Este documento describe las medidas de dispersión en estadística, incluyendo el rango, la desviación estándar, la varianza y el coeficiente de variación. Estas medidas cuantifican cuán dispersos están los valores de una distribución con respecto a la media y son útiles para comparar muestras y juzgar el rendimiento de instituciones.

1. Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Sede Barcelona-Edo Anzoátegui
Ingeniería de Sistemas
Sección: SV
Materia: Estadística I
MEDIDAS DE DISPERSION
Bachiller:
González Angelo 24.947.111

2. *
También llamadas medidas de variabilidad, muestran la
variabilidad de una distribución, indicando por medio
de un número, si las diferentes puntuaciones de una
variable están muy alejadas de la media. Cuanto
mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto
menor sea, más homogénea será a la media. Así se
sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho
entre ellos. describen como se dispersan los datos de
una variable a lo largo de su distribución. Las Medidas
de Dispersión son: el Rango, la Desviación Estándar y la
Varianza.

3. CARACTERISTICAS
*Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la
separación de los valores de una distribución.
*Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o
menor separación de los valores de la muestra, respecto de
las medidas de centralización que hayamos calculado.
*Al calcular una medida de centralización como es la media
aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida
que indique el grado de dispersión, del resto de valores de
la distribución, respecto de esta media.
*A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE
DISPERSIÓN, pudiendo ser absolutas o relativas.

4. USOS
Son medidas que se toman para tener la posibilidad de
establecer comparaciones de diferentes muestras, para las
cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en
su clase.
Por ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados en
las universidades venezolanas, y al estudiar una muestra de los
resultados de los exámenes de alguna universidad en particular,
se encuentra un promedio mayor, o menor, del ; se podrá juzgar
el rendimiento de dicha institución.

5. Rango
Rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello,
comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión
de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un
conjunto.

6. DESVIACION TIPICA
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las
puntuaciones de desviación.
La desviación típica se representa por σ.

7. VARIANZA
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones
respecto a la media de una distribución estadística.
Está medida en la unidad de medida de la variable al cuadrado. Por ejemplo,
si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros
al cuadrado. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, es una
medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los
datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo
0.

8. COEFICIENTE DE VARIACION
En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el
tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el
coeficiente de variación.
Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media
aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de
variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta
problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es
variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los
valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo. A
mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los
valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los
valores de la variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V.

9. https://es.wikipedia.org/wiki/Varianza
www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_15.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_variaci%C3%B3n
www.ditutor.com/estadistica/medidas_dispersion.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersión
https://es.wikipedia.org/wiki/Desviación_típica
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