vapor a una turbina adiabática a 7 MPa, 600°C y 80 m⁄s; sale a 50 kPa, 150°C y 140 m⁄s.
Si la producción de potencia en la turbina es de 6 MW, determine:
a). Flujo másico de vapor que fluye por la turbina.
b): Eficiencia iséntrópica de la turbina.
Flujo compresible. Gases en boquillas, isentrópica, isotérmica y adiabática.
Algunos usos comunes son para flujo de gases en tuberías aisladas o isotérmicas
Clase N° 6 - Modelado de sistemas termicos.pdfNelvinCortes
Modelado de sistemas termicos, es para determinar las ecuaciones diferenciales que modelan el comportamiento de los sitemas térmicos en el comportamiento de los sitemas térmicos, elementos que confoorman un sitema termico
principales aspectos para el modelado de sistemas termicos
ejemplos de sistemas termicos
Se va a generar potencia eléctrica a través de la instalación de un turbogenerador hidráulico, en un sitio que está 70 m por abajo de la superficie libre de un depósito grande de agua que puede suministrar ésta a razón de 1500 kg/s, de manera uniforme. Si la salida de potencia mecánica de la turbina es de 800 kW y la generación de potencia eléctrica es de 750 kW, determine la eficiencia de la turbina y la eficiencia combinada del turbogenerador de esta planta. Desprecie las pérdidas en los tubos.
Entra vapor a una turbina adiabática a 7 MPa, 600°C y 80 m⁄s; sale a 50 kPa, 150°C y 140 m⁄s.
Si la producción de potencia en la turbina es de 6 MW, determine:
a). Flujo másico de vapor que fluye por la turbina.
b): Eficiencia iséntrópica de la turbina.
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Modelado de sistemas termicos, es para determinar las ecuaciones diferenciales que modelan el comportamiento de los sitemas térmicos en el comportamiento de los sitemas térmicos, elementos que confoorman un sitema termico
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Cuộc Sống, Tình Yêu, Tiếng Cười
Nghiêm chỉnh là một loại bệnh tật: nó là ung thư của linh hồn... Chỉ qua tình yêu và tiếng cười và vui vẻ vô cùng trong cuộc sống mà bạn bắt đầu cảm thấy sự hiện diện của cái gì đó ở cõi bên kia. Khi cuộc sống trở thành cuộc phiêu lưu, điệu vũ của cực lạc, chỉ thế thì bạn mới đi ra ngoài những giới hạn của thân thể và tâm trí và soải cánh bay cao vào vô tận.
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http://khotrithuc.com/319/Cuoc-Song-Tinh-Yeu-Tieng-Cuoi.html
En este material manuscrito se presenta una serie de ejercicios resueltos de Mecanica de los Fluidos, relacionados con la ecuacion general de la energia, calculo de perdidas primarias y secundarias, flujo volumetrico y sistemas de tuberias.
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1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Mecánica de los Fluidos
Practica N°4
Verificación de la ecuación de Bernoulli
Integrantes:
2. Introducción
En el siguiente informe se demostrara la validez de la ecuación de Bernoulli, hallando las
energías totales para cada punto indicado en el Venturimetro y comparando los
resultados.
La ecuación de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica y son
Innumerables los problemas prácticos en los cuales se puede aplicar esta ecuación y
Obtener un resultado bastante aproximado.
Con esta se puede determinar la altura a la que se debe instalar una bomba y la altura
Efectiva o útil necesaria. La ecuación de Bernoulli permite estudiar el problema de
cavitación en las bombas y Turbinas; y además calcular el tubo de aspiración de una
turbina.
La medición de la altura dinámica y estática, representa uno de los factores críticos a
Tener en cuenta en el diseño de las turbo maquinas descritas anteriormente por tanto
Estudiar las alturas utilizando un arreglo de tubo Venturi resulta muy práctico para la
Recolección y comparación de datos.
3. Objetivos
Comprobar la validez de la ecuación de Bernoulli en un medidor Venturimetro
Introducción teórica
La ecuación de Bernoulli
En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli, también denominado ecuación de
Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a
lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra
Hidrodinámica (1737) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en
régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece
constante a lo largo de su recorrido.
La siguiente es la ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" y se escribe:
𝐻 𝑇 = 𝑧 +
𝑉2
2 ∗ 𝑔
+
𝑃
𝜌
Sabiendo que:
𝐻 𝑇 = Energía total
𝑧 = Energía cinética: Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido
𝑉2
2∗𝑔
= Energía Potencial: Es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
𝑃
𝜌
= Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la
disminución o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser
visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía realmente se deriva de la
conservación de la Cantidad de movimiento.
Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración
de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía potencial) implicaría una
disminución de la presión. Este efecto explica por qué las cosas ligeras muchas veces
tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presión
del aire es menor fuera debido a que está en movimiento respecto a aquél que se
encuentra dentro, donde la presión es necesariamente mayor. De forma, aparentemente,
contradictoria el aire entra al vehículo pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y
capa límite.
4. El efecto Venturi:
El efecto Venturi consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado
disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una zona de sección
menor. En ciertas condiciones, cuando el aumento de velocidad es muy grande, se llegan a
producir presiones negativas y entonces, si en este punto del conducto se introduce el
extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido de este conducto, que se
mezclará con el que circula por el primer conducto. Este efecto, demostrado en 1797,
recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822).
