Medidas de Dispersión, Rango, Varianza y Desviación Estándar

1. REPUBICA BILIVARIANA DE VENEZUELA
M.P.P.E.S
I.U.P SANTIAGO MARIÑO
BNA, EDO. ANZOATEGUI
BACHILLER:
ELIAS MAYORGA
C.I 25.589.408
BARCELONA, JUNIO DE 2016

2. La Dispersión permite analizar cómo se dispersan los valores de una variable
de tipo intervalo/razón de menor a mayor y la forma gráfica que estos valores
presentan. Si se conoce la media e una población hay distintas posibles
formas de distribuir los valores, e posible que todos estén alrededor de la
media o podrían estar sesgados hacia un lado. Estudiar la dispersión es
revisar el eje horizontal y observar donde están alojados los datos.
Entonces los Estadísticos de Dispersión o Medidas de Dispersión describen
como se dispersan los datos de una variable a lo largo de su distribución. Las
Medidas de Dispersión son: el Rango, la Desviación Estándar y la Varianza.

3.  Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de los
valores de una distribución.
 Llamaremos DISPERSIÓNOVARIABILIDAD, a la mayor o menor separación de
los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización que
hayamos calculado.
 Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética, resulta
necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de dispersión, del
resto de valores de la distribución, respecto de esta media.
 A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE DISPERSIÓN,
pudiendo ser absolutas o relativas.

4.  Puede utilizarse para evaluar la confiabilidad de dos o
más promedios, nos informan sobre cuánto se alejan
del centro los valores de la distribución.
 SE USA PARA describir como se dispersan los datos de
una variable a lo largo de su distribución.

5. El Rango es una Medida de Dispersión que indica cómo los datos de una
variable se distribuyen de menor a mayor, es decir la distancia entre el valor
mínimo y máximo, es fácil de calcular porque solo deberá restar el valor
máximo menos el valor mínimo. El Rango se ve afectado cuando exista valores
muy aislados del grupo, la información que suministra no dice nada de la
distribución de puntuaciones.
se calcula como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se
denota como R.
Para datos ordenados se calcula como:
R = x(n) - x(1)
Donde: x(n): Es el mayor valor de la variable. x(n): Es el menor valor de la
variable.

6. La Desviación Estándar es una Medida de Dispersión que describe la forma
en que los valores de la variable se dispersan a lo largo de la distribución en
relación a la media. El cálculo de la Desviación Estándar involucra cuanta
separación existe entre el valor y la media, así como el número de datos, por
lo tal es una medida que involucra a todos los datos de la muestra o
población.
Medida de dispersión – desviación
estándar

7. La Varianza se obtiene antes de calcular la raíz cuadrada de la
Desviación Estándar, lo que indica que muestra la media de la suma de
cuadrados.
Estas tres medidas se combinan con las de Tendencia Central para
permitir un análisis de resultados adecuados.
Medidas de Dispersión – Varianza

8. Coeficiente de variación
Las medidas de dispersión anteriores son todas medidas de variación absolutas.
Una medida de dispersión relativa de los datos,
que toma en cuenta su magnitud, está dada por el coeficiente de variación.
El Coeficiente de variación (CV) es una medida de la dispersión relativa de un
conjunto de datos, que se obtiene dividiendo la
desviación estándar del conjunto entre su media aritmética y se expresa
como para una muestra y para la población.

9.  Puesto que tanto la desviación estándar como la media se miden en las
unidades originales, el CV es una medida independiente de las
unidades de medición.
 Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más adecuada para
comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.
 En áreas de investigación donde se tienen datos de experimentos
previos, el CV es muy usado para evaluar la precisión de un
experimento, comparando en CV del experimento en cuestión con los
valores del mismo en experiencias anteriores.

10. Su utilidad radica en que podemos determinar que tanta
variabilidad existe entre dos muestra en las que inclusive
la información no tienen las mismas unidades o se trata
de datos diferentes.