Este documento describe el método de bisección para encontrar raíces de una función. Explica que el método de bisección itera entre un intervalo inicial [a,b] donde f(a) y f(b) tienen signos opuestos, calcula un punto medio x=(a+b)/2, y reemplaza el límite superior o inferior dependiendo del signo de f(x). El proceso se repite hasta que el error relativo aproximado caiga por debajo de un umbral predeterminado. El método converge lentamente pero de manera segura a una raíz.

1. MÉTODO DE BISECCIÓN
Métodos Numéricos
Raúl Bórquez
Omar Eduardo García Gutiérrez ID 50223
Juan Sainz Rodríguez ID 41026
Alan Carrera Pancardo
Iván Peña

2. MÉTODO DE BISECCIÓN
 ¿Qué es?
 Procedimiento
 Ejemplo
 Ventajas y Desventajas

3. ¿QUÉ ES?


4. PROCEDIMIENTO


5. PROCEDIMIENTO


6. PROCEDIMIENTO
 Paso 5. Evaluar el error relativo aproximado: Una estimación del error del método de
bisección esta dada por:
 El algoritmo termina si el valor de |εa| es menor que un valor predeterminado sino regresa al paso 3.

7. VENTAJAS Y DESVENTAJAS
 Ventajas
 Encuentra la raíz de una función si se sabe que existe en un intervalo dado.
 Encuentra una raíz aún cuando la función no sea analítica.
 El método siempre converge.
 Desventajas
 El método converge lentamente.
 Si uno de los valores iníciales está cera de la raíz, el método converge más lentamente.
 Si la función f(x) es tal que es tangente al eje x, no se podrán establecer los valores iniciales.

8. EJEMPLO

X
0.00 -5.00
1.00 -4.00
2.00 3.00

9. EJEMPLO
xi xf xr f(xi) f(xr) f(xi)*f(xr) ea
1.0000 2.0000 1.5000 -4.0000 -1.6250 6.5000
1.5000 2.0000 1.7500 -1.6250 0.3594 -0.5840 0.1429
Etc Etc Etc Etc Etc Etc Etc