Este documento explica los conceptos de moda, mediana y medida de tendencia central. Define la moda como el valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Explica que la mediana es el valor intermedio de una serie ordenada de datos y que puede calcularse como el valor central de un número impar de datos o como el promedio de los dos valores centrales de un número par de datos. Finalmente, indica que una medida de tendencia central es un valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos.

1. Medidas de tendencia central
Moda
Mediana

2. Medidas de tendencia central
Una medida de tendencia
central es un valor que se
encuentra en el centro o a
la mitad de un conjunto
de datos.

3. Moda
A la clase con mayor frecuencia
en una distribución, se le
conoce con el nombre de moda,
modo o valor modal: como se
puede observar en los datos
presentados, la mayor
frecuencia de niños con
enfermedades virales
corresponde a la influenza. Por
lo tanto, influenza es la MODA
de las enfermedades virales.
En síntesis: la moda de un
conjunto de datos es el valor
que se presenta con mayor
frecuencia.
Enfermedades virales en niños
Enfermedad Frecuencia
Sarampión 1000536
Rubeola 256231
Escarlatina 458456
Varicela 2156789
Influenza 2541568
Hepatitis C 236456
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
Enfermedades virales en niños
Frecuencia

4. Moda
Ejemplo I
Estrellas con planetas
Categorías
estelares
Frecuencia
O 0
B 0
A 2
F 30
G (SOL) 129
K 71
M 12
0
20
40
60
80
100
120
140
O B A F G (SOL) K M
Frecuencias
Categorías estelares
Estrellas con planetas

5. Moda
Ejemplo II
República Mexicana:
Nacimientos por grupos de
edad de la madre
Edad 2009
15-19 293269
20-24 562299
25-29 521901
30-34 352282
35-39 156312
40-44 46162
45-49 7882
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
Frecuencias
Grupos de edad
República Mexicana: nacimientos por grupos de
edad de la madre

6. Moda
ATENCIÓN
Puede que existan dos o más
valores que tengan la misma
frecuencia, por lo que el
conjunto de datos es
multimodal (Guadalajara y
Monterrey tienen la misma
frecuencia: 8).
También puede ocurrir que
ningún valor se repita, por lo
que se dice que no hay moda.
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0 1 2 3 4 5
Probabilidad
Edades en años
Probabilidades de morir entre 0 y 5 años de edad
durante 2009
Hombres
Mujeres
0
2
4
6
8
Frecuencias
Zonas metropolitanas
Número de aspirantes o becas para estudios en
el extranjero por zonas metropolitanas

7. Moda
Ejercicio:
Elabora 5 tablas con sus
respectivas gráficas y
localiza la MODA,
explicando el resultado.

8. Mediana
Es la medida de tendencia
central que implica el
valor intermedio, cuando
los valores de los datos
originales se presentan en
orden de magnitud
creciente o decreciente.
Se utiliza a partir de datos
en niveles de medición
ordinales, intervalares y
de razón.

9. Mediana
• Para calcular la mediana, primero se
ordenan los valores (se acomodan en
orden) y luego se sigue uno de los
siguientes dos procedimientos:
1. Si el número de valores es impar, la
mediana es el número que se
localiza exactamente a la mitad de
la lista.
2. Si el número de valores es par, la
mediana se obtiene calculando la
media de los dos números que
están a la mitad.

10. Mediana
EJEMPLO I
(PARA DATOS INDIVIDUALES Y NÚMERO IMPAR DE CASOS)
Se presentan los datos de edad (en meses) de 9 niños presentados ante un
juez civil para la elaboración de su acta de nacimiento. Calcule la mediana de
la muestra:
2 6 3 1 5 9 7 4 3
Ordene los valores:
1 2 3 3 4 5 6 7 9
Puesto que el número de valores es impar, ubique el valor que se encuentra a
la mitad de la lista. En este caso, la mediana es 4.

11. Mediana
EJEMPLO II
(PARA DATOS INDIVIDUALES Y NÚMERO PAR DE CASOS)
A continuación se presenta una lista de cantidades de plomo en el aire. Calcule la mediana de la
muestra:
5.4 1.1 0.42 0.73 0.48 1.1
Ordene los valores:
0.42 0.48 0.73 1.1 1.1 5.4
Puesto que el número de valores es par, la mediana se obtiene calculando la media de los dos
valores intermedios: 0.73 y 1.10:
Por lo que la mediana es 0.915.

12. Mediana
• Para obtener la mediana a partir de una tabla de
frecuencias se añade a ésta la columna con las
frecuencias acumuladas, fai. La mediana es el
primer valor de la variable, xk, para el cual la
frecuencia acumulada fak supera la mitad del
número N = Σfi.
• Por ejemplo, en la distribución siguiente:
• Se completa la tabla con las frecuencias
acumuladas:
• La mediana es Me = 5 porque la frecuencia
acumulada para ese valor de la variable,
fa(5) = 46, es la primera que supera a N/2 = 42,5.

13. Mediana
Ejercicio:
Elabora 5 tablas con sus
respectivas gráficas y
localiza la MEDIANA,
explicando el resultado.