Equipo del laboratorio
El Venturimetro:
El Venturimetro es una herramienta utilizada para medir el flujo de una tubería, el cual
consta de dos secciones troncocónicas que se encuentran. El materias que conforma el
conducto es un plástico sumamente liso, lo cual reduce las perdidas por irreversibilidades,
por otra parte el volumen de control no incluye bombas por lo q el termino de alturas de
potencia desaparece.
Considerando que la diferencia entre las cotas de entrada y salida es nula, el termino Z – Z
de la ecuación de Bernoulli es despreciable.
Una vez realizadas todas las consideraciones del caso, la ecuación de Bernoulli queda
expresada de la siguiente forma:
𝐻 𝑇 =
𝑉2
2 ∗ 𝑔
+
𝑃
𝜌
Es posible determinar la velocidad del fluido a partir del caudal, aplicando la ecuación de
la continuidad y utilizando el área correspondiente a la sección transversal del Venturi:
𝑉 =
𝑄
𝐴
5. Procedimiento
1. Conecte el banco hidráulico al aparato de Bernoulli y verifique que la válvula de
entrada de aire del aparato de Bernoulli este completamente cerrada.
2. Abra la válvula y regule el flujo de entrada ajustándola de tal forma que permita
alcanzar una altura máxima en los piezómetros.
3. Verifique la evacuación de las burbujas de aire del circuito hidráulico.
4. Determine el caudal aplicando el procedimiento utilizado en la práctica de aforos
volumétricos.
5. Desplace la sonda de velocidad (tubo pilot) a través de cada una de las secciones
de estudio y toma nota de las alturas indicadas.
6. Cierre la válvula de entrada y anote las observaciones.
7. Abra la válvula de entrada de aire del aparato de Bernoulli y anote las
observaciones.
8. Repita el procedimiento tres veces para diferentes caudales.
9. Tabule los datos obtenidos.
Cálculos
Hallamos el caudal
Q (caudal)=
Ṿ (volumen)
𝑡 (𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜)
Tomamos todos los tiempos y calculamos el tiempo promedio
T₁= 4.56 sg T₂= 4.12 sg T₃= 4.34 sg
T (promedio)=
4.56 𝑠𝑔+4.12 𝑠𝑔+4.34𝑠𝑔
3
T (promedio)= 4.35 sg
Ṿ = 500 𝑚𝑙 ∗
1 𝐿𝑡𝑠
1000 𝑚𝑙
Ṿ = 0.5 Lts
Tenemos que
Q =
0.5 𝐿𝑡𝑠
4.35 𝑠𝑔
Q = 0.11 ∗
𝐿𝑡𝑠
𝑠𝑔
∗ 1
𝑚3
𝐿𝑡𝑠
Q = 0.11 ∗ 10−4 𝑚3
𝑠𝑔
6. Ahora hallamos la velocidad para cada punto
V (velocidad)=
𝑄 ( 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙)
𝐴 ( 𝑎𝑟𝑒𝑎)
A (área)=
𝜋∗(𝑑 (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 )2
4
Para la Velocidad 1; diámetro = 0.025 m
V₁ =
𝑄
𝐴1
A₁ =
𝜋∗(0.025𝑚)2
4
= 4.9 ∗ 10−4
𝑚2
V₁ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
4.9∗10−4∗𝑚2 = 0.22
𝑚
𝑠𝑔
Para la Velocidad 2; diámetro = 0.0139 m
V₂ =
𝑄
𝐴2
A₂ =
𝜋∗(0.0139𝑚 )2
4
= 1.51 ∗ 10−4
𝑚2
V₂ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
1.51∗10−4 𝑚2 = 0.72
𝑚
𝑠𝑔
Para la velocidad 3; diámetro = 0.0118 m
V₃ =
𝑄
𝐴3
A₃ =
𝜋∗(0.0118𝑚 )2
4
= 1.09 ∗ 10−4
𝑚2
V₃ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
1.09∗10−4 𝑚2 = 1.009
𝑚
𝑠𝑔
Para la velocidad 4; diámetro = 0.0107 m
V₄ =
𝑄
𝐴4
A₄ =
𝜋∗(0.0107𝑚 )2
4
= 8.49 ∗ 10−5
𝑚2
V₄ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
8.49∗10−5 𝑚2 = 1.22
𝑚
𝑠𝑔
Para la velocidad 5; diámetro = 0.01 m
V₅ =
𝑄
𝐴5
A₅ =
𝜋∗(0.01𝑚 )2
4
= 7.85 ∗ 10−5
𝑚2
V₅ =
1.1∗10−4
∗𝑚3
7.85∗10−5 𝑚2 = 1.4
𝑚
𝑠𝑔
14. Conclusión
Una vez finalizada la práctica y los cálculos experimentales realizados, se pudo realizar los
objetivos en ella, Comprobar la validez de la ecuación de Bernoulli en un medidor
Venturimetro aplicando la ecuación de Bernoulli para determinar la energía total en cada
punto del Venturimetro.
Entre los aspectos más importantes de la práctica podemos destacar el cumplimiento del
principio de Bernoulli en un medidor Venturimetro, el cual estable que la energía de
entrada menos las pérdidas de energía (sean por la fricción, por una turbina o por algún
accesorio) en un flujo de tubería cerrada será igual a la energía de salida. También cabe
destacar que el uso de la ecuación de la continuidad nos ayuda a calcular los valores de los
caudales que nos permitieron proceder con el experimento.