Las medidas de dispersión como la desviación estándar, varianza, rango y coeficiente de variación se utilizan para caracterizar cuánto varían los valores de una distribución con respecto a su media. La desviación estándar mide la dispersión de los datos respecto a la media, la varianza se expresa en unidades cuadradas, el rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, y el coeficiente de variación muestra la desviación estándar como un porcentaje de la media para permitir comparaciones. Estas medidas proveen información sobre qué tan homogénea

1. Alberto Hernández

2. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder popular para la Educación Universitaria
I.U.P. “Santiago Mariño”
Sede Barcelona
Escuela de Ingeniería Industrial
Medidas de Dispersión
Tutor: Bachiller:
Pedro Beltrán Alberto Hernández
Barcelona, Junio del 2015

3. Medidas de Dispersión
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la
variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes
puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor,
mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe
si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la
media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma
de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar
este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra
es tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).
El uso de las medidas
de dispersión se basa
en caracterizar e
informar cuanto se
alejan del centro los
valores de una
distribución
Las medidas de dispersión están
caracterizadas por no ser insuficientes
para la descripción en el comportamiento
de los datos ya que no brindan información
sobre lo cerca o lo lejos que se encuentran
los datos con relación al valor central

4. Rengo o Recorrido
Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello,
comparte unidades con lo de obtener una idea de la dispersión de los datos,
cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.
Requisitos del rango
•Ordenamos los
números según su
tamaño.
•Restamos el valor
mínimo del valor
máximo
Su uso radica en aplicaciones
industriales de la estadística debido
a la facilidad de calculo
Se caracteriza por considerar
solo los valores extremos
R: rango
Max: valor máximo
Min: valor mínimo

5. Desviaciones Típicas
La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en
unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de
dispersión, que es la desviación típica, o desviación estándar, que se halla
como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación típica informa
sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto
mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene
representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de
su nominación en inglés.
Se caracteriza por su utilidad
en la interpretación de las
variables de un estudio en
cualquier investigación
Su uso esta dirigido a que nos
informa la dispersión de datos
con respecto al valor de la
medida, cuanto mayor sea este
valor mas dispersos se
encontraran los datos

6. Varianza
La varianza es una medida estadística que mide la
dispersión de los valores respecto a un valor central
(media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones
Su uso esta definido para
establecer la versatilidad de la
variable aleatoria con la
desviación típica como
parámetro de dispersión
Se caracteriza por que viene
expresada en unidades
cuadráticas con respecto
delas unidades originales
dela variable

7. Coeficiente de Variación
En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la
media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.
Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética,
mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la
desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia
de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello
es importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un
valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de
los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la
variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V.
Se usa para evaluar la
precisión de un
experimento y esto se
hace comparando el
coeficiente de variación
con valores del mismo
pero en experiencia
anteriores
Se caracteriza por ser una medida
independiente con respecto a las
unidades de medición, es la cantidad
adecuada para comparar la
variabilidad de dos conjuntos de
datos en áreas de investigación
donde se tienen datos de
experiencias previas