Las medidas de dispersión son herramientas que permiten conocer cuánto se alejan los valores de una distribución respecto a su centro, con mayor dispersión indicando mayor variabilidad. Entre estas medidas se incluyen el rango, la desviación media, la varianza y la desviación estándar, cada una con propiedades y aplicaciones específicas. El coeficiente de variación permite comparar la dispersión de diferentes distribuciones en función de sus medias.

1. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Sede Barcelona
Escuela de Ingeniería Eléctrica
Estadística I
Sección EV
Realizado Por
Ricardo Sánchez
C.I. 26.146.906
Profesor
Carlos Hernández

2. Definición
Las medidas de dispersión son valores que nos permiten conocer
cuanto se alejan del centro los valores de una distribución
determinada.
Características
• Cuanto mayor sea el valor, mayor será la variabilidad
• Cuanto menor sea el valor, mayor precisión habrá en la media

3. Usos
Las medidas de dispersión tienen diversos usos, pero entre ellos,
destaca uno:
Son utilizadas para conocer qué tan alejados están los valores de una
distribución de los valores medios, por lo que nos ayudan a conocer
que tan homogénea es la distribución.

4. Rango o recorrido
El rango, o también conocido como recorrido, es la diferencia entre el
mayor y el menos dato en una distribución
Desviación Media
Es la diferencia entre cada valor y la media aritmética

5. Varianza
Según Ditutor.com la varianza es” La media aritmética del cuadrado de
las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.” Y
viene siendo representada por:

6. Propiedades de la varianza
• Siempre será un valor positivo o cero (0)
• Si a todos los valores se les suma un número, la varianza no cambia
• Si todos los valores se multiplican por un número, la varianza va a ser
multiplicad por el cuadrado de dicho número
• Si se tienen distintas distribuciones con la misma media y conocemos
la varianza de cada una, se puede calcular la varianza total
• En casos que no se pueda hallar la media, tampoco se podrá hallar la
varianza

7. Desviación Estándar
Es la raíz cuadrada de la varianza. Viene dada por:

8. Coeficiente de Variación
Es la relación entre la Desviación Estándar de una distribución y su
media. Viene dada por:
El coeficiente de variación suele ser expresado en porcentajes:
Esta medida permite comparar las dispersiones de dos distribuciones
distintas, siempre y cuando sus medias sean positivas.

9. Bibliografía
• http://www.ditutor.com/estadistica/desviacion_estandar.html
• http://laprofematematica.com/blog/medidas-de-dispersion/
• http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_dispersion.html
• http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_17.